2.1.2 第2课时有理数的加减混合运算-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(人教版2024)河北专版

第2课时有理数的 通基础 知识点1有理数加减法统一成加法 1.下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和” 的是( A.-10+(-6)+(+3)-(-7) B.-10-6+3-7 C.-10-(-6)-3-(-7) D.-10-(-6)-(-3)-(-7) 2.把(-2)-(+3)一（一5）+（一4）统一为加法 运算正确的是() A.(-2)+(+3)+(-5)+(-4) B.(-2)+(-3)+(+5)+(-4) C.(-2)+(+3)+(+5)+(+4) D.(-2)+(-3)+(-5)+(+4) 3.(2024·邢台新都区月考)把5+(-3)一 (一7)一(+2)写成省略括号和加号的形 式是 知识2有理数的加减混合运算 4.创新意识王老师设计了接力游戏，用合作的 方式完成有理数加诚混合运算，规则是：每名 同学只能利用前面一个同学的式子，进行一步 计算，再将结果传给下一个同学，最后解决问 题，过程如图所示： 王老师 甲 丙 6+(-8-3-+96-8-3+96-9-3+86-9)-3+814 接力中，自己负责的一步正确的是() A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.计算： (1)号--12引-(+22)-(-2.75)： 25 加减混合运算（答案P5) (213+(-号+)-(-0.6)-(-3. 知识点3有理数加减混合运算的应用 6.(2024·邢台威县月考)周末，小艺与朋友在山 顶放气球，气球从地面先上升6米，然后下降 2米，又上升3米，接着又下降2米，则这时气 球离地面的高度为() A.5米B.4米C.3米D.2米 7.数材P35习题2.1T7变式◆一天早晨的气温 是一2℃，中午上升了12℃，半夜又下降了8℃， 则半夜的气温是 ℃. 8.应用意识)为了增强同学们在足球比赛中快 速转身的能力，张老师设计了折返跑训练.张 老师在足球场上画了一条东西方向的直线，并 插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向 东为负，练习一组折返跑的移动记录（单位： 米)如下：+40，一30，+50，一25，+25， -30,+15. (1)学生最后到达的地方在出发点的哪个方 向？距出发点多远？ (2)学生在一组练习过程中，跑了多少米？ (3)在学生训练过程中，最远处离出发点多远？ 优学案课时通一 辑互不理解有理数加减混合运算的法则 ,能与-（兮-）相加得0的数是( 12 2 1 A.一23 B.- 3T2 c+号 n+号 通能力>9999999999999999999999” 10.小学时候大家喜欢玩的幻 方游戏，老师稍加创新改成 了如图所示的“幻圆”游戏， 现在将一1,2，一3,4， 8 一5,6，一7,8分别填入图中的圆圈内，使横、 竖以及内外两圈上的4个数之和都相等，老 师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中 a+b的值为( ) A.-6或-3 B.-8或1 C.-1或-4 D.1或-1 11.(2024·秦皇岛卢龙期中)小明近期几次数学 成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8 分，第三次比第二次低12分.那么小明第三 次测验的成绩是() A.72分B.81分C.89分D.93分 12.某潜水艇停在海面下500米处，先下降 200米，又上升130米，这时潜水艇停在海 面 米处 13.规定图形□表示运算x十x一y一w,则 图 14.阅读理解》在数学活动课上，同学们设计了 一个游戏，游戏规则如下：每人每次抽取四张 卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的 数：如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上的 数.比较两位同学所抽4张卡片的计算结果， 结果较小的选为数学小组组长.已知强强同 学抽到如图①所示的四张卡片，芳芳同学抽 到如图②所示的四张卡片，则强强、芳芳谁会 一七年吸上帝数学短网比专同 成为数学小组组长？ -2 43 2 通0素养》9999229229993379799999》 5.运算能力)小李上星期五买进某公司股票 1000股，每股27元，下表为本周内每日该股 票的涨跌情况（单位：元）： 星期 二 三 四 五 每股涨跌 +4 +4.5 -1 -9.5+1 (1)星期三收盘时，该股票每股是多少元？ (2)本周内该股票每股最高价与最低价各是 多少元？ (3)以星期四的股票价格为0点，在如图所示 的折线图中画出折线表示本周内股票价格的 涨跌情况 股票价格元 五星期 26=122-76 =46(千克) 答：今年的稻田试验田总产量与去年相比是增产，增 产了46千克. 8.D9.D10.B11.29 12.解：原式=(28+)+【(-25)+（←号】 =(28 25)+(号号）=3+=8 (2)原式=[(-2024)+（←号）+[(-2025)+ (-号]+4049+(-7）=[(-2024)+ (-2025)+4049]+[(-2)+(-)+ (←】=0+(-10=-1 13.解：(1)(+5)+(-3)+(+10)+（一8）+(+12)+ (-6)+(-10)=[(+10)+(-10)]+[(+5)+ (+12)]+[(-3)+(-8)+(-6)]=0. 答：李先生最后回到了出发点1楼. (2)1+5|+1-3|+1+101+1-8|+|+121+ 1-6+1-10|=54(层). 54×2.8=151.2(m), 151.2×0.01=1.512(千瓦时) 答：当他办事时电梯需要耗电1.512千瓦时. 2.1.2有理数的减法 第1课时有理数的减法法则 1.A2.A3.A4.C 5.2 6.