周测9 独立性检验-【蓝海启航·启航金卷周周测】2025-2026学年高中数学选择性必修第二册（人教B版）

周测9独立性检验 (时间：40分钟清分：80分) 一，是（本共个小，每5分，共分。在每小第给出的四个选中，只有一装是特含第目要的 上某2×2列联表如下表： 对十以下台国，对同一样本能说明y有关聚的健生量大的一细为 Ag=5,6=4e=3,d=2 。=54=14-4d一2 C,g=2,h=1r四4.d=5 D.a=2.63.c 总.在对人打保闲方式的一次朝查中，触解数据建之：下的2×2列联表， 体网 性装 行草制 远动 乡 p 1 12 2指×%×2437 3.41￥8.35.周以判定体闲方式与性第有关系，那么这种判新出错的国能作至多为（参考数： PY31.41)0.0防，PZ5.635wa.01U A.1× 且时风 ℃.5 以时名 ,在某侧露使首的研发过程中，置要利用基同编辐小氢进行动物实面.悦随担箱取00只基国编辑小氢封 揽用寿疫苗进行实验，得河如下2×2列重表（器分数配酸失）： 生制桥况 a计 表 生射疫所 未佳射夜有 10 计草可短.有 的肥限再以认为“给基因国氧小佩住帮该种度高能起到筒豹减制请感染的效果 都 (ad-1 =74) 410,50,1,001 2,J0时1.1,5u5.8910,1 A.9,9 R5所 ,某机构为哥究中老年人特第与糖病，高血、冠心精，关节国种履性疾病之的关系：随机 查年分中老年人，饰计数幽分网：表1到表4，割这国种慢性指病耳队刻过整特量体来领两的可超性最大 的是 表1 表 是老条持舰婚 是费聚砖较裤 14 11 21 1 表清 表4 建转情成 思病横混 是香野特雷线 型过心裤表速冠心州 末果美整受 是 14 18 A船限容 林高幽压 冠C病 B关节更 二，多项商择题（本题典2个小影，每6分，共12分.在每小整给出的日个店项中，有多项是符合题日要求 的.全第适时得行分，部分选对牌即升分，帽选或多选海0升) 5。为比较甲，乙两调学校学生的数学水半，采用算单减机抽样的方达轴银了8.名学生，箱过到验判其数 学或情优秀率是者有差屏，得到了恒下暖表： 学怜 章字减项 不优优秀 合计单位，人 甲腔 3 合1单位，人) 17 8网 ad一 已如义“w十16+户(X>4)-…限数表中数%.#第得到X ×81×7-10X3 48×45×71×17 e0,8g7, 则下列说法正确的是 A1=级.图了2T6,应有0%的把雨以为牌校的数学减蜻优秀家有差种 BZ加以.&3了<2.0写，件校的数学或绩优秀率有装并，窗第断见情酸的照市不过过.1 C若将表中所有数斯挥扩大为娘来的1母锈：则两核的数学战城优秀率有随米，底推斯犯情碳的概事不超 过0 三.若莉表中所有数解都葉大为原案的的信，则有织5%的把岸认为样校的数个域喷优秀率有整异 乐.某校育三一名数学装特从度校高三学生中随肌轴单男，女生各翰名进？了身高统计，程到男，女生身高 分利近做竖从正志分布N(1T刀，]1山和N1,9),并对其是帝喜众体育量炼进行数衡烧计，得葬如下2× 列联有。 秀庆 不再衣 男生 女生 合什 5 16 wtou-) 象与会式：X-0+2十da+e6中w-ut+寸 -P( ,005 &435 7.879 18 则下列说法正罐的是 ,A.e=名.=1N B男生身离的平数的为1以，文生身离的厚均数的为16间 口男生身高的标准委的为11，女生身高的标准差狗为集 以有90%的把程认为真我体香国第与桂州有无取 选择翅答是栏 题号 答案 限测身监文性段料 三，编空量（本显典2个小额，每题5分，共10分） 1,已知判联表知下： 基度低下 温程海于D1 总计 5十解 产 10 10 十 若X-码(w>01.