广西壮族自治区南宁市青秀区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

青秀区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、填空题。（每空1分，共22分） 1．（2分）据统计截至2025年5月18日，《哪吒之魔童闹海》累计票房为15401330000元，它成为全球影史票房榜第五名。横线上的数读作 　 　 ，四舍五入到亿位约是 　 　 亿元。 2．（4分）在括号里填上适当的数。 6800毫升＝ 　 　 升 2.75时＝ 　 　 时 　 　 分 500千克＝ 　 　 吨 4公顷500平方米＝ 　 　 公顷 3．（2分）小军完成这道数学题：＝6÷（8）＝21：（30）＝（75），他答对了 　 　 个填空，答题正确率是 　 　 %。 4．（3分）观察数轴。如果点C表示的数是，那么点A表示 　 　 ，点B表示 　 　 ，点D表示 　 　 。 5．（1分）一本书共有a页，小溪每天看b页，看了c天后还剩2页。此时　 　 页。 6．（2分）如图，直角三角形ABC中AB＝3cm，BC＝4cm。如果这个三角形绕着线段BC旋转一周得到圆锥　 　 cm2，体积是 　 　 cm3。 7．（2分）计算“0.36+”。 你同意 　 　 的计算方法，按该方法是这样计算的：　 　 。 8．（1分）把一根原木（如图）锯成两段长均为1米的圆柱体后，它的表面积增加了50dm2，这根原木的原来的体积是 　 　 dm3。 9．（3分）如图的图像表示羚羊和鸵鸟的奔跑情况。 （1）鸵鸟的奔跑路程与奔跑时间成 　 　 关系。（填“正比例”或“反比例”） （2）羚羊20分钟跑了 　 　 千米。 （3）从图像上看，　 　 跑得比较快。 10．（2分）如图是棱长6cm的正方体，它的棱长总和是 　 　 cm。若将正方体削成一个最大的圆锥，圆锥体积是 　 　 cm3。 11．（2分）某工程队修了一条长1000米的路，6天修了全长的。照这样的速度 小乐画了线段图理解数量关系，列出式子，其中　 　 ；表示 　 　 。 二、选择题。（把正确答案的字母选项填在括号里）（20分） 12．（2分）某饮料装瓶的标准是净含量为（900±1%）毫升，随机抽取四瓶饮料进行检测（　　） A．903毫升 B．906毫升 C．911毫升 D．899毫升 13．（2分）实施生活垃圾分类，能有效改善城乡环境，人人有责。以下分类标识是轴对称图形的有（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 14．（2分）要把一个长100米、宽50米的长方形操场平面图画在作业本上，选择合适的比例尺是（　　） A．1000：1 B．1：100 C．1：1000 D．1：10000 15．（2分）竖式中（如图），甲、乙、丙各部分表示的结果，下面说法正确的是（　　） A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．丙表示29 D．三个部分无法比较 16．（2分）下列关系中，成反比例关系的是（　　） A．正方体的体积与它的棱长 B．梯形的上底和下底不变，梯形的高和面积 C．比例尺一定，两地的实际距离和图上距离 D．总价一定，单价和数量 17．（2分）如图，小军借助计算器计算正确的是（　　） A．98765 B．987654 C．9876543 D．98765432 18．（2分）下面图形中能用“底面积×高”直接计算出体积的是（　　） A．①②③④ B．②③④⑤ C．①③④⑤ D．①②③④⑤ 19．（2分）如图，图A可以（　　）得到图形B。 A．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格 B．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格 C．先绕点0逆时针旋转180°，再向下平移1格 D．先绕点O顺时针旋转180°，再向下平移1格 20．（2分）将一个长方形ABCD放在一张格子图中，其中点A和点C的位置可以用数对表示分别是A（4，8），C（8，6），下列用数对表示点B正确的是（　　） A．点B（6，8） B．点B（8，8） C．点B（8，4） D．点B（8，6） 21．（2分）下列问题，能用“100×（1﹣20%）”解决的是（　　） ①某医药集团去年产值100亿元，今年比去年减少两成，今年产值多少亿元？ ②某旅游景区五月份门票收入达100万元，比四月份多20%，四月份的门票收入是多少？ ③某鞋厂六月出口100万双，七月份比六月份少出口20%，七月出口多少万双？ ④一个书包原价100元，现在打八折销售，便宜了多少元？ A．①② B．②③ C．③④ D．①③ 三、计算题。（18分） 22．