3.第二十三章 旋转（作业本）-【零障碍导教导学案】2024-2025学年九年级全一册数学（人教版）

第3课 图开 A组基础练 1.如图，画出以点C为旋转中心，将R△ABC逆时 针旋转90的图形. 2.如图，在矩形OABC中，点B的坐标为(-2,3)， 画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形 OAB,C1,并直接写出点A1的坐标 3.如图，把△ABC绕点B按顺时针方向旋转90°， 画出旋转后的图形△AB,C1,并标明对应字母. 4.如图，△ABC的顶点A,B,C均在正方形网格的 格点上，画出将△ABC绕点O逆时针旋转90° 后，所得到的图形△AB1C1· B 闵盟学堂数学九年级全一册RJ版3 形的旋转作图 B组能力练 5.如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到 △A'B'C',则点P的坐标是 A.(1,1) B.(1,2) C.(1,3) D.(1,4) B 6.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单 位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B的坐标为(-3，-1)· (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1; (2)画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所 得的△A2B2C2; (3)△ABC的面积= C组拓展练 7.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，D,E是 BC上两点且∠DAE=45°.将△AEC绕着点A顺 时旋转90°后，得到△AFB,连接DF. (1)求证：DF=DE; (2)若CE=3,BD=4,求DE的长 分层作业本第二十三章第3课第6课关于原片 A组基础练 1.点(m,n)关于原点对称的坐标为 2.(2023·增城区二模)点(5,7)关于原点对称的 点为 A.(5,7) B.(-5,7) C.(-5,-7) D.(5,-7) 3.(2023·香洲区一模)在平面直角坐标系中，点A (5,m+1)与点B(-5,-3)关于原点对称，则m 的值为 A.-4B.4 C.2 D.-5 4.若矩形ABCD的对称中心为坐标原点，且点B的 坐标为(-2,4)，则点D的坐标为 5.如图，画出△ABC关于原点中心对称的图形 △A'B'C',并写出点A与A'的坐标. -3-2-10 6.已知点(x,y), (1)关于x轴对称的点的坐标为 (2)关于y轴对称的点的坐标为 (3)关于原点对称的点的坐标为 7.如图，在平面直角坐标系x0y中，点A(3,3),点 B(4,0),点C(0,-1) (1)画出△ABC关于x轴对称的△AB,C1,并写 出点A1的坐标； (2)请你在图中画出△ABC关于原点O的对称 的图形即△A'B'C',并写出点A',B',C'的坐 标，求出△A'B'C的面积 B 闵盟学堂数学九年级全一册RJ版3 点对称的点的坐标 B组能力练 8.(1)请画出△ABC关于原点对称的△AB,C1; (2)在x轴上求作一点P,使PB+PC最小，并求 出点P的坐标 YA C组拓展练 9.如图，将矩形ABCD绕点C旋转得到矩形FECG, 点E在AD上，延长ED交FG于点H. (1)求证：△EDC≌△HFE; (2)连接BE,CH.四边形BEHC是怎样的特殊四 边形？证明你的结论 G 分层作业本第二十三章第6课第二十三 第1课 旋转 A组基础练 1.下列现象中属于旋转的是 A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.拧开水龙头 C.雪橇在雪地里滑动 D.电梯的上升与下降 2.如图，将三角尺ABC(其中∠ABC=60°，∠C= 90°)绕点B按顺时针方向转动一个角度到 ABC1的位置，使得点A,B,C在同一直线上，那 么这个角度等于 A.120° B.90° C.60° D.30° 3.如图，△ABC绕点C旋转后得到△CDE,则∠A 的对应角是 ,∠B= AB AC= 4.在10分钟的时间内，分针转过的角度是（ A.15 B.30° C.45 D.60° 5.如图，Rt△ABC的斜边AB为4，∠A=30°，将 △ABC绕着点C顺时针旋转90°后得到△EFC, 求BE的长. 