第2章 有理数的运算(限时训练)-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(人教版2024)河北专版

(3)原式=0. 4日：0-(-11)=0+11=11（℃）， (4)原式=0. 5日：2-(-10)=2+10=12（℃）， (5)原式=-(54-23)=-31. 6日：4-(-7)=4+7=11（℃）， 6原式=-（号+3）=-11 7日：-1-(-4)=-1+4=3（℃）. 如下表： ()原式=(-)+95=2 7 1 日期 12/03 12/04 12/05 12/06 12/07 10 12 11 3 8)原式=-（号3）=-1 11 温差/℃ 11 (2)因为3<10<11=11<12， (9)原式=-(8号-45）-4合 所以温差最大的是5日，温差最小的是7日. 第2课时 有理数的加减混合运算(1) 第2课时有理数的加法运算律(1)】 解：(1)原式=-11.5+4.5-3=(-11.5-3)+ 解：(1)原式=[9+(-9)]+[(-7)+(-3)+10]=0+ 4.5=-14.5+4.5=-10. [(-10)+10]=0. (2)原式=50-36-38+44=(50+44)-(36+38)= (2)原式=(12+6)+[(-14)+(-7)]=18+ 94-74=20. (-21)=-3. (3)原式=(36+40)+(-76)+(-14)=76-76- (3)原式=[(-)+(-]+[(-)+] 14=-14. (4)原式=12+18-7-20=3. -10+(-2)=-2 (6)原武-名+日一3.4=1-34=-2 (4)原式=[(-4.2)+4.2]+[5.7+(-8.7)]=0+ (6)原式=-0.21-5.34-0.15+10.2=-5.7+ (-3)=-3. 10.2=4.5. (5)原式=(0.36+0.14+0.5)+[(-5.4)+ 第2课时 有理数的加减混合运算(2)】 (-2.6)]=1+(-8)=-7. (6原式=[g++(-】+[6+(-6]+ 解：1021-7②0.8-号。 77 718 (-8)）-0+0+(-8）-8 a图为时器<分名0， 第2课时有理数的加法运算律(2) 原式= 解：(1)(+15)+(-2)+(+5)+(-1)+(+10)+ 1111 (-3)+(-2)+(+12)+(+4)+(-10)+(+6)= ③)原式2-号+34十49 5 十…+2024 [(+15)+(+5)+(+10)+(+12)+(+4)+ 1 1 12023 (+6)]+[(-2)+(-1)+(-3)+(-2)+(-10)]= 2025-22025-4050 (+52)+(-18)=34(米). 2.2 答：遥控汽车最终距离出发点34米. 2.2.1 (2)共走了1+15+1-2|+1+5引+1一1|+|+10|+ 第1课时有理数的乘法法则(1) 1-3|+|-21+|+121+1+4|+1-10|+1+61= 解：(1)原式=6.(2)原式=-1. 70(米). (3)原式=-12.(4)原式=6. 2.1.2 (5)原式=1.(6)原式=40. 第1课时有理数的减法法则(1) (7)原式=-0.6.(8)原式=0. 解：(1)原式=6+8=14. (2)原式=(-2)+(-3)=-(2+3)=-5. (9)原式=一 2 (3)原式=(-2.8)+1.7=-(2.8-1.7)=-1.1. 第1课时有理数的乘法法则(2) (4)原式=(-5)+(-8)=-13. 解：答案不唯一.(1)25这些数都在25附近 (5)原式=-9+11=2. (2)如下表： (6)原式=(-40)+(-50)=-90. 27 21 26 22 27 (7)原式=0+(-4)=-4. 原质量 27 24 24 (8)原式=5+3+2=10. 与基准数 +2 +2 的差 +l +2 (9)原式=(-5)+2.4+1=(-2.6)+1=-1.6. 第1课时有理数的减法法则(2) (3)这8筐水果的总质量为： 解：(1)12月3日到12月7日的温差依次为： 25×8+[(+2)×3+(-1)×2+(-4)+(+1)+ 3日：1-(-9)=1+9=10（℃）， (-3)]=200+(-2)=198(千克). 35 第2课时有理数乘法的运算律(1) +4-3+8 解：1)原式=(-24)×号-(-2)×号=-9叶 -9-5-1 +2-7+6 20=11. 2.2.2 @原式=7x号×品-号 第1课时有理数的除法法则(1) 解：(1)原式=-(27÷9)=-3. (3)原式-8×1.25)x[(+营)×]-10×号-9 (2)原式=0.91÷0.13=7. ④原式=-号×品×× (3)原式=0. (4原式=-（停×品）=一元 (6)原式=(-10+)×18=-100×18+号× 18=-1800+2=-1798. (6)原式=-(1×号)=一号 6原式=×号×是×9 (6)原式=-(65÷5+品5)=-(13+)=-13高 第2课时有理数乘法的运算律(2) ()原式=-（分×4）=-2. 