阶段检测3 圆锥曲线的方程-【蓝海启航·启航金卷周周测】2025-2026学年高中数学选择性必修第一册（人教A版）

阶段检测三圆锥曲线的方程 (时间：120分什分值：156舟》 一，透择是{本整共8小是，每小是5分，共40分.在母小驱给出的四个选项中，只有一项是符合愿 日要求的) L抛物线x一5y的焦点坐标为 a 行 C.c0,40 D.c4,0 2.设翰啊C的高6率为方奮点在r轴上且长轴长为凯，若曲找C上的点到拥图C的两个， 点的距离的整的炮对值等于10，调由戏C的标准方程为 弘药 ,知闲，某同学在“切面国柱体”（用与属柱面不平行的平童去截属佳，感面与慧雀之间 的第分叫酸情面属柱体)的过程巾，发现”利面是一个牌属，若”切而”所在平面与底而成 60角，则该桥圆的离心率为 拟 名4在平置直角作标聚0中，若方0一m6 一1表示质调B,方二。六。一1表示双 韩线C,雨对于任章请足条件的实数m畅测E与双曲线C的 A焦压相同 孔测心率相等 C.准线相口 D.焦点相同 鲨五已知点A(一2,3)在抛物找C一2p(>0的准找上，过点A的直线与C在第一象限相册 于点B,记C的焦点为下，财直线F的斜率为 号 c 新，若点P为其焦点的同割C,和双调线C,的一个交点，F,F,分别是它时的左，右悲点.授陆网 的真心率为，双曲线的两心率为，若PF,PE=0,期+ ee 经板 3 C.2 D.1 .《九章原术)是我国古代内客极为丰富的数学名著，第光章“匀段”，佛述了“匀股定理“及一些皮 用，直角三角形的两直角边与料边的长分料群“勾“段一弦”，且“句+最=惑“，设直线（交抛 物线y一1于A,B两点若0A·片好是R:△0AB的匀“取0为生标原点)，周此 直线！图过定点 片 后叫 C,(0,2) D,(0,4) 么设折圆C:号+y-1,>D,已知点A0,山点P为标圆C上的点，若AP当最大值为明 #的取值范围为 A1.w5] (1,2] C.[2.2 D.《,区.2] 二，透择是本题共3小驱，每小驱6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项并合题日要求 全部选讨的得（分，部分选对的得帮分分，有透错的得0分） 生.在平面直角坐标系中，有两个暖C,:±++y=r和C士一2+y2=,其中量数r 为正数且满足，十F:<,一个动慨P与两圆都相切，刚动阅既心的物透可以是 A内个树朝 品，博个双由线 二一个双用线和一条直线 口一个同朝和一个双韩钱 0.已如抛物就C:y'=81的角点为下，直线I与C交于点A,B(点A在第一象限》，以AB为直径 的园E与C的准线相切于点山，吞AD=万D,则 AA,B,F三点共线 品的斜率为号 CAF3BF 口到E的半径是年 山已知双线C话一子-1o>0少>0AA:是其左，右腹点求是左，名集点，P是 双由线上异于A,,A:的任意一点，下列结论正确的是 A.PF-PFt B直线PA,PA,的斜*之积等于定镇 C便得△PF,下：为等曜三角形的点P有且仅有8个 D.△PFF,的面积为 ∠APA 2 透择题答戴栏 号 1 7 8 10 答常 三，填空最（本题共3小要，每小鬣5分，共15分） 区毅将线8>0)的高点为F,库线与双南收写苦一1相交于A,B博点，若△AB时 为等边三角形，期。一 在平面直角坐标系0中，双角写-器一>0b>0)的右文与级点为P的超物线一 2y(P>0)交于A,B两点，若AF1十BF引=4OF],期谈双由线的浙近线方程为 L已知下，上分明为所后+苦-1的左，右盒友：M是箱期上的一点，且在y轴的左侧：这应 F,作∠F,MF,的角平分线的垂规，垂足为N,若N=2(O为坐标原点)，荆MF, MF.- ,0M1- 阶段校测三图使角线的方程 四、解答题{本题共5小”，共7了分，解答应写出文字悦明、证阴过想减演算步骤》 1反.（木小题满分1溶分）过抛物线E,y一2：(0)的焦点F,且斜率为2的直线交E于A,B两 点，AB=5 1)求抛物线E的方程： 2)设阅C,(x一a)+(￥一3=交抛物线E于M,N两成，若MN是测C的直径，求属C 的莲积 10.