明m- 「附： wtud-b w14td)0a+0+其中u=4+6+r+d) 8,某学校为了帝用学校门口上学，收学制间家长找运孩子丑停车的规巢，对全校学生家长进行了风差酒在， 根图从中随肌教取的50卧到查到卷：得可了如下的列取表： 刚定区城弹车不同K城车合计 10 1 合计 门 0 5 根里上运数步，根断同登限定区城停车与住别有关景，期这种推新肥销误的每率不是过 n(ud-te 刀、解客是（本眉共3个小覆，共斜分，解署应写出文学说阴，证用过程和满尊步覆》 其，本小题满分16分) 特水泰殖场进行某术声品的新，目树箱养殖方法的声量对北，收获别时各随机轴度f1网个树箱，测量各前 术产品的广量（单位，k),其期水分容直方西面下， 出 月套可 系植达 1根摆铜分有直方，填写下面到联表， 养殖以 箱产相0规 合t 目为喻红 养响法 个十 )是否有0⅓的把据认为髓产量与养箱方法有美 {P(14,635)=0,01.X= xtad-hey w++d+06+不=u十十r+d） 网风测数学喜样性必修第二景B酸 0,1本小延腾分13分) 4月幻日晶“壮界：书日“，读书可以胸治椅操，提在人的思慰境娇，幸高人的精神任界，为了丰富控阿坐 话，相示学生风采，某中学在全校学生中开得了刻读半马比奇·话网。活南要求每位学生在巍定时间内 写使给定书日，并完战有试图误核洲，通过陷机的样，得国10名学生的检测得分妇下， 男生 12 女生 1 门)若检测得分不能丁和分的学生释为测德爱好者“，科分低下和分的学生解为丰接爱好者”，相暴 所命数解 ①域下列2×2表 到 对资爱好者传设爱好春总计 期生 立年 边计 ②请轻据所知，判断最有明X的起制认为是型为国读爱好者“当性有关： 2)拉检测荐分不盖于的分的人移为”阅侯达人“.虎从话阳名学生中的男生划滨达人”中，核分层如 样算方式轴取行人，再从这G人中随机箱取3人：求这》人中室少有1人得分在[0，国们内的解率 rad一在 附x+h+da-+其中"-u+6++ .=P2e)060059.01nA069001 1L.(本小题筒分15分》 某树红明茶品牌公同计划在W布某区开致相且分店，为了确定在请区开我计店的个数，货公响对该市已 开设分店的个区域的数摆作了朝梦处理日得到下可表略：记，表尔在互个区碱开设分巧钩个散，y表 示这个分店的年数人之和 山)接公薄经过初梦列断，可用经购国归限塑风金y与方的关系，术，关于上的归方根： 2)妇果底公川量跳决定在度区透样肉个白话的胞段各开经一个分店，刚据者场两查得到鱼下德计数 解第一分店每天的城客平均为30人，北中人买品牌奶茶第二分店每天的州客平均为网 人，其中20人会期买该品牌好茶，根围两查数图侧签：在见醋裂的概率不超过10%的条件下，可以认 为得个话的装客是杏的买谈奶茶有差异1 参考公式h■ (ad一6】2x=12+22+32+4+5+62+72=140 所以三工，二江可 ”50.12-7×4×1.54_7 2-2 140-7×49 28=0,25. a=v-3r=1.54-0,25×4=0,54, 所以0=0.54十0.25x, 所以lgy=0.54十0.25r, 所以y关于上的回归方程为少=104+两≈3.47×10 (3)当x=8时，5=3.47×104=347， 所以预测滚公司8月份的5G经济收入为3.47亿元 周测9独立性检验 1,D解析：易知：d一b|的值越大，说明r与y有关系的可能性地大， 对于A选项，ad-r=15×2-4X3|=2, 对于B选项，ad一m|=5×2一3×4=2， 对于C选项，lad-x|=2×5-3×4=2, 对于D选项，ad-bc|■|2×4一3×51■7， 显然D中ad一x最大，故选D. 2.C解析：，3.841≤X≤6.635，P(X2≥3.841)0.05，P(X2≥6.635)0.01. .判断出错的可能性至多为5%，故迭C 3.B解析：完善2×2列联表如下： 是否被某病喜感兼 斯毒疫苗 总计 是 否 注射 10 40 50 未注射 20 30 50 总计 30 70 100 图为x=100X10×30-40X20 30×70×50X50 -04.762,3.841<4.762<6.635, 即有95%的把提认为“给基因编标小鼠注射该种瘦茴能起到预防该病毒感染的效果” 4.B解折：由表1得x行-52X6X57X10.48.由来2得X2X2X2X18》8.9,由表3得x 20×32×13×39 20×32×13×39 52×(4×23-9×16) 1.73,所以这四种漫性疾病可以通过垫持线炼来瓶防的可 20×32×13×39 0.3,由表4得x=52X(7×26-6×13) 20×32×13×39 能性最大的是高血压， 5.ACD解析：由题意可知，X-88X(3X7-10X38) 40.837<2.706, 43×45×71×17 ∴.