周测20 独立性检验问题-【蓝海启航·启航金卷周周测】2026-2027学年高中数学选择性必修第一册（北师大版）

周测20独立性检验问题 〔时间，40分钟清分，80拿) 一，选择题《本题共4个小题：每题分，具的分.在母小题给出的四个选项中，只有一项是杆合题 日要求的》 显1，在对人打休闲方式的一次调查中，积据数据建义如下的2×2列展表， 体得 者鱼型 酷动 女 16 为了树售休附方式是香与性谢有美，根据表中数经：得到x=6(8×12-20×16 28X28X21×12 m4.667. 因为3.841≤T≤6,35，所以判定林用方式与性料有关系，那么这种判赛非储的可能性至多为 4参考数：PX>3,41)0,05,P(X26,35)年0,01 A.15 且，9列 C,5% D,5% 二，考查棉花种子经过处理生将之间的关系得到如表数据： 得病 101 不 195 21 色t 214 311 3 根据以上数据：谢 A角子是否经过处用决定是否生病 且，种子是否经过处理眼是香生转无关 C,静子是否经过处里雅是否生刺有美 D.以上常是情误的 区五.在某精毒疫苗的研发过程中，需要利用基因缩辑小鼠进行动物实验，观随机抽取1的只蒸因编 辑小鼠到该病毒校苗进行实验，得到如下2×2列联表（部分数居缺失）。 生鞋情汉 单计 的 生射整苗 Tu 0 未生射度首 190 计算可知，有 的托#可以认为“给基因编氧小鼠注射谈种度黄能起到面防该病毒B母 韵效果” 用：x 6a+b+d(a中：h+4Dw-u+6++d. 阳表： 276 2,416,357,91n3 入.90. ⊥.95X C.90% D.90 4.为考者某种芹养品对儿童身高增长的影啊，用一部分儿童进行试验，限据10阳个有被风管单随 机样本的数探，得列如下列联表，由表下列说法正的是 身真 合计 食用养品 0 来合科该音养昌 0 40 10e nfad-) 参考公式：X=a+1十n十10+其坤=十十+d 参考数据： 1 A￥=6=的 且x12铺 心从样本中随航销取1名儿意，输到食用该背养品且身高有明显增长的儿童的数卒是 B根摆小餐率值金一0.01的独立性校验，可以认为该营养品对无童身高增长有影响 二，多项选择通〔本题热：个小觅，每驱6分，共12分.在每小愿始出的四个塔顾中，有多项是符合 题日要求的.全部选对得行分，部分选对得郎分分，错这或多这得0分) 5,某校为了解学生对管厅食品反量的志度《澜意或不端宣)，对在餐厅就餐的学生随帆做了一次国 在，其中就到在的男，女生人数留同，有二的男生态度是“不调意”，有。的女生态度是“不清意” 若有99%的把挥判断男生利和女生对餐厅食品质量的必度有差异，联两查的总人数可能为《 参考公式：X-a+b1十m十eo+t中=r++r+d 信界值表： ,10w A120 170 C.200 D240 成为比较甲，乙两房学胶学生的数学水平，采用简单随机前样的方法精取8名学生，通过测险判 断其数学成销是者优秀，得到了如下列联表： 竹学成陵 节龄 不代青 优青 合计单位，人) 甲酸 33 18 单位，人) 71 17 84 已短X= (a+6C+@+c-,P(X>之，1-a:银款表中数据.计算得到x一 88×(33×7-10×38)7 43×45×71×17 =0.835 1,0防01.0防0.0间 X.3.7m&51657,918 划下列说达王确的是 A复据小展率：一0,1的鞋文往赖验，丙授的数学成绮优卡率设有兼吊 B限据个摄半：=01的碧文性险验，同权的数学成领优秀半有差异，该排斯记情误的氧率不超 过0.1 二，若移表中所有数影常扩大为原来的10倍，根居小概事：=众1的鞋立性检验，两校的数学成 靖优常和有差地，该推斯犯精谈的概率不超过，1 D.若将表中断有数松坏扩大为原来的10倍，根据小概率日一：001的验之柱检验，再检的数学 成情优秀帝没有爱异 这择通答短栏 超号 答案 风测到线立性检输同圆 三，填空题本题共2个小题，每5分，共10分) 7,为了倒查高中学生参课外其起活动选篮球和犀常是否与性别有关，现随机倒查了30名学生， 得到知表2×2判联表： 整球 每所 合计 2 0 根据表中的数锅，度观离值X(优中一山+b十)。十6十}约参考数钢.哪在靶册 误的臣幸不越过 面提下，认为远择舞媚与性别有美 8,某校湖委对学生性别和喜欢叫特等戏是春有关“作了一次调在，其中棱训在的男女生人数相 司，男生喜女网路萄戏的人数古男生人数的，女生喜攻网路静戏的人数占女生人数的三若根 据族立性检玲认为喜众网路葡发和柱联有关，且此补所犯睛询的概常想过以.国不组过05， 期黄调查的学生中男生可能有 人，〔请将属有可健的结果福填在横线上〉 wad一》 附表：X+b+a-Ch+其中m-a十6十r十d. 1.1 四，解答题（本琴共3个小丽，共38分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤） 9.