19.3《坐标与图形的位置 》课件2024-2025学年冀教版数学八年级下册

19.3坐标与图形的位置 学习目标 目标 1 1.能建立适当的直角坐标系，描述图形的位置； 重点 2 难点 3 2.能建立适当的直角坐标系，描述图形的位置； 3.通过用直角坐标系表示图形的位置，使学生体会 面直角坐标系在实际问题中的应用. 讲 台 请描述你在教室的座位。 探索引入 讲 台 探索引入 教室内，确定一个座位一般需要几个数据？ 第1组 6 5 4 3 2 第1排 第2排 3 4 5 6 7 找座位：第2组第3排 使确定物体的位置的方法更简明可以规定组号写在前，排号写在后。记成一个有序数对。 （2,3） （6,4） （3,1） （3,3） （2,6） （5,2） （1,5） 把有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对，叫做有序数对.记做（a,b）. 有序：指a, b是两个数各自表示不同的含义，这个顺序是人为规定的； 数对：是指必须由两个数才能确定． 用途：可以准确地表示出平面内一个点的位置. 表示方法：外有小括号，内有逗号，顺序不能随便改. 概念归纳 【方法一】有序数对法 1. 这是某班几个同学写出来的几个有序数对，谁写对了？ A (5、9) B (x，y) E (b，9) C 4，6 D (a b) × √ × × √ 2. 如果将“6排3号”记作（6，3），那么“3排6号”记作 ，（5，7）表示 . （3，6） 5排7号 巩固新知 8 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ● ● ● ● ● ● ● ● 大门 食堂 宿舍楼 宣传橱窗 实验楼 教学楼 运动场 办公楼 (9,6) (8,5) (3,7) (6,8) (7,4) (2,2) (3,3) (5,2) 3. 写出学校里各个地点表示的有序数对. (列号在前，行号在后) 一起探究 如图, 小亮画了一个四边形ABCD，想把它的形状告诉小强，让小强也能准确的画出相同的图形.大家替他想想办法. x y 实际生活中，经常需要建立适当的直角坐标系，通过坐标来描述某个图形的位置与形状. 合作探究 已知一个边长为4的正方形，建立适当的直角坐标系，通过各顶点的坐标来描述它的位置. A B C D （3） (1) 下图分别是三名同学建立的直角坐标系，请分别将四边形各顶点的坐标填写在下面的表格中. （1） （2） 合作探究 （3） （1） （2） 直角坐标系 点A坐标 点B坐标 点C坐标 点D坐标 （1） A(0.4) B(0,0) C(4.0) D(4,4) （2） A(-2,2) B(-2,-2) C(2,-2) D(2,2) （3） 合作探究 （2）这三种建立直角坐标系的方式各有什么优点？说出你的理由. （1） （2） （3） 图形上每个点的坐标在第一象限或在坐标轴上. 坐标原点在图形的中心位置,图形是关于坐标轴对称的. 图形的四个顶点都在坐标轴上. 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 -4 x y B C D A 合作探究 展示点评 　探究根据图形建立坐标系的方法 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 -4 x y B C D A 合作探究 展示点评 　探究根据图形建立坐标系的方法 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 -4 x y B C D A 合作探究 展示点评 　探究根据图形建立坐标系的方法 建立适当的坐标系求图形中点的坐标 已知一个边长为4的正方形。建立适当的直角坐标系，通过各顶点的坐标来描述它的位置. 1、图(1)，（2），（3）分别是三名同学建立的直角坐标系，请分别将四边形各顶点的坐标填写在下面的表格中. 直角坐标系 点A坐标 点B坐标 点C坐标 点D坐标 (1) (2) (3) （0,4） （0,0） （4,0） （4,4） （-2,2） （-2,-2） （2,-2） （2,2） （0,2 ） （-2 ,0） （0,-2 ） （2 ,0） 正方形 坐标 从形到数 借助坐标来描述 正方形的位置 合作探究 展示点评 　探究根据图形建立坐标系的方法 追问　由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？ （1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点； （2）以图形上某线段所在直线为x轴(或y 轴)； （3）利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴(或y 轴). 一题多解多中选优 合作探究 展示点评 活动一 夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图所示，地图上画了一个平面直角坐标系，作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是： (1， 2)、(－3， 5)、(4，5)、(0，3)． 目的地是连结第一与第三座农舍的直线和连结第二与第四座农舍的直线的交点．利用平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的地．请你在图中画出目的地的位置． 四座农舍的坐标是： （1，2） （－3，5） （4，5） （0，3） 农舍1 农舍4 农舍2 农舍3 · · · · A 点 A 为目的地的位置． 知识要点1 确定位置 可以建立平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置. 平面直角坐标系的位置不同，用坐标表示某地的位置也不同 活动二 如图是某乡镇的示意图．试建立平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置： (1，3) (3，3) (-1，1) (-3，-1) (2，-2) (-3，-4) (3，-3) (4，4) (2，4) (0，2) (-2，0) (-2，-3) (3，-1) (4，-2) O x y x y 知识要点2 确定一个点的位置的方法 1.如用经度和纬度来表示一个地点在地球上的位置； 2.电影院的座位用几排几座来表示； 3.国际象棋中竖条用字母表示，横条用数字表示等． 活动三小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息： 某化工品厂在他现在所在地的北偏东 30°的方向，距离此处 3 km 的地方； 某调味品厂在他所在地的北偏西 45°的方向，距离此处2.4 km 的地方 某水库在他现在所在地的南偏东 27° 的方向，距离此处1.1 km 的地方． 根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图： 东 南 西 北 某化工品厂 某调味品厂 某水库 3 km 2.4 km 1.1 km 30° 45° 27° 第23章 图形的相似 典例讲解 例1. 小明家 O，学校 A 和公园 C 的平面示意图如下，图上距离 OA = 2 cm，OC = 2.5 cm． （1）学校 A、公园 C 分别在小明家 O 的什么方向上？ （2）若学校 A 到小明家 O 的实际距离是 400 m，求公园 C 到小明家 O 的实际距离． N 阅读教材 P87 试一试并完成作图 用经度和纬度来表示一个地点在地球上的位置 课堂小结 方法1 国际象棋中竖条用字母表示，横条用数字表示. 电影院的座位用几排几座来表示 方法3 确定位置 方法4 方法2 角度（方向）、距离这两个量刻画物体的位置. 课堂练习 1.下图是小明所在学校的平面示意图，小明可以如何描述他所住的宿舍的位置呢？ 　　　 O E 2 D 3 D 4 C 7 2.下图是国际象棋的棋盘，E 2 在什么位置？又如何描述 A、B、C 的位置？ 2.已知下列点的坐标，在平面直角坐标系中正确标出这些点并且依次把它们连接起来，观察得到的图形，你觉得它像什么？ (0，2)，(0，0)，(1，3)， (2，3)， (3，2)，(3，0)，(1，-1)，(2，-1)， (1，-3) (0，-1)，(-1，-3)，(-2，-1)， (-1，-1)，(-3，0)，(-3，2)， (-2，3)，(0，0). $$