3.第三章 概率的进一步认识（作业本）-【零障碍导教导学案】2024-2025学年九年级全一册数学（北师大版）

第3课 用步 A组基础练 1.从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检 查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个 是次品的概率约为 1 A.1000 B. 00 c D青 2.在一个不透明的盒子中装有30个白、黄两种颜 色的乒乓球，这些乒乓球除颜色外都相同.班长 进行了多次的摸球试验，发现摸到黄色乒乓球的 频率稳定在0.3左右，则盒子中的白色乒乓球的 个数可能是 A.21个 B.15个 C.12个 D.9个 3.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，那 么球员投篮一次，投中的概率约是 ( 投篮次数 200 250 300 500 投中次数 104 123 152 251 投中频率 0.52 0.49 0.51 0.50 A.0.7 B.0.6 C.0.5 D.0.4 4.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃 球共有40个，除颜色外其他完全相同，小李通过 多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频 率分别为15%和45%，则布袋中白色球的数目 很可能是 A.6 B.16 C.18 D.24 5.做重复试验：抛掷同一枚啤酒盖1000次，经过统 计得“凸面向上”的频率是0.44，则由此估计抛掷 这枚啤酒盖出现“凹面向上”的概率是( A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.56 阿盟学赏数学九年级全一册BS版2 领率估计概率 B组能力练 6.一个池塘里有若干条鱼，假设第一次捕捞一网 时，一共网住20条鱼，把它们全部做上记号然后 放回池塘，过一段时间，第二次捕捞了一网，一共 捕到54条鱼，其中3条有记号，则池塘中鱼的条 数约为 () A.340 B.350 C.360 D.370 7.某灯泡厂在一次质量检查中，从1000个灯泡中 随机抽查了100个，其中有10个不合格，则出现 不合格灯泡的频率是 ,在这1000个灯 泡中，估计有 个不合格产品 8.在一个不透明的盒子中装有10个大小相同的乒 乓球，做了1000次摸球试验，摸到红球的频数 是401，估计盒子中的红球的个数是 C组拓展练 9.某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的 结果如下表： 投篮次数n 8 o 12 9 16 10 进球次数m 6 8 9 7 12 进球频率 n (1)计算表中各次比赛进球的频率； (2)这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？ 课时分层作业本九上第三章第3课第4课 概率的进 A组基础练 1.(2023·禅城区校级月考)将分别标有“最”“美” “中”“国”四个汉字的小球装在一个不透明的口 袋中，这些小球除汉字以外其他完全相同，每次 摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸 出一球，两次摸出的球上的汉字组成“中国”的 概率是 A若 B.1 8 c D亮 2.(2023·电白区期中)学校组织学生外出集体劳 动时，为九年级学生安排了三辆车，九年级的小 明与小亮都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则 他俩搭乘同一辆车的概率 A号 B.2 c D.3 4 3.在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等 腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片 的图形恰好是中心对称图形的概率是( A B.Z C3 D.1 4 4.(2023·南山区期中)随着中国传统节日“端午 节”的临近，某商场决定开展“欢度端午，回馈顾 客”的让利促销活动，在商场大厅设置了如图所 示的两个可以自由转动的转盘，在端午节当天消 费的顾客可以参与转盘活动.已知这两个转盘都 被平均分成了3份，并在每份内均标有数字.规 则如下： ①分别转动转盘A、B; ②两个转盘停止后，将两个指针所指区域内的数 字相乘（若指针停止在等分线上，那么重转一 次，直到指针指向某一区域为止)，若数字之积 为3的倍数则可以领取3枚粽子；若数字之积 为5的倍数则可以领取5枚棕子. (1)用列表或画树状图的方法表示出所有可能 出现的结果； (2)在端午节当天，李老师参与了转盘活动，求 李老师领取到5枚粽子的概率， 5 B 阿盟学赏数学九年级全一册BS版2 步认识单元复习 B组能力练 5.一个不透明的袋子中放有若干个红球，小亮往其 中放入10个黑球，并采用以下实验方式估算其 数量：每次摸出一个小球记录下颜色并放回，实 验数据如下表： 试验次数 100 200 300 400 摸出红球 78 161 238 321 则袋中原有红色小球的个数约为 个 6.