模块综合检测-【蓝海启航·启航金卷周周测】2025-2026学年高中数学选择性必修第一册（人教A版）

设直线AM和AN的方程分别为y=k(x-2)和y= g(-2)M(u.yu).N(rx.y). y=k(r-2), 得(1十4k2)r2-16k°x+16k2-4=0, 因为直线AM和椭圆C交于A,M两点。 所以2中 又w=tw=费发M件费) 一4块 同理N(答牛) 设x轴上存在一定点Q《1.0),使得∠MQA=∠NQA 成立， 对e中=0：种o十o=兰十二=0，身 yxH十yvrx=(yM十yN)t, -458-2k18k-2 因为yw·r米十yN·工w=1+4k安+有千1十 4k4k(10k-10) k十4(4k+1)(4十k) 一4k 4k 4k(3k2-3) w十yN=1+Akk+4(4k+1)(4+k巧) 2-,1 4k(3k:-3) 3 因地上轴上存在一定点（侣，0），使得∠MQ1=∠QA 成立 模块综合检测 1.D解析：由题可知，直线方程为y=1n135”·(x一2)，卵 y=-x+2 2,C解析：令Ai=a,AC=b,Ai=c,则Ai·Ci+AC· Di+Ai,EC=a·(e-b)+b·(a-c)+c·(b-a)■ a·c-a·b十b.·a-b·c十e·b-c·a=0, 3,B解析：如圈所示，由对称性可知BF,|=BF,【,因为 △ABF,的周长为6a,所以|AF,|+|AF,|=6a,又 |AF,-lAF:|=2a,所以lAF,|=4a.AF:=2a. 图为B为AF,的中点，所以AB= |BF,|=2,别△ABF:为等边三角形，所 以∠ABF:=号，∠F,BF,= 3 ∠EB0=受，又周为1OF,1=C,所以在 R△F,BO中，sim∠F,BO= 厅，是-巨，中双南线C的渐运线方程为y=士厅，故 选B 4,A解析：由题可知B1=1.BC1=1.BD1=区.(B, BD)=45,(Bd.BC)=45,(BA,BC)=60°.∴|BP= (侵威-成+助)=赋+子+前 周周测数学选择性必修第一册A版 ·6 厨，成+厨，励-成，励-++？名×1x 1x号+1xEx号-xEx号- 241 5,B解析：由sin∠PF:F,=3sim∠PF,F,及正弦定理可得 |PF,|=3PF,1.图为PF,|一|PF,|=2a,所以PF,|= a,|PF,|=3a.国为1OF:|=e,IOP|=b,所以∠OPF:= 受，所以o∠OF,P=是在△FF,P中eos∠F,F,P= a+(2c)2-(3a) 2a·2e =c0s∠0E,P=兰，化简得c=5a,所以 C的高心率为e=丘=5.故选B 6,A解析：如图，正方体ABCD-A1BC,D1中， 9 可知AD⊥平面DCD,BC⊥平面DCCD, 则AD⊥PD,BC⊥PC, TAD.PD PD PC =2，脚p吧=2 以D为原点，DC为x轴，DD为y抽建立平面直角坐 标系， 设正方体棱长为a,P(x,y),则D(0,0),C(a,0), .+y=2√x-a)+y, 垫理得产+y号+子=0 ∴，点P的轨进是圆的一部分。故选A 7.C解析：设M(x,y),易得O=(3,0),由M巾-O求，得 P(-3,y,由点Q为PF的中点知Q(0,)又QM1 PF,直线QM与直线PF斜率的乘积为一1，即一 3=一1，得y=2xM的轨建是抛物线≥0 MS=MFT-T=(r-3)+y-1 √x+3)-1≥√/一丁=22，当且仅当x=0财，等号成 立.故MS|的小值为2√2 8,D解析：因为精圆的离心率为号，所以=。=号三 子=a-6,所以6=子a,甲a=4,又双南线的断运 1 x 线方程为y=士工代入椭画方程得。行十后一1，仰 云一活=1，所以=言松=士之b,所以y=士名b.对 5 5 在第一象限，双询线的新近线与精圆C的交点坐标为 5√5 16,所以行=5，所以满周C的方程为易+号=1.故选D 9.BD解析：对于A,1十2ry-x+y2十2xy=(x+y)>,故 +y=1+2y≤1+2，化两释，a+)G2.