（6分）直接写出得数。 720+60＝ ＝ 0.22＝ 16.4﹣5.8＝ 7.69÷0.1＝ n＝ 23．（6分）计算下列各题，能简算的要简算。 63×101 1.5× 24．（6分）解方程。 ＝28 x÷5＝2.1 2.4：x＝3：10 四、操作题。（8分） 25．（1分）以下测量圆锥的高的方法，正确的是哪一种？在括号里打“√”。 26．（2分）如图所示，学校大门在升旗台正东方向240m处，体育馆在升旗台南偏东30°的100m处。请你在这张图纸上标出学校大门和体育馆的位置。 27．（5分）某校在课后服务时间开设了科创社团。该社团有4个项目共120人参加。 （1）请将各项目的参与情况绘制成统计图。 （2）请将各项目及百分比情况填写完整。 五、解决问题。（26分） 28．（5分）“五一”假期间，小兰全家自驾去武鸣大明山风景区游玩。爸爸开车速度为80千米/时，他驾驶1.2小时后正好行驶了全程的，小兰家到武鸣大明山风景区全程多少千米？ 29．（5分）阳光小学六（1）班正在研讨“一摞白纸大约有多少张？”的问题，实践后发现： （1）每10张白纸的质量是一定的，白纸总质量与总页数成正比例关系。 （2）100张白纸约440克。 （3）一摞白纸总质量是5280克。 请算一算，这一摞白纸大约有多少张？ 30． （6分）张阿姨想买一款电视机，在甲、乙两家商店，该款电视机的标价都是8000元，并享受15%国家补贴，同时两家商店还分别有不同的优惠条件。张阿姨在哪家商店购买更划算一些？ 甲商店：享受补贴后，还可以再打九折。 乙商店：享受补贴后，每满1000元返还100元现金。 31．（5分）如图，把一个直角三角形纸按图折叠，如果∠1＝33°，那么∠2是多少度？ 32．（5分）下面是一个长方体饼盒的展开图，它6个面分别是A、B、C、D、E、F。 （1）与B面相对的是 　 　 面。 （2）制作这个长方体饼盒至少需要多少平方厘米的纸？ 六、简答题。（4分） 33．（4分）已知h1＝h2，d＝d1，如果把左侧瓶中的果汁倒入右侧的圆锥形杯中，最多可以倒满 　 　 杯。请在下面写出你的理由。 2025年广西南宁市青秀区小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 答案 C D C A D C C B B D 一、填空题。（每空1分，共22分） 1．（2分）据统计截至2025年5月18日，《哪吒之魔童闹海》累计票房为15401330000元，它成为全球影史票房榜第五名。横线上的数读作 　一百五十四亿零一百三十三万　 ，四舍五入到亿位约是 　154　 亿元。 【答案】一百五十四亿零一百三十三万，154。 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照万以内的数的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0。省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：据统计截至2025年5月18日，《哪吒之魔童闹海》累计票房为15401330000元。这个数读作：一百五十四亿零一百三十三万。 故答案为：一百五十四亿零一百三十三万，154。 2．（4分）在括号里填上适当的数。 6800毫升＝ 　6.8　 升 2.75时＝ 　2　 时 　45　 分 500千克＝ 　0.5　 吨 4公顷500平方米＝ 　4.05　 公顷 【答案】6.8，2，45，0.5，4.05。 【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解：6800毫升＝6.8升 3.75时＝2时45分 500千克＝0.3吨 4公顷500平方米＝4.05公顷 故答案为：6.8，2，45，2.05。 3．（2分）小军完成这道数学题：＝6÷（8）＝21：（30）＝（75），他答对了 　3　 个填空，答题正确率是 　75　 %。 【答案】3；75。 【分析】把0.75化成分数并化简是；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘7就是21：28；把75%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.75。根据“正确率＝×100%”即可求出正确率。 【解答】解：＝6÷（8）＝21：（28）＝（75）%＝4.75 该题中，他答对了3个空； ×100% ＝0.75×100% ＝75% 答题正确率是75%。 故答案为：3；75。 4．（3分）观察数轴。如果点C表示的数是，那么点A表示 　﹣　 ，点B表示 　　 ，点D表示 　1　 。 【答案】﹣，，1。 