周测2 组合与组合数-【蓝海启航·启航金卷周周测】2025-2026学年高中数学选择性必修第二册（人教B版）

周测2组合与组合数 (时同：40分钟满分，80分) 一、法择题本整共4个小题，每题后分，共20分，在每小赠给出的四个选项中，只有一项是符合题 日要求的》 1,从▣、6：中任取两个不同字接排成列，螺不同的料列种数为 A.3 弘4 ,5 1b,6 2.已知用，m为正整数，且”m,则在下列各式中错误的是 A.A1=130 BA品=C·A 亡+= ▣： 3.8名可学到甲，乙丙三个场馆鼓志里释，每名可学几去1个场馆，若甲场第蛋排1名，乙场馆受 推2名，内场前安排器名，雨不属的安排方法共有 A120种 弘0种 C.60种 D.30种 4.某市雨请6名农业专家登排到三个多筑作指导，每个多摘车夕一人，侧安排方案的种数量 L.495 H540 C.6别 D.720 二，多项这择题《本盟共2个小题，题年分，共1口分，在每小整输出的西个选项中，有多项是特合 部g 题日要求的.全部这对得6分，第分慧对得部分分，储选成多透得0分》 元，若片>C,则m的值可能为 7 C.8 .9 6,某校环保兴整小组准备开展一次关于全球变现的研讨会，现有10名学生，其中5名男生，5名女 生，若从中这取4名学生参相研讨会，划 八.选取的4名学生常是女生的不同选法共有5种 我选息的4名学生中恰有2名女生的系同透法共有400种 ,法最的4名学生中单少有1名女生的不同选法共有40种 ),主取的4名学生中至多有2名男生的不饲选达共有155种 法择幕答蓝栏 理号 8 4 答常 三，填空题本题共2个小题，每整5分，共10分 7,什算：C-C×A1= 8,已知电影院有三部影片问时上映，一部动同片，…部客图片和…部作片，5名列学拔去裂看，蜂 名同学只看一萍影片，若在刚片和动作片各至少两人裂看，侧不同的观形方案共有 种 四、解答题1本题共3个小题，共3器分，解答应写出文字烧用，匠明过程和演算多W) 9,(木小题满分10分》 班上蜂个小组有2名可学，现要从每个小组达4名同学代表本相与其他小组注行静论您。 (1)蜂个小组有多少种选法？ (2)闻果压要从透出的同学中指定」名作替补，那么每个小组有多少种透法2 ()如果还要将选出的同学分测指定为师一，二，三，圆群手，那么每个小里有多少种选法： 周测？俎合与烟合数 10,(本小避满分13分1 1L,「本小题横分15分》 现要安指8名医护人员前往四处慎酸检测点进行核酸检测，每个检测点安指两名医护人员的 某市工向局对3新种我品进行抽样检查，已知中有15种假货.观从35种岗品中选取3静， 住.巴知甲，乙两人不能安指在同一处检测点。 1)其中某一种假贷必质在内，不同的取法有多少种？ 《1求不同的安排方法总数： 2)其中某一种假骨不能在内，不同的取法有多少种？ (2)记四处检测点分群为A,,C,D若甲不能的往A检测点，乙不能衡注B检测点，求不同 (3)恰有生种段货在内，不同的取法有多少种？ 的安排方法数. (4)萄少有2种假货在冉，不同的取法有多少种？ (后)军老有：种程贷在科，不同的取法有多少种？ 州倒测数学，及择性必餐第二青B版周测2组合与组合数 L,D解析：根据题意，从a,b,中任取两个字母，有C=3种取法， 再将取出的字导排成一列，有A=2种情况， 则有3×2=6种不同的排法，故法D. 2.C解析：A=6×5×4=120.故A王确： C=A.A=C品A故B正确) 当n=3,m=3时，C十C1≠C,故C错误： n! CG”m-m10n-m万m1nm-C,故D正确.故接C 3,C解析：省先从6名同学中选1名去甲场馆，方法数有C:然后从其命5名同学中速2名去乙场馆，方法数有C可：最后制下的 3名同学去丙场馆.故不同的安排方法共有CC=6×10=60(种).故选心 4.B解析：将6名农业专家分组，有(1,1,4)，(1,2,3)，(2,2,2)三种情况， CcC=15种， 某中格，1,0分红有巴C-15#,楼，2,3)分a数有CCG=60种接2,2)分超数有产N 再将6名农业专家分配到三个乡镇共有(15十60十15)A=540种，故选B. 5,BC解析：若C>3C, 8！ 8! 则(m-D19-m贡>3X m!(8一)月 27 整理得m>27一3m,即m>了· 国为3特样1长w<片以号<m< 因为洲为整数，故m=7或m=8,故选BC 6,AD解析：选取的4名学生都是女生的不同选法共有C=5(种)，故A正确： 恰有2名女生的不同选法共有CC=100(种)，故B错误： 至少有1名女生的不同选法共有C一C心=205（种），故C错溪： 选取的4名学生中至多有2名男生的不同法法共有C明C十CC十CC一155（种），故D正确： 7,0 解折：C乐-CX=C-A=10X9X8X? 4×3×2×1 -7×6×5=210-210=0. 故答案为：0. 8.50 解析：喜片和动作片各至少两人现看的情沉有：喜剧片2人且动作片2人，喜剧片3人且动作片2人，喜刷片2人且动作片3 人·共3种， 当喜刷片2人且动作片2人时，共有CC种观影方案， 当喜刷片3人且动作片2人时，共有CC种观影方業， 当喜剧片2人且动作片3人时，共有CC种观影方案， 棕上，共有CC十CC:十CC=0(种)观彩方案. 故答案为：50， 9.解：(1)由题意可得，每个小组有C,=495种选法. (2)由题意可得，先从12名学生中这4名，然后再从这4名学生中进1人作替补， 所以由分步乘法原理可得共有C:C=1980种进法. (3)由题意可得，先从12名学生中选4名，然后对这4名学生进行全掩列 所以由分步乘法原理可得共有CA=1】880种速法. 10.解：(1)第一步：选择两人与甲，乙前往两个不问的检测点，则共有CCA=360种安撸方法； 第二步：将剩余4人安排到制余的两处检测点，共有C=6种安排方法： 由分步乘法计数原理得，不同的安排方法有360×6=2160种. (2)若乙前往A检测点，尉有CCC=540种安排方法： 若乙不前往A检测点，别有CCCCC=720种安排方法： 由分类加法计数原理得，不间的安排方法有540十720=1260种， 11,解：(1)从余下的34种商品中，选敢2种有C,=561(种)数法， 某一种假货必须在内的不同取法有561种， (2)从34种可选商品中，选取3种，有C:种或者C一C,=C,=5984(种)取法， .某一种假货不能在内的不同取法有5984种， (3)从20种真货中选取1件，从15种篮货中选取2件有CC=2100(种)取法， .恰有2种假货在内的不同的取法有2100种， (4)选取2种假货有CC种，选取3种级衡有C种，共有选取方式CC十C=2100十455=2555（种）， .至少有2种贺货在内的不同的取法有2555种 (5)选取3种的总致为C:,选取3种假货有C种， 因光共有选取方式C一C:=6545一455=6090（种）， ∴·至多有2种算货在内的不同的取法有6090种， ·28· 答案全解全析