阅盟学堂数学九年级全一册R版2 章 旋转 的概念及性质 B组能力练 6.如图，在正方形ABCD中，将△AED绕点D旋转 一个角度与△CFD重合，则 (1)旋转角=上=∠ (2)若∠ADE=25°，则∠DFC= (3)AD=2,AE=1,CF=,DF=; (4)连接EF,若DE=a,求EF的长. 7.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转 90°，得到△A'B'C,连接AM',若∠1=20°，则∠B 的度数是 A.70 B.65° C.609 D.55 C组拓展练 8.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角 度得到Rt△ADE,点B的对应点D恰好落在BC 边上.若AC=3,∠B=60°，求CD的长 60≥B 分层作业本第二十三章第1课第7课i 课题与 A组基础练 1.如图，该图按下列角度绕中心旋转后，能与原图 重合的是 A.30° B.60° C.90° D.120 2.如图，右边图案变为左边图案，需要用到( A.旋转、对称 B.平移、对称 C.旋转、平移 D.旋转 3.下列图形中，不是中心对称图形的是 B D 4.(2023·天河区期中)下列四幅图案中，不能通过 平移图案得到的是 咒米呙双 5.将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得 到的图形是 B C D 6.(2023·黄埔区期中)下列四幅图案中，能通过图 案(1)平移得到的是 (1) A B C D 7.下列设计的图案中，既可以通过轴对称变换也可 以利用旋转变换得到的是 闵盟学堂数学九年级全一册R]版3 单习 图案设计 B组能力练 8.观察图1的两个图中阴影部分构成的图案，回答 问题： 图1 图2 (1)这两个图案都既是中心对称图形又是 图形； (2)请在图2中设计出你心中最美丽的图案，使 它也具有上述两个特征· C组拓展练 9.如图，在等边△ABC中，高线AD=6,点P从点A 出发，沿着AD运动到点D停止，以CP为边向左 下方作等边△CPQ,连接BQ,DQ (1)求证：△ACP≌△BCQ: (2)在点P的运动过程中，当△BDQ是等腰三角 形时，求∠BDQ的度数 D 备用图 分层作业本第二十三章第7课第8课 旋 A组基础练 1.(2023·香洲区期中)下列图形中，是中心对称图 形的是 4 2.平面直角坐标系内一点P(-2,3)关于原点对称 的点的坐标是 A.(-2,3) B.(2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3) 3.(2023·从化区期末)下列车标中，可以看作由平 移得到的是 A B 4.如图，将△A0B绕点0按逆时针方向旋转45°后 得到△A'OB',若∠AOB=15°，则∠AOB'的度数 是 5.(2023·东莞月考)如图，△0BC的顶点坐标为0 (0,0),B(3,3),C(1,3).将△0BC绕原点0逆 时针旋转90得到△OB,C1· (1)画出△0B1C1; (2)P(1,2)是△OBC内一点，求点P旋转后对 应点P,的坐标 6.若点P(m,-m+3)关于原点的对称点Q在第三 象限，那么m的取值范围是 () A.0<m<3 B.m<0 C.m>0 D.m≥0 闵盟学堂数学九年级全一册R]版3 转单元复习 B组能力练 7.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=a,点E在对角 线BD上.将线段CE绕点C顺时针旋转aα，得 CF,连接DF (1)求证：BE=DF; (2)连接AC,若EB=EC,求证：AC⊥CF, C组拓展练 8.已知两个全等的直角三角形纸片ABC,DEF,如 图1放置，点B,D重合，点F在BC上，AB与EF 交于点G,∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC= 30°，AB=DE=4. (1)求证：△EGB是等腰三角形； (2)如图2，若纸片DEF不动，△ABC绕点F逆时 针旋转最小 度时，四边形ACDE成为以 ED为底的梯形，求此梯形的高. B(D) 图1 图2 分层作业本第二十三章第8课=5(米) 又知点Q在y轴上， ∴.点P的横坐标为4或-4，这时 所以两景观灯间的距离为5米. 符合条件的点P有两个，分别记 5.