(木小题满分15分)已知点N(一1,0)，点P是属M,(￥一1)中￥一日上的局点，A为级层 PN的中点，G为线度PM上一点，且A·PN-0,设动点G的我连为曲线C 《1求曲规的方程： (2》直线PN与我线C相交于E,F两点，与保M朝交于另一点Q,且点P,E位于点N的同 斜，当△PMN图积最大时，求PE十FQ的值， 1以.（木木E病分15分尼知双自线C号-名-1,6>0）的施点为PEP,在F,下方.曲 轴的右情点为A,过点F,且真直于y编的直线交双由线于点P(P在第一象限)，与直线 AF,交下点B,记△AF,的周长为m,△BPF,的周长为w,mn=1 口)若C的一条雨近戏为y=过x,表C的方程。 《)已知动直线广与C相切于点T,过点丁且与'垂直的直线分别交x轴，y轴于M,N再点， Q为线段N上一点，设顶=MN,AE0,1,且a为毫数.若QF,一QF,日为定值， 求动的量大值 州侧调数子及择性必整须一清A版 ·0 区本小题离分17分)如喝，巴知用腾C后苦-1>水0，过右焦点F的直线安C于A B两点，过点F与（垂直的直线交C于D,E因点，其中B.D在x轴上方，M.N分别为AB, DE的中点.当上结时.4B一及，脑划C的离心幸为三 (1)求彩圆C的标准方程： (2)证明：直线N过定点，并表定点聚标， (3)设G为直线AE与直线BD的交点，求△GAN面积的最小值. 区.休小题瑞分口分已加系距C子+若-6>>0)的桃距为2，过左膜点且斜率为侣 的直线和以稀图的右顶点A为圆心，复半轴为半径的圆相切. (1)求稀圆C的方程， (2)若过点A作两条互相兵直的直线LW和AN,分别交箱风C于，N两点，间x辅上是否 存在一定点Q,便得∠Q1-∠NQ1成立，若存在，国求出该淫点Q,荐不存在，请说明 理出。线的方程有y号-k[一（层+门】 国为2p=16,p=8,所以号-4， 即y=k1k:(x一m)十2..直线MN检过定点(m,2). 所以其焦，点坐标为(4,0，故选D. 15.解：(1)由题意，得直线AB方程为y-1=x-2,即y= -1. 2B解析，由海多知，在精司C,中，后后2a=00 联立方程一1·消去上整理得y一y-1=0,得 15,=7,曲线C:是双曲线，2a1=10,c1=t=7,∴b=c y2=r 。=-5=24以双曲线G的标浪方程为层一员1 4-5>0且y1+y:=1,y13y:=-1, 3,C解析：设椭图的长袖长为2短轴长为2b,“切面”是一个 所以1AB|=+下·√，一)丁=2· √(y1+y)-4y1y=√1o. 辅國，由“切面”所在平面与底面成60角，可得二=os60', (2)设直线AB的方程为x=m(y一1)十2， 联立方程尺=my-D+2, 即a=2弘，所以e=二 a-63 -N 21 y2=x, 消去王整理得y一my十m 2=0, 4.A解析：由0一m6一m =1表示椭國。 设N(2,),A(x1·y1).B(x·y),则y1+y=m, 10一m>0, 别6一m>0,>m<6, y1y:=一2， 10一m≠6一m 可得Ni·N=(r1-)(x:-)+(y,-4)·(y t)=(y-2)(y-t)+(y:-t)(y:-t)=0, 且焦距为2√(10-m)-(6一m)=4 y 即(y,一t)(y1+4)(y:-t)(y2+4)十(y,-1)·(y: 由n十。1泰示双尚线，则(5一)(9一)<0→5了 t)=0, ”<9,即为焦点在y轴上的双曲线，故其焦距为 即(y1-1)(y2一1)[(y,十1)(y:十1)+1]=0. 2√9一n一5十n=4,故选A. 