所 以一√2≤x十y≤2，A错： 对于B,x-4红十y=1一4r,又图为实数xy满足条件 x十y2=1,故一1≤x≤1，所以-3≤1一4x≤5，B对： 对于C.由于x2十y2=1,所以1十2xy=x2十y+2xy (x十y)2, 故1+2xy=(红十y)≥4红y,化菊程，y≤空，当且仅当x= y一号时，等号底立，成的装大值为宁C储 对于D,即求道针率的取值范国，明显地，当过定点的直线的 斜牵不存在，即工=一1时，直线与圆相切， 当过定点的直线的斜率存在时，令女=y二。 x十1 则k可看作國x十y=1上的动点到定点(1,2)的连线的 斜单， 可设过定点（一1,2）的直线为y一2=k(x十1)， 拔直线与圆x十y=1相切，图心到直线的距需设为d, 可得d=十2=1小化商得质=一子，数友∈ 3 √十I (仁，一引：D对，收选m 10,ACD解析：由题意，要使过焦，点的直线与抛物线的相交被 最短，则直线垂直于工轴，故抛物线过点（兮，士3）小所以 p2=9,又p>0,得p=3,则y=6x,故A正确：由A项知， 抛物线的焦点为（侵，0小，则直线方程可设为x=y十是 与抛物线方程联立并整理，得y2一6y一9=0，则 y:y:=一9，故B错误：由PQ的最小值为6，及挝物线定 义易知，此时PQ的中点到准线的距离最小，为3，数C正 确：当PQ的倾针角为60°时，则直线PQ的方程为y= 万(-号），与鹅物线方程联立，得4红-20x十9=0，则不 取P(-)小Q(2,3小又F(受0)即 0-(-5)=1 3/3-0 ，所以F为PQ的一个四等分点，故D正 确.故选ACD 11,ABC解析：如图1，连接ME,因为PD∥平面MAC,平面 MAC∩平面PDB=MIE,所以PD∥ME.因为四边形 ABCD是正方彩，所以E为BD的中点，所以M为PB的 中点，故A正确：如图2，取AD的中点O,连接OP,OE.因 为PA=PD,所以OP⊥AD. 6 图1 又调为平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面 ABCD=AD,且OPC平面PAD,所以OP⊥平面ABCD. 周为OEC平面ABCD,所以OP⊥OE,故C正确：因为四 边形ABCD是正方形，所以(OE⊥AD,如图2，建正空间真 角坐标慕Oxyx, ,月 图2 尉P(0.02),D(2,0,0),B(-2,4,0),Bi=(4,-4,0), P市=(2,0，一2).设平面BDP的法向量为n=(x:yz): 1n·Bd=0,14x-4y=0, n·pi=0,2x-2:=0. 令x=1,则y=1z=2, 所以n=(1,1,√2)，易知平西PAD的一个法向量为p= 0,0,所以a:p=日治-子由用可知二有角 BPDA的平面角为锐角，所以大小为受，故B正确：由道 客知M(12.）C2,40,MC=(32.-）设克 线MC与平面BDP所成的角为a,则sa=os(n,C)I 1n·MC_25 ,所以直线MC与平面BDP所成角的正 niM元T9 孩值为25，故D错误 9 12.3-+6=04 解析：设两图交点为A(x1·y:), B(x:y:),则A,B两点坐标是方程组 x+y+2x-6y+1■0，① x十y2-4x+2y-11=0 的解， ①一②祥3x-4y十6=0. 固为A,B两点坐标都满足北方程， 所以3x一4y十6=0即为两圈公共孩所在的直线方程。 易知喝C,的圆心(-1,3)，半径r=3 又C,到直线AB的矩离为d=-1X3-4X3+619 √3+(-4F 5 所以1AB1=2-石=2X√-（得T-器 ,24 即两圈的公共弦长为5 解析：如图所示，以A为原点， Ai,AD,A户的方向分别为xy,: 抽正方向，建立空间直角坐标系，由 题意可得C(2,2,0),0(1,1.0) F(1,0,1).E(0.1,1),所以F元=0 答案全解全析 (1,2.-1),F2=(-1,1,0),设平面EFC的法向量为n= 1n·F元=0,1x+2y-=0, (ry,x),则 即 m.FE=0,-x+y=0, 取x=1,别y=1,z=3,所以n=(1,1,3).