解：(1)依题意，得M点坐标为 为P1,P2 (3,3),A点坐标为(6,0)， 设解析式为y=a(x-3)2+3. 而当x=4时，y=3 过点A(6,0),则 当x=-4时，y=7, a(6-3)2+3=0,解得a=-3 此时P点坐标为4，)，A点 则解析式为y=-:-3)P+3 坐标为(-4,7). ②当AB为对角线时，只要线段 (2)依题意得，当x=3-1,即x= PQ与线段AB互相平分即可， 2时，木板可堆放最高. 又知点Q在y轴上，Q点横坐标 则号(2-3y+3=(m). 为0，且线段AB中点的横坐标 为1， 答：这些木板最高可堆放到距离 点P的横坐标为2，这时符合条 8 件的P只有一个，记为P 水面号m处 而且当x=2时y=-1,此时 P3(2,-1), 第14课二次函数单元复习 综上，满足条件的P点坐标为 1.A2.D3.A 2x-23 (2,-3) (4,或(-4,7)或(2，-10. 4.y= 5.解：(1)大长方形的周长为6m, 第二十三章旋转 宽为xm, 六长为m 第1课旋转的概念及性质 1.B2.A ∴y=6-3x)z 3.∠D∠E DE DC 4.D +30<x<2), 5.解：由旋转的性质，得CE=CA 在Rt△ABC中，∠C=90°， (2)由(1)可知：y和x是二次函 ∠A=30°，AB=4, 数关系a=号<0， .CB=2,CA=23. .CE=25 ∴函数有最大值， .BE=CE-CB=25-2. 3 当x= =1时， 6.解：(1)EDF ADC90 2x(- (2)65 (3)15 (4)依题意得∠EDF=90°， DF=DE=a, 长为26-21=2(m. 则EF=√DE+DF 2 =√a+a=2a 答：窗框长和宽分别为号m和 7.B 8.解：∠B=60°， 1m时才能使得窗户的透光面积 ∴.∠C=90°-60°=30 最大，此时的最大面积为子m. AC=5, .AB=1. 6.C7.D ∴.BC=2AB=2. 8.解：(1)设该抛物线的表达式为 由旋转的性质，得AB=AD, y=ax+bx+c,根据题意，得 ∴.△ABD是等边三角形. ra-b+c=0, ∴.BD=AB=1. 9a+3b+c=0, ∴.CD=BC-BD=2-1=1. c=-1, 第2课旋转的性质应用 a=3 1.(1)53(2)120 解得{b= 2 2.(1)点A(2)60°(3)等边 3 3.C c=-1. 4.解：依题意，得 ∴.所求抛物线的表达式为 P'B=PB=2,∠PBP'为旋转角， y=32-子-1 2 即∠PBP'=90°. 则PP'=√PB+P'B (2)如图，①AB为边时，只要 √/22+2-=22. PQ∥AB且PQ=AB=4即可. 5.60 CBD 6.解：(1)依题意得∠BAD为旋 转角， ∠BAC=30° ∴.∠BAD=180°-30°=150°， 则△ABC旋转了150°. (2)△ADE是△ABC旋转而来 的，则AC=AE. ∴△AEC是等腰三角形. 阅盟学堂数学九年级全一册U版58参考答案 (3)∠CAE是旋转角，即 ∠CAE=150°， 则LABc=2(180-150）=15 7.解：(1)120 (2)如图，连接CD B ,△A0C为等边三角形 .∴.OA=AC,∠CA0=60°. 由旋转的性质，得 OA=OD,∠DOB=60°. ,∴.AC∥OD 又.AC=OA=OD ∴.四边形OACD为菱形 .∴∠AE0=90° 第3课图形的旋转作图 1.解：如图所示， △A'B'C即为所求 B B 2.解：如图所示，41(0,2) B 3.解：如图所示 B(B. 4.解：如图所示。 5.B 6.解：(1)如图所示， △ABC,为所求； (2)如图所示， △AB,C2为所求： (3)3.5 7.(1)证明：∠BAC=90°， ∠DAE=45 ∴.∠BAD+∠EAC=45° :将△AEC绕点A顺时针旋转 90°后，得到△AFB. ·.·∠BCD=120° AF=AE,∠FAB=∠EAC, ∴.∠DCG=60.又，DG⊥CG,即 ·.∠FAD=∠FAB+∠BAD=45O ∠G=90° =∠DAE. ∴.∠CDG=180°-60°-90°=30. 在△ADF和△ADE中， [AF =AE, .CG-CD-8c ∠FAD=∠EAD, 4=2. LAD=AD. .△ADF≌△ADE(SAS), .DG=√CD2-CG ∴.DF=DE =√42-22=25. (2)解：由已知，BF=CE=3, ∠ABF=∠ACE=45° Saa=2Bc·0c=7×4× LABC=45, 25=45, ∴.