根据小概率Q=0,1的独立性检险，两校的数学成绩优秀率没有明显差异，故A正确，B错误： 若将表中所有数据部扩大为原来的10倍， 则x=880X(330×70-100×380 -8.365>7.879. 430×450×710×170 ,两校的纹学成续优秀率有差异，该推断犯错误的概率不超过0,1，故C正确： 若将表中所有数据都扩大为原来的10倍， 则X2-880×(330X70-100×380 430×450×710×170 -￥8.365>7.879， ,有99,5%把握认为两校的数学成绩优秀率有差异，故D正确，故速ACD 6.ABD解析：由2×2列联表知， 37+m=50,n+32=50, 故m=13,n=18,故选项A正确： 由男、女生身高分别近似服从正态分布V(173,11)和N(164,9)知， 男生身高的平均数约为173，女生身高的平均数的为164， 男生身高的标准差的为√T厅，女生身高的标准差钓为3，故选項B正嘛，C错溪： 由100X(37×32-13X18 55×45×50×50 -≈14.59>6.635知， 有99%的把握认为喜欢体有敏炼与性别有关联，故选项D正墙：故选ABD. 7.5 将折：X=a+0+09-而".屏得m-5 nad-bc) 故答案为：5. ·38· 答案全解全析 8.0.005 解析：周为X=50X(20X155X10》8.33>7.879所以这种推断犯错误的振率不超过0.05. 25×25×30×20 故答案为：0.005. 9,解：(1)由领率分布直方图知，旧养猿法箱产量低于50kg的精数为5×(0.012+0.014+0.024+0.031+0,040)×100=0.62× 100=62,不低于50kg的精数为100-62=38， 新东殖法箱产量低于50kg的精数为(0.004十0.020十0.044)×5×100=34，不低于50kg的精数为100一34一66， 故列联表如下： 箱产量 养殖法 合计 箱产量<50kg 箱产量≥50kg 旧养殖法 62 38 100 新莽殖法 34 66 100 合计 96 104 200 (2)根据列联表可知，X 200×(62×66-38×34) 96X104X100×100 15.705>6.635 故有99%的把报认为箱产量与养殖方法有关. 10,解：(1)根据题意可知，100名学生中男生55人，女生45人： 男生中“阅读爱好者”为15十18十12=45人，“非阅读发好者”为10人： 同理，女生中“阅读爱好者”为30人，“非阅读爱好者”为15人 ①2×2列联表如下： 阅读爱好者 非间读爱好者 总计 男生 45 10 55 女生 30 15 45 总计 75 25 100 ②利用表中数拱可得， n(ad-bc) 100×(45×15-30×10)100 X-(a+b)(ed)(a+e)(b+d) 55×45×75×25 33≈803<3.841. 所以没有95%的把握认为是否为“阅读爱好者”与性别有美， (2)由表可知，男生中“阅读达人“共30人， 8×5=3人， 若按分层轴释的方或抽取5人，则得分在[80,90)内的人数为3 得分在红90.10]内的人能为号×5=2人： 则再从这5人中随机抽取3人共有C种，其中没有人得分在[90,100们内的情况为种： 所以这3人中至少有1人得分在[90,100]内的概年为P=1-二 19 -1-0-0 敢这3人中至少有1人得分在[90,10]内的概率为号. 1.解：)由数高可得，2+3+4+5+6=4. 5 y=25+8+4+4.5+6-4. 5 含，=2X2.5+3X3+4X4十5X.5+6×6=8服.5. 2x=2+3+4+5+6=90. 设y关于x的回归方程为y=x十a, 方二88.55义44-0. 2r-50 90-5×42 a=y-6x=4-0.85X4=0.6. .y关于x的回归方程为y=0,85x十0.6. 