设G(0,0,a), 0≤4≤2，别O心=(-1，-1,4)，周为OG∥平面EFC,则 a0花=0，片以-1-1十3a=0,解得a=号，所以 G00.号)即AG=子 3 14.y=豆解析：设A(x),B(),由线段AB 的中点到y抽的距离为3，可得x1十x:=6,又AB|=F,十 x1+p=8,p=2,故抛物线C的方程为y=4工.设直线 :的方程为y=红十m,由l:与圆O相切，得 .2m2=1十k,① 联立直线山与抛物线C的方程y=红 y=kx十m, 消元得k'x十(2km一4)x十m=0.(:) 直线【：与抛物线C相初，.△=(2kn一4)一4k2m2= 一16km十16=0.② 由①②得k==士1一方程()为x-2x+1=0,解得 x=1,.Q(1,±2)，连接OP,(0Q,|PQ1= 四可-√中一舌-3号，北时直线：的方程为 y=r十1或y=-x-1,又点F(1,0)到直线1：的距离d= 5m-××29号-2 15.解：(1)设M(xy).动点P(r1y), A十x1 2 则由中点坐标公式，得 解得1=24， y1=2y, y-2 又由x+y=36,得(2x-4)+(2y)产=36， p(x-2)2十y2=9 .点M的轨迹方程是(x一2)十y=9. (2)当直线1的针率不存在时，直线1：x=0,与圆M交于 A(0,5).B(0.-5), 此时工1=上：=0，不特合题意， 当直线【的斜率存在时，设直线1：y=x一3， 则由P=:-3, 1(x-2)2+y=9, 消去y 得(1十).x-(4十6k)r+4=0, 4十6k 则x十x=1+F1+k 由5+=21 得+pGt,-空 周周测数学选择性必修第一册A版 ·70 整理，抖7k一24k十17=0， k=1或k=号，经检验△>0 此时直线1的方程为x一y一3=0或17x-7y-21=0. 茶上，直线1的方程为一y一3=0或17x一7y-21=0. 16,解：(1)证明，因为C是以AB为直径的圆()上异于A,B的 点，所以BC⊥AC, 又平面PAC⊥平面ABC,L平面PAC∩平面ABC=AC, BCC平面ABC, 所以BC⊥平面PAC. (2)由E,F分别是PC,PB的中点，得BC∥EF 由(1)知，BC⊥平面PAC,别EF⊥平面PAC, 又AEC平面PAC,所以EF⊥AE, 所以在Rt△AFE中，∠AFE就是莽面直线AF与BC所成 的角 因为异面直线AF与C所成角的正切值为。 所以m∠AE=吾，中器-号 周为EF∥BC,EFC平面AEF,BC亡平面AEF,所以BC∥ 平面AEF, 又BCC平面ABC,平面EFA∩平面ABC=l,所以BC∥1， 在平面ABC中，过点A作BC的平行线即为直线1， 以C为坐标原，点，CA,CB所在 线分别为x轴，y轴，过C且垂直 于平面ABC的直线为：抽，建立如 园所示的空间直角坐标系， 国为AC=2,所以AE=√5，从而 EF=2. 由已知E,F分别是PC,PB的中点，得BC=2EF=4, 则A(2,0,0),B(0,4,0),P(1,0,3), 以E(合，）F(侵2号》 以花-（9）=0,2.0 因为BCM,所以可设Q(2,t,0),1∈R,平面AEF的法向 量为m=(x,y): m·AE=0 3 尉由 得厂2+乞=0 m·E求=0， 2y=0, 取x=√3，得m=(1,05), 又Pd=(1,t,-3),则cos(P0,m)1= e】 设直线PQ与平面AEF所成角为0，刚sin9= 4+, (】 所以直线PQ与平面AEF所成角的取位花图为(0，若] 17,解：(1)证明：如图，连接BC,因为C交平面AD,E于点 F,BCC平面B,BCC, 所以F∈平面BBCC,所以平面B:BCC:∩平面 D.AFE=EF. 国为平面B,BCC∥平面A,ADD1,平面D,DAA,∩平面 DAFE=AD,所以AD∥EF. 因为D,C∥AB,且DC=AB,所以四边形ABCD1是 平行四边形， 所以AD,BC,所以EEBC· 国为点E是CC,的中点，所以点F是线段BC的中点， (2)速释条件①②：国为DD:⊥平面ABCD,DCC平面 ABCD.DAC平面ABCD. 