3.2 第1课时代教式的值-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(人教版2024)河北专版

所以用式子表示y与x的关系为y=0.15x. (3)当x=10时，y=0.15×10=1.5, 所以国内拨打电话超出10分钟，需多付1.5元电 话费. (4)当y=5.4时，解方程0.15.x=5.4, 得x=36. 所以小明的爸爸国内拨打电话超出36分钟. 3.2代数式的值 第1课时代数式的值 1.C2.C3.D 4.28 5.解：(1)当x=1,y=3时，(x十y)2=(1+3)2=16. (2)当x=1,y=3时，x+2xy+y2=12+2×1× 3+3=16. (3)通过计算，可以发现，(x+y)2与x2+2xy+y 的值相等. 比如，当x=3,y=4时，(x十y)2=(3十4)2=49， x2+2xy+y2=32+2×3×4+42=49,即(x+y)2 与x2+2xy+y2的值相等。 6.D7.B8.A 9.-26 10.解：(1)114 (2)2x的值每增加1时，3x十8的值就增加3 (3)由题意得，符合条件的代数式为一5x十6. 第2课时用代数式表示公式 1.A 2.解：(1)根据题意，阴影部分的面积为：202一4x2= 400-4x2. (2)当x=3时，S=400-4×32=364(cm2). 3.解：(1)由已知得h=1.7m, 代入s2=1.7h中，得s2=1.72, 所以s=1.7(km). 答：当眼睛离海平面的高度是1.7m时，能看到 1.7km远. (2)由已知此时看到的最远距离是5×1.7= 8.5km, 代入s2=1.7h中，得8.52=1.7h,解得h=42.5. 观望台离海平面的高度：42.5一1.6=40.9(m). 答：观望台离海平面的高度为40.9m. 4.解：(1)根据长方形与圆的面积公式，得阴影部分的 面积为b-a-(： (2)当a=4,b=8时， 阴影部分的面积为4×8-4π一2π=32一6x. 5解：1)周长为2a×3+号x×2×2a+ 2r×2a= (6a+xa+xa)cm; 面积为2a-xX(2a)户+7xXa=(d-a+ n)ont, (2)当a=5时， 周长为6a十ra+πa=6X5十x×5+πX5=(10x十 30)cm: 1 面积为4如2-a2+2a2=4X52-xX5+2r× 52=100-25π+ +号x=(100-12.5π)cm2. 6解：(1)阴影部分面积为。+华一20-宁×4a十0 =a2+-2a2-2a-8 =2a2-2a+8. 1 (2)当a=3时， Ss=202-2a+8= 2×32-2×3+8=6.5 7.解：(1)根据题意，得2ab一πa2=(2ab一πa2)平 方米， 所以种草的面积为(2ab一πa2)平方米. (2)当a=10,b=35时，种草的面积为 2ab-πa2=2×10×35-3.14×102 =2×10×35-3.14×100 =700一314=386（平方米）. 8.解：(1)S-时字图害=S正方卷一2S三角后一S长方形= 1 10-2×2xy-xy=100-2xy. (2)当x=3,y=2时， S-m学图￥=100-2×3×2=100-12=88. 9.解：)观察图形，得窗户面积为(1ab十2b）(cm). (2)将a=10,6=80代入4ab+2动中，得窗户的 面积为 1 4X×100X80+2×π802=(32000+3200x)(cm2). 数学活动 1.B 2.3n-1 3.解：他们分别表示梅花Q、黑桃K、方片A、红桃3. 4.D解析：由图可知：后一个图形比前一个图形多 2个图形，所以第n个图形有：3十(n一1)×2= (2n十1)张黑色正方形纸片， 所以第⑧图个图中黑色正方形纸片的张数为2X8十 1=17, 5.C解析：第1个图案中圆，点的个数为2=12+1：第 2个图案中圆点的个数为5=2十1：第3个图案中 圆点的个数为10=32十1：…；所以第n个图案中圆 点的个数为n2十1.当n=9时，n2十1=82. 6.8888488888887 7.解：(1)41(4n+1) (2)当4n+1=2025时， 解得n=506. 所以第506个图形中有2025根火柴. 33.2代数式的值 第1课时 代数式的值（答案P13) 通基础 通能力● 知识点求代数式的值 7.若x=一2，y=1,则代数式x2-xy一1的 1.已知m=2,则代数式2m一1的值为( 值为() A.1 B.-1 C.3 D.-3 A.-3 B.5 C.1 D.-7 2.教材P80练习T2变式)已知代数式3x一 8.若m2+2m=3,则4m2+8m一1的值 是() x2+3,当x分别等于2和一2时，对应的代数 A.11 B.8 C.7 D.1 式的两个值( 9.按照如图所示的计算程序，若x=2,则输出的 A.互为相反数 B.互为倒数 结果是 C.相等 D.异号 3.运算能力》当x=5时，代数式x2+2ax一2的 10- 输出 值为3，则a的值是() A.1 B.-1C.2 D.-2 通素养 4.运算能力当x一y=3时，代数式2(x一 10.探究拓展◆根据表格，回答问题： y)2+3x-3y+1= 0 5.教材P80练习T2变式当x=1,y=3时，求下 -2x+5 5 列各代数式的值： 3x+8 044 5 (1)(x十y)2 (1)【初步感知】a= :6= (2)x2+2xy+y2 (2)【归纳规律】 (3)通过计算，你猜测一下：(x十y)2与x2十 表中一2x十5的值的变化规律是：x的值每 2xy十y2的关系，再取一组值验证一下你的 增加1时，一2x十5的值就减少 .类 猜想. 似地，请写出3x十8的值的变化规律： (3)【问题解决】 请直接写出一个含x的代数式，要求x的值 每增加1，代数式的值就减小5，且当x=2 时，y=-4. 多高代入字母的值时出现错误 6.(2024·唐山丰南区月考)若a=1,b=2,则代 数式5ab2-7b3+6ab的值为() A.30 B.-30 C.12 D.-24 一七年级上饰数学虹网此专国 60 第2课时 用代数式表示公式（答案P13) 道基础 4.(2024·承德兴隆月考)如图所示，在宽、长分 别为a,b的长方形硬纸板中，分别挖去一个半 知识点用代数式表示公式 径为a的四分之一圆与一个直径为a的半圆. 1.如图所示，在一块长方形铁板上截去一个小长 (1)用关于a,b的代数式表示图中阴影部分的 方形，各部分的长度如图所示，当m=q=8 面积. 时，图中阴影部分的面积为( (2)a=4、b=8时，求图中阴影部分的面积. (结果保留π) 10 A.40 B.50 C.60 D.65 2.几何直观，如图所示，将边长为20cm的正方 形纸片的四个角各剪去一个边长为xcm的小 正方形 (1)用含x的代数式表示阴影部分的面积. (2)当x=3时，求阴影部分的面积S. 5.教材P81练习T3变式)如图所示，正方形 ABCD的边长为2acm,以点D为圆心，AD 的长为半径画圆弧AC,以CD为直径画半 圆CD (1)请你用关于a的代数式表示图中阴影部分 的周长和面积 (2)当a=5时，求图中阴影部分的周长和 3.应用意识天气晴朗时，一个人能看到大海的 面积. 最远距离s(单位：km),可用公式s2=1.7h来 估计，其中h(单位：m)是眼睛离海平面的 高度 (1)如果一个人站在海岸边观察，当眼睛离海 平面的高度是1.7m时，能看多远？ (2)若这个人登上一个观望台，使看到的最远 距离是(1)中的5倍，已知眼睛到脚底的高度 为1.6m,求观望台离海平面的高度. 61 优学案课时通一