【分析】把右边的0到D点这条线段平均分成5份，其中的1段表示，把其中的平均分成2份，那么这一份表示，那么B点表示与的和；D点表示，也就是1；A点在0的左边，表示负数﹣，据此解答。 【解答】解：观察数轴。如果点C表示的数是，点B表示。 故答案为：﹣，，3。 5．（1分）一本书共有a页，小溪每天看b页，看了c天后还剩2页。此时　bc　 页。 【答案】bc。 【分析】根据每天看的页数乘以看的天数，可得到已经看的页数，这是基于乘法的意义，即求几个相同加数的和的简便运算。 【解答】解：已知小溪每天看b页，看了c天，即b×c＝bc（页）。 答：小溪看了bc页。 故答案为：bc。 6．（2分）如图，直角三角形ABC中AB＝3cm，BC＝4cm。如果这个三角形绕着线段BC旋转一周得到圆锥　28.26　 cm2，体积是 　37.68　 cm3。 【答案】28.26；37.68。 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。 【解答】解：3.14×3×7＝28.26（平方厘米） 28.26×4÷3＝37.68（立方厘米） 答：这个圆锥的底面面积是28.26cm8，体积是37.68cm3。 故答案为：28.26；37.68。 7．（2分）计算“0.36+”。 你同意 　小红　 的计算方法，按该方法是这样计算的：　0.36+＝0.36+0.28＝0.64　 。 【答案】小红，0.36+＝0.36+0.28＝0.64。（答案不唯一） 【分析】我同意小红的计算方法，把化成小数，再计算。（答案不唯一） 【解答】解：我同意小红的计算方法； 0.36+＝2.36+0.28＝0.64 故答案为：小红，7.36+。（答案不唯一） 8．（1分）把一根原木（如图）锯成两段长均为1米的圆柱体后，它的表面积增加了50dm2，这根原木的原来的体积是 　250　 dm3。 【答案】250。 【分析】锯成两段只需锯（2﹣1）次，增加2个截面，据此算出每个截面的面积，再乘原木的长度得解。 【解答】解：1米＝10分米 50÷2×10 ＝25×10 ＝250（dm2） 答：这根原木的原来的体积是250dm3。 故答案为：250。 9．（3分）如图的图像表示羚羊和鸵鸟的奔跑情况。 （1）鸵鸟的奔跑路程与奔跑时间成 　正　 关系。（填“正比例”或“反比例”） （2）羚羊20分钟跑了 　36　 千米。 （3）从图像上看，　羚羊　 跑得比较快。 【答案】（1）正；（2）36；（3）羚羊。 【分析】（1）鸵鸟的奔跑路程与奔跑时间之间的关系图像是一条直线，可知鸵鸟的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系； （2）由图可知，羚羊20分钟（30+6）千米； （3）鸵鸟20分钟时跑了36千米，鸵鸟20分钟时跑了24千米，由此比较。 【解答】解：（1）图像可知，鸵鸟的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系。 （2）30+6＝36（千米），因此羚羊20分钟跑了36千米。 （3）从图像上看，羚羊跑得比较快。 故答案为：正；36。 10．（2分）如图是棱长6cm的正方体，它的棱长总和是 　72　 cm。若将正方体削成一个最大的圆锥，圆锥体积是 　56.52　 cm3。 【答案】72、56.52。 【分析】依据题意结合图示可知，正方体的棱长和＝棱长×12，这个圆锥的底面直径是6厘米，高是6厘米，利用圆锥的体积＝3.14×底面半径×底面半径×高÷3计算即可。 【解答】解：12×6＝72（厘米） 6÷4＝3（厘米） 3.14×4×3×6÷2 ＝3.14×18 ＝56.52（立方厘米） 答：正方体的棱长和是72厘米，圆锥的体积是56.52立方厘米。 故答案为：72、56.52。 11．（2分）某工程队修了一条长1000米的路，6天修了全长的。照这样的速度 小乐画了线段图理解数量关系，列出式子，其中　未修部分占全长的分率　 ；表示 　每天修的路占全长的分率　 。 【答案】未修部分占全长的分率；每天修的路占全长的分率。 【分析】将整条路的长度看作整体“1”。剩余工作量：用“1”减去已修部分的分率，得到未修部分的分率。所以（1﹣）表示未修部分的分率。工作效率：通过已知工作量和时间，求出每天完成的分率。所以（÷6）表示每天修的路占全长的分率。 【解答】解：小乐画了线段图理解数量关系，列出式子表示未修部分占全长的分率；（。 故答案为：未修部分占全长的分率；每天修的路占全长的分率。 二、选择题。（把正确答案的字母选项填在括号里）（20分） 12．（2分）某饮料装瓶的标准是净含量为（900±1%）毫升，随机抽取四瓶饮料进行检测（　　） A．903毫升 B．906毫升 C．911毫升 D．899毫升 【答案】C 【分析】（900±1%）表示以900毫升为参照（单位“1”），实际净含量与900毫升之差不超过它的1%；先求得它的1%对应的含量值，进而判断给出的净含量是否合格。 