2025年浙教版数学中考考点课堂限时训练 练习二 一次方程(组)及其应用

浙教版数学中考考点课堂限时训练 练习二 一次方程(组)及其应用 一.选择题(每题4分,共32分) 1.若=1,则 (　 　) A.3x=2+1 B.3x=1-2 C.3x-1= D.3x-1=1 2.利用消元法解方程组下列做法正确的是 (　 　) A.要消去y,可以将①×2-②×3 B.要消去x,可以将①×3+②×2 C.要消去y,可以将①×3+②×2 D.要消去x,可以将①×3-②×2 3.在物理学中,导体中的电流I跟导体两端的电压U,导体的电阻R之间有以下关系:I=,去分母得IR=U,那么其变形的依据是 (　 　) A.等式的性质1 B.等式的性质2 C.分式的基本性质 D.不等式的性质2 4.[2024·绍兴模拟]古代算书《四元玉鉴》中有“两果问价”问题:“九百九十九文钱,甜果苦果买一千,甜果九个十一文钱,苦果七个四文钱.试问甜苦果几个?”该问题意思是:九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个,已知十一文钱可买九个甜果,四文钱可买七个苦果,那么甜果、苦果各买了多少个?设甜果买了x个,苦果买了y个,根据题意,可列方程组是 (　 　) A. C. 5.已知关于x的方程=的解是x=2,则代数式-的值为(　 　) A.- B.0 C. D.2 6.[2024·镇海区模拟]甲乙两人练习跑步,如果乙先跑10米,甲跑5秒就可追上乙;如果乙先跑2秒,甲跑4秒就可追上乙.设甲的速度为x米/秒,乙的速度为y米/秒,则可列出的方程组为 (　B 　) A. C. 7.[2023·桐乡模拟改编]下面3个天平左盘中“”“”分别表示两种质量不同的物体,则第三个天平右盘中砝码的质量为 (　 　) 第7题图 A.12 B.10 C.8 D.6 8.[2024·台州模拟]某省居民生活用电实施阶梯电价,年用电量分为三个阶梯.阶梯电费计价方式如下: 阶梯档次 年用电量 电价(元/度) 第一阶梯 2 760度及以下部分 0.538 第二阶梯 2 761度至4 800度部分 0.588 第三阶梯 4 801度及以上部分 0.838 小聪家去年12月份用电量为500度,电费为319元,则小聪家去年全年用电量为 (　 　) A.5 250度 B.5 100度 C.4 900度 D.4 850度 二.填空题(每题5分,共20分) 9.[2024·海曙区模拟]已知二元一次方程组则2x-y的值为　 　.  10.我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方:将九个数填入3×3的方格中,使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等.根据如图所示的幻方,代数式a+b的值为　 　.  第10题图 11.[2024·鄞州区模拟]如图,一把直尺和两叠杯子放在同一水平桌面上,左、右两叠杯子的上边缘对应在刻度尺上的读数分别是4.5,7,要使右叠杯子的高度与刻度10对齐,还需再叠加____个同样的杯子.  第11题图 12.[2024·临平区、余杭区模拟]某校举行春季运动会时,由若干名同学组成一个25列的长方形队阵.如果原队阵中增加64人,就能组成一个正方形队阵;如果原队阵中减少64人,也能组成一个正方形队阵.则原长方形队阵中有同学____________人.  三.解答题(共48分) 13.(10分)[2024·温岭模拟]解方程组 14.(10分)[2024·西湖区模拟]计算:(-6)2× -23. 芳芳在做作业时,发现题中有一个数字被墨水污染了. (1)如果被污染的数字是,请计算(-6)2×-23. (2)如果计算结果等于4,求被污染的数字. 15.(12分)已知方程组的解满足2kx-3y<5,求k的取值范围. 16.(16分)小强的爸爸平常开车从家中到小强奶奶家,匀速行驶需要4小时,某天,他们以平常的速度行驶了的路程时遇到了暴雨,立即将车速减少了20千米/时,到达奶奶家时共用了5小时,问小强家到他奶奶家的距离是多少千米? 【答案解析】 一.选择题(每题4分,共32分) 1.若=1,则 (　A　) A.3x=2+1 B.3x=1-2 C.3x-1= D.3x-1=1 2.利用消元法解方程组下列做法正确的是 (　D　) A.要消去y,可以将①×2-②×3 B.要消去x,可以将①×3+②×2 C.要消去y,可以将①×3+②×2 D.要消去x,可以将①×3-②×2 3.在物理学中,导体中的电流I跟导体两端的电压U,导体的电阻R之间有以下关系:I=,去分母得IR=U,那么其变形的依据是 (　B　) A.等式的性质1 B.等式的性质2 C.分式的基本性质 D.不等式的性质2 4.[2024·绍兴模拟]古代算书《四元玉鉴》中有“两果问价”问题:“九百九十九文钱,甜果苦果买一千,甜果九个十一文钱,苦果七个四文钱.试问甜苦果几个?”