14.2 课时2 用“ASA”或“AAS”判定三角形全等-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练测配套教师用书（人教版2024）

课时2　用“ASA”或“AAS”判定三角形全等 用“ASA”判定两个三角形全等　　 下列条件能判定△ABC≌△DEF的是(D) A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D B．AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠E C．∠A＝∠D，AB＝EF，∠B＝∠E D．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E (攀枝花中考)如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带哪一块去最省事？(C) A．① B．② C．③ D．①③ 2题图 　　 3题图 如图，点B在 AE 上，若∠CBA＝∠DBA，∠CAB＝∠DAB，AC＝5，BD＝3，则四边形ADBC的周长为16． (衡阳中考)如图，点A，B，D，E在同一条直线上，AB＝DE，AC∥DF，BC∥EF. 求证：△ABC≌△DEF. 4题图 证明：因为AC∥DF，BC∥EF， 所以∠CAB＝∠FDE，∠ABC＝∠DEF. 在△ABC与△DEF中， 所以△ABC≌△DEF(ASA). 用“AAS”判定两个三角形全等　　 (重庆中考)如图，在△ABC和△DCB中，∠ACB＝∠DBC，添加一个条件，不能证明△ABC和△DCB全等的是(B) A．∠ABC＝∠DCB B．AB＝DC C．AC＝DB D．∠A＝∠D 5题图 　　 6题图 如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，要使△ABF≌△DCE，应添加的条件是∠B＝∠C(答案不唯一)．(只需要写出一个条件) (百色中考)如图，D，E分别是AB，AC的中点，BE，CD相交于点O，∠B＝∠C，BD＝CE. 求证：(1)OD＝OE； (2)△ABE≌△ACD． 7题图 证明：(1)在△BOD和△COE中， ∴△BOD≌△COE(AAS)，∴OD＝OE. (2)∵D，E分别是AB，AC的中点， ∴AD＝BD，AE＝CE. ∵BD＝CE，∴AD＝AE. 在△ABE和△ACD中， ∴△ABE≌△ACD(AAS). (重庆中考A卷)如图，点B，F，C，E共线，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的是(C) A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥FD 1题图 　　 2题图 如图，△ABC的面积为16，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则△ADC的面积是(B) A．6 B．8 C．10 D．12 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，以B为圆心，BC长为半径画弧，与AD相交于点E，连接BE，过点C作CF⊥BE，垂足为F.若AE＝8，BC＝10，则EF的长为2． 3题图 如图，已知∠ACB＝∠DBC． (1)若∠A＝∠D，求证：△ABC≌△DCB； (2)若要用“ASA”为依据证明△ABC≌△DCB，则需要添加的条件是∠ABC＝∠DCB，并说明理由． 4题图 (1)证明：在△ABC和△DCB中， ∴△ABC≌△DCB(AAS). (2)解：理由如下： 在△ABC和△DCB中， ∴△ABC≌△DCB(ASA).(答案不唯一) 如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB＝∠DBC＝90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为 F，且AB＝DE. (1)求证：BD＝BC； (2)若BD＝8 cm，求AC的长． 5题图 (1)证明：∵∠DBE＝∠BCA＝90°， DE⊥AB， ∴∠DEB＋∠ABC＝90°， ∠A＋∠ABC＝90°， ∴∠DEB＝∠A． 又∵DE＝BA， ∴△EBD≌△ACB，∴BD＝BC． (2)解：由△ACB≌△EBD，得AC＝EB． ∵E为BC的中点，∴EB＝BC． ∵BD＝8 cm，BC＝BD， ∴BC＝8 cm，∴AC＝EB＝BC＝4 cm. [核心素养]杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A处步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息如下： 6题图 如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于点O，OD⊥CD，垂足为D．已知AB＝20 m，请根据上述信息求标语CD的长度. 解：∵AB∥CD， ∴∠ABO＝∠CDO. ∵OD⊥CD， ∴∠CDO＝90°， ∴∠ABO＝90°， ∴OB⊥AB． ∵相邻两平行线间的距离相等， ∴OD＝OB． 在△ABO和△CDO中， ∴△ABO≌△CDO(ASA)， ∴CD＝AB＝20 m． 学科网（北京）股份有限公司 $$