2025年浙教版中考数学考点课堂限时训练《练习五 分式》

浙教版数学中考考点课堂限时训练 练习五 分式 一.选择题(每题3分,共30分) 1.+=(　 　) A.3 B. C. 2.[2024·镇海区模拟]若分式的值为0,则x的值为 (　 　) A.-3 B.-2 C.0 D.2 3.有下列各式:(1-2x),,,,其中分式有(　 　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.[2023·金东区模拟]化简+的结果是 (　 　) A. B.0 C.2 D. 5.照相机成像应用了一个重要原理,用公式=+(v≠f)表示,其中f表示照相机镜头的焦距,u表示物体到镜头的距离,v表示胶片(像)到镜头的距离.已知f,v,则u= (　 　) A. C. 6.若把分式+中的x,y同时扩大2倍,则分式的值(　 　) A.是原来的2倍 B.是原来的 C.是原来的 D.不变 7.已知x-=3,则4-x2+x的值为 (　 　) A.1 B. C. 8.[2024·拱墅区模拟改编]以下是小李同学的数学错题整理本的一道错题,下列错解回顾中,适合填在右侧反思区域的是 (　 　) 题目:先化简,再选一个你喜欢的数代入求值:+. 错解: 反思: A.化成同分母时,某个式子的分子漏乘 B.去括号时,搞错符号 C.分式加减运算时不能“去分母” D.没有化为最简分式 9.[2023·上城区模拟改编]现有甲、乙两种糖果混合而成的什锦糖50千克,两种糖果的重量和单价如下表. 甲种糖果 乙种糖果 重量(千克) 20 30 单价(元/千克) 25 15 商店以糖果的平均价格作为什锦糖的单价,若在现有的什锦糖中再加入a千克甲种糖,则新的什锦糖的单价用含a的代数式表示为 (　 　) A. B. C. 10.[2024·舟山模拟]小红带着数学兴趣小组研究分式,他们得出下列结论,其中正确的是 (　 　) A.当x=2时,= B.当=时,x=6 C.当x>3时,< D.当x越来越大时,的值越来越接近于1 二.填空题(每题4分,共24分) 11.[2024·临平区、余杭区模拟]若分式有意义,则x的取值范围是　 　.  12.计算:-=  　.  13.若==,则分式=　 　.  14.若·|m|=,则m=　 　.  15.[2023·临平区模拟改编]若商品的买入价为a,售出价为b,则毛利率p=(b>a),已知p,b,则a=   .  16.已知实数m满足m2-3m+1=0,则代数式m2+的值等于　 　.  三.解答题(共46分) 17.(10分)[2023·西湖区模拟]某同学化简分式--1出现了错误,解答过程如下: 解:--1 =--1(第一步) =x(x+1)-(x-1)-1(第二步) =x2+x-x+1-1(第三步) =2.(第四步) (1)该同学的解答过程是从第　 步开始出错.  (2)请写出此题正确的解答过程. 18.(10分)先化简:÷,再选择一个适当的数代入求值. 19.(12分)已知+=3,求代数式的值. 20.(14分)如图,标号为①,②,③,④的矩形不重叠地围成矩形PQMN,已知①和②能够重合,③和④能够重合,这四个矩形的面积都是5,AE=a,DE=b,且a>b.若代数式a2-2ab-b2的值为零,求的值. 第20题图 【答案解析】 一.选择题(每题3分,共30分) 1.+=(　D　) A.3 B. C. 2.[2024·镇海区模拟]若分式的值为0,则x的值为 (　D　) A.-3 B.-2 C.0 D.2 3.有下列各式:(1-2x),,,,其中分式有(　B　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.[2023·金东区模拟]化简+的结果是 (　A　) A. B.0 C.2 D. 5.照相机成像应用了一个重要原理,用公式=+(v≠f)表示,其中f表示照相机镜头的焦距,u表示物体到镜头的距离,v表示胶片(像)到镜头的距离.已知f,v,则u= (　C　) A. C. 6.若把分式+中的x,y同时扩大2倍,则分式的值(　B　) A.是原来的2倍 B.是原来的 C.是原来的 D.不变 7.已知x-=3,则4-x2+x的值为 (　D　) A.1 B. C. 8.[2024·拱墅区模拟改编]以下是小李同学的数学错题整理本的一道错题,下列错解回顾中,适合填在右侧反思区域的是 (　C　) 题目:先化简,再选一个你喜欢的数代入求值:+. 错解: 反思: A.化成同分母时,某个式子的分子漏乘 B.去括号时,搞错符号 C.分式加减运算时不能“去分母” D.没有化为最简分式 9.[2023·上城区模拟改编]现有甲、乙两种糖果混合而成的什锦糖50千克,两种糖果的重量和单价如下表. 甲种糖果 乙种糖果 重量(千克) 20 30 单价(元/千克) 25 15 商店以糖果的平均价格作为什锦糖的单价,若在现有的什锦糖中再加入a千克甲种糖,则新的什锦糖的单价用含a的代数式表示为 (　D　) A. B. C. 10.[2024·舟山模拟]小红带着数学兴趣小组研究分式,他们得出下列结论,其中正确的是 (　D　) A.当x=2时,= B.当=时,x=6 C.当x>3时,< D.当x越来越大时,的值越来越接近于1 二.填空题(每题4分,共24分) 11.[2024·临平区、余杭区模拟]若分式有意义,则x的取值范围是　x≠-1　.  12.计算:-=  　.  13.若==,则分式=　2　.  【解析】 ∵==,∴b=2a,c=3a, ∴==2. 14.若·|m|=,则m=　3或-1　.  【解析】 当|m|=1时,·|m|=, ∴m=±1. ∵m-1≠0,∴m=-1; 当m-3=0时,·|m|=, ∴m=3,此时m-1≠0. 综上所述,m=3或-1. 15.[2023·临平区模拟改编]若商品的买入价为a,售出价为b,则毛利率p=(b>a),已知p,b,则a=  　.  16.已知实数m满足m2-3m+1=0,则代数式m2+的值等于　9　.  【解析】 由m2-3m+1=0,可得m2=3m-1, ∴m2+=3m-1+=3m-1+ =+= ===9. 三.解答题(共46分) 17.(10分)[2023·西湖区模拟]某同学化简分式--1出现了错误,解答过程如下: 解:--1 =--1(第一步) =x(x+1)-(x-1)-1(第二步) =x2+x-x+1-1(第三步) =2.(第四步) (1)该同学的解答过程是从第　二　步开始出错.  (2)请写出此题正确的解答过程. 解:(2)正确的解答过程如下: 原式=--1 =-1 =- =. 18.(10分)先化简:÷,再选择一个适当的数代入求值. 解:原式=·=(求值略,a≠0,1,-1). 19.(12分)已知+=3,求代数式的值. 解:∵+==3,∴a+2b=6ab, 则===-. 20.(14分)如图,标号为①,②,③,④的矩形不重叠地围成矩形PQMN,已知①和②能够重合,③和④能够重合,这四个矩形的面积都是5,AE=a,DE=b,且a>b.若代数式a2-2ab-b2的值为零,求的值. 第20题图 解:由题意,得a>0,b>0, ∴a2-2ab-b2=0可化为-2-1=0, 解得=+1(负值舍去),∴=-1, ∴====3+2. 学科网（北京）股份有限公司 $$