周测6 随机变量及其与事件的联系 离散型随机变量的分布列-【蓝海启航·启航金卷周周测】2025-2026学年高中数学选择性必修第二册（人教B版）

.号 解析：设“青假期间两人中至少有一人外出旅游”为事件A,期共对立事件A为“暑假期间两人都未外出旅麻”，别P(A)= (1-）×1-吉)=号，所以Pa)=1-P不)=1-号-号 3 32 2 故答聚为：5 8.0.15 解析：依题念还需进行四球比赛，其中前两球乙输一球，最后两球乙赢，其中发球方分别是甲，乙、甲，乙：所以乙以13：11获胜 的挺率为P=(1-0.5)×0.6×0.5×0.6十(1-0.6)×0.5X0.5×0.6=0.15. 故答案为：0,15. 9.解：(1)事件“甲，乙二人都破译出密码”可表示为AB,事件A,B相互独立， 由题意可知，P(A)=0.7.P(B)=0,6, 所以P(AB)=P(A)P(B)=0.7×0.6=0.42. (2)事件“恰有一人破译出密码”可表示为AB十AB,且AB,AB互斥， 所以P(AB十AB)=P(AB)+P(AB)=P(A)P(B)+P(A)P(B) =(1-0.7)×0.6+0.7×(1-0.6)=0.46. 10.解：)技甲，乙，丙家庭回答正喷分别为事件A,B.C,根搭题志，则有P(A)=三，P(不)= 41 又PAC)=PP(O=所以PC)=,学P(CO=号又PC)=所以P(B)-是 3 2 所以乙，丙两个家庭各自圆答正确这道题的概率分别为日和了 (2)设甲，乙，丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题为事件D, 时有PD=P(C)+PAC)+PA+PABC)=×号X号+是 3 5 2 3 3 4 8 所以甲，乙，丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的搬华为 21 山.解：)因为育三道工净的次品率分别为P=0P=日卫-君， 所以孩生产孩芯片在选入第回道工序前的次品牵为P-1-[1-户-P,1-P,门-1品×号×名-高 设接软芯片智能自动检测合格为李件A,人工物检合格为事件B,由已知得P(A)=。,P(AB)=1一P1一马- 记工人在选衣我选行人工指散时，热旅一个达片格为合格高为幸件C,所以PC)-P(BA)-部-品×号-子 周测6随机变量及其与事件的联系离散型随机变量的分布列 1,B解析：根据离散型随机变量的定义可得选项B是随机变量，其可以一一列出，其中随机变量X的取值是0,1,2.故选B 2.B解析：X的可能取值是2,3,4,5,6,7,8,9,10，共9个.故法B. 3.A解析，由0.2+0.1十0.1十0,3+m=1,得m=0.3,所以P(Y=2)=P(X=4)=0.3. 4A解析：调为P(X=m)nm+2n=L2,3,4).所以P(X=1D=3P(X=2)=2文P(X=3)=3P(K=4) 则十+头+6=1，解释a-得片以PX=D=吕P(X=2-点长P(份X<）=PX=+ Px=2-9+品-器 5,ABC解析：根括题意，随机支量X的概率分布为PX=m)=(m十)m十2n=0.l.2), 则有P0X=0)+PX=D+PX=2)=号+号+位-1，解得a=合 、则P0≤x<2)=PX=0+P(X=1)=号+号=号， 211,8 P(0<X≤2)=P(X=1)+P(X=2)=+g=3+日，故D错误，故选ABC 6,ABD解析：图为0.1+0.2十0,4十0.2十a=1,解得a=0.1,故A正确： 由分布列知，P(X≥2)=0.4十0.2十0.1=0.7，P(X≥3)=0.2十0.1=0.3，P(X≤1)=0.1十0.2=0.3， 故B、D正确，C错误，故这ABD. 1 1.3 解析：设成功痒为p,则失败率为1一p 2 ÷p=21-p),解得p=3: 1 六P(8=0)=1-p=3 故答案为：3 周周测数学选择性必修第二册B版 ·28 8.9 析：由题意可知，所有球的总个载为1十2+3十…十m=少，由古亮桃型的能奉公式可得P(X=) 2 n(n十1Dn+ 2 0.2,解得n=9 故答案为：9 9,解：(1)若胜一场，弱其命为平，共有C=4种情况： 若胜两场，则其余两场为一负一平戏两平，共有CC十C=18种情况： 若胜三场，尉其余一场为负戏平，共有C×2=8种情况： 若胜四场，时只有」种情况， 综上，共有4十18十8十1=31种情况 (2)X的可能取值为1,2,3,4， #,PX=D-言pX=2=PGX=》PX== 8 所以X的分布列为 X 2 3 4 P 3 3 3 10.解：设甲同学在A处投中为事件A,别授不中为事件A,在B处投中为事件B,投不中为事件B, 由已加得PA)=P(B)=号则P不)=是，P西=号， X的可能取值为0,2,3,4， 3146 412 525 所以X的分布列为 X 0 2 3 4 P 3 100 25 25 n(H一1) C 2 n(n一1) 1山，解：1)设袋中原有n个白球，由题意知7一 C 7×6 7X6+ 2 解得H=3(n=一2舍去)，即袋中原有3个白球， (2)由题意，的可能取值为1,2,3.4,5. 