解：1)原式=是×8-×音-是×普=6-1- (8)原式-5×号-2. 743 1010 9原式=-（信×）=品 (②)原式=-24×7+24×号+24=-14+20十 第1课时有理数的除法法则(2) 24=30. 1解：1源式=-3.(2)原式=-言 (3)原式=-13×（号+号）-0.34×（号+） 8)原式-是 (4)原式=导 -13-0.34=-13.34. (5)原式 (0原式-号×18-号×18+×18-145×(6+0 3 (0原式-号 14-15+7-14.5=-8.5. 2.解：(1)原式=一 ×品× 第3课时多个有理数的乘法运算(1)】 解：(1)原式=2×3×4=24. (2②)原式-(-20÷（号×）-2÷立-24. (2)原式=0. 第2课时有理数的加减乘除混合运算(1) (3)原式=[(-1.25)×(-40]×[号×(-号】-5× 5×14×3=-2. 解：1原式=一号×× (-1)=-5. (2)原式=3×6×2×2-2 1..19 0原式-×品××1g90-0 (3)原式=(-81×号×(-)×（←日）=-2 第3课时多个有理数的乘法运算(2) 1.解：1)因为-(-）=号所以各数在数轴上表 (④原式=-4X号×(-2)×2=8. 示为： (5)原式=-40-8=-48. -4 -2 +5 (6原式=音×(-)×品是 54-321012345 第2课时有理数的加减乘除混合运算(2) (2(-42)×0x(+5)×(-2)×[-(-号)】=0 解：(1)原式=一 ×g×()=1. 2.解：若要满足①，需每行、每列、每条对角线上的三个 (2)原式=100×7×(-7)=-4900. 数中，负因数的个数应为1或3：因为这些数的绝对 值之和是45，所以若要满足②，需每行、每列、每条 (3)原式=-昌+器×（←）×(-)=-吕+ 对角线上的三个数的绝对值之和为15. 3 答案不唯一，如图所示. 1=一2 36 40原式=-2+(-名）×5=-2 35=-47 2.3.2科学记数法 6 1.A2.C (5)原式=一3× 4、3、 7..1 1 3.3.6X101 7 9 31 4.解：(1)5180.(2)4050000000000. 2.3.3近似数 1.解：大圆的半径为3十1=4（米）， 2.3 所以小路的面积为：3.14×(4一3)=21.98≈22.0（平 2.3.1 第1课时乘方 方米). 1.解：(1)原式=一 3 ②原式=一号 2.解：(1)设原轴的长度为am, 则原轴的长度范围是2.795m≤a<2.805m. (3)原式=- 9 (4)原式=1. (2)因为2.795m≤a<2.805m,且2.76m<2.795m, 2.解：(1)16 2.805m<2.82m, 所以一根为2.76m,另一根为2.82m的轴都不 (2②)因为细菌在1个小时内分数吕-5（次）， 合格. 所以1小时后，盘子里的细菌个数为1000×25= 3.1 32000(个). 第1、2课时 第2课时有理数的混合运算(1) 代数式的意义及列代数式表示数量关系 解：(1)原式=9-4十1=6. L解：答案不唯一，合理即可. (2)原式=-4十2-3=-5. (1)一个棱长为a米的正方体钢块的体积是a3立 (3)原式=-1+6+2+1=8. 方米. 0原式-×（+）×()-4=-58 (2)某款价格为x元的钢笔在促销期间降价10%后 的售价是(1-10%)x元. 4=-62 (3)巧克力糖每千克m元，奶油糖每千克n元，用 6原式=-9-(》×号-号 -9+27× 2 3千克巧克力糖和2千克奶油糖混合成5千克混合 糖，则这样得到的混合糖每千克的平均价格为 2 =-9+3-2 11 3m+2 43 一元 5 (0原武=-1+日×[2-（一0)-4幻÷至-1+ 2.解：(1)Q=4m+10n. (2)因为m=5×10,n=3×103, 言×2+27-0×号=-1+片×25× 4=-1+ 所以Q=4×5×10+10×3×10 =20×104+3×101 =23×10 3 =2.3×10° 第2课时有理数的混合运算(2)】 所以Q=2.3×10 解：(1)原式=-21+9-3+12=一3. 第3课时用代数式表示正比例关系与 (2)原式=- 9 反比例关系 解：(1)0.5xy=2+0.5x (3)原式-5+48÷4×（仁） -1=5-3-1=1. (2)因为弹簧的长度与所挂物体的质量的比值不是保 持不变， 4)原式=4×0.25-4÷（仁日） 40=1+32- 所以弹簧的长度与所挂物体的质量不成正比； 40=-7. 因为弹簧伸长的长度与所挂物体的质量的比值保持 (5)原式=2-8÷4=2-2=0. 不变， (6)原式=-1+号×(-)=-14 所以弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比 3 3 3.2 第2课时有理数的混合运算(3) 第1课时代数式的值 解：1原式=-9X(-日）-27-名-27=-受 1.