湖南省永州市零陵区2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题

2025年上期义务教育阶段期末考试 八年级数学（试题卷） 温馨提示： 1本试卷包括试题卷和答题卡，考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上， 在本试题卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题， 2.本试卷满分120分，考试时间120分钟，共26小题.如有缺页，考生须声明. 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，请将正确选项填涂到答题卡上） 1.中国航天事业取得了举世瞩目的成就，2025年4月24日，神舟二十号载人飞船发射取得圆满 成功，在“东方红一号”发射55载之际开启第20次神州问天之旅。下列航天图标中，是中 心对称图形的是 。以 2.已知点A的坐标为(3，-1)，则点A关于y轴对称的点的坐标为 A.(3,-1) B.(3,1) c.（-3,1) D.（-3,-1) 3.如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥OA于点D,点P到OB的距离为5，OD=12 △OPD的面积为 A30 B.60 C.78 D.39 感应器A D B (第3题) (第4题) 4.如图，在冷水滩区梅湾路某银行自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB=2.1米， 当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的客户CD正对 门，缓慢走到离门1.2米的地方时(BC=1.2米)，感应门自动打开，则人头顶离感应器的 距离AD等于 A.1.2米 B.1.3米 C.1.5米 D.2米 2025年上期义务教育阶段期术考试·八年级数学（试题卷)第1页共6页 ▣▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6 5.一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的 A.内角和增加360° B.内角和增加180° C.对角线增加一条 D.外角和增加180° 6.矩形和菱形都具有的性质是 A,四条边都相等 B.对角线互相垂直 C.四个角都相等 D.对角线互相平分 乙.“深度求索”的英语单词“DeepSeck”中，字母.“e”出现的频率是 3 1 A.8 B.8 C.4 D.2 8.正比例函数y=(k≠0)的函数值y随着x增大而增大，则一次函数y=xk的图象大致是 9.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,已知AB=10,OE⊥BD,△DOE 的面积为15，则DE的长为 A.4 B.5 C.6 D.7 (第9题) (第10题) (第13题) 10.在平行四边形ABCD中，O为AC的中点，点E,M为AD边上任意两个不重合的动点（不 与端点重合)，EO的延长线与BC交于点F,MO的延长线与BC交于点N.下面四个推断： ①EF=MN:②EN∥MF;③若平行四边形ABCD是菱形，则至少存在一个四边形ENFM是 菱形：④对于任意的平行四边形ABCD,可能存在无数个四边形ENFM是矩形，其中，所 有结论中错误的有 A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 二填空题（共8个小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卷的答案栏内） 1Ⅱ函数)yx号中自变量x的取值范围是 12.已知(x1y1)和(x2,y2)是函数y=-2x+7上的点且x1>2,则y1与y2的大小关系为 l3.如图，菱形ABCD的周长为20Cm,对角线AC,BD相交于点O,若点E是CD的中点， 则OE的长是 2025年上期义务教育阶段期末考试·八年级数学（试题卷)第2页共6页 ▣▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 14.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若要使口ABCD成为矩形，需要添加的条 件是 15.如图，直线y=-2x+3分别与x轴，y轴交于点A,B,将△A0B绕着点A顺时针旋转90° 得到△ACD,则点B的对应点D的坐标是 (第14题) (第15题) (第16题) (第17题) 16.如图，直线11：y1=k1x+b1与直线l2:y2=k2x+b2交于点A(1,2),当x时，y1>y2 17.如图，在四边形ADEB中，AD⊥DE,BE⊥DE,AC,BC分别平分∠BAD和 ∠ABE.点C在线段DE上.若AD=6,AB=9,则BE的长是 18.y与x之间的函数关系可记为y=f(x).例如：函数y=x2可记为f(x)=x2.