∠FBD=∠FBA+∠ABC=45O +45°=90° 即S边形BCrD=4√5. 又：BD=4,由勾股定理DF= 第5课中心对称图形 √BF2+BD=3+4=5, 1.B2.B3.①②④⑥ .DE =DF=5. 4.A5.D6.正四边形 第4课中心对称 7.315 8.AD=BC或AB∥CD 1.C2.A3.D 4.解：如图所示 9.解：(1)B,D(2)是 点A'的坐标为(-1，-2). (3)当n为偶数是中心对称图形 当n为奇数不是中心对称图形. 10.(1)证明：，△BAD是由△BEC 在平面内绕点B旋转60°而得， .∴.DB=CB,∠ABD=∠EBC ∠ABE=60°， AB⊥BC, .∠ABC=90°， ∴.∠DBE=LCBE=30°， 在△BDE和△BCE中， DB CB. ∠DBE=∠CBE, BE=BE, 5.解：(1)如图，连接AD,CF,其交点 ∴，△BDE≌△BCE(SAS). 即为对称中心0. (2)解：四边形ABED为菱形.理 由如下： 由(1)得△BDE≌△BCE. :△BAD是由△BEC旋转而得， ∴.△BAD≌△BEC. .∴.BA=BE,AD=EC=ED (2)24 又：BE=CE, (3)平行四边形 .AB=BE ED=AD. 6.C ∴四边形ABED为菱形 7.(1)证明：，四边形ABCD是菱 第6课关于原点对称的点的坐标 形，∴.BC=DC, 1.(-m,-n) ∠BCD=∠BAD=120° 2.C3.C4.(2,-4) 即∠BCE+∠DCE=120° 5.解：如图所示， ,CF是线段CE绕点C顺时针旋 转120得到的， ∴.CE=CF,∠ECF=120° 即∠DCE+∠DCF=120°， ∴.∠BCE=∠DCF 在△BCE和△DCF中， 654-321012345方 rBC=DC, ∠BCE=∠DCF, CE =CF. ∴.△BCE≌△DCF; (2)解：由(1)知△BCE≌△DCF, A(1,1),A'(-1,-1) S边形ECn=SAECD+S△DcP= 6.(1)(x,-y）)(2)(-x,y) (3)(-x,-y) 如图，过点D作BC边的垂线，即 7.解：(1)△AB,C,如图所示， DG⊥BC,交BC的延长线于点G. A(3,-3); (2)△A'B'C如图所示， 闵盟学堂数学九年级全一册U版59参考答案 A'(-3,-3),B(-4,0),C(0,1). S=4×4-7×1×4-2× 1 3×1-2×3x4 8.解：(1)如图所示： (2)如图，作点B关于x轴的对称 点B',连接CB,与写x轴的交点即 为点P. 由图可知，C(1,5),B'(4,-2). 设直线CB'的解析式为y=x+b (k≠0)，将点C(1,5),B'(4,-2) 代人，得5+6， 1-2=4k+b. 解得 k=-3 22 b=3 722 y=-3*+ 7 令y=0,即-3*+ 0 3 解得：=兴 点P的坐标为停.0 9.(1)证明：：矩形FECG由矩形 ABCD旋转得到， ∴.FE=AB=DC,∠F=∠EDC= 90°，FH∥EC, ,∴.∠FHE=∠DEC 在△EDC和△HFE中， 「∠F=∠EDC, {∠FHE=∠DEC, EF =CD. .△EDC≌△HFE(AAS). (2)解：四边形BEHC为平行四 边形. 证明如下：：△EDC≌△HFE, .EH=EC. :矩形FECG由矩形ABCD旋转 得到， .EH=EC=BC,EH∥BC, .四边形BEHC为平行四边形. 第7课课题学习图案设计 点0. 1.C2.C3.B4.B5.D6.C 7.D 8.解：(1)轴对称 (2)如图2所示 B :四边形ABCD是菱形，∴.AC⊥BD. :△CBE≌△CDF, ∴.∠BCE=∠DCF .·BE=EC,BC=DC 图2 .∠EBC=∠ECB, 9.(1)证明： ∠CBD=∠BDC. :△ABC和△CPQ是等边三 ∴.∠BDC=∠DCE. 角形， ∴，BD∥CF且AC⊥BD ∴AC=BC,PC=QC, .AC⊥CF ∠ACB=∠PCQ=60° 8.(1)证明：依题意，得 又.：∠ACP=60°-∠BCP ∠E=∠ABC=30°. ∠BCQ=60°-∠BCP ∠ACB=∠EFB=90° .∠ACP=∠BCQ, .∠EBF=18O°-∠EFB-∠E= 在△ACP和△BCQ中， 180°-90°-30°=60° AC =BC ∠EBG=∠EBF-∠ABC=6O°- LACP=∠BCQ, 30°=30° PC=OC, ∠E=∠EBG .EG=BG. ∴.