解：(1)因为x=6>3, 所以输入x=6时，y=-2x十10=-2×6+10=一2. (2)2-[(-9+30)÷(-9]=2-[(-9+27)÷ ②图为=号3， (-90]=2-[18÷(-9]=2-(-2)=2 所以输入x= 3 2时，y=2x+3=2×2+10=13. 37建议用时10分钟，实际用时 分钟 2.12.1.1第1课时有理数的加法法则(1)（答案P34) 计算： (1)(-11)+2023: (2)11+(-2023): (3)2023+(-2023); (4)(-3.4)+(-5.7); (5)(+9)+(-21); (60+(-3》: )(-)+(-1): (8)(-3.6)+2.7; 9)-(-)+(-6) 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第1课时 有理数的加法法则(2)（答案P34) 计算： (1)(-2.8)+(+9.6): 2(-9g)+0: (3)-(-17.5)+(-17.5): (4)(-6.75)+64 (5)(-54)+(+23): (6(-7+(-38): 7)(-7)+ 8(-4号)+(+3)：(9(-83)+(+4.5). 4 优十学率·课时通 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第2课时有理数的加法运算律(1)（答案P35) 计算： (1)9+(-7)+10+(-3)+(-9): (2)12+(-14)+6+(-7): 3(-3)+(-)+(-)+ (4)(-4.2)+5.7+(-8.7)+4.2; (5)0.36+(-5.4)+0.5+(-2.6)+0.14; (6)g+6++1)+(←g)+(←8)+(-6. 建议用时10分钟，实际用时分钟 第2课时有理数的加法运算律(2)（答案P35) 某科技兴趣小组的同学们在广场上进行遥控汽车练习，如果规定向东为正，向西为负，从出发 点开始所走的路程（单位：米）分别为：+15，一2，+5，一1，+10，一3，一2，十12，+4，一10，+6. (1)遥控汽车最终距离出发点多远？ (2)遥控汽车一共行驶了多少米？ 一七年取上用数学如河比调 5 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2.1.2第1课时有理数的减法法则(1)（答案P35) 计算： (1)6-(-8); (2)(-2)-3; (3)(-2.8)-(-1.7): (4)-5-8: (5)-9-(-11): (6)(-40)-(+50): (7)0-4: (8)5-(-3)-(-2): (9)(-5)-(-2.4)-(-1). 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第1课时有理数的减法法则(2)（答案P35) 如图所示是某市某年12月3日到12月7日的天气情况. 日期12/03 12/04 12/05 12/06 12/07 天气 汝 5 汝 49 0° 最高气温 -19 最低气温9十 -49 11°-10° -7° (1)通过计算填表： 日期 12/03 12/04 12/05 12/06 12/07 温差/℃ (2)这5天中，温差最大的是哪一天？温差最小的是哪一天？ 6 优十学率·课时强 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第2课时有理数的加减混合运算(1)（答案P35) 计算： (1)(-11.5)-(-4.5)+(-3): (2)(+50)+(-36)-(+38)-(-44); (3)36+(-76)+(-14)-(-40): (4)12-(-18)+(-7)-20: 6)2-(-2)+(-3.40: (6)-0.21+(-5.34)-(+0.15)+ 105 建议用时10分钟，实际用时分钟 第2课时有理数的加减混合运算(2)（答案P35) 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6十7引=6十7；6一7|=7一 6;|7-6|=7-6:|-6-7|=6+7. (1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式： ①|7-21|= (2)用合理的方法计算：日9+2引-一 (3用简单的方法计算：片-+是号引+片++2025202 一七年取上州数学如河比用 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2.22.2.1第1课时有理数的乘法法则(1)（答案P35) 计算： (1)(-12)×(-0.5); 23×(-》： (3)(+3)×(-4): (4)(-6)×(-1): (5)(-0.5)×(-2): (6)-1-51×(-8): (7)3.6×(-): (8)0×(-28): 