周为y1≠y1,所以(y1十)(y:十1)+1=0，所以y1y十 5.D解析：周为A(一2,3)在抛物线y=2pr的准线上，所 1(y1+y2)+1+1=0, 所以m一2+1m十2十1=0，肿(1十1)m+(2一1)=0恒 以一台-一2，所以p-4,所以抛物线的方教为y了=由 成立， 于直线AB的钟率不为0，所以设直线AB的方程为x 解得1=一1，脚N(1,一1). k(y一3)一2，联主直线AB与抛物线的方程 (3)证明：设A(a,a),B(b,b),E(c,c),D(d,d), x=k(y-3)-2, 尉1A:(a十b)y=r十ab过M(2,1),所以a+h=2+ab,所 消元得y2一8ky十24k十16=0①，所以 y2=8.x, 以6=a二2 △=（一8k)炉-4(24k十16）=0，即2k2-3k-2=0,解得k a-1 lm(e十d)y=x+cd过M(2,1),所以+d=2+cd,所以 2我=一（合去）.上-2代入①，解得y=8,所以 8,所以点B(8.8).又F(2,0),所以长m=8-23 8-04 In:(u+d)y=x+ad. 6.C解析：设椭图长轴长为2a1,双曲线的实特长为2a:,焦，点 ((a+d)y=x+ad. 2ad 为(e,0》, 联主方程 1 可得甲= y=2 +一2，同现 设m=PF1,n=PF. 所以m十n=24:,m一n=2a: 2be rg=6+c-2' 平方相加可得m+n2-2(a+a). Zud 2ad 由PF·PF=0,得∠F,PF=90, 所以x,+0=十-2+6十c-2=十12+ 所以m2+n2=(2c)2=4e,所以2(a十a)=4c, 2×-2.d-2 x。-- 2ad 2ad-4u-4d十8 即4+a=2c,ta=2,脚号+ 可=2故造C a+d-2 2-a-d 7.D解析：设直线AB的方程为y=kr十b(b千0)，A(x1, 4a+4d-8 y).B(x+y:, a+d-2°--2r, 由P=r+6. 得x3一4kx-4b=0. 所以PQ的中点为M. x=4y, 由根与系数的关系可得1十r:=4k,11x:=一4b. 阶段检测三圆锥曲线的方程 由OA|,OB1恰好是R△OAB的“勾”“股”(O为坐标 原成)， L.D解析：南x=6,得y=16x,其焦点在r轴的正半 可得OA'+1OB=|AB2,所以OA⊥OB,即O本⊥O求， 轴上， 所以O月·O成=x1x1+yy:=0, 周周测数学选择性必修第一册A版 ·64· ∠ADB=90°，又|AD1=5BD|,所以∠DAB=30°，又 DE1=|AE|,所以∠ADE=30,所以∠DEF=60° 所以Oi.0i=1x+yy:=T十6》户=-h+ ∠EFx=60°，即直线1的领斜角为0°，所以直线1的斜率 k=n60'=V,故B不正确：对于C,由遂项A,B可得直 6×(-4h=0, 即一46=0，解得6=4或b=0(舍去). 线1的方程为(-》由一》清去 所以直线AB的方程为y=kx十4，领过点(0,4).故选D y2=6x. 9 8.A解析：设点P(r,y,由二+y=1,可得r-u1-y ,得4-20x十9=0，所以工A=2rn=豆，所以 F-+-号+-6，F1=+- 39.3 |AP=√+(y-1)=√a(1-y)+(y-1D √(1一a)y-2y十a+1,国为|AP1的最大值为2，则类于 之=2，所以AF=3BF,故C正确：对于D,由选项C可 y的二次数f(y)=(1一a)y-2y+a”+1在[一1,1]上 的最大值为4.因为4>1，则二次函数f(y)的图象开口句 知AB引=AF|十|BF|=8,即圆E的直径为8，所以圆E 的车径为4，故D不正确， 下当高≤-1：牌1≤对，西款/y)红-1上 11.ABC解析：由双曲线定义可知，1IPF,I一|PF,II=2a, 单词递减，则f(y)=f(一1)=4，待合题意：当一1< 故A正确： 1a<0.即u>E时f=/(a)=1-a)… P≠0.由后=1y=b(-小 (已。广-2X己。+a+1=4:解得a=士E(含去接 (低-) kA·kL=+a'-= x-a 上所递，<u≤W2.故遮A. 9,C解析：由题意得，图C,的回心为C,(一2,0)，半径为 。,故B正确： r1,图C的圆心为C(2,0),半径为r2,所以C,C=4,设 由双曲线的对称性可加，要使△PF,F,为等展三角形，别 动圆P的半径为r, F,F。