【解答】解：900×1%＝9（毫升） A.903﹣900＝4（毫升），3毫升＜9毫升。 B.906﹣900＝3（毫升），6毫升＜9毫升。 C.911﹣900＝11（毫升），11毫升＞4毫升。 D.900﹣899＝1（毫升），1毫升＜6毫升。 故选：C。 13．（2分）实施生活垃圾分类，能有效改善城乡环境，人人有责。以下分类标识是轴对称图形的有（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 【答案】D 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知，①④是轴对称图形。 故选：D。 14．（2分）要把一个长100米、宽50米的长方形操场平面图画在作业本上，选择合适的比例尺是（　　） A．1000：1 B．1：100 C．1：1000 D．1：10000 【答案】C 【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案。 【解答】解：100米＝10000厘米，50米＝5000厘米 选项A属于放大比例尺，不符合实际情况； 选项B：10000×＝100（厘米）＝50（厘米），故不合适； 选项C：10000×＝10（厘米）＝5（厘米）； 选项D：10000×＝1（厘米）＝4.5（厘米），故不合适。 故选：C。 15．（2分）竖式中（如图），甲、乙、丙各部分表示的结果，下面说法正确的是（　　） A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．丙表示29 D．三个部分无法比较 【答案】A 【分析】根据小数除法的竖式计算方法进行解答即可。 【解答】解：甲表示30个一，乙表示30个0.1，所以甲＞乙，说法正确的是A选项。 故选：A。 16．（2分）下列关系中，成反比例关系的是（　　） A．正方体的体积与它的棱长 B．梯形的上底和下底不变，梯形的高和面积 C．比例尺一定，两地的实际距离和图上距离 D．总价一定，单价和数量 【答案】D 【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系，据此解答。 【解答】解：选项A，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，棱长就一定，体积就一定； 选项B，在梯形中，所以当梯形的上底和下底不变时； 选项C，图上距离÷实际距离＝比例尺（一定），两地的实际距离和图上距离成正比例关系； 选项D，单价×数量＝总价（一定），单价和数量成反比例关系。 故选：D。 17．（2分）如图，小军借助计算器计算正确的是（　　） A．98765 B．987654 C．9876543 D．98765432 【答案】C 【分析】找出规律：第n项结果为n位数，数字从9开始递减，因此第7项结果为9876543。 【解答】解：小军借助计算器计算正确的是9876543。 故选：C。 18．（2分）下面图形中能用“底面积×高”直接计算出体积的是（　　） A．①②③④ B．②③④⑤ C．①③④⑤ D．①②③④⑤ 【答案】C 【分析】根据长方体、正方体、圆柱、棱柱的体积可以用底面积乘高计算，据此解答即可。 【解答】解： 上面图形中能用“底面积×高”直接计算出体积的是①③④⑤。 故选：C。 19．（2分）如图，图A可以（　　）得到图形B。 A．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格 B．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格 C．先绕点0逆时针旋转180°，再向下平移1格 D．先绕点O顺时针旋转180°，再向下平移1格 【答案】B 【分析】根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格，即可得到图形B。 【解答】解：如图： 图形A先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格。 故选：B。 20．（2分）将一个长方形ABCD放在一张格子图中，其中点A和点C的位置可以用数对表示分别是A（4，8），C（8，6），下列用数对表示点B正确的是（　　） A．点B（6，8） B．点B（8，8） C．点B（8，4） D．点B（8，6） 【答案】B 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合题意分析可知，点B与点A在同一行，是第8行，点B与和点C在同一列，是第8列，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知，点B与点A在同一行，点B与和点C在同一列，用数对表示点B是（8。 