△ACP≌△BCQ(SAS). ∴.△EGB是等腰三角形. (2)解：由(1)知 (2)解：在Rt△ABC中 △ACP≌△BCQ, ∠ABC=30°，∠ACB=90°，AB=4, ∴∠QBD=∠PAC=30 当△BDQ是等腰三角形时， 六4c=0=2, .BC=√AB-AC=23. 在RL△DEF中，∠EFD=90°， ∠E=30°，DE=4. .DF=2,CF=23-2 :四边形ACDE为以ED为底的 ①若BQ=QD,如图1， 梯形， 则∠BDQ=30°； .ED∥AC ②若BQ=BD,如图2， ·∠ACB=90°，.ED⊥CB 则∠BDQ=75°： :∠EDF=60° ③若BD=DQ,如图3， ∴.∠BFD=-90°-∠EDF=30°. 则∠BDQ=120°. ∴，F到ED的距离为 第8课旋转单元复习 1.B2.D3.B4.30° V2-(3×2=a 5.解：(1)如图所示， 则梯形的高为 VA 25-2+3=33-2. 故答案为30. 第二十四章圆 第1课圆的有关概念 1.(1)AC(2)0A,0C,0B (3)AB,BC,AC (4)ACB,CAB △OB,C,即为所求； (5)AB,BC(6)2070 (2)由(1)可得点B(3,3)绕原点 2.9cm3.40° 0逆时针旋转90°得到点B, 4.D (-3,3),C(1,3)绕原点0逆时 5.证明：在⊙0中，0A,0B,OC,0D 针旋转90°得到点C1(-3,1), 为半径， ∴将点P(1,2)绕原点0逆时针 ∴.OA=0B=OC=OD. 旋转90°后对应点P,的坐标为 CE DF,OE =OC-CE, (-2,1) OF=OD-DF. 6.A .OE =OF. 7.(1)证明：，四边形ABCD为菱形， 在△AOF和△BOE中， ÷BC=CD OA=OB. ∠BAD=∠BCD=. ∠AOF=∠BOE, ∠ECF=a, OE=OF. .∴.∠BCE=∠DCF ∴.△AOF≌△BOE(SAS). CE=CF .AF =BE. ∴.△CBE≌△CDF(SAS), 6.解：在⊙0中，B0=A0=4, ∴BE=DF; ∠OAB=∠OBA=45°. (2)解：如图，连接AC交BD于 则∠0=180°-∠0AB-∠OBA=90 ,△OAB是等腰直角三角形 阅盟学堂数学九年级全一册RU版60参考答案 AB=√B02+A0=√④2+4= 42. CAOAR=AO+BO+AB =4+4+42 =8+42. Sau=740·B0=7x4×4 =8. 7.C 8.解：OE=OF.证明如下： 如图，连接OA,OB, 则OA=OB, ∴.∠OBA=∠OAB. 又，·AE=BF ∴.△OAE≌△OBF(SAS). ..0E=0F. 第2课垂径定理 1.C 2.解：如图，连接0C, 0 D 在⊙0中，AB是直径，AB⊥CD, CP-DPCD 1 =2×8=4(cm）). .0C=√Cp2+OP =√42+32=5(cm). ∴.⊙0的半径为5cm. 3.B4.D5.D 6.解：相等.理由如下： OE⊥AB,OF⊥CD, .BE-AB,CF-CD. AB CD...BE =CF. 在Rt△BOE和Rt△COF中， 「BE=CF OB=OC. ∴.Rt△BOE≌Rt△COF(HL). .∴.OE=OF 7.解：如图，过点O作OH⊥CD,垂 足为H,连接OD, B H 0 AE=2,EB=6,AB=8, ∴.OA=0B=4, 0E=0A-AE=4-2=2. ∠DEB=45°， . 0H=EH=√2 HD=√42-(2)2=/14. ∴.CD=2HD=214.第2课 旋车 A组基础练 1.如图，△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,点 B,C,D共线，已知，∠A=30°，∠B=90°，AB=3, BC=1. (1)DE= BD= (2)旋转角= 第1题 第2题 2.如图，△ABC为等边三角形，P是等边△ABC内 一点，△ABP经过逆时针旋转后到达△ACQ的位 置，连接PQ,则： (1)旋转中心是 (2)旋转角的度数是 (3)△APQ是 三角形， 3.如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重 合，则旋转的角度是 A.30 B.60° C.72° D.90° 4.