必为腰， 当r1十「<4时，两国相离，动回P可能与两國均内切或均 在第一象限的双曲线上有且仅有一个点P,使得|PF, 外切或一个外切一个内初. 2c,PFz=2e一2a,此时△PF,F:为等腰三角形： ①若均内切，则PC1=r一r1,|PC:=r一r2 有且仅有一个点P',使得|P'F,=2,IP'F,|=2e+2a, 此时PC,|-PC:=|r1-r:, 此时△PF,F:为等隆三角形， 当r1≠r时，点P的轨迹是以C1,C为焦，点的双曲线， 同理可得，第二，第三，第四象限每个象限也有且仅有2个 当r1=r2时，点P在线段C,C:的垂直平分线上， 点一共8个，故C正确： ②若均外切，则PC,|=r十r1:PC:=r十rg, 记PF,=1,PF:=r,不好政P在第一象限，别r1 此时|IPC|一|PC:=|1一r:,则点P的执速与① r=2a, 相同 在△PF,F:中，由余孩定理得4=r十r ③若一个外切一个内切，不妨设与圈C,内切，与圈C:外 2r1r2cos∠F,PF:, 切，别IPC,|=r-r|PC:|=r+ra|PC|-|PC|= 配方整理得4a2十2r1r:(1一cos∠F,PF,)=4r2. r十r,同理，当与圆C,内切，与圆C,外切时，1PC,一 PC:l=n+r: I-cosZF,PF: 此时点P的轨远是以C,C为焦，点的双南线，与①中双南 线不一样.故选BC 南三角形的面积公式得Sm,=豆n·m∠FPF 10.AC解析：由题意知，抛物线的焦 bsin∠F,PF: 1-cos∠F,PF, 点F(受0）准线r- 3 对 可得SaPF,:= 于A,如图，连接DE,则DE为国E tan ZF,PF.' 2 的半径，且DE⊥，这点A,B作准 线的垂线，垂足分别为S,T,别 西<∠APA<∠E<受我D错花：技速AC 2 2 AS∥DE∥BT.且IDEI= 12.6 解析：西于-2py的准线为y-一台，由 2AS+BT),由抛物线的定 义知，AS引=|AF|,BT=IBF1,所以2|DE|=1AS1十 》=一乞，解得准线与双曲线一y=3的变点为 BT|=AF|十BF=|AB,所以A,B,F三点共线，故 x2-y=3, A正骑：对于B,固为D在以AB为直径的图上，所以 A(-+P,-号)B(√+P-)所以 ·65· 答案全解全析 1AB到-2√8+p.由△ABF为等边三角形，得 =N=√-3-3)+-8-= 2 复AB=p:解祥p=8 “5=r2= 39 16.解：(1)由题可知，圆M:(x一1)2十y°=16的图心M(1,0), 3.y=士号7解析设A(x),B1y》, 半径为r=4, 由相希线的定义，得1AF=y,十台，BF=:十台 文A为线段PN的中点，G在PM上，且G.PN=O, 所以GA为PN的中垂线，所以GN=|GP|. 10F=台， GN+GMI=GP+GM=r=>MNI=2. 所以点G的轨连为薇圆. 所以AF1+BF-,+专+：十号 设程周C的方位为号+号-1u>b>0… 40F1=2p, 别2a=4,2c=2→a=2,e=1, 可得y1十y:=p 由b2=a2-c2=3. r y 联这方程一=2pyy =1 、y2_2y+1=0. 所以C的方程为苦-。 r=2py 6 (2)如图， 2P 由根与系数的关系得y1十y:=一 2p 26 62 -p 'ap-p 不1b② 21 六双南线的渐近线方程为y= 2 14.42厚解析：延长F:V,MF,并相交于Q点，由题知， 假授点P在r轴上方，设点E(x1y),F(r2y:), MN⊥F,Q.且MN平分∠F,MF:,所以|MF:|=MQ|. 当△PMN面积最大时，别PM⊥x轴， N为F:Q的中点，又图为O为F,F:的中点，所以ON∥ 所以点P(1.4), F,Q且ON-号F,Q1,周为1ON1=2,所以F,Q1 别直线PN方程为y=2(x十1)，即2x一y+2=0, 又点M到直线PN的距考为d= 12+214⑤ 4.则1MF:I-1MF,|=4.因为|MF:|十MF,=8,所以 √②+(-1)下 5 |MF。