19.3 坐标与图形的位置-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（冀教版）

19.3 坐标与图形的位置（答案P5) 通基础 游戏.在棋战中，人们可以从攻与防、虚与实、整 体与局部等复杂关系的变化中提升思维能力. 知识点1建立平面直角坐标系表示图形上点 如图所示是一局象棋残局，已知表示棋子“馬” 的位置 和“炮”的点的坐标分别为(2,1)，（一1,1），则表 1.等边三角形ABC的边长为2，以顶点C为原点 示棋子“車”的点的坐标为( 建立如图所示的平面直角坐标系，则点A的坐 A.(-4,-1) B.(-4,1) 标为( ) C.(-3,1) D.(-3,-1) 楚河 汉界 炮 O(C A.(-2,23) B.(-1,3) 第3题图 第4题图 C.(-1,2) D.(-2,4) 4.如图所示是一只蝴蝶标本，将其放在适当的 2.(2024·保定涿州期末)如图所示是利用平面直 平面直角坐标系中，若翅膀两端B,C两点的 角坐标系画出的北师大实验中学部分建筑手 坐标分别为（一1,3），(3,0)，则蝴蝶“尾部”点 绘地图.若这个平面直角坐标系分别以正东、正 A的坐标为 北方向为x轴、y轴的正方向，表示操场的点的 知识2利用点的坐标来刻画简单的图形 坐标为（一2,1），表示勤学楼的点的坐标为(2， 5.新情境在“你说我画”的游戏中，小玉要通过 一2)，则下列表示建筑的点的坐标正确的 语言描述让搭档画出如图所示的图形.为了 是( 描述清楚，她灵机一动使用了平面直角坐标 系的有关知识，你知道她是怎么做的吗？请 体育 毅楼 详细叙述她的做法 D 樱 1味转 勒学楼 A.体育馆(1,4) B.信毅楼(3,4) C.知味楼（一4，一2） D.勤政楼（一2,0） 3.数学文化中国象棋有着三千多年的历史，由于 用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智 28 优学棒课的温 通能力 8.如图所示是某台阶的一部分，并且每级台阶 的宽等于高.请你在图中建立适当的平面直 6.数学文化五子棋是一种两人对弈的棋类游 角坐标系，使C点的坐标为(0,0)，D点的坐 戏，规则是在正方形棋盘中，由黑方先行，白 标为(2,2). 方后行，轮流弈子，下在棋盘横线与竖线的交 (1)直接写出点A,E,F的坐标 叉点上，直到某一方首先在任一方向（横向、 (2)如果台阶有10级（第11个点用M表示）， 竖向或者是斜着的方向)上连成五子者为胜 请你求出该台阶的高度和线段AM的长度， 如图所示，这一部分棋盘是两个五子棋爱好 者的对弈图.观察棋盘，以点O为原点，在棋 盘上建立平面直角坐标系，将每个棋子看成 一个点.若黑子A的坐标为(7,5)，为了不让 白方获胜，此时黑方应该下在坐标为 的位置处 0通素养》9999999999999 9.如图所示是一种游戏的藏宝图，藏宝人画了 7.几何直观如图所示是学校的平面示意图，已知 这幅简易图，其中A,B两块大石头的坐标分 旗杆的位置是（一2,3），实验室的位置是(1,4). 别为A(3,3),B(3,一3)，而藏宝地点的坐标 (1)根据所给条件建立适当的平面直角坐标 是(0，一3)，请你根据上述条件用画图的方法 系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置。 (2)已知办公楼的位置是（一2,1），教学楼的 在地图上找到藏宝地点 位置是(2,2)，在图中标出办公楼和教学楼的 ·A3.3 位置 海 (3)如果一个单位长度表示30米，请求出宿 舍楼到教学楼的实际距离 ·B3-3 ！食堂 一八年级下能数学划 2919.3坐标与图形的位置 11.解：(1)点A,B关于x轴对称， 1.B2.B3.A4.(0,-2) … 解得=一8， b=-5 5.