已知一个袋子中装有7个只有颜色不同的球，其 中3个白球，4个黑球 (1)从中随机抽取一个黑球的概率为 (2)若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从 口袋中随机取出一个白球的概率是子，求) 与x之间的函数关系式 C组拓展练 7.在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完 全相同的小球，分别标有数字0,1,2；乙袋中装 有3个完全相同的小球，分别标有数字-1， -2,0.现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标 有的数字为x,再从乙袋随机抽取一个小球，记 录标有的数字为y,确定点M坐标为(x,y). (1)用画树状图法或列表法列举点M所有可能 的坐标； (2)求点M(x,y)在直线y=-x+1上的概率 课时分层作业本九上第三章第4课第三章概率 第1课用树状图或表格求 A组基础练 1.(2023·南海区期中)在一个不透明的空袋子里， 放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随 机摸出1个球后放回，再从中随机摸出1个球， 求两次都摸到红球的概率 2.如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个 扇形，分别转动A盘、B盘各一次，转动过程中， 指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则 重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为 止，请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停 止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率. 3.小红、小芳做游戏时约定用“石头、剪刀、布”的 方式确定游戏的先后顺序，求两个人都出“石 头”的概率. 阿盟学赏数学九年级全一册BS版2 的进一步认识 概率(1)（放回型或独立型） B组能力练 4.如图是一个可以自由转动的转盘，它 被分成三个面积相等的扇形，任意转 动转盘两次，当转盘停止后，指针所 指颜色相同的概率为 5.在甲、乙两个不透明口袋中，分别有大小、材质完 全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有 数字1,2,3,4，乙口袋中的小球上分别标有数字 2,3,4,先从甲袋中任意摸出一个小球，记下数字 为m,再从乙袋中摸出一个小球，记下数字为n. (1)请用列表或画树状图的方法表示出所有 (m,n)可能的结果 (2)若m,n都是方程x2-5x+6=0的解时，则小 明获胜；若m,n都不是方程x2-5x+6=0的 解时，则小利获胜，问他们两人谁获胜的概 率大？说明理由. C组拓展练 6.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游 戏：分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另 一个转出蓝色，即可配成紫色（若指针指在分界 线上，则重转)，则配成紫色的概率为 () 红 红T蓝 120蓝 A.6 B号 C.3 D. 3 课时分层作业本九上第三章第1课第2课 用树状图或表 A组基础练 1.(2023·南海区模拟)“二十四节气”是中华上古 农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国 第五大发明”.若要从“立春”“立夏”“秋分”“大 寒”四张邮票中抽取两张，求恰好抽到“立夏” “秋分”两张邮票的概率. 2.(2023·龙华区期中)不透明的盒中有4个完全 相同的球，球上分别标有数字1,2,3,4. (1)若从盒中随机取出1个球，取出的球上的数 字是奇数的概率是 (2)若从盒中取出一个球，记录球上的数字后不 放回.再从剩下的球中取出一个球，并再次 记录球上的数字，求两次数字的和为偶数的 概率.（通过画树状图法或列表法解决） 3.一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的 小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2 个（分别标有1号、2号），蓝球1个.若从中任意 摸出一个球，它是蓝球的概率为子 (1)求袋中黄球的个数； (2)一次摸出两个球，请用画树状图或列表格的 方法，求摸到两个不同颜色的小球的概率 阿盟学赏数学九年级全一册BS版2 络求概率(2)（不放回型） B组能力练 4.从A、B、C三张卡片中任取两张，取到A、B的概 率是 A若 B I 4 c号 D 5.从2,3,4这三个数字中，任意抽取两个不同的数 字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的 概率是 6.