1.第一章 特殊平行四边形（5分钟）-【零障碍导教导学案】2024-2025学年九年级全一册数学（北师大版）

九年级上册 第一章特殊平行四边形 第1课菱形的性质 巴本课过关 1.关于菱形，下列说法中错误的是 A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.四条边相等 2.(2023·丽水)如图，在菱形ABCD中，AB=1,∠DAB=60°， 则AC的长为 A. 1 B.1 C. 2 D.5 3. 菱形的周长为8，一个内角为120°，则较短的对角线长为 A.4 B.2√3 C.2 D.1 4. 如图，在菱形ABCD中，E,F分别是AC,BC的中点，如果 EF=5,那么菱形ABCD的周长为 D B 5.如图，已知菱形ABCD的边长为6，点M是对角线AC上的一 动点，且∠ABC=120°，则MA+MB+MD的最小值 是 巴循环过关 6.☐ABCD的顶点坐标分别为A(-3,0),B(-2,-1), C(3,0),则点D的坐标为 阅盟学盒数学九全BS版5分钟1●九上第一章特殊平行四边形第2课 菱形的判定 巴本课过关 1.下列条件中，不能判定一个四边形是菱形的是 A.一组邻边相等的平行四边形 B.一条对角线平分一组对角的四边形 C.四条边都相等的四边形 D.对角线互相垂直平分的四边形 2.（2023·顺德区校级月考)如图，要使平行四边形ABCD变为 菱形，需要添加的条件是 B A.AC=BD B.AD=BC C.AB=CD D.AB=BC 3.(2023·南海区校级月考)在平面直角坐标系中，四边形 ABCD的顶点坐标分别是A（-3,0),B(0,2),C(3,0), D(0,-2),则四边形ABCD是 A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形 4.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，过点E作 EF∥AB,交BC于点F.当△ABC满足条件 时，四 边形DBFE是菱形 第4题图 第5题图 5.如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的： 分别以A和B为圆心，大于2AB的长为半径画弧，两弧相交 于点C,D,则直线CD即为所求.根据他的作图方法可知四 边形ADBC一定是 巴循环过关 6.如图，在菱形ABCD中，∠B=45°，BC=23,E,F分别是 边CD,BC上的动点，连接AE,EF,G,H分别为AE,EF 的中点，连接GH,则GH的最小值 为 B 阅盟学堂数学九全BS版5分钟2九上第一章特殊平行四边形第4课 矩形的判定 巴本课过关 1.如图，在△ABC中，DE∥CA,DF∥BA,下列四个判断不正 确的是 () A.四边形AEDF是平行四边形 B.如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形 C.如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是矩形 D.如果AD⊥BC,且AB=AC,那么四边形AEDF是菱形 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 2.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D,AE是△ABC 的外角的平分线，DE∥AB交AE于点E,则四边形ADCE的 形状是 () A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 3.如图，在△ABC中，AC的中垂线分别交AC,AB于点D,F, BE⊥DF交DF延长线于点E,若∠A=30°，BC=2,AF= BF,则四边形BCDE的面积是 () A.23 B.2√2 C.33 D.32 4.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°且AB=3,AC=4,点D 是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M, DN⊥AC于点N,连接MN,则线段MN的最小值为 巴循环过关 5.(2023·南山区月考)下列叙述错误的是 () A.平行四边形的对角线互相平分 B.平行四边形的四个内角相等 C.矩形的对角线相等 D.有一个角是90°的平行四边形是矩形 阅盟学堂数学九全BS版5分钟4九上第一章特殊平行四边形第6课 正方形的判定 巴本课过关 1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,DE∥ AC,AE∥BD.则四边形AODE一定是 A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.不能确定 第1题图 第2题图 第3题图 2. (2023·深圳期中)如图，已知四边形ABCD是平行四边形， 下列结论中不正确的是 A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形 C.当AC=BD时，它是正方形 D.当∠ABC=90时，它是矩形 3. (2023·福田区校级月考)如图，在△ABC中，点E,D,F分 别在边AB,BC,CA上，且DE∥CA,DF∥BA.下列四个判 断中，不正确的是 A.四边形AEDF是平行四边形 B.如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形 C.如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形 D.如果AD⊥BC且AB=AC,那么四边形AEDF是正方形 4. 如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，连接DE,将矩形 ABCD沿DE折叠，点A的对称点F落在边CD上.求证：四 边形ADFE是正方形 巴循环过关 5.如图，点O是菱形ABCD对角线的交 点，DE∥AC,CE∥BD,连接OE,设 AC=12,BD=16,则0E的长 为 B 阅盟学堂数学九全BS版5分钟6九上第一章 特殊平行四边形第5课 正方形的性质 巴本课过关 1.(2023·南海区校级月考)正方形具有而菱形不一定有的性 质是 () A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角相等 D.