15.2 课时2 用坐标表示轴对称-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练测配套教师用书（人教版2024）

课时2　用坐标表示轴对称 关于坐标轴对称的点的坐标特征　　 (广东广州期中)点P(2，5)关于x轴对称的点的坐标是(D) A．(－5，2) B．(－2，5) C．(－2，－5) D．(2，－5) (广东惠州期末)在平面直角坐标系中，点P(－3，1)关于y轴对称的点在(A) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 平面直角坐标系内点A(－1，2)和B(－1，－2)的对称轴是(A) A．x轴 B．y轴 C．直线y＝4 D．直线x＝－1 (湖北恩施州期末)已知点P到x轴、y轴的距离分别是4和5，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是(－5，－4)． 在平面直角坐标系中，已知点A(－2，2a－1)，B(b＋1，5). (1)若点A，B关于x轴对称，则a＝－2，b＝－3； (2)若AB∥x轴，则a＝3，b≠－3． 图形关于坐标轴对称　　 如图，以长方形ABCD的两条对称轴作为x轴、y轴建立平面直角坐标系，若点B的坐标为(－30，－20)，则点A的坐标为(－30，20)，点C的坐标为(30，－20)，则点D的坐标为(30，20). 6题图 　　 如图，在平面直角坐标系中，△ABO是关于x轴对称的轴对称图形，点A的坐标为(3，4)，则△ABO的面积为12． 7题图 如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于y轴成轴对称的图形．若点A的坐标是(1，4)，写出点M和点N的坐标，并说明理由． 8题图 解：点M的坐标为(－1，4)，点N的坐标为(1，－4).理由如下： ∵点A与点M关于y轴对称， 且A(1，4)， ∴点M的坐标为(－1，4). ∵点A与点N关于x轴对称，且A(1，4)， ∴点N的坐标为(1，－4). 如图，在平面直角坐标系中A(1，0)，B(2，－3)，C(4，－2). (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； (2)画出将△A1B1C1向左平移4个单位长度后得到的△A2B2C2； (3)AC上的一点P(m，n)经过上述两次变换后的对应点P2的坐标是(m－4，－n)． 9题图 解：(1)△A1B1C1如答图所示． (2)△A2B2C2如答图所示． 9题答图 (兰州中考)在平面直角坐标系xOy中，点A(－3，4)关于y轴对称的点B的坐标是(D) A．(3，－4) B．(－3，－4) C．(－3，4) D．(3，4) (陕西宝鸡期末)如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为(1，2)，则点C的坐标为(A) 2题图 A．(－1，－2) B．(1，－2) C．(－1，2) D．(－2，－1) 　　　　 (宜昌中考)如图，在平面直角坐标系中，将点A(－1，2)向右平移2个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是(1，－2)． 3题图 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，4)，请回答下列问题： (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； (2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点A2的坐标． 解：(1)如答图，△A1B1C1即所求，点A1的坐标为(2，－4). (2)如答图，△A2B2C2即所求， 点A2的坐标为(－2，－4). 4题答图 已知点P(2a，－3)与点P′(8，b＋2). (1)若点P与点P′关于x轴对称，求a，b的值； (2)若点P与点P′关于y轴对称，求a，b的值． 解：(1)由题意可知解得 (2)由题意可知解得 如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)，且平行于y轴． (1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(－2，0)，B(－1，0)，C(－1，2)，△ABC关于y轴的对称图形为△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形为△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标； (2)如果点P的坐标是(－a，0)，其中a>0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长． 6题图 解：(1)A2(4，0)，B2(5，0)，C2(5，2). (2)如答图①，当0<a≤3时， ∵点P与点P1关于y轴对称，P(－a，0)， ∴P1(a，0). 设P2(x，0)， 由点P1与点P2关于直线l对称，得＝3， 即x＝6－a，∴P2(6－a，0)， 则PP2＝6－a－(－a)＝6－a＋a＝6； 6题答图① 　 6题答图② 如答图②，当a>3时， ∵点P与点P1关于y轴对称，P(－a，0)， ∴P1(a，0). 设P2(x，0)， 由点P1与点P2关于直线l对称，得＝3， 即x＝6－a，∴P2(6－a，0)， 则PP2＝6－a－(－a)＝6－a＋a＝6. 综上，可得PP2的长是6. 学科网（北京）股份有限公司 $$