本小题满分10分》 将某工厂的工人按年龄分成两组："3后周岁及以上“5周岁以下“，从每组中随机的取0人，指 他门的辕效分数分战5组：[50,0，[0,70)，「70,80).「80.90)，「，10的门，分别加1以统计，得到 下列厢率分布直方图，减工厂规定精效分整不少于青为作产标兵 《1》请列出2×2列联表，并判新能香有5%的把据认为是香为生产标兵与工人斯在的年静组 有关 2)若已知该工厂工人中生产标兵的古北为0%，结计该厂对周岁以下的工人所占约百分比以 及生产标玩中35周岁以下的工人所吉的白分比 (d一标》 41站16,2 周风测致学喜样性必修第一贡写 ·40 10,〔本小题满分13分) 某杜区为庆祝中同共产党成立©0周年，举办一系列活动，难过调查得知，其中参加文之活动 与体育活动的民人数如下表： 期性 女性 合 文艺话功 11 0 10 合计 (1)补全上表，并利断能否在犯错误的模不不超过0.百%的端要下认为参加语动类与性别 有关？ (2)在参图话动的男性居中，用分层箱样方达销取？人挥从这7人中随机鞋取2人接受果等 的，求接受果访的2人来自参如文艺活动和体育活动各一人的概率， 期： 450,029010056001 1,11,0m46181,7w10, n(ad) X+r十。十r+D我中#+++d 11.(本小题满分15分) 某花国为提高某品种花苗质量。肝解技术创新活动，在实骑胞题率 分用用甲，乙，方祛培有该品花苗.为观测儿生长情况，分料在 还1 实验地随机输取各0依，对每棒进行蜂合评分，将每棒所得的 捻合评分制成如图所示的领举分布直方图，记这合评分为0照 及以上的花简为优质花苗 (1)求周中：的值，并求锋合评分的中位数： (2)期写下而的2×2列联表，分析优质花苗与培官方盐是否有 美，情说明理由， 进食方法 优期化角 十就雨花简 计 厚静容法 有0 ∠禁育头 1 , 1.81.41,710.8周测20独立性检验问题 1.C解析：3.841≤X≤6.635，P(X≥3.841)005， P(X≥6.635)≈0.01， .判断出错的可能性至多为5%，故选 2.C解析：由列联表中的数据可知， 种子经过处理，得病的比例明显降低。 种予未经过处理，得病的比例要高些， 所以可得站论：种于是否经过处理跟是否生病有美故遗C 3,B解析：完善2X2列联表如下： 是否被某病毒感染 注射情况 总计 是 否 注射度苗 10 6 50 未注射疫苗 20 30 50 总计 30 70 100 因为X:=100X10×30-40×20)月 30×70×50×50 4.762>3.841, 所以有95%的把提认为“给基因编辑小赢注射该种疫苗能 起到颜防这病奉感染的效果” 4.D解析：由题可知a=50一10=40，b=50一30=20，所以A 错误. X=100(40X30-10x20y 50×50×60×40 =16.667>10.828.所以报描小 概率值：■0,001的独立性检险， 可以认为该营养品对儿童身高增长有影响，所以B错误，D 正确 从样本中随机抽取1名儿量，抽到食用该营养品且身高有明 显暗关的元安的概奉是品一号所以C楼现长击D 5.CD解析：设慈人数为2m,则2×2列联表为： 性别 总计 学生态度 满意 5开 2n 6 3 不满意 6 瑟计 2n 僧×号-×》】 X2= 27,由随意得 >6.635,解 27 得2n>179.145,因为1为整数，所以调查的总人数至少为 180.故选CD 6.ACD解析：由题唐可知，X=8X(3X7-10X38 43×45×71×17 0,837<2,706 .根据小概率a=0.1的供立性栓验，两校的教学成黄优秀 率没有差并，故A正确，B搭误； 若将表中所有数摇都扩大为原来的10倍， 则x=880X(330×70-100×380)2 430×450×710×170 ≈8.365>7.879 ,根搭小概牵a=0.1的独立性检验，两校的数学成绩优秀 ·71 率有差异，该推断犯错误的概率不超过0,1，故C正确： 若将表中所有数据都扩大为原来的10倍， 则x:=880X(330X70-100×380 8.365<10.828. 430×450×710×170 ,.根搭小概率a=0,001的独立性检验，两校的数学成绩优 秀率没有差异，故D正确。故选AD 7,0.025 解析：由表中的数据可得，X=30X13×8-2X7) 15×15×20×10 =5.4> 5.024, 所以在忽错误的概率不超过0.025的前提下，认为选择舞蹈 与性别有关。 故答案为：0.025 8.45,50,55,60,65 解析：根据题意，设男生有工人， 由于男生春欢网络得戏的人数占男生人数的行，女生喜欢网 路游戏的人数占女生人数的后 可得2×2列联表如下： 毒欢 不喜欢 合计 男生 4 1 女生 3 合计 2x 若认为喜欢网络游戏和性别有美，且该推断犯错误的概单超 过0.01但不超过0.05， 则3.81<X<6.635. 