解：(1)原式=(-5)+(+3)=-2. (2)原式=-7. (3)原式=(+25)+(+13)=38. (4)原式=(-11)+(-5)=-16. 7.D 8.解：由表格信息知：第一名得了350分，第二名得了 150分，第五名得了-400分. (1)350-150=200(分). 答：第一名超出第二名200分. (2)350-(-400)=350+400=750(分). 答：第一名超出第五名750分. 9.A10.B11.B 12.0.613.33 14.解：(1)原式=(-12)+(-8)+(-10)+(+8) =[(+8)+(-8)]+[(-12)+(-10)] =0+(-22)=-22. (2)原式=(+55)+(+9.4)+(-32)+(-9.4) =[(+55)+(-32)]+[(+9.4)+(-9.4)] =23+0=23. 3)原式-2号+(-1)+(+3号)=2-1+ 3)+(层+)+()=4+1+(-)=4是 4原式=是-[号+(-025)】]=是-[号十 (-]=8号 393 15.解：(1)10(2)3 (3)由题可得|m一2=5， 解得m=一3或7， 所以m的值为一3或7. 第2课时有理数的加减混合运算 1.B2.B 3.5-3+7-2 4.D 5解：1原式=号-1-2+2-号-1十 -2)-号-1+日-号-)= 1= ②原武=1写日+号+号+8号-(1日+》十 (-++3)-3+4=. 6.A7.2 8.解：(1)(+40)+(-30)+(+50)+(-25)+(+25)+ (-30)+(+15)=45(米). 答：学生最后到达的地方在出发点的正西方向，距出 发点45米. (2)|+40+1-30+|+501+|-25+1+25|+ |-301+|+151=215(米). 答：学生在一组练习过程中，跑了215米. (3)第一段：40米， 第二段：40-30=10（米）， 第三段：10+50=60（米）， 第四段：60一25=35（米）， 第五段：35+25=60（米）， 第六段：60-30=30（米）， 第七段：30+15=45（米）， 所以最远处离出发点60米. 9.B10.A11.B 12.下57013.-2 14解：-2-号-(12》+(-1D=-号+号 -+(-40-+3=(←2)+[(-40+ 3]=(-2)+(-1)=-3. 因为-3<-2行 所以芳芳会成为数学小组组长 15.解：(1)星期三收盘时，每股的价格为27十4十 4.5-1=34.5(元). (2)本周内该股票每股的价格如表： 星期 三四 五 股票价格/元31 35.534.525 26 根据表中的数据可知， 本周内每股最高价为35.5元，每股最低价为 25元. (3)以星期四的股票价格为标准点，本周内每天的 股票价格如下表所示： 星期 一 三 四 五 股票价格/元6 10.59.5 0 画出的折线统计图如图所示 股票价格/元 四五星期 阶段检测一（2.1) 1.A2.C3.D4.D5.C6.D7.B 8.309.-110.2111.盈利37 78 12.8解析：根据题意，得： =4-3+ /35 69 5+(7+9-6-8)=6+2=8. 13.解：10原式=一号+(-哥）+9=-1+9=8， 2原式=4号3号+14员-3+1 4 =4-++(员-进+》 )原式=-3+号-名+1号 =(-32-)+(号+1)=-4+2=-2 0原式-普-日品-7-”-是贵 17 24-一24 14.解：A处比B处高：一37.4一(-129.8)=92.4(m), C处比B处高：-71.3-(-129.8)=58.5(m), A处比C处高：-37.4-(-71.3)=33.9(m). 15.解：1D根据题意，所得的和为：(-1号-6)+ 10.5=-8+10.5=2.5. (2)根据题意，所得的差为：9日-（-0,125) 4号-9-(吉)-4号-9+日- 2 10-4号=5 16.解：(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生 产6一（一5）=6+5=11（辆）. (2)总产量：4+(-1)+2十(-2)+6+(-3)+ (一5)+80×7=561（辆）， 比原计划增加了， 增加了561-560=1（辆）. 17.解：因为|a|=2,lb1=3,lc|=6, 所以a=士2，b=士3，c=士6. 因为la+b|=-(a+b),lb+c|=b+c, 所以a+b≤0，b十c≥0， 所以a=士2，b=-3,c=6, 所以当a=2,b=-3,c=6时， a十b-c=2+(-3)-6=-7: 当a=-2,b=-3,c=6时， a十b-c=-2+(-3)-6=-11. 2.2有理数的乘法与除法 2.2.1有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 1.A2.A3.C 4.-13.575.-18 6.解：(1)原式=11.1. (2)原式=-5.6×1.2=-6.72. (3)原式=3.48×0.7=2.436. 7.D8.C9.A 10.0.50.5-2 11.解：(1)- 的倒数是一8 (②)的倒数是子 (3)-0.2的倒数是一5. (0号的倒数是号 12.A13.D14.A15.-7 16.解：(1)原式=1.25×8=10. (2)原式=0. 3)原式=-（×）=- w原式-(-)x(-3)-召×号-碧 17.解：(1)小聪的结论不正确，例如：2十（一1）=1>0， 但2×(-1)=-2<0. (2)小明的结论不正确，例如：（一2）×（一1）=2> 0,但-2+(-1)=-3<0. (3)正确结论为（答案不唯一，合理即可）：如果两个 有理数的和为正数且两个有理数都为正数时，则这 两个有理数的乘积一定为正数； 如果两个有理数的乘积为正数且两个有理数都为 正数时，则这两个有理数的和一定为正数. 18.解：(1)①② (2)6 (3)因为ab<0,所以a,b异号. ①设a>0,则b<0,若|a|>|b,则a+b>0, 若|a|=|bl,则a十b=0, 若|a<|bl,则a十b<0; ②设a<0,则b>0, 若la|>|b,则a+b<0, 若la=bl,则a十b=0,