1.2.4 绝对值-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(人教版2024)河北专版

-4.5-4-3 344.5 9.C 10.解：出租车共行驶： |+15|+|-31++14+1-111+1+101=15+ 8.B 3+14+11+10-53(千米)， 9.解：(1)原式=62. 所以共耗油：53×0.06=3.18（升）. (2)原式=-5.73. 答：这天下午出租车共耗油3.18升 (3)因为一[一(+2)]表示一(+2)的相反数，而 11.A解析：因为-a|=-a≥0，所以a≤0.所以a 一（十2）的相反数是2，所以-[一(+2)]=2. 是非正数， (4)因为- [+(+2】表示+(+2)的相反数， 12.C13.A14.-3 1 而+(+28）=2日 7 15解：原武-音+号-品+品-韶 所以-[+(+2名】=-28 (2)原式=8.4-4.5=3.9： 10.解：如图所示. ③原式-}×号-号 7632品167” B （0原式=30.6=7×号-空 11.C12.B13.B14.B 16.解：正有理数集合：{9，十4.3，一0.5|， 15.-116.2 18%,-(-2),…}: 17.解：(1)点C表示的数是-1. 市龙Ac0 正分数集合：{+4.3,1-0.5引，18%，…： B (2)点C表示的数是0.5，D表示的数是一4.5. 负分数集合(-号- D E A OC 负整数集合：{一（十7），十(-3)，一6，…}. 18.解：因为数轴上点A表示7，且点C到点A的距离 17.解：(1)x=3,在数轴上与原点的距离为3的点 为2，所以C点有两种可能，即点C表示的数为5 对应的数为一3和3，即x的值为一3或3. 或9. (2)x一2|=4，在数轴上与2的距离为4的点对 又因为B,C两点所表示的数互为相反数，所以B 应的数为6和一2，即x的值为6或一2. 点也有两种可能，即点B表示的数为一5或一9.综 (3)有最小值，最小值为3. 上所述，点B为一5，点C为5或点B为一9，点C 因为x一3|十|x一6|理解为：在数轴上表示x的 为9. 点到3和6的距离之和，所以当x在3和6之间的 19.解：(1)如图所示. -0 线段上时，|x一3|十x一6|有最小值，最小值为 (2)因为数a与其相反数相距20个单位长度， 6-3=3. 所以数a与原点相距10个单位长度. 1.2.5有理数的大小比较 1.D2.C 又因为数a在原点的左侧， 所以a表示的数是一10. 3.-b (3)因为a=-10,所以-a=10. 4.解：一（一5）=5，|一2.5引=2.5，将各数表示在数轴 当b在一a的右边时， 上如图所示. 5 b表示的数是10+5=15： -33302515 当b在一a的左边时， 方43之1234方 b表示的数是10-5=5. 用“<”将各数连接起来如下： 即b表示的数是5或15. 1.2.4绝对值 -3g-号<0<1-251K-(-5m 1.B2.D3.A4.C 5.D6.D7.A8.> 5.解：(1)1-2=2. 2+1-1号 9.解：(1)5>-1. 2号 (3)101=0.(4)1-0.721=0.72. (3)因为|-10.21=10.2，-(-20)=20，所以 6.B7.0-1 |-10.2<-(-20). 8.解：(1)√. (2)×.举例：2与一2不相等，但2与一2的绝对值 0因为-引=1号=1·-(1引 相等，都是2. (3)×.举例：2与一2的绝对值相等，都是2，但2 -1号1第且11 1 2 8 与-2不相等. (4)/. 所以-音←-(+1号) 21.2.4 绝 通基础 知识1绝对值的概念 1.一5的绝对值是( A号 B.5 C.-5 2.如果|a+1=0,那么a的相反数的值 是() A.-2 B.2 C.-1 D.1 3.抽象能力如图所示，数轴上表示绝对值大于 3的数的点是() E F 4-3-2寸012方4 A.点EB.点FC.点MD.点N 4.如果a与一1互为相反数，那么|a+2|等 于() A.2 B.-2 C.3 D.-3 5.数材P14练习T4变式求下列各数的绝对值： 1 (1)-2: (2)+13' (3)0: (4)-0.72. 知识点2绝对值的性质 6.(2024·保定蠡县月考)若|x-2+2y一6|= 0,则x+y的值为() A.9 B.5 C.-5 D.-6 7.绝对值最小的数是 ,绝对值最小的负整 数是 8.先判断下列说法正确与否，正确的打“√”，错 误的打“×”，并举一个例子 (1)如果两个数相等，那么这两个数的绝对值 一定相等.() 时值（答案P2) (2)如果两个数不相等，那么这两个数的绝对 值一定不相等.() (3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数 一定相等.() (4)如果两个数的绝对值不相等，那么这两个 数一定不相等.() 知识点3绝对值的应用 9.如图所示，检测4个足球的质量，其中超过标 准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数 记为负数.从轻重的角度看，最接近标准质量 的是( -3.5 +2.5 -0.6 +0.7 B C D 10.应用意识出租车司机小李某天下午的营运 全是在东西走向的人民大街上进行的.如果 规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶 情况（单位：千米）如下：+15，一3，+14， 一11，+10.若出租车的耗油量为0.06升/千 米，则这天下午出租车共耗油多少升？ 播三不理解绝对值的意义 11.(2024·沧州运河区月考)如果|一a=-a, 那么a一定是() A.非正数 B.负数 C.非负数 D.正数 优十学端课时渔 12.如果有理数a的绝对值的相反数是一6，那么 a的值是() A.6 B.6 C.±6 D± 13.下列各组数互为相反数的是( A-引与-号 B-引与-8 c-引与号 D-引与 14.若数a在数轴上的对应点在原点左边，且 la=3则a的值为 15.运算能力利用相反数与绝对值的知识计算： -(+)+引： (2)1-8.4-+(-4.5)1: (31-0.25×2引， 0-(-3)÷1-0.61. 16.数材P16习题1.2T1变式)将下列各数填在相 应的集合里 、2 ,9,0,+4.3,1-0.51,-(+7),18%, 十(-3)，-(-2)，-6. 正有理数集合：{ …}; 正分数集合：{ …}; 负分数集合：( …} 负整数集合：{ …}. 一七年级上饰数学虹网此用 通素养 17.推理能力◆阅读材料： 我们知道x的几何意义是在数轴上数x对 应的点与原点的距离，即x|=x一0，也就 是说|x表示在数轴上数x与数0对应的点 之间的距离，这个结论可以推广为 |x1一x2|表示数轴上x1与x2对应的点之间 的距离. 例1：已知|x|=2,求x的值， 解：容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对 应的数为一2和2，即x的值为-2或2. 例2：已知x一1|=2，求x的值. 解：在数轴上与1的距离为2的点对应的数 为3和一1，即x的值为3或一1. 仿照材料中的解法，求下列各式中x的值. (1)|x=3. (2)x-2=4. (3)由以上探索猜想：对于任何有理数x, |x一3|十|x一6是否有最小值？若有，请写 出最小值；若没有，请说明理由. 10