3 4×32 4×3×36 4×3×2X33 4×3×2×1X31 P(1)=7,P=2)=7x67,P传=3) 7X6x若P=)-8淡Pe=5 7×6X5X4X335 所以取球次数：的分布列为 2 3 2 6 7 35 35 35 (3)因为甲先取，所以甲只可能在第1次，第3次和第5次取球，记“甲取到白球”为事件A,则PA》=P(=1)十P(=3)十 .6 周测7二项分布与超几何分布随机变量的数字特征正态分布 1.C解斩随机变量X服从二项分市X~B(,号）P0X-2)-C·(侵)广·自-号)广-音故选C 2,A解析：一批产品共100件，其中有3件不合格品，从中任取5件，基本事件总数n=C, 恰有1件不合格品包含的基本事件个数m=CC:, 二格有1件不合格品的桃率为P=C C,故速A 3.A解桥：周为-N13g),且P12<<14)=0.7,所以P(≥14)=号×[1-P(12<<14]=号×1-0.7)=0.15，所以 样本中耗电量不小于14kW·h/100km的汽车大约有1200×0.15=180（辆）. 4D解折：由题意可得a+6+宁-1，所以a+b-专→6-号-a,E(0X)=0Xa十2a×号+1X6-a+6-号 ，故E(X)为定值. Dx)=(0-)×a+(2a-）×号+(1-)×6=2a-a+=2(a-）'+名，周为a∈(o,）所以当 a∈(o,),D0)单调通减，当a∈（仔，）时，D(X0单调递地，故选D ·29· 答案全解全析周测6随机变量及其与事件的联系离散型随机变量的分布列 (时属：40分钟满分：0分》 一、法择题《本题共4个小题：每5分，共的分.在每小赠给出的西个选项中，只有一项是符合题 日要求的》 L.袋中有3个日球，5个果球，从中任取艺个，网可以作为随机雯量的是 A至少取到1个白球 B取到白球约个数 C.至老取到1个白球 D.取到的球的个数 知中有大小相同的5个球，分调标有12小+5五个号到，现在在有收时的条件下取出 个球，世两个球的号码之和为感机变址X,侧X所有可能取值的个数是 A.0 B.9 C,10 b,25 .设鸡监显陆机度量X的分列为 14 P421水1k3对 若魔机变量Y=X一2，附P(Y=2)等于 A.0.3 弘0,4 C,0,6 D.0.7 4.已知随机变量X的概率分布为P(X■n)= (+方n=1,2,3.4,北中：是常数， 刚P行X到 5 部 c n 二、多项法择盖本整共2个小题，每题分，共]2分，在每小整给出的四个法项中，有多项是转合 短目要求的，全部选对得后分，部分滋对得部分分，储法成多选得0分 五已知国机变量X的级率分布为P(X-u》一w十1g+2m=.2,其中：基意数.网 APX=0)+P(X=11+PX=2)=1 C.P(OSX<2- DPo<Xe-哥 6,已知随机变量X的分布判如下表（其中：为有数）： 期下列计算结果正确的有 A#-0.1 B.P(X221-0.7 C.P(X3)=04 D.P(X61)a03 选择题答题栏 抛号 1 答案 三、填空最{本题共2个小墨，每藤5分，共10分) 7,设某项试验的成功毕是失败幸的2信，用随机变量专精迷一次试验的成动次数，则P《=)= 8袋中装有找大小相司的球，其中标号为上号的缘】个，标号为2号的球2个，标号为多号的球 3个。…，标号为n号的球w个，现从袋中任取一球，所得号码为桂变量X,若P(X=}=D,2, 期对一 田.解答霜（本题共3个小藏，共38分，解答应写出文字说阴，证阴过程和演算香囊） ,(本小题满分10分) 在学校用织的足球比赛中，某班要与其她4个班徽各赛一场，在这国场此赛的任意一场中。此班 维每次胜、负、平的概率富相等，已知这四场比赛结束后，该蔬胜婚多干负场. (1)求该研船场多于负场的所有可能梦况的种数： 2)若目场次数为X,求X的分布列. 州测牙随机麦景及其与事件的取系离数型面机变量的分为列 10,(本小题满分13分1 1L,「本小题横分15分》 某校为暖解学生压力，唇办了一场操味运动合，其中有一个明日为筐球定点投魔，比赛分为初 裂中装有质地，大小，形款完全相同的周感和白球其T个，从中任取2个球福是白球的概零为 赛和赛，初容规拼为句人量多投3次，韬次投蓝的结果相豆独立，在A处每投进一球初3分 了现在印，乙到人从爱中轮海复取1球，甲先意，乙后取，格后甲再取…取后不收同，直到阿 在B处母投进一球得2分，吾则得0分，将学生得分逐次累加岸用X表示，如果X的值不低了 3分就判定为道过有赛，立即唇止授望，否国继续毅整，直到授凳三水为止.现甲无在A处授一 人中有一人歇到白球时停止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用：表示取球终止时 球，以行都在B处投，已知甲可学在A处投醛的命中卡为？在B处授盆的合中率为，求他 所南婴的取球收数。 (1)求装中螺有白球的个数： 初赛结束后新得总分X的分布列， (2)求能机变量专的分布判： (3)求甲取到白球的气率. 州倒测数学，及择性必餐第二青B版