9-1×0 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第1课时有理数的乘法法则(2)（答案P35) 结论开放有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下 (单位：千克)：27,24,24,27,21,26,22,27，为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰 当的基准数进行简化运算 原质量 27 24 24 27 21 26 22 27 与基准数的差 (1)你认为选取的一个恰当的基准数为 ,理由是 (2)根据你选取的基准数，用正、负数填写上表。 (3)这8筐水果的总质量是多少？ 8 优十学率·课时强 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第2课时有理数乘法的运算律(1)（答案P36) 计算： 2(-)x-等)×： (3)(+8)×(+)×(+1.25)× (6(-998)×18, (6(+2)×-3×2×(53) 建议用时10分钟，实际用时分钟 第2课时有理数乘法的运算律(2)（答案P36) 计算： a×8-号0： ②-24×（品名-1： (8)-13x号-0.34x号+号x(-13)-9×0.34: (-名+8) ×(-18)-1.45×6-1.45×4. 一七年取上用数学勿河比用 9 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第3课时多个有理数的乘法运算(1)（答案P36) 计算： (1)-2×3×(-4)； (2)(-3)×(-1)×2×(-6)×0×(-2)； 8(-12s)xx(-0x(-3):④(-3》×(-0.12x(←-2》x3号 建议用时10分钟，实际用时分钟 第3课时多个有理数的乘法运算(2)（答案P36) 1.画出数轴，并回答下列问题： (1)在数轴上表示下列各数：-42,0，十5，-2，-(-). (2)计算(1)中所有数的乘积」 2.结论开放》把一1，+2，一3，十4，一5，十6，一7，十8，一9填人下面的方格内，使得每行、每 列、每条对角线上的三个数都满足：①三个数的乘积都是负数；②三个数绝对值的和都相等. 10 优十学率·课时通一 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2.2.2第1课时有理数的除法法则(1)（答案P36) 计算： (1)(-27)÷9: (2)(-0.91)÷(-0.13); (3)0÷(-35 17 9/ （8号÷(-15 6)-1÷(+8》: 5 (6)-65i3*5: (8)-5÷(-22: (9)-0.125÷ 3 建议用时10分钟，实际用时 分钟 第1课时 有理数的除法法则(2)（答案P36) 1.化简： w- 21 2 (2)-12 a二器 w二第 -5 12 (5)-0.3 (6)36 2.计算： 1)(-2.75)÷(-42)÷(-): (2)(-2)÷[(-3)÷(-40] 一七年取上用数学如河比用 11净 建议用时10分钟，实际用时分钟 第2课时有理数的加减乘除混合运算(1)（答案P36) 计算： 号×(-4号)÷1 9 (2(-3)x6÷(-2)x2: (3(-81)÷27×(-)÷(-80: (4)-4×2÷(-)×2: (5)(-5)×8+(-32)÷4: (61+3)÷(传-×6 建议用时10分钟，实际用时分钟 第2课时有理数的加减乘除混合运算(2)（答案P36) 计算： a)-2.5÷8x(-, (2)100÷7×(-7): 8)-+8÷(-2)×(》: )-2+(←)×(-)+(-)×好： (6(-30÷1×0.75×-2÷9: (6)-45×2(-4)×号 《12 优十学率·课时通 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2.32.3.1第1课时 乘方（答案P37) 1.计算： (1(-)×9: (2)-23÷(-3)2；(3)-32÷(-2)2 4()×(-) 2.当细菌繁殖时，每隔一段时间，一个细菌就分裂成两个. (1)一个细菌在分裂4次后，其数量变为 个 (2)有一种分裂速度很快的细菌，它每12分钟分裂一次，如果现在盘子里有1000个这样的 细菌，那么1小时后，盘子里有多少个这样的细菌？ 建议用时10分钟，实际用时分钟 第2课时有理数的混合运算(1)（答案P37) 计算： (-302+16÷(-2)×号-(-102m；(2)-2+(-0×(-2)-1-31: (3)-1-(-6)+2-3x(-3): w7时x121g+3×(-2)-(29, 6--1》×号引： ⑥-1+6×1-21-(-3)-（-2]÷(-)} 一七年取上用数学如河比调 13