如图，点P是正方形ABCD内的一点，将△ABP 绕点B顺时针方向旋转与△CBP'重合，若PB= 2,求PP'的长 闵盟学堂数学九年级全一册RJ版2 专的性质应用 B组能力练 5.如图，点A,B,D共线，△ABC和△BED都是等边 三角形，则图中三角形ABE绕B点顺时针旋转 度能够与三角形 重合 6.如图，已知∠BAC=30°，把△ABC绕着点A顺时针 旋转，使得点B与CA的延长线上的点D重合 (1)△ABC旋转了多少度？ (2)连接CE,试判断△AEC的形状； (3)求∠AEC的度数. C组拓展练 7.如图，点A的坐标为(-2,0)，等边三角形A0C 绕原，点O顺时针旋转得到△DOB. (1)旋转角是 度； (2)连接AD,交OC于点E,求∠AE0的度数 分层作业本第二十三章第2课第4课 A组基础练 1.如图，△ABC和△DEF关于点O中心对称，要得 到△DEF,需要将△ABC旋转 A.30° B.90° C.180° D.360° 2.如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与 △A,B,C1关于点E成中心对称，则对称中心点 E的坐标是 () -10 2345 -1 -2 3 A.(3,-1) B.(0,0) C.(2,-1)》 D.(-1,3) 3.如图，△ABC与△A'BC'关于点O成中心对称， 则下列结论不成立的是 A.点A与点A'是对称点 B.BO=B'O C.AB∥A'B D.∠ACB=∠C'A'B 4.在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示， 网格中小正方形的边长为1.作出△ABC关于点 O的中心对称图形△A'B'C',并写出点A'的 坐标. 闵盟学堂数学九年级全一册R]版3 中心对称 B组能力练 5.如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称 (1)找出对称中心0； (2)若AB=10,AC=8,BC=6,则△DEF的周长 为 (3)连接AF,CD,四边形ACDF的形状是 6.如图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成 中心对称的有 55252 (1) (2) 3 A.1组B.2组C.3组D.4组 C组拓展练 7.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点E在对 角线BD上，将线段CE绕点C顺时针旋转120°， 得到CF,连接DF (1)求证：△BCE≌△DCF. (2)若BC=4,求四边形ECFD的面积 分层作业本第二十三章第4课第5课 中 A组基础练 1.(2023·东莞一模)2022年油价多次上涨，新能 源车企迎来了更多关注，下列四款新能源汽车的 标志，其中是中心对称图形的是 2.(2023·惠阳区校级开学)下列图形中，既是中心 对称图形，又是轴对称图形的是 ☆ 3.下列图形中，是中心对称图形的有 ①正方形 ②长方形 ③等边三角形 ④线段 ⑤角 ⑥平行四边形 4.下列两个电子数字成中心对称的是 鹂明羽丐 5.下面扑克牌中，属于中心对称图形的是( 哪品 2◆◆ ◆◆ 中曾 ◆ B C 0 6.在正三角形、正四边形、正五边形、正七边形中， 既是轴对称又是中心对称图形的是 7.如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线 的交点，若AE=3cm,四边形AEFB的面积为 15cm2,则CF= cm,四边形EDCF的 面积为 cm2 8.在四边形ABCD中，AB=CD,要使四边形ABCD 是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件 可以是 (只要求填写一种 情况) 闵盟学堂数学九年级全一册RJ版3 心对称图形 B组能力练 9.如图，分别是五角星、六角星、七角星、八角星的 图形 ☆女☆安 B (1)其中是中心对称图形的是 (2)依此类推，36角星 (填“是”或“不 是”)中心对称图形； (3)你怎样判断一个n角星是否是中心对称图 形？谈谈你的见解 C组拓展练 10.如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转 60而得，且AB⊥BC,BE=CE,连接DE. (1)求证：△BDE≌△BCE; (2)试判断四边形ABED的形状，并说明理由. 分层作业本第二十三章第5课