一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白 色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把茶盖 和茶杯随机地搭配在一起，则其颜色搭配一致的 率是 A B.Z D.1 4 C组拓展练 7.一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字 -1,-2,3,4的小球，它们的形状、大小完全相 同，小红先从口袋中随机摸出1个小球记下数字 为x;小颖在剩下的3个小球中随机摸出1个小 球记下数字为y. (1)小红摸出标有数字3的小球的概率是 (2)请用列表法表示出由x,y确定的点P(x,y) 所有可能的结果； (3)若规定：点P(x,y)在第一象限或第三象限小 红获胜；P(x,y)在第二象限或第四象限则 小颖获胜，分别求出两人获胜的概率 4课时分层作业本九上第三章第2课得x(x-1)=90. 答：每件工艺品单价应降25元 解得1=10，x2=-9(舍去) (2)不能，理由如下： 答：该群一共有10人 依题意，得 3.B (40-x)(20+2x)=1600, 4.解：(1)3 整理，得x2-30x+400=0. (2)依题意，得m(m-1)=21, .4=(-30)2-4×1×400 =-700<0, 解得m=7,m=-6(舍去) ∴该方程无实数根，即不能通过降 ∴m的值为7 价使商店每天盈利达到1600元 5.解：设它是n边形，依题意，得 第15课一元二次方程的应用复习 n(n-3）=20. 2 1.C2.50(1+x)2=72 整理，得n2-3n-40=0. 3.解：设这个两位数十位上的数字 解得n1=8,m2=-5(舍去). 为x,则个位上的数字为6-x, 答：它是八边形 依题意，得 第14课一元二次方程的应用(5) x(6-x）=3(10x+6-x), (营销问题) 整理，得x2-3x+2=0, 1.解：设它降价x元时，可获得利润 解得x1=1,x2=2. 1250元，依题意，得 当x=1时，10x+6-x=15; (20+2x)(40-x)=1250 当x=2时，10x+6-x=24 整理，得x2-30x+225=0, 综上所述，这个两位数为15或24， 解得x1=x2=15. 4.解：(1)设四、五这两个月的月平 答：它降价15元时，可获得利润 均增长率为x, 1250元. 依题意，得256(1+x)2=400, 2.解：设票价应涨价x元，依题意， 解得x1=0.25=25%, 得(10+x)(500-20x)=6000, ,2=-2.25(不合题意，舍去) 解得x1=10,x2=5。 .四、五这两个月的月平均增长 :该项目要保证每天盈利6000 率为25% 元，同时又要旅游者得到实惠， (2)设商品降价m元，则每件获 .x=5. 利(40-m-25)元，月销售量为 答：票价应涨价5元 (400+5m)件， 3.解：(1)40+(1000-850)÷50× 依题意，得(40-m-25)(400+ 10=70(件). 5m)=4250. 答：售价为850元时，当天的销售 解得m1=5,m2=-70(不合题 量为70件； 意，舍去) (2)方法一：设每件服装售价 ∴当商品降价5元时，商场月获 x元， 利4250元. (x-50)[40+81o0-]= 5.解：(1)设将绿地的长、宽增加 xm,则新的矩形绿地的长为 40×(1000-500)+4000, (35+x)m,宽为(15+x)m, 化简得x2-1700x+720000=0, 依题意，得 解得x1=800,1=900, (35+x)(15+x)=800, :使顾客得到尽可能大的实惠， 解得x1=5, .x=800. 2=-55(不合题意，舍去) 方法二：设每件服装降价x元. .35+x=35+5=40(m), (100-50-0(40+8*）= 15+x=15+5=20(m) 答：新的矩形绿地的长为40m, 40×(1000-500)+4000 宽为20m. 解得x1=100,x2=200, (2)设将绿地的长、宽增加ym, :使顾客得到尽可能大的实惠， 则新的矩形绿地的长为 .x=200. (35+y)m,宽为(15+y)m, 1000-200=800(元). 依题意，得 答：每件应定价800元. (35+y):(15+y)=5:3, 4.解：(1)设每件工艺品单价降 即3(35+y)=5(15+y）), x元， 解得y=15. 则当天销售量为(20+2x)件， ∴.(35+y)(15+y)=(35+15)× 依题意，得 (15+15)=1500(m2). (40-x)(20+2x)=1050, 答：新的矩形绿地面积为1500m2. 整理，得x2-30x+125=0, 7. 解：(1)设y与x之间的函数关系 解得x1=25,x2=5. 式为y=x+b, 要尽快减少库存，∴.x=25 将(24,32)，(26,28)代入y=x+ 闯照学端数学九年级全一册BS版55误时分层作业本 b,得 06解得{白02 1b=80. .y=-2x+80, 当x=25时， y=-2×25+80=30(kg), 答：当天该水果的销售量为30kg (2)依题意，得 (x-20)(-2x+80)=150 解得x1=35,x2=25. ,20≤x≤32，x=25 答：该天这种水果的售价为25元 第三章概率的进一步认识 第1课用树状图或表格求 概率(1)（放回型或独立型） 1.