解：以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，AE所在直线为 (2):点A,B关于y轴对称， y轴建立平面直角坐标系，则点B(8,0),E(0,6),C(8,3), D(3,3),依次连接AB,BC,CD,DE,EA,所得图形即所描述 2a-6=一（2h-1D解得a。-1 l5+a=-a+b, b=3, 的图形.（答案不唯一） (4a十b)2m-[4×(-1)+3]204=1. 6.(3,7)或(7,3) 12.解：(1)(-3,5) 7.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示。 (2):点P(m,-2)的“-1系关联点”为Q(x,y), 食堂的位置为（一5,5），图书馆的位置为(2,5). x=m×(-1),y=-2+(-10, (2)如图所示，办公楼和教学楼的位置即为所求。 x=-my=-3. 又，x十y=一9，一m十（一3）=一9，.m=6, 食堂 图书哆 即m的值是6. 实验室 度杆 13.解：(1)点M到x轴的距离为1， .|2m十3|=1， .2m十3=1或2m+3=一1， 解得m=一1或m=一2， 大门 .点M的坐标是(-2,1)或(-3，-1). (3)8×30=240(米)， (2),点M到y轴的距离为2， ∴宿舍楼到教学楼的实际距离为240米。 .m-1=2, 8.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示 .m一1=2或m一1=一2， :每级台阶的宽等于高，D(2,2), 解得m=3或m=一1， .A(-4,-4),E(4,4),F(6,6). ∴点M的坐标是(2,9)或（一2,1）. (2)台阶的长度：2×(10+1)=22， 14.解：(1)(11,4) 高度：2×10=20 根据勾股定理，得AM=/22+202=2√/221 (2)设点P的坐标为(a,b),由题意，得a+36=5, l3a+b=7, 9.解：画法如下： ①连接AB并作出线段AB的垂直平分线，垂足为C,这条直 解得a-2, 6=,点P的坐标为(2,1D. 线即为x轴， ②以点C为圆心，CA为半径作弧，与x轴左侧的交点即为原 19.4坐标与图形的变化 点O； ③过点O作x轴的垂线，则这条直线即为y轴： 第1课时图形的平移与坐标变化 ①以点0为圆心，CA长为半径作孤交y轴的负半轴于点P,1.C2.D3.D4.C5,C6.B 点P即为藏宝地点，如图所示. 7.解：(1)(1,0)(-4,4) (2)由A(1,0)的对应点A'(一4,4)，得A向左平移5个单位 A3.37 长度，向上平移4个单位长度得到A', 三角形A'B'C是由三角形ABC向左平移5个单位长度， 向上平移4个单位长度得到. (3)△ABC内点M(m,4一n)平移后对应点M的坐标为 (m一5,4一n十4)， ,M'的坐标为(2m一8，n一4) ∴m-5=2m-8,4-n十4=n-4,∴m=3,n=6. 阶段检测一（19.1~19.3) 8.B9.C10.A11.C12.B 1.C2.D3.C4.A5.D6.B7.D 13.(1)(3,4)(2)714.(0,2)或(-3,0) 8.(2,12)9.-4或7 15.解：(1)：12a-b-1目+√a+2b-8=0, 10.解：(1)如图所示，点A即为所求，其坐标为（一4,0） 又，|2a-b-1l≥0，/a+2b-8≥0， (2)如图所示，点B即为所求，其坐标为(0,4). .2a-b-1=0,a+2b-8=0, (3)如图所示，点C即为所求，其坐标为（一4,4）. 解得a=2,b=3 A,B两点的坐标分别为(0,2)， (3,0). (2)如图所示，过点B,C分别作x 轴的垂线，过点A,C分别作y轴 的垂线交于点T,N,M .△ABC的面积=长方形CMNT 的面积一（△ANB的面积+ △ACT的面积十△CMB的面