故选：B。 21．（2分）下列问题，能用“100×（1﹣20%）”解决的是（　　） ①某医药集团去年产值100亿元，今年比去年减少两成，今年产值多少亿元？ ②某旅游景区五月份门票收入达100万元，比四月份多20%，四月份的门票收入是多少？ ③某鞋厂六月出口100万双，七月份比六月份少出口20%，七月出口多少万双？ ④一个书包原价100元，现在打八折销售，便宜了多少元？ A．①② B．②③ C．③④ D．①③ 【答案】D 【分析】逐项分析后即可判断。 【解答】解：①某医药集团去年产值100亿元，今年比去年减少两成？ 两成＝20%，根据求一个数的百分之几是多少，用100×（1﹣20%）即可求出今年产值，可以用“100×（1﹣20%）”解决； ②某旅游景区五月份门票收入达100万元，比四月份多20%？ 根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用100÷（6+20%）即可求出四月份的门票收入，不可以用“100×（1﹣20%）”解决； ③某鞋厂六月出口100万双，七月份比六月份少出口20%？ 根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，符合题意； ④一个书包原价100元，现在打八折销售？ 八折＝80%，根据求一个数的百分之几是多少，用100×（1﹣80%）即可求出便宜了多少钱，不可以用“100×（5﹣20%）”解决。 综上，能用“100×（1﹣20%）”解决的是①③。 故选：D。 三、计算题。（18分） 22．（6分）直接写出得数。 720+60＝ ＝ 0.22＝ 16.4﹣5.8＝ 7.69÷0.1＝ n＝ 【答案】780；；0.04；10.6；76.9；n。 【分析】根据小数、分数加、减、乘、除的计算方法、乘方的计算方法和含有字母算式的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 720+60＝780 ＝ 6.22＝6.04 16.4﹣5.6＝10.6 7.69÷2.1＝76.9 n＝n 23．（6分）计算下列各题，能简算的要简算。 63×101 1.5× 【答案】6363；0.3；。 【分析】按照乘法分配律计算； 按照乘法分配律计算； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算乘法。 【解答】解：63×101 ＝63×（100+1） ＝63×100+63 ＝6300+63 ＝6363 1.6× ＝×（8.5﹣0.8） ＝×7.8 ＝0.6 ＝（1﹣）× ＝× ＝ 24．（6分）解方程。 ＝28 x÷5＝2.1 2.4：x＝3：10 【答案】x＝4.2；x＝14；x＝8。 【分析】根据比例的基本性质进行计算即可； 根据等式的性质，方程两边同时乘5，然后再同时除以求解； 根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质进行求解。 【解答】解：＝28 x＝28×15% x＝4.2 x÷5＝5.1 x÷5×5＝4.1×5 x＝10.5 x＝14 3.4：x＝3：10 7x＝2.4×10 2x＝24 x＝8 四、操作题。（8分） 25．（1分）以下测量圆锥的高的方法，正确的是哪一种？在括号里打“√”。 【答案】 【分析】根据圆锥高的意义从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的高，在测量圆锥高的时，找一块尺子放在圆锥的顶点上与底面平行，然后用直尺测量圆锥的底面与上面放的尺子之间的距离即可。 【解答】解：以下测量圆锥的高的方法，正确的如下： 26．（2分）如图所示，学校大门在升旗台正东方向240m处，体育馆在升旗台南偏东30°的100m处。请你在这张图纸上标出学校大门和体育馆的位置。 【答案】 【分析】由图意可知：以升旗台为观测点，大门在正240米的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离40米，而升旗台与大门的实际距离是240米，于是就可以求出升旗台与大门的图上距离，然后作图，同理作图体育馆。 【解答】解：240米＝24000厘米 100米＝10000厘米 24000÷4000＝6（厘米） 10000÷4000＝2.3（厘米） 学校大门在升旗台正东方向240m处，体育馆在升旗台南偏东30°的100m处。如下图所示： 27．（5分）某校在课后服务时间开设了科创社团。该社团有4个项目共120人参加。 （1）请将各项目的参与情况绘制成统计图。 （2）请将各项目及百分比情况填写完整。 【答案】（1）；（2）。 