2(…到 2131 = 73 27, 2 六3.841<分r<6.635,解得0.3<1<69.7 又x为5的整数倍，则x可能的值为45,50,55,60,65， 故被调查的学生中男生可能人数为45,50,55,60,65： 故答案为：45,50,55,60,65. 9,解：(1)由频率分布直方图可知， 在抽取的80名工人中，35周岁以上组中的生产标兵有80× 0,25=20人，35周岁以下组中的生产标兵有80×0.375= 30人， 则2X2列联表如下： 生产标兵 非生产标兵 合计 35周岁以上组 20 60 80 35周岁以下组 30 50 80 合计 50 110 160 160(20×50-60×30)2 划X2 32 50×110×80×80 7<3,841. ,没有95%的把提认为生产标兵与工人所在的年龄组 有美： (2)设工人在35周岁以下组为事件A,工人为生产标兵为事 件B, 答案全解全析 由级年会本直方因可如，PB1A)-器=子，P(B不)-器 80 PB)=0%, 3 则Q.3=P(A)X。+×[1-P(A刀，∴P(A)=0 P(AB)=0,4X3 3 P4B)04X :.P(AB)-P(B) 0.3 =0.5, ,估计孩厂35周岁以下的工人所的百分比为40%，生产 标兵中35周岁以下的工人所占的百分比为50% 10.解：(1)依题意，2×2列联表如下： 男桃 女性 合计 文艺活动 15 30 45 休育活动 20 10 30 合计 附 o 75 75×(15×10-30×20)1225 45X30×35×40 28 ≈8.036>7.879， 所以在犯错误的抵率不超过心，5%的前提下，可以认为参 加活动类型与性别有关： (2)因为男胜居民中参加文艺活动的有15名，参加体背的 有20名，用分层抽样方法袖取7人，尉抽取的比例为： 7 15+20=5· 所以参加文艺活动的盒抽取号×15=3人，季加徐有活动 的应热取日×20=1人. 从这7人中随机选取2人，其中1人来自文艺活动，1人桑 自体育活动的情况有C×=12种，故所求概率P= C·C丝_12=4 C 27=7 11.解：(1)由直方图的性质可知，0.005×10十0.010×10十 0,025×10+10a十0.020×10=1， 解得a=0.040. 因为(0.02+0.04)×10=0.6>0,5，所以中位数位于[80. 90)内， 设中位数为x.则有0.020×10十0.040×(90-x)=0.5,解 得x=82.5. 故综合评分的中位数为82.5. (2)由(1)得优质花苗的频率为0.6， 所以样本中优质花葡的致量为60， 得如下列联表： 花苗质量 培育方法 总计 化质花苗 非优黄花苗 甲培有法 20 30 50 乙培有法 40 10 50 总计 60 40 100 X2= 100×(20×10-30×40) =16.667>10.828. 60×40×50×50 所以有99,9%的把翼认为优黄花苗与培育方法有关， 周周测数学选择性必修第一册BS 7 模块综合检测一 LA解析：依题意，直线1与国C相切，剥一2炎一1十1 √+1 √巨，解得k=士1. 又k<0,所以k=一1，于是直线1的方程为x十y一1=0.又 国心D(2,0)到直线1的距离d=2+0-1-号<5，所以 2 直线（与圈D相交，数速A 2.A解析：由题可知B1=1,1BC1=1,D |Bj1=E.(BA,BD)=45°，(BD,BC)=45. 取BD中点O,连接OA,(OC,药知(OC⊥BD OA⊥BD,AC=AO+OC=1,,△ACBA 为等边三角形.(BA,BC)=60 前=（侵威-成+动）'=威+成+ 励-.成+耐，前-成.励=+十 -×1X1×安+1x×号-1X×号=是 3.B解析：当k=士22时，直线1的方程为士22x一y+1= 0,此时d= 号：当长为0时d=1.由等可能李件的餐率公X可得专的 分布列为 1 2 3 2 2 2 2 1 所以的=3 2 1 2 2 +行×+1x7=故 2 选B. 4.B解析：由sin,∠PF,F,=3sin∠PF,F,及正孩定理可得 IPF,=3|PF:.图为|PF,|-|PF,|=2a,所以|PF:|= a,PF,|=3a.国为|OF:|=e,|OP|=b,所以∠OPF,= 受，所以o∠OF,P=二在△F,F,P中，os∠F,FP= a+(2e)2-(3a) 2a·2e =cos∠0F,P=,化简得e=5a,所以 C的离心率#= =原.故遮B a .ABC解析：P(A)=C 言，故A正确： C 3 CC 3 P(AB)= CC 故B正确： 3 P(BIA)-P(AB)10 1 P(A)32 数C正确： 又P④=1-Pa)=号，PaB)-SC-a CC10' 故P(B1A)=P(AB)_西3 P(A) 乙=广，故D错误，故选ABC,