周周测数学选择性必修第二册B版 ·34· (2)由题意可知2×2到联表如表所示： 是否购买孩品牌奶茶 分店 慈计 亦 是 分店一 25 5 30 分店二 60 20 80 总计 85 25 110 ÷x-10x(25×20-5×60)44 30×80×85×25 70.863<2.706, ·没有90%的记提认为两个店的顾客是否期买该奶茶有差异. 模块综合检测 1.D解析：要得到四个数字的和是偶数，需要分成三种不问的情况，①当取得4个偶数时，有C一1种，②当取得4个奇数时，有 C=5种，③当取得2青2偶时，有C·C=6父10=60种，共有1+5+60=66种，故速D. 2D解折：令=1释a=1,截原式=(+）-）又（包-）的莲项公式为T,=C(2（-y= C(一1)2‘x“,由5一2r=1得，r=2,对应的常数项为80，由5一2r=一1得，r=3,对应的常数项为一40，放所求的常数项 为40，进D 3 3.D解析：袋中装有2个红球，3个黄球，有放回地抽取3次，每次抽取1球，年次取到黄球的概率尸=言，故3次中恰有2次抽 到黄球的概奉为P-G×(停)×-）一温 B解折：E(传)=号-a,当a增大时，E减小 又=（音+）'。+(-号)合-)+（合+），号-。2+子+号*对陈为a-名 D()在(o,)上随a的增大而增大，敢选B 5.ABD解析：对于A,所有可能的情况有C=35(种)，其中既有男志驱者，也有女志愿者的情况有CC+CC=30(种)，敝 PA)-器-号成A运确：时于PAB)-号-高 )=C=5PA)=十E-酷所以P(BA)=4=12 C P(A)3417 故B正确：对于C.可得X的可能取值为D.1,2,3,则P(X=0)= -高PX=1-答-pX=2)-号-号 C35 -品角以BG)-0×毫+1×铝+2×号8×高号此C错送：对于D,可得y格可花取值有0123对 P(X=3)-C .19 'C6Py-2)-CC18 pw-o是-py-答-号 C9需Py-3)-C-4 音-高En-0X高+1×号+2x+sx 高-号则50m)-0X高+1×号+4×袋+9X会-琴则Dm-B四)-[B0T-号-（肖）-器长D正角故 选ABD. 6BD解析：(2-3x)”展开式的通项为T+1=C·2·(一√3x)y,对于A,令r=3,则a=C×2×(-√)=-480V3,A 错这：对于B,令x=1,则4。十41十…十a6=(2-5)“:令=一1，则4。一41十4g一…十4e=(2十5)°，(am十a:十4：十 a4)-(a:+a:+a:)2=(a。十d1+a5+…十a4)(a。a1+a:-十a6)=[(2-√3)(2十3)]'=1，B正扇：对于C,令x=0得， an=2,a1十a1十…+a,=(2-√3)-2，C错误：对于D,4n,a:,41,a,为正数，a1,a1,a,为负数，又4m=2=64,a2= C×2×3=720,a,=C￥×2×32=540，a=3=27,,展开式中最大的系数为a2,D正确.故选BD. 7.10080 解析：先从除琵琶，二胡两种乐器外的入种乐器中桃四种进行全排列，有A:种情况，再从掩好的四种乐器形成的3个空中（不色 括两端的2个空)挑2个插入昆琶、二胡这两种乐需，有A种情况，故满足题意的排课种数为AA=10080. 故答案为：10080. 8.1.%13% 解析：由于第一台本床加工的优秀率为15%，第二台车床加工的优秀摩为10%， 所以两台车床加工零件，同时出现优秀品的概率为15%×10%=1.5%， 记事件B“如工的零件为优秀品”，事件A■“零件为第一台车床加工“，事件A■“零件为第二台车床加工“， 则P(A)=60%,P(A)=40%,P(B1A)=15%,P(B引A)=10%, 由全概率公式可得P(B)=P(B引A)P(A)十P(A)P(B引A)=60%×15%十40%×10%=13%. 故答案为：1.5%：13%. 9,解：（们）设武验一次，事件A:为“取到甲袋”，事件A,为“取到乙袋”，事件B,为“状验结果为红球”，事件B为“试验站果为白球”， P(B,)=P(A,)P(B,A)+P(A:)P(B,lA:)=2×10+2×020 19,1211 ·35· 答案全解全析