所以DD,⊥DA,DD⊥DC. 因为四边形ABCD是正方形，所以DA⊥DC ①如图，建立以D为坐标原，点，DA,DC,DD,所在直线分 别为工，y:袖的空河直角坐标系， 则D(0,0,0),D1(0,0,2),A(2,0.0),B(2,2,0),C(0,2 0),F(1,2,0). AD=(-2,0,2),AF=(-1,2,0). 设平面D1AFE的法向量为m=(x,y,:), m·AD=0, -2x十2x=0, 由 得( 令x=2,别y=1,x= m.AF-0. -x+2y=0, 2,于是m=(2,1,2). 因为DD1⊥平面ABCD,所以平面ABCD的法向童为n= (0,0,1), m·n2 所以c0sm,n》=m7=了 由题知，二面角D-AF-B的平面角为纯角， 所以二西角D,AFB的余孩值为一子 ②因为A(2,0,0),B,(2,2,2),所以AB=(0,2,2),所以 点B1到平面AD,EF的距离d= A可·m=2. 选择条件①③： 圆为DD,⊥平面ABCD,DCC平面ABCD,DAC平面 ABCD. 71 所以DD1⊥DA,DD:⊥DC. 图为平面AADD⊥平面CCDD,平面AA,DD门平面 CC D D-DD. 所以DA⊥平面CCDD,所以DA⊥DC. ①如图，建立以D为坐标原，点，DA,DC,DD所在直线分 别为工，y,:轴的空间直角坐标系， 则D(0,0,0).D1(0,0,2),A(2,0,0),B(2,2,0)C(0,2, 0),F(1,2,0), AD=(-2,0,2),AF=(-1,2.0). 设平面D1AFE的法向量为m=(x,y,x), m·AD,=0,-2x+2:=0 由 即 令x=2,则y=1,x= m·AF=0,-x+2y=0, 2,于是m=(2,1,2). 因为DD,⊥平面ABCD,所以平面ABCD的法向量为n (0,0,1）, 所以@，)=日沿-子由超如，二面角DAFB 的平面角为纯角， 2 所以三面角D,AF-B的余徐值为一3 ②因为A(2,0.0).B1(2,2,2),所以AB=(0,2,2), 所以点B到手面AD,EF的矩高d=AB·m=2 选择条件②③不合题弦，此时几何体不能唯一确定， 18,解：(1)设1上两点的坐标为(x1y1),(江y) 经仲缩变换后变为(r,y),(x,y), 别二当=出=6，二马=4一=a y-y:y1y红 xixt工1x aa yi-y: x1一xg xi一x生 - y二y: b A-T: X-x2 （2)作-后-y的仲罐交换， 精國工，变换得到了单位圈x+ y=1: 图变换得到了以原点为圈心的 圆x+y=2: P,Q,R,S变换得到p',Q',R',S 国为O,P,S'均在QR'的中垂线上，刚O,P,S共线 又1OP'|=1.|OQ|=2,则∠Q'OP'=45”, 所以|SQ'1=√2,1OS=2, 所以S'的机连方程为x”十y=4, 我入后y=,得点5的轨连方程为后十=4 答案全解全析 厅y的佛缩支機，精圆经变换得到了单位 (3)作x‘= 图x4+y5=1. 点A经变换得到了A(巨巨 2·2 ,p为(cos45,sin45), 并设B,C经变换得到了B',C, 由于在单位圆内接三角形中，面积最大为内换正三角形. 所以OB,O分别为OA广绕O点递时什和顺时针酸转 120°得到 所以B',C坐标分别为(cos(45°十120)，sin(45°十120))， (cos(45°-120°)，sin(45°-120)). 为仁，，+)(，) 4 车BC标分刷为(25，中+） (1+E,E-〉 又华位商内能三三商彩面款为宁×后×厅×号-3，则 △ABC面积为E×3536 4 4 蜂上.