邻边相等 2. 正方形ABCD的一条对角线长为2，则正方形ABCD的周长为 A.4 B.8 C.2√2 D.4√2 3.(2023·丰顺县校级期中)如图，在正方形ABCD中，若正方 形的面积为16，CE=3,则线段BE的长为 B A 第3题 第4题 第5题图 4.(2023·南海区月考)如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC的顶点O,B的坐标分别是(0,0)，(2,0)，则顶点C 的坐标是 5.将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正 方形A的边长为4，正方形C的边长为3，则正方形B的面积 为 巴循环过关 6. (2023·西藏)如图，两张宽为3的长方形纸条叠放在一起， 己知∠ABC=60°，则阴影部分的面积为 阅盟学堂数学九全BS版5分钟5九上第一章特殊平行四边形第7课 特殊平行四边形单元复习 巴本课过关 1.如图，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被 湖隔开，若测得AB的长为4.8km,则M,C两点间的距离为 A.1.2 km B.2.4 km C.3.6 km D.4.8 km 第1题图 第3题图 第4题图 第5题图 2.下列说法正确的是 A.矩形的对角线互相垂直 B.菱形的对角线相等 C.正方形的对角线互相垂直且相等 D.平行四边形的对角线相等 3.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E,使DE= AD,连接EB,EC,DB,添加一个条件，不能使四边形 DBCE成为矩形的是 A.AB=BE B.CE⊥DE C.∠ADB=90° D.BE⊥DC 4. 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=80°，E是线段BD上一动 点（点E不与点B,D重合），当△ABE是等腰三角形时， ∠DAE= () A.30° B.70° C.30°或60°D.40°或70° 5.(2023·南海区月考)如图，四边形ABCD是正方形，延长AB 到点E,使AE=AC,则∠DCE的度数是 巴循环过关 6.如图，在口ABCD中，点E,F分别在边AD,BC上，且DE= BF,连接EF,AC相交于点O,则再添加一个条件： 可判定四边形AFCE是菱形.（只添加一个条件) 阅盟学堂数学九全BS版5分钟7●九上第一章特殊平行四边形上册参 第一章特殊平行四边形 第1课菱形的性质 1.B2.D3.C4.40 5.6√56.(2,1) 第2课菱形的判定 1.B 2.D 3.B 4.AB=BC 5.菱形6.6 2 第3课矩形的性质 1.B2.C3.A4.B5.6 6.5cm 第4课矩形的判定 1.C2.B3.A4.2.45.B 第5课正方形的性质 1.B2.D3.54.(1,-1) 5.256.6w3 第6课正方形的判定 1.C2.C3.D 4.证明：四边形ABCD是矩形， ∴.∠A=∠ADC=90° 由折叠，得∠A=∠DFE=90° ∴.∠A=∠ADF=∠DFE=90°. ∴.四边形AEFD是矩形 AE=EF ∴.四边形AEFD是正方形 5.10 第7课特殊平行四边形单元复习 1.B2.C3.D4.C 5.112.5°6.AE=AF(答案不唯一) 第二章一元二次方程 第1课一元二次方程 1.B2.D3.B4.C 5.-36.20m2 第2课一元二次方程的解 1.A2.43.A4.1.7 5.20246.-5 第3课解一元二次方程（直接开方法） 1.C2.C3.C 4.(1)解：移项，得x2=9. 两边开平方，得x1=3,x2=-3; 阅盟学堂数学九全BS版 考答案 (2)解：(4x-1)2=225, .∴.4x-1=±15， .x1=4,x2=-3.5 5.1 第4课解一元二次方程（配方法） 1.A2.D3.C4.C 5.解：x2-6x+8=0, 移项，得x2-6x=-8, 配方，得x2-6x+9-1, 即(x-3)2=1, 开方，得x-3=1或x-3=-1, 解得x1=4,x2=2. 6.1或-7 第5课解一元二次方程（公式法） 1.D2.D3.A4.D 5.解：a=1,b=-2N5,c=-4, 4=b2-4ac=(-2W5)2-4×1× (-4)=36>0, 方程有两个不等的实数根， x=-6±Y6-4ae_25±6 2a 2 即x1=√5+3，x2=5-3. 6.-8 第6课解一元二次方程（因式分解法） 1.A2.C3.B4.A 5.(1)解：x(2x-5)-(2x-5)=0, ∴.(2x-5)(x-1)=0, .2x-5=0,或x-1=0, 5 %=2,为=1 (2)解：原方程可变形为 (x-3)2-4x(x-3)=0, (x-3)(x-3-4x)=0, (x-3)(-3-3x)=0, x-3=0,或-3-3x=0. .1=3,x2=-1. 6.4 第7课十字相乘法、解法综合 1B2D3.A4-1或号 5.（1)解：x2+2x-3=0. 5分钟参考答案第3课 矩形的性质 巴本课过关 1.(2023·英德期中)如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交 于点O,AC=10,则BD的长为 A.5 B.10 C.15 D.20 B 第1题图 第2题图 第5题图 2. (2023·深圳模拟)如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD 相交于点O,已知∠ACB=25°，则∠AOB= () A.130° B.65 C.50° D.25° 3. (2023·顺德区期中)下列性质中，矩形ABCD不一定具有 的是 () A.AB=BC B.AB∥CD C.∠ABC=90° D.AC=BD 4. (2023·顺德区期中)已知矩形的一边长为6，面积为48，则 该矩形的对角线长为 A.8 B.10 C.24 D.40 5.(2023·深圳月考)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是 AB的中点，且DB=6,则CD= 巴循环过关 6.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边 形ABCD,若测得点A,C之间的距离为6cm,点B,D之间 的距离为8cm,则线段AB的长为 阅盟学堂数学九全BS版5分钟3●九上第一章特殊平行四边形