6.1.1 第2课时从不同方向看立体图形和展开立体图形-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(人教版2024)河北专版

第2课时 从不同方向看立体 通基础 知识点1从不同方向看立体图形 1.有一种圆柱形茶叶筒如图所示，从正面看得到 的平面图形是( A.圆 B.三角形 C.正方形 D.长方形 正面 第1题图 第2题图 2.如图所示是《九章算术》中“堑堵”的立体图形， 从左面看这个图形时，看到的图形为( B 3.如图所示是由五个相同的小正方体搭成的一 个几何体，从上面看到的图形是( 正而 4.下面四个立体图形，从正面、左面、上面看得到 的平面图形都不是长方形的是( D 5.(2024·沧州南皮月考)如图所 示，这是一个由5个完全相同的 小正方体组成的立体图形，分别 正面 从正面、左面、上面看这个立体图形时，设看到 的图形的面积分别为S正，S左，S上，则与S正相 等的是 知识点2立体图形的展开图 6.如图所示的表面展开图所对应 的几何体是( A.长方体 B.球 C.圆柱 D.圆锥 一七年级上州数学虹网此专用 图形和展开立体图形（答案P28) 7.如图所示的平面图形，将一个无盖的正方体盒 子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的 是( 8.(2024·保定高碑店期末)如图所示，这是一个 几何体的展开图，该几何体的名称是 它有 条棱， 个顶点 正面 第8题图 第9题图 圈固不理解“看”立体图形的知识 9.一块积木如图所示，从左面看这块积木时，看 到的图形是( C D 通能力》39299222999933929232 10.如图所示是由若干个相同的小正方体搭成的 几何体分别从上面和左面看得到的平面图 形，则小正方体的个数不可能是() 从上面看 从左面看 A.6个B.7个 C.8个 D.9个 11.某同学学习了正方体的表面展 传 开图后，在如图所示的正方体 承红色 的表面展开图上写下了“传承 文化 红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的 对面是( A.传B.承 C.文 D.化 118 12.抽象能力相同规格（长为14，宽为8）的长方 形硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿 虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱 子，有如图所示的甲、乙两种方案，所得长方 体体积分别记为V和Vz.下列说法正确的 是( ) 14 14 甲方案 乙方案 A.V甲>Vz B.Va=V C.V<Vz D.无法判断 13.教材P159T9变式，如图所示是一个几何体的 表面展开图，则这个几何体是 2 3456 7 第13题图 第14题图 14.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余 下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号 为1,2,3,4,5,6,7的小正方形中不能剪去的 是 .(填编号) 15.运算能力》有两张长9cm,宽5cm的长方形 硬纸板A,B,如果在A的四个角上各截去一 个边长为0.5cm的正方形，如图①所示：在 B的四个角上各截去一个边长为1cm的正 方形，如图②所示，然后把它们分别折叠成一 个无盖的长方体小盒，请你探究哪张硬纸板 折叠成的小盒容积较大？为什么？ t119 通素养 16.几何直观，如图所示是一长方体的表面展开 图，每一面上都标注了字母（标字母的面是外 表面)，根据要求回答问题： (1)如果字母D所在的面在多面体的左面，那 么字母F所在的面在哪里？ (2)字母B所在的面和哪个字母所在的面是 相对的面？ (3)如果字母C所在的面在前面，从上面看是 字母D所在的面，那么左面是哪个字母所在 的面？ (4)如果字母B所在的面在后面，从左面看是 字母D所在的面，那么前面是哪个字母所在 的面？ (5)如果字母A所在的面在右面，从下面看是 字母F所在的面，那么字母B所在的面在 哪里？ D E F 优学案·课时渔一树的树干是圆柱，房屋的上半部分是三棱柱，房屋8.解：(1)如图①部分所示. 的下半部分是四棱柱，花盆里的下半部分是圆台. (2)如图②部分所示. 17.解：观察可知，2个图①中的几何体恰好拼接成一 (3)如图③部分所示. 个底面半径是2cm,高为10cm的圆柱体，所以图 (4)如图④部分所示. ②中的新儿何体的体积为是×x×(会)厂 (5)如图⑤部分所示（答案不唯一）. ×10= 3 60π（立方厘米）. 答：该新几何体的体积为60π立方厘米。 D B E 第2课时从不同方向看立体图形和 展开立体图形 9.D10.B11.A12.C13.30 1.D2.D3.D4.B5.S上6.D7.C 14.解：(1)因为数轴是可以向两个方向无限延伸的，所 8.三棱柱969.C10.D11.D12.A 以数轴上原点O右边的部分（包括原点）是射线， 13.五棱柱14.3,4,5,7 表示为射线OA. 15.解：B硬纸板折叠成的小盒容积较大.理由如下： (2)射线OB上的点表示非正数，端点表示0. A硬纸板折叠成的小盒容积为：(9一0.5×2)× (5-0.5×2)×0.5=8×4×0.5=16(cm3), (3)数轴上表示不小于一且不大于3的部分是线 B硬纸板折叠成的小盒容积为：(9一1×2)×(5 段，表示为线段AB 1×2)×1=7×3×1=21(cm), 15.解：(1)以点A为左端点向右的线段：线段AB, 因为16<21， AC,AD: 所以B硬纸板折叠成的小盒容积较大 以点C为左端点向右的线段：线段CD,CB: 16.解：(1)右面.(2)E.(3)B.(4)E 以点D为左端点向右的线段：线段DB, (5)后面. 共有3+2+1=6（条）线段. 6.1.2点、线、面、体 1.B2.C3.61284.C5.球 (②)该线段上共有7m(m-1D条线段。 6.C解析：根据图①可知A不正确：根据图②可知B 理由：设线段上有m个点，该线段上共有线段 不正确：根据图②可知C正确而D不正确」 x条， 则x=(m一1)十(m一2)十(m-3)+…十3+2+1， 4 所以倒序排列有x=1十2十3十…+(m一3)十 (m-2)+(m-1), 所以2x=m十m十…十m=m(m一1)， 1 2 2 所以x=2m(m-1D. 第6题图 第9题图 (3)把45位同学看作直线上的45个点，每两位同 7.B8.2489 学之间的一次握手看作一条线段， 9.解：分两种情况： 直线上45个点所构成的线段条数就等于握手的次 当长方形绕宽所在的直线旋转一周得到的立体图形 是圆柱，且圆柱的底面半径是4cm,高为3cm,如图 数，因此一共要进行2×45×(45一1)=990（次） ①所示 握手 所以圆柱体积为：x×4×4×3=48π(cm3): 6.2.2线段的比较与运算 当长方形绕长所在的直线旋转一周得到的立体图形1.C 是圆柱，且圆柱的底面半径是3cm,高为4cm,如图 2.> 点C在线段AD上 ②所示. 3.D 所以圆柱体积为：π×3×3×4=36π(cm3). 4.解：甲蜗牛先到达B地.理由为： 综上所述，得到的圆柱体的体积是36πcm3或 根据“两点之间线段最短”可知，折线AM一MB的 48πcm. 长度>AB的长度： 6.2直线、射线、线段 同理，圆弧ADB的长度>AB的长度. 6.2.1直线、射线、线段 因为三只蜗牛以相同的速度同时出发，则甲蜗牛到 1.D2.C 达B地所用时间最少 3.两点确定一条直线 所以甲蜗牛先到达B地. 4.C 5.A6.B7.B8.6cm 5.8 9.解：作法如下： 6.C7.①②③④ ①作射线OM; 28