所表B.C金分别为(，百，+) (中，-)我共文楼，△MC鱼款是大位 4 为2 19,解：1)园为△ABF,的周关为8，离心牵为 所以4a=8,所以a=2c=1.b=月， 所以辑国C的标准方程为片+苦-1 (2)由(D知，点F1(一1,0)，领斜角为0=号 故直线1设为y一0=√(x十1). y=3(x+1), ①联主直线【与拂围的方程 可得5x2十 +3=1， 8x=0, 可得r=0成x=-8 可得A(0,√)（周为点A在x轴上方）以及 (÷） 再以O为坐标原点，新叠后原y仙 负半轴，原x轴，原y轴正半轴所在 直线分别为r+y,:抽迷立空间直扇 坐桥系，如图 则F,(0,-1,0),A(0,0√3)， 周周测数学选择性必修第一册A版 72 (5-gof:o10 F-o1.丽-(5号小 所以F才，丽-号，F=2配=普 片以om.丽-是 记异面直线AF,和BF:所成角为F,则cosg= oF才，丽=是 @南AF,+1BF,+Ag1-是×8-号AP,+ BF:+1AB=8,得AB1-1A'B'1=2: 1 假设存在日满足题意，设祈叠前A(xy1),B(x:y:), (my=x+1, 装金直线1方新国C方侣+苦-1 得(3m十4)y2一6ny一9=0， 6讲 -9 中y十4=3m干y为=3m+ 在折叠后的图形中建主空间直角坐 标系（原x轴仍然为x轴，原y轴正 半轴为y轴，原y轴负半轴为轴)， 如图， 设A,B在新图形中对应点记为A', B,A(xy1,0),B'(rg0,-y:), |A'B|=√x,-)++(-y:,|AB「= x1-x)+(y一ya), |AB1-|A'B'I=V(x1-x:)+(y1-y)F √x,-)++(-)=20: 1 -2y1￥ V国-工)+y-y)厂+√a-,)++() z 所以一4y1y=√x,-+(y,-y)十 √x-x:)+y+(-y)厂②， 0@可释}-2=a-)+09可， 肿(x1-x:)+(y1-y:)=(1+m)(y1-y)= (片-2y) +[(年)广+]-(+ 单14)广-付+ 2+12m21 -十将得-器 同为0<0受所以m0=3模块综合检测 (时间，120分种分值，150分》 一，选择题本题共8小题，每小题得分，具40分，在每小题给出的四个透项中，只有一项是特合驱 日要求的 盟L.在，转上的限颗为2且顿斜角为1a5的直线方程为 A.y=上-2 .y==上2 C.s-r+2 D.y--x+2 整物之在空同四边据C中而，可+花，丽矿.成 A.=1 队.1 C.0 D.不确定 双线C,子一子-1>0,6)的左右地点分州为FP,过F,的直线与业线C 在第一重限的交点为A,与y箱的交点为B,且B为AF,的中点，看△ABF:的周长为w,则双 由线C的新近线方程为 Ay=±5正 ky=土，夏 C.y-± 4.如图：将近长为1的正方形ABCD沿对角线D折线直二面角，若点P离足B产 是耐-武+而.则计的植为 且.2 c号 n10-a 么点P为双雅钱心号音-1u>,6>0上-点F5,分留为其左，右能点，0为坐标原点， 若1P=6.且m∠PFF-3in∠PFF:,则C的离心第为 A.2 品g C, D,,6 ,点P是正方体ADA,NC,D,的侧面DC,D内的一个动点，若△APD与△C'P的面积之 需比等干2，期点P的牧迹是 A树的一常分 B,情国的一部分 C.双由武的-雷分 D.触物线的一军分 7,点P是雀线：r-一3上一动点，点下(3,0)，点Q为PF的中友，点M满足Q⊥PF,且 袋标严-O示a毛K,过点M件同一3产+y-1的切线切点为S.用M5的最小值是（」 A.2 且3 C.22 D4,2 已知相明C后+景->6>0的高心水为号和鱼线产-一1的前近钱与模期C有网个 交点，若以这四个交点为度点的西边瑟的面积为]6，则桥解C的方程为 c+- 二，选择题（奉题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的远项中，有多顾符合题目要求， 全部选对的得（分.部分选对的得部分分，有法错的得0分】 .若实数，y病足条件x十y一1，则下列判断正确的是 A十y的取值范用是[，2】 x-十y的取值范用是[-3，] Cxy的最大值为【 口的k值照(-一，一司 10.过抛物线C,y-2x(P>0的角点F的直线与C相交于P(r,:),Qx1,y:)两点.