=6,MF=2,所以1MF,P=|MFP十|F,F:2, 所以PQ=2VP-=16v5 所以MF:⊥OF,所以|OM|=√MF,+OF,下= 5 25. 2x-y+2=0, 联立消去y得，19r2+32x+4=0, 15,解：)F(侵0，设A,B(AB方程为y 2(0-) 荆x1十= 32 4 101x=9 代入E方程整理得4红2一6pr十p=0, 所以EF-V中EV@+-石-9 ·x+=2p 所以PE+1FQ=PQ-EF=165_60 5191 5 六AB到=，+，十p=豆A=5,p=2, 17.解：(1)依题意，m-n=11AB+BFg十AF,| .抛物线E的方程为y2=4x (IBPI+PF:1+BF,) (2)设M(xy:),N(xy),则y+y,=6 =11ABI+(IBPI+IPF:1)+IAF,I-(IBP1+IPF:1+ AB+AF “y=y=4-y=4(,-4), x1-24 =11PF:1-|PF,|=2a=4,解得a=2, 4=2 ya+y3' 又双曲线的一条渐近线为y巨红，则号区，所以6巨。 MN的方复为y一3=号一3引，与y=:联立标得两 所以双南线C的方程为号-二 有2=1. 点业标为6++同(--可小，不特量 2)由1)知4-2，期双商线方程为-无-L N(3+3+). 设T(x6yn),过T的直线'的方程为y一ya=k(x一T6), 即y=.r十y。一kr。 周周测数学选择性必修第一册A版 ·66· 令m=y。一kra,显然k≠0 由y-4r-6 由l⊥，所以法一 】代持m可得 消去y得(bk-4)r2+26mk.x+ y=kx十m, 21m 6m2-46=0,显然6k-4≠0. N(+2m‘1+2m} 由直线1”与双曲线只有一个公共点，得△=(2bm点) 3m 所以w一2m-Dm老士1， 4(62k2-4)(h2m2一4b2)■0， 化简得bk+m一4=0，代入m=。一kx。得，(6十)k2 3m 2royk+yi-4=0. 由直线'与效南线相初，得泰 yi r +五而行一京-1，于 是- 尉1m这定点（径o0） 过点T且与'垂直的直线斜率为一 出，方程为y一 音m=1时，取M(层，一吉）N(仔)期1w进定 4x =-- a(号o: ◆y=0得即N(.0小 当m=-1时，取M(号，）N(行，-司)剥1w进定 令x=0,得y= +2,中N6.+） 点（层） 设Q(x:y),由M夜=AMN(0<1<1),得 培上，直线MN这交点（号o) x-1一A)6+4) 6 Zn+ 0-A)B+4 (3)因为M,N分别为AB,DE的中点， A(b+4) y= 4g, A(W+4D: Saw=Sw-Smn-Sn=号Saw-Sam 代入兴一后=1得60 (1-a)F(b+4)F =1. 4 袋短意，黄双南线与双由线号后-1共莫高。 AM=GDE·AB 则仿+4)+-)+)=6+4， 由(2)知|AB-√1+m|y,-y:|=√1+m· 4 V(y+y:)-Ayiy:= 22(m3+1) 4 m2十2 化商得[6+40a-4灯=0.于是1=+∈(0,1， 以-代禁m可得1DE1=2E1+m】 =1,当且仅当6=2,1=豆时 1+2m2 12 所以S= (m2+1)9 (m2+1) 4 取等号， m+21+2m≥产 +2+1+2mT- 2 所以b的最大值为1. 当且仅当m2十2=1十2m2,即m=士1时，(Sww)n 26 =2, 4 18.解：(1)由题意可得 a=+e,解得 a=√2， b=c=1 19,解：(1)设右焦点坐标为(c,0),右项，点A(a,0), a 2 周为2=2V5,所以c=3. 