若对于自变量 取值范围内的任意一个x,都有f(一x)=f(x),则f(x)是偶函数：若对于自变量取值范围内 的任意一个x,都有f(-x)=-一f(x),则f(x)是奇函数.例如：f(x)=x2是偶函数，f(x)=x 是奇函数.已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=5x2+1,那么f-6) 三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 19.(本小题6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(4,4), C(2,5), (1)△ABC关于y轴对称的图形为△AB,C,,请作出 △ABC: 0 (2)点B、C的坐标分别为：B、C (3)请作出△ABC关于点A成中心对称的图形△AB2C2 2025年上期义务教育阶段期末考试·八年级数学（试题卷）第3页共6页 ▣▣ 。夸克扫描王 色 极速扫描，就是高效 ▣60 20.(本小题6分)某校八年级在实施数学作业分层布置方案前，对学生某次考试的数学成绩过 行了随机抽样调查，并将成绩绘制成了如下不完整的频数分布表和频数直方图： 成绩 频数（人数） 频率 50≤x<60 5 0.1 小须数（人数） 60≤x<70 10 0.2 20=---=-- 5 70≤x<80 20 0.4 10 80≤x<90 a 0.2 3060708090100成 90≤x<100 5 6 (1)求频数分布表中a和b的值； (2)将频数直方图补充完整： (3)成绩不低于80分为优秀，该班本次数学考试的优秀率是多少？ 21.(本小题8分)如图，在△ABC中，AB=BC,∠ABC=90°，D为BC上一点，E为AB 延长线上一点，且AD⊥CE (1)求证：AD=CE; (2)若AD平分∠BAC,BD=5,求CD的长. 22.(本小题8分)某中学计划组织八年级同学去永州市道县参观陈树湘红色文化园。现打算租 用两种型号的车，已知租用2台中型客车和3台小车每天共需3100元租金；租用3台中型 客车和4台小车每天共需4400元租金 (1)求租用1台中型客车和1台小车每天各需要多少租金？ (2)计划租用两种型号的车共10辆，其中中型客车的数量不少于小车数量的一半，应怎 样安排租车方案可以使得租车总费用最少？最少租车总费用是多少？ 2025年上期义务教育阶段期末考试·八年级数学（试题卷)第4页共6页 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣60 23.(本小题9分)如图，矩形ABCD中，点E为边AB上任意一点，连结CE,点F为线段CE 的中点，过点F作MN⊥CE,MN与AB、CD分别相交于点M、N,连结CM、EN (1)求证：四边形CNEM为菱形： N (2)若AB=10,AD=4,当EM=5时，求AE的长. 24.(本小题9分)文昌宝塔位于湖南祁阳市的湘江东岸万卷书岩上，始建于明万历元年，后被 毁，清朝乾隆九年重修。砖石结构，共七级，每级共8门，台边缘堞垛翘角，并望有石龙， 口含铜铃，石阶曲折，门楣及各处神龛均有浮雕。数学兴趣小组的同学们想利用测角仪（高 度可忽略不计)和卷尺求文昌塔的高度。点B(塔底部中心)、C、D在同一条直线上，当 测角仪放在C处时测得塔顶部A的仰角为60°，测角仪往前移动42.4米到达点D,在D处 测得顶部A的仰角为30°。求文昌塔AB的高度（结果精确到0.01米，参考数据：√3≈1.73）. 2025年上期义务教育阶段期米考试·八年级数学（试题卷)第5页共6页 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 25.(本小题10分) 【新知学习】已知线段AB的中点为M,点A、点B的坐标分别为(x1y1)、(x2y2),则AB 的中点M的坐标为(，) 2 【问题探究】如图，在平面直角坐标系中，直线y一x+2交x轴于点A,交y轴于点B, 点E是线段AB的中点。点C为OB的中点，AO=4OD,连接CD。 (1)点A坐标为 ,点B坐标为 (2)求直线CD的函数表达式： (3)点M在x轴上，点N在直线CD上，是否存在以点D,E,M,N为顶点的平行四边形？ 若存在，直接写出点M的坐标：若不存在，请说明理由。 26.(本小题10分) (1)如图1，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,且∠ABC=60°，在线段AO上 任取一点M(端点除外)，连接MD、MB. ①求证：MD=MB; ②将线段DM绕点M顺时针旋转，使点D落在BA的延长线上的点N处，当点M在线段 AO上的位置发生变化时，∠DMN的大小是否发生变化？请说明理由。 (2)进一步探究。如图2，将菱形ABCD换成正方形ABCD,其他条件不变，试探究AN 与OM的数量关系。 图1 图2 2025年上期义务教育阶段期末考试·八年级数学（试题卷）第6页共6页 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6