若1PQ 的最小值为.6，则 A,抛物线C的方程为y'=6a By1y:-一30 已PQ的中底到准线的距离的最小值为3 B当直线PQ的领鲜角为0时，F为PQ的-个四等分点 11.如图，在因接量PAD中，雇面ACD为正方形，平面PAD⊥平面ACD.点AM在线段 PB上，PD平面MAC,PA-PD=,AB=4,AC,BD交于点E,则 A剂为P山的中点 B二面角BPDA的大小为号 C,若O为AD的中点，期OP1(E 以直线MC与平有B0P所政角的余弦值为受 选桶勇荠题栏 10 答素 三，填空题（本题共3小题，每小短百分，共15分》 2已知图C十y'十2五一6y十1-0，厘C:z十y一山十2y一11=0，则再图的公共弦所在的 在线方程为 ,公找蓝长为 成如图，P4⊥平面ABCD,底面ACD路正方形，B,F分别为PD,PB的中点，点G在线厦AP 上.AC与D交于点)，PA-AB=2,若石平而EF℃，瑞AG= 第11用 第14聪博 1如图质示.设地物线C:y一r(P>0)的想点为F,过点F的直线/交批物线C于A,B两 点，且AB一8，若线段AB的中点到y袖的距离为8.联范物线C的方程为 :若直处 :与圆+y-。留切干点P.与侧物线C切干点Q,属△FPQ的面积为 恒块缩合校测 四，解答题本题共5小题，共77分，解答皮写出文字说钥，证钥过程减演算多强) 15,(本小题离分13分)已量一个动点P在圆z十y'一8上移动，它与定点Q(4,0)所连线夏的中 点为， 1)求点1（的轨迹方程： 2过定点(0：一3的直线（与点M的轨连交于不同的两点A(r,·y,1.B(:e,y:).且端是 +1 一2，求直线1的方限. I6,《本小题离分后分)如图，点C是以AH为直径的解)上异于A,B的点，平面PAC⊥平面 AC,△PAC是边长为2的正三角形 1求证：CL平面PAC, 2若点E,F分H是代，P哈的中点，且异面直线F与以箭城角的正每值为百，记平面 AEF与平面AC的交馒为直线/，点Q为直线/上动点，求直线PQ与平酯AEF所成角 的取机范围， 17,本小超需分15分)如，在棱长均为？的四棱住ABCD-A,B,CD,中，点E是C℃，的中点， 交平而AD于点F. 《1求证：点FW线2BC的中点， 《2)从条件①，条样顾，杀样圆这三个条件中这择博个作为已知.使得四棱柱ADA,,CD 存在且难一桶定.并求： ①二在角DAF-B的念盆值： ☒点B,到平面ADEF的距离 条作①：DD⊥平AD: 条件西，四边形ACD是正方形： 条件：平雀AMD,D上平前CC,DD. 往，如果这样的条件不符合要求，粥第(2)问得0分：如果这择多组符合要求的条作分别解 答，控第一个解答计分 网风测致学喜样性必修第一贡A酸 1成（本小题借分17分）对于简烟+ 十长=>0令'-后y=名那么在柴标系0中 情醒经伸缩变换得到了单位图，：+y”=,在这样的伸细变换中，有些儿何关荔保持不变，制 如点，直线，由线的位置关系以及点分线段的比等等：而有些几何量等比例变化，例如任料封 闭图形在多换后的固积变为驱先的不，由北我门可以精助概的几何件质处身一失俩周的同赠 田)在原坐标系中终书为去的直线上，整过上正了=名的伸有空换后斜*变为求乐与 满是的关暴： 出设动点产在骑调工着十y-1>止过点P作箱树r的切线.气箱超r若+行 2(:0)交于点Q,R,再过点Q,R分别作箱调厂：的切线交于点5，求点S的轨逐方隆： 切点A号在稻面号十y-1上，求精圆上，C的坐标，投得△4的面积取量大镇.兰 并求出该最大值。 农 8 么（体小哪满分17分已延网圆C一+。-1>0,6>0的左：有焦点分别为下，F:,离化率为】 三，龄过点F,且顿斜角为0<<引的直线L与稻周文下A,B两点（其中点A在z鞋上为 方)，△ABF:的周长为8. (1)求椭阔C的标津方程： 2)如阅蒋平面小沿x的折叠，使y轴正半第和x轴所骑定的半平面（平面AF,下，）与y 维负半第和「轴所端定的半平面（平面HF,F,》互相蛋直. 的 ①若一三求异面直餐AF,和F,所成角的余被植： 心是若存在6<引使得△ABF,折叠后的则长与折叠富的周长之比为营：若存在. 求n8的值：若不存在，请境明理由。 行会