解：画树状图如图： 红 自红红 白红红 共有9种等可能的结果，其中两 次都摸到红球的结果有4种， ·两次都摸到红球的概率为 2.解：画树状图如下： A转盘 B特盘和 5 开始 6 6 5 4 67 共有12种等可能的结果，数字之 和小于6的结果有6种， ,P(区域内的数字之和小于6)= 61 12=2 3.解：画树状图如下： 小芳 结装 石头（石头石头】 石头二刀（石，剪刀 一书（石头，布） 一石头（剪刀，石头) 弯力一草刀前刀湖刀小 剪布) 一石共（有石头） 雪刀（有，剪为） 共有9种等可能的结果，两人都 出“石头”的结果有1种， ·P(两人都出石头)=g 1 1 4. 3 5.解：(1)树状图如图： 开始 (2)由方程x2-5x+6=0, 得x1=2,2=3, m,n都是方程x2-5x+6=0 考答案 的解， 小红 -1 -2 4 则a=3k,b=4k,c=5k .m=2或3，n=2或3 .a+b+c=3k+4k+5k=36 -1 由树状图得共有12个等可能的结 -2,-10(3,-1)(4,-1 即12k=36. (3,-2)(4,-2) 果，m,n都是方程x2-5x+6=0的 2 -1,-2) k=3 3 -1,3)(-2,3) (4,3) 解的结果有4个，m,n都不是方 ∴.a=3k=9,b=4k=12, 程x2-5x+6=0的解的结果有2 (-14)(-2.4)(34) c=5k=15 (3)共有12种等可能的结果， 7.解：E是BC的中点， 小明获胜的概率为合-分小 P(x,y）在第一、三象限有4种结 果，在第二、四象限有8种结果 服=BC=号x7.2 利获胜的概率为后-石 所以小红获胜的概率为号-子 =3.6(cm). ∴小明获胜的概率大 小短获胜的概率为号一子 ·4B=BE AD EF 6.C 第2课用树状图或表格求 第3课用频率估计概率 EF=BE·AD_3.6x2 AB 10 概率(2)（不放回型） 1.B2.A3.C4.B5.D =0.72(cm). 1.解：设“立春”用A表示，“立夏” 6.C7.10%1008.4 ∴.BF=BE-EF=3.6-0.72 用B表示，“秋分”用C表示，“大 9.解：(1)0.750.80.750.78 =2.88(cm). 寒”用D表示，列表如下， 0.750.7 8解：侣专分 A D (2)约为0.75. 第4课概率的进一步认识 B'C61 (B,A)(C,A)(D,A) 单元复习 BC=12=2 B (A,B) (C,B)(D,B) 1.A2.A3.B (A,C)(B,C) (D,C) (2由1知报G, 4.解：(1)列表如下： D (A,D)(B,D)(C,D) ∴.线段A'B,AB,BC,BC是成 转盘B的数字 由表可得，一共有12种等可能的 比例线段。 6 结果，其中抽到的两张邮票恰好 转盘A的数字 第2课平行线分线段成比例 是“立夏”“秋分”的结果有2种， 1 (1,4)(1,5)(1,6) 1.4cm2.C3.A4.8 ∴抽到的两张邮票恰好是“立 (2,4)(2,5)(2,6) 5.解：EF∥AB, 夏”秋分的概率是品=行 (3,4)(3,5)(3,6) DE DF 3 2.解：()2 (2)(1)中表格中共有9种等可 能的结果，数字之积为5的倍数 …g号 (2)画树状图如图： 的结果有3种， ∴.DE=4. 开始 ∴，老师领取到5枚粽子的概率为 .AD=DE+AE=4+6=10. 31 9=3 ,四边形ABCD是平行四边形， ∴.BC=AD=10 5.40 6.解：()号 6.10 和 7.解：AB∥EF∥CD, 共有12种等可能的结果，其中两 1 次数字的和为偶数的结果有4种， 得-品-0 ·两次数字的和为偶数的概率 2由题意得梦，7一 整理，得y=3x+5. 为 器器2 1. 解：(1)列表如下： P-1-2 0 ①+②，得CE+DE-AE+BE 3.解：(1)1÷4-3=1（个） CF 00.-1)0.-20.0 AC+BD③， (2)列表如下： 11.-1)1.-21.0 BC 22.-1)2.-2(2.0 第1个 CE +DE AC +BD 红球1 第2个 红球2 蓝球 黄球 ∴点M的坐标可能为(0，-1)， CF BC 红球1 红，红)（红，蓝）（红，黄） (0,-2),(0,0),(1,-1)(1,-2) (1,0),(2,-1),(2,-2),(2,0). 即192、240 红球2 (红，红) (红，蓝)（红，黄） CF=100 (2)共有9种结果，每种结果出现 蓝球 蓝，红) (蓝，红) (蓝，黄) .CF=80. 可能性相同，点M在y=-x+1 黄球 (黄，红)（黄，红）（黄，蓝） 的图象上的结果有2种， 第3课相似多边形的性质及判定 共有12种等可能结果，两次摸到 2 1.C 不同颜色的小球的可能结果共 六P(点M在y=-x+1上)= 2.解：(1)，△ABC∽△DEF, 10种，所以所求概率为9-名 第四章 图形的相似 ∠E=∠B=90°，4B=AC 'DE DE' 第1课成比例线段 4.C5.36.B 即g=子解得x=10 7解：() 1C2.D3.B4.分5.A 6解：设号===k, (2号 (2)列表如下； 3.解：(1)：四边形ABCD与四边形 闯职学端数学九年级全一册BS版56课时分层作业本参考答案