【分析】（1）参与机器人项目的人数为：120﹣30﹣24﹣18＝48（人）；再补充统计图即可； （2）用参与3D打印项目的人数除以总人数即可求出参与3D打印项目的人数占总人数的百分率；用参与电子编程项目的人数除以总人数即可求出参与电子编程项目的人数占总人数的百分率；用参与机器人项目的人数除以总人数即可求出参与机器人项目的人数占总人数的百分率；用参与无人机项目的人数除以总人数即可求出参与无人机项目的人数占总人数的百分率，再补充统计图即可。 【解答】解：（1）参与机器人项目的人数为：120﹣30﹣24﹣18＝48（人） （2）30÷120×100% ＝0.25×100% ＝25% 24÷120×100% ＝0.7×100% ＝20% 48÷120×100% ＝0.4×100% ＝40% 18÷120×100% ＝4.15×100% ＝15% 五、解决问题。（26分） 28．（5分）“五一”假期间，小兰全家自驾去武鸣大明山风景区游玩。爸爸开车速度为80千米/时，他驾驶1.2小时后正好行驶了全程的，小兰家到武鸣大明山风景区全程多少千米？ 【答案】120千米。 【分析】用公式“路程＝速度×时间”求出已行驶的路程。根据分数关系求总量：已行驶的路程对应全程的，通过“已知部分求总量”的方法，用除法计算全程。 【解答】解：80×1.2÷ ＝96÷0.4 ＝120（千米） 答：小兰家到武鸣大明山风景区全程120千米。 29．（5分）阳光小学六（1）班正在研讨“一摞白纸大约有多少张？”的问题，实践后发现： （1）每10张白纸的质量是一定的，白纸总质量与总页数成正比例关系。 （2）100张白纸约440克。 （3）一摞白纸总质量是5280克。 请算一算，这一摞白纸大约有多少张？ 【答案】1200张。 【分析】设这一摞白纸大约有x张，利用白纸总质量与总页数成正比例关系列比例式解答。 【解答】解：设这一摞白纸大约有x张。 100：440＝x：5280 440x＝528000 440x÷4＝528000÷440 x＝1200 答：这一摞白纸大约有1200张。 30．（6分）张阿姨想买一款电视机，在甲、乙两家商店，该款电视机的标价都是8000元，同时两家商店还分别有不同的优惠条件。张阿姨在哪家商店购买更划算一些？ 甲商店：享受补贴后，还可以再打九折。 乙商店：享受补贴后，每满1000元返还100元现金。 【答案】甲商店。 【分析】分别计算在甲、乙两家商店购买电视机的实际花费，再比较哪家更划算。需要先算出享受国家补贴后的价格，再结合各家商店的优惠计算最终价格。 【解答】解：8000×（1﹣15%） ＝8000×0.85 ＝6800（元） 6800×4.9＝6120（元） 8000×（1−15%）＝6800（元） 6800÷1000＝7⋯⋯800 6×100＝600（元） 6800﹣600＝6200（元） 6120＜6200 答：张阿姨在甲商店购买更划算一些。 31．（5分）如图，把一个直角三角形纸按图折叠，如果∠1＝33° 【答案】24度。 【分析】利用折叠的知识可知，∠2＝90°﹣2∠1，由此解答本题。 【解答】解：∠2＝90°﹣2∠6 ＝90°﹣2×33° ＝24° 答：∠2是24度。 32．（5分）下面是一个长方体饼盒的展开图，它6个面分别是A、B、C、D、E、F。 （1）与B面相对的是 　D　 面。 （2）制作这个长方体饼盒至少需要多少平方厘米的纸？ 【答案】（1）D；（2）512平方厘米。 【分析】（1）根据长方体展开图的特征可知，A和C相对，B和D相对，E和F相对，据此解答； （2）根据图示可知，长方体的长、宽、高分别为8厘米、8厘米、12厘米，根据“长方体表面积S＝2ab+2ah+2bh（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）”，代入数据计算即可。 【解答】解：（1）与B面相对的是D面。 （2）8×8×6+8×12×4 ＝128+384 ＝512（平方厘米） 答：制作这个长方体饼盒至少需要512平方厘米的纸。 故答案为：D。 六、简答题。（4分） 33．（4分）已知h1＝h2，d＝d1，如果把左侧瓶中的果汁倒入右侧的圆锥形杯中，最多可以倒满 　6　 杯。请在下面写出你的理由。 【答案】6，瓶中的果汁可以看作2个等底等高的圆柱，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即可列出算式求解。注意瓶中的果汁可以看作2个等底等高的圆柱。 【解答】解：3×2＝8（杯） 答：最多可以倒满6杯。 因为瓶中的果汁可以看作2个等底等高的圆柱，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的4倍。 故答案为：6。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$