14.2 课时4 尺规作图问题-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练测配套教师用书（人教版2024）

课时4　尺规作图问题 用尺规作一个角等于已知角　　 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是SSS． 1题图 如图，已知∠AOB，利用尺规，在OB的左侧作∠OBC＝∠AOB，并说明作图依据．(保留作图痕迹，不写作法) 2题图 　　 2题答图 解：作图如答图所示． 作图依据：三条边分别相等的两个三角形全等，全等三角形对应角相等． 过直线外一点作这条直线的平行线　　 “过点P作直线b，使b∥a”，小明的作图痕迹如图所示，使b∥a的依据是同位角相等，两直线平行． 3题图 如图，已知∠AOB，C是OB边上一点，过点C作OA的平行线．(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) 4题图 　　　　 4题答图 解：如答图，以CB为一边，在∠AOB内部作∠BCD＝∠BOA，则CD∥OA．(或以OC为一边，在∠AOB外部作∠OCE＝∠AOB，则CE∥OA) 根据“SAS”作三角形　　 作图题(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法). 已知：如图，线段a，c，∠α. 求作：△ABC，使得BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α. 5题图 解：如答图，△ABC即为所求． 5题答图 根据“ASA”作三角形　　 利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不唯一的是(B) A．已知三条边 B．已知三个角 C．已知两角和夹边 D．已知两边和夹角 作图题(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法). 已知：如图，线段a和∠α. 求作：△ABC，使∠B＝∠α，∠C＝2∠α，BC＝a. 7题图 解：如答图，△ABC即为所求． 7题答图 学科网（北京）股份有限公司 $$