所以描圆C的标准方程为2十y=1 周为辅回的左顶点坐标为（一a,0), 15 (2)图为点B,D在x轴上方，故真线l外率存在且不为0， 故直线方程为y= 15(xta),即x-5y+u=0, 可设直线1hx=my十1，与鞘圈方程x2+2y2=2联立， 消去x得(m2+2)y2+2my-1-0, 由题意知， a十a=b.a￥-b=3 1+15 一2用 y1十y= 解得a=2,b=1, m+2 由根与系数之问的关系得 则AB中，点 一1 y9m+2 所以箱国C的方程为行+y=1 一 (2)由(1)可知，右顷点4(2,0)，过点A的直线AM和AN M(m+2'm+2 的针率存在且不为0， ·67· 答案全解全析 设直线AM和AN的方程分别为y=k(T一2)和y= 号成，成+试，励-成.励-+}+2-×1× (红-2，设M(rwyr,N(wyv》, y=k(x-2), 1x+IxEx号-1xx号-号 241 得(1+4h2)x2-16kr十16k2-4=0. 5,B解析：由sin∠PF,F,=3sin∠PF,F:及正弦定理可得 |PF,|=3PF:1,图为PF,|一1PF:|=2a,所以PF:= 因为直线AM和椭圈C交于A,M两点 a,PF,I=3a.图为|OF:=c,|OP■b,所以∠(OPF:■ 有以2品年品。 ,所以os∠OF,P=号.在△F,F,P中，os∠F,E,P= 天w=w=德成N借品德》 一4k a3+(2e)°-(3a)7 2a·2e -cos∠0F,P=名，化商得c=Ea,所以 月是N(背牛) C的离心单为=二=原.故选B, 设x抽上存在一定点Q(1,0),使得∠MQA=∠NQA 6,A解析：如图，正方体ABCD-ABC,D1中， 威立， D 则ne十n=0,即o十on=是十=0，野 yru十yNrN=(yM十yw)f, -4k8-2k28k2一2 国为yw·1、十yy·1M一1+4k十4千1+快 4k4k(10k”-10) 可知AD⊥平面DCC,D1.BC⊥平西DCD, k+4(4h十1)(4十k) 则AD⊥PD,BC⊥PC, 一4长 4k4k(35F-3) yw+yv=1+4k++1(4k+D(4+k5巧) 9,(10k-10) AD PD +14+44于1，解得1- 4k(3k2-3) 2BC·PC 1 2净肥-2 3 国光r轴上存在一定点（侣.0），能得∠MQA=∠NQA 以D为原点，DC为x轴，DD,为y轴建立平面直角坐 标系， 成立 设正方体枚长为a,P(x,y),则D(0,0),C(a,0), 模块综合检测 ∴√T+y=2√(x-a)+y, 1,D解析：由题可知，直线方程为y=tan135”·(r一2)，即 基理得+y-号+子0=0， y=-x+2. 2.C解析：令A序=a.AC=b,Ai=c,则Ai,C市+A心， ”点P的执迹是司的一邮分.故进A Di+Ai.BC=a·(e-b)+b·(a-e)十e·(b-a)= 7.C解析：设M(x,y).易拼O市=(3,0)，由M币=O示.符 a·e-a·b十b·a-b·c十c·b-e·a=0. P(-3y,南点Q为PF的中点知Q(0,)小又QM1 3,B解析：如图所示，由对称性可知BF:{=BF,,因为 △ABF的周长为6a,所以|AF,|+1AF:|=6a,又 AF,1-|AF,1=2a.所以1AF,=4a,lAF:|=24. PF,·直线QM与直线PF斜率的乘积为一1，即 因为B为AF,的中点，所以1AB|= |BF,|=2阳，尉△ABF,为等边三角形，所 -33=一1，得y=12x,M的轨适是抛物线，r≥0. 以∠ABE=子，∠F,B部，= 3 MSMF-I-x-3)y-1 ∠F,B0=三.又周为OF,1=C,所以在 √(x+3)-1≥√9-I=22,当且仅当x=0时，等号成 立.故|MS的最小值为2√2. △F,B0中，m∠F,B0=BF司云=受，所以 8D解析：阔为精周的高心率为气，所以r=二一复。 22 厅，台-区，即双尚我C的清道线方程为y=士2.故 选B 是。=g2一所以公=子a,即a=6,又双南线的新近 3 4,A解析：由题可知B1=1,BC1=1,B1=√②.〈B时， Bi)=45,(Bd.BC)=45,(BA,BC)=60.·1Bp1 线方程为y=士，代入精圃方程得二 (位威成+励)=耐+子成+励 后-活-1，所以=言=生后，所以y=士是6：利 √5 5 周周测数学选择性必修第一册A版 ·68·