该问题意思是:九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个,已知十一文钱可买九个甜果,四文钱可买七个苦果,那么甜果、苦果各买了多少个?设甜果买了x个,苦果买了y个,根据题意,可列方程组是 (　A　) A. C. 5.已知关于x的方程=的解是x=2,则代数式-的值为(　B　) A.- B.0 C. D.2 6.[2024·镇海区模拟]甲乙两人练习跑步,如果乙先跑10米,甲跑5秒就可追上乙;如果乙先跑2秒,甲跑4秒就可追上乙.设甲的速度为x米/秒,乙的速度为y米/秒,则可列出的方程组为 (　B　) A. C. 7.[2023·桐乡模拟改编]下面3个天平左盘中“”“”分别表示两种质量不同的物体,则第三个天平右盘中砝码的质量为 (　B　) 第7题图 A.12 B.10 C.8 D.6 8.[2024·台州模拟]某省居民生活用电实施阶梯电价,年用电量分为三个阶梯.阶梯电费计价方式如下: 阶梯档次 年用电量 电价(元/度) 第一阶梯 2 760度及以下部分 0.538 第二阶梯 2 761度至4 800度部分 0.588 第三阶梯 4 801度及以上部分 0.838 小聪家去年12月份用电量为500度,电费为319元,则小聪家去年全年用电量为 (　C　) A.5 250度 B.5 100度 C.4 900度 D.4 850度 【解析】 0.588×500=294(元),500×0.838=419(元). ∵294<319<419, ∴小聪家去年前11个月用电量超过2 761度,不足4 800度. 设小聪家去年12月份用电量500度超过4 800度的部分为x度,根据题意,得0.588(500-x)+0.838x=319, 解得x=100, 4 800+100=4 900(度), ∴小聪家去年全年用电量为4 900度. 二.填空题(每题5分,共20分) 9.[2024·海曙区模拟]已知二元一次方程组则2x-y的值为　4　.  10.我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方:将九个数填入3×3的方格中,使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等.根据如图所示的幻方,代数式a+b的值为　-2　.  第10题图 【解析】 由题意,得a+12+(-2)=-2+8+6,解得a=2. 10+b+6=-2+8+6,解得b=-4, 所以a+b=2+(-4)=-2. 11.[2024·鄞州区模拟]如图,一把直尺和两叠杯子放在同一水平桌面上,左、右两叠杯子的上边缘对应在刻度尺上的读数分别是4.5,7,要使右叠杯子的高度与刻度10对齐,还需再叠加　6　个同样的杯子.  第11题图 12.[2024·临平区、余杭区模拟]某校举行春季运动会时,由若干名同学组成一个25列的长方形队阵.如果原队阵中增加64人,就能组成一个正方形队阵;如果原队阵中减少64人,也能组成一个正方形队阵.则原长方形队阵中有同学　1 025　人.  【解析】 设原长方形队阵中有同学25x(x为正整数)人,则由已知25x+64与25x-64均为完全平方数.设正方形方阵的边长分别为m,n(m,n为正整数),可得 两式相减,得m2-n2=128,即(m+n)(m-n)=128. ∵128=1×128=2×64=4×32=8×16,m+n和m-n同奇或同偶, ∴或或 解得或或 当m=33时,25x=332-64=1 025,x=41; 当m=18时,25x=182-64=260,x=10.4,不合题意,舍去; 当m=12时,25x=122-64=80,x=3.2,不合题意,舍去, 故原长方形队阵中有同学1 025人. 三.解答题(共48分) 13.(10分)[2024·温岭模拟]解方程组 解:①+②,得2x=2, 解得x=1. 把x=1代入②,得y=1,∴原方程组的解为 14.(10分)[2024·西湖区模拟]计算:(-6)2× -23. 芳芳在做作业时,发现题中有一个数字被墨水污染了. (1)如果被污染的数字是,请计算(-6)2×-23. (2)如果计算结果等于4,求被污染的数字. 解:(1)(-6)2×-23 =36×-8 =36×-36×-8 =9-12-8 =-11. (2)设被污染的数字为m.由题意,得(-6)2×-23=4, 解得m=-, 即被污染的数字是-. 15.(12分)已知方程组的解满足2kx-3y<5,求k的取值范围. 解:①+②,得2x=5, 解得x=. 将x=代入①,得+y=3, 解得y=. 将x=,y=代入2kx-3y<5,得2×k-3×<5, 解得k<. 16.(16分)小强的爸爸平常开车从家中到小强奶奶家,匀速行驶需要4小时,某天,他们以平常的速度行驶了的路程时遇到了暴雨,立即将车速减少了20千米/时,到达奶奶家时共用了5小时,问小强家到他奶奶家的距离是多少千米? 解:设小强家到他奶奶家的距离是x千米,则平时每小时行驶千米,减速后每小时行驶千米. 由题意,得2×+3=x,解得x=240. 答:小强家到他奶奶家的距离是240千米. 学科网（北京）股份有限公司 $$