2.3.1 第2课时有理数的混合运算-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(人教版2024)河北专版

第2课时有理数的混合运算（答案P9) 通基仙> 知识原2利用有理数的混合运算探究规律 5.推理能力》(2024·石家庄赵县期末)观察算 知识流1有理数的混合运算 1.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分 式：1+3=1+3)X2,1+3+5=1+5)X3, 2 2 别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学 是() 1+3+5+7=1+7)×4 2 ，…，按规律填空：1十 甲：9一32÷8=0÷8=0 3+5+7+…+99= 乙：24-(4×3)=24-4×6=0 6已知2+号=2×号3+骨-8 2 4 丙：(36-12÷2-36×号-12x号-16 84+5 4 T:-3÷3×3=9÷1=9 ×,若14+分-14×号(a6均为正整 数)，则a+b= A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 2.计算8一23÷(-4)×(-7+5)的结果 易烟固有理数混合运算的顺序出现错误 为() 7.(2024·石家庄裕华区期末)在计算一22+5： A.-4 B.4 C.12 D.-12 3.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对 （一2)×号9X(么-日号)时有四位同学给 值是2，则式子20十5m-2d的 出了以下四种计算步骤，其中正确的是() 值为 A原式=1(-2xg-9x(2-} 4.教材P54练习变式计算： 1()×(-12)-(导2-÷(-15： B原式=-4+5(-1-9)×2-号号) C原式=-4+5÷(-2)X218+3+2 D.原式=-4+5÷(-2)×2-18-3-2 通能力》9n99929999 8.观察下列算式：2=2,22=4,23=8,2=16， 2s×(-1.2÷2号×(-0.9 25=32,25=64,27=128,2=256,…,根据上 述算式中的规律，你认为2”的末位数字 是() A.2 B.4 C.6 D.8 m个2 个3 9.计算2+2+…+2+3×3×…×3=() A.2m+3" B.m2+3n C.2m+n3 D.2m十3 43 优种学秦说的进 10.如图所示是一个计算程序，若输人a的值14.(2024·保定莲池区期末)如图所示，自行车 为一1，则输出的结果b为() 的链条每节长为2.5cm,每两节链条相连接 部分重叠的圆的直径为0.8cm.如果某种型 ◆输山b 号的自行车链条共有100节，求这根链条没 A.-5B.-6 C.5 D.6 有安装时的总长度。 11.创新意识)我们规定一种运算符号“★”为： 0.8 x★y=(x+2)-y,例如：3★5=(3十2)2 ⊙o⊙…Q⊙⊙-⊙9 1节 2节 100节 5=20,则1★(-2)的值为( A.4 B.7 C.8 D.11 12.推理能方)甲先写一个两位数63，乙在63的 右边写下这个两位数的数字之和9，得到 639.甲接着在639的右边写下末两位数字之 和12，得到63912.乙用同样的方法写出 639123.这样继续下去，若得到一个100位数.则 这个100位数的各个数字之和等于 0通素第999990999 13.阅读材料： 15.横型观念》观察下列各式：1十2=9=} 计算：33-2÷[(2)》-(-3+0.75)]×5， 4×9= 4×22X3, 解：原式-3}2÷(}-3+)×50 1+2+3=36=}×9x16- 1 ×3×4, =33+4÷(-2)×5② 12③ P+2+3+=100=}×16×25-×fX5. =335 若n为正整数，试猜想13+23+3+43+…十n -0 等于多少？ 回答下列问题： (1)步骤①错在 (2)步骤①到步骤②错在 (3)步骤②到步骤③错在 (4)请你写出此题的正确运算过程. 一女年级上量+数学划理专用 44=×(-9)-8×(-9)-×(-) =-2-(-1)-(-)=-2+1+号-号 所以(-)÷(1-日-)=-3 所以原式-一号十（一3）-号 16.解：(1)因为a与c互为相反数，所以b=0,a=一2， c=2,d=4,所以a+b+c+d=-2+0+2+4=4. (2)因为这四个数均为整数，且最小数与最大数的 积等于7，所以ad-7. 因为7=1×7=(-1)×(-7)，a<d, 所以a=1,d=7或a=-7,d=-1, 所以a=1或-7. 2.3有理数的乘方 2.3.1乘方 第1课时乘方 1.A2.B 3.负2的三次方3个一2相乘3的二次方 2个3相乘 4.(1)a7(2)am+n 5.C6.B7.B 1 8-33幂一27 9.4 10.解：1)原式= 27 (2)原式=125. (3)原式-器 (4)原式=-0.008. 11.D12.118195.98 13.D14.B15.C16.817.218.127 19.解：因为x2=(-2)2,y3=一1，所以x=2或 x=-2,y=-1. (1)当x=2,y=一1时， x·y2028=2X(-1)2023=-2; 当x=-2,y=一1时， x·y223=-2X(-1)2028=2. 23 (2)当x=2)=-1时，y面-(-1)晒=一8： 当x=-2,y=-1时， (-2)3 y2晒“(-1）2a=8. 20.解：(1)①<②<③>④>⑤> ⑥> (2)当1≤n≤2时，n"+1<(n十1)"； 当n≥3时，n+1>(n+1)". (3)> 第2课时有理数的混合运算 1.C2.B3.18 4解：1)原式=音×()-音+号×音-音× (-2-1+2)=音×(-2)=-8 2)原式-3号×(-.2)×是×0.81=-(3)× o.81)×(.2x)=-(×0)x(×）) 63×3=-7.56. 251 5.25006.209 7.C8.C9.D10.A 11.D解析：因为x★y=(x+2)2一y,所以1★ (-2)=(1+2)2-(-2)=32+2=9+2=11. 12.356解析：根据題意，这个100位数为： 639123581347112358134711…,即从第4位 数字开始，以1、2、3、5、8、1、3、4、7、1为周期进行 循环，因为(100一3)÷10=9…7，所以9×(1十 2+3+5+8+1+3+4+7+1)+1+2+3+5+ 8+1+3+6+3+9=9×35+23+18=356. 13.解：(1)去括号符号错误 (2)乘方计算符号错误 (3)运算顺序 (4)正确的运算过程如下： 原式-3-2÷（+8-0.75）×5-3号-4 25×5-3-8=-4号 14.解：因为有1节链条时，链条的长度=(2.5一 0.8)×1+0.8=2.5(cm); 有2节链条时，链条的长度=(2.5一0.8)×2十 0.8=4.2(cm); 有3节链条时，链条的长度=(2.5一0.8)×3十 0.8=5.9(cm): 有n节链条时，链条的长度=[(2.5一0.8)Xn十 0.8](cm). 所以有100节链条时，链条的长度=(2.5一0.8)X 100+0.8=170.8(cm). 答：这根链条没有安装时的总长度为170.8cm. 15.解：1+2+3+4+…+n2-2a+1 专题二有理数的计算技巧 1.解：(1)原式=(16+24)+[(-25)+(-25)]=40+ (-50)=-10. (2)原式=(1+)+[(-2号)+(-号】 2+(-2号)-景 2.解：(1)原式=18一12+21+12=18+21+ (-12+12)=39+0=39. (2)原式=(25.3+13.7)+(-7.3+7.3)=39+0=39. 3.解：(1)原式=(-3.14+2.14)+(4.96-7.96)= -1-3=-4. (2)原式=(25.3-7.3)+(-13.7+7.7)=18-6=12 4.解：1)原式=-5子+(+2)+(-1)+号