17.1 用提公因式法分解因式-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练测配套教师用书（人教版2024）

第十七章 因式分解 17．1　用提公因式法分解因式 因式分解的概念　　 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是(C) A．a(m＋n)＝am＋an B．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2 C．10x2－5x＝5x(2x－1) D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x 用提公因式法分解因式　　 将多项式a2－16a进行因式分解的结果是(C) A．a(a＋4)(a－4) B．(a－4)2 C．a(a－16) D．(a＋4)(a－4) 将a2b－ab2提出公因式ab后，另一个因式是(D) A．a＋2b B．－a－2b C．－a－b D．a－2b 把多项式m2(a－2)＋m(2－a)分解因式正确的是(C) A．(a－2)(m2＋m) B．m(a－2)(m＋1) C．m(a－2)(m－1) D．(2－a)(m2＋m) 分解因式：2m(m－n)2－8m2(n－m)＝2m(m－n)(5m－n)． 用提公因式法将下列各式分解因式： (1)4x2y3＋8x2y2z－12xy2z； 解：原式＝4xy2(xy＋2xz－3z). (2)5x(x－2y)3－20y(2y－x)3. 解：原式＝5x(x－2y)3＋20y(x－2y)3 ＝5(x－2y)3(x＋4y). 用提公因式法分解因式的应用　　 计算(－2)2 025＋(－2)2 024的值是(D) A．－2 B．22 024 C．2 D.－22 024 若a＋b＝3，ab＝2，则a2b＋ab2＝6． (山西运城期末)已知(2x－21)(3x－7)－(3x－7)(x－13)可因式分解为(3x＋a)(x＋b)，其中a，b均为正整数，则a＋3b的值为－31． 先化简，再求值：2a(a＋b)－(a＋b)2，其中a＝3，b＝5. 解：原式＝(a＋b)(2a－a－b)＝(a＋b)(a－b)＝a2－b2.当a＝3，b＝5时，原式＝32－52＝－16. (辽宁沈阳期末)如图，长和宽分别为a，b的长方形的周长为20，面积为12，求a3b2＋a2b3的值． 11题图 解：∵长和宽分别为a，b的长方形的周长为20，面积为12，∴a＋b＝10，ab＝12， ∴a3b2＋a2b3＝(ab)2(a＋b)＝122×10＝1 440. 学科网（北京）股份有限公司 $$