周测1 一次函数的图象与直线的方程 直线的倾斜角、斜率及其关系 直线的方程-【蓝海启航·启航金卷周周测】2026-2027学年高中数学选择性必修第一册（北师大版）

周测1一次函数的图象与直线的方程直线的倾斜角、 斜率及其关系直线的方程 (时间40分钟满分：80分》 一，法择置《本慕共4个小题，每题5分，共的分.在每小盟给出的四个法项中，只有一项是有合童 日要求的) 1.若者线/经过点A(一1,5).B(一2,2厅)，图直线/的阑斜角为 A.0 L60 C.120 D.15U 餐郑之将直保=店鉴2.照时故转的然终的郸式方和易 A.1+y+1=0 且x+2y-1-0 C.一1+2y-8=0 D.上-2-0 3.设直线1的方程为厅一6yo日十13一0，则直线1的领斜角a的范周是 A.[0,r [引 c[到 n[子引u得习 毛已知直线r一y一青一1一自和以M(一3,1)，N(3,2)为端点的线段相交.则实数女的银值雀旧 为 鼠一城号 c-该是 n长-2我公号 二，多项选择整《本整共2个小题，每题6分，共12分，在每小题给出的西个选项中，有多项是特合 题日要求的，全部这对得6分，部分滋对得部分分。储选或多选得0分) 新5，已知直线3r+瓦y一6=0划 A.过点3.一g) B斜客为一 C.领斜角为0 D.在x编上的混题为一日 经板8.过点P(1,一)，且在同坐标给上的截师的绝对值相等的直汉可能为 A.y--2r B.y--r-l C.y-士-8 D.y-2x-4 选择题养驱栏 亚号 答案 三、填空题1本题共2个小题，每题5分，共10分) 7.若直线y一一r十5的领斜角为77，则直线y一m一？的领斜角为 么已知直线1的斜嫩为行且和两坐标精图减而积为3的三角意，则直线1的斜载式方程为 四、解若题（本题共个小题，共38分，解答应写出文字说阴，证钥过程和演算多骤） 9,(木小题满分10分》 已知直线方程为岁十2一(z十1， 1)若直线的顿算角为135”.求实数本的值， 2)若表=一2，直线分则与x轴.y输交于A、B两点，0为坐标原点，求△AO昭的面粗 侧测1一次而数的周单与直线的方程直线的氯斜角，算常及其关暴直线的方程 10,(本小题满分13分 1L,「本小题横分15分》 血图，直线（注P行到且与士陆y怕的正半轴分彩交于A,:两点，0为生标草点 在平面直角坐标系中，已知点A1,m),B(一5，一3)，C4,0》. 《山当△AO心的国长为2转，求直线/的方程： 当直线AC的候斜角：∈[6U学时，求实数m的取值图 <21当△AO用的面积为耳时，求直线/的方程 (2)若△ABC的C边上的高所在直望！的方程为8十y-5一0，求△4B的AC边子的中慢 所在直线的方程： 可 州倒测数学，及择性必餐第一青5周测1一次函数的图象与直线的方程直线 的倾斜角、斜率及其关系直线的方程 1C期折：成直线的城钟有为用国。-2气一厅 因为直线领斜角的范国为[0,180)，所以a=120.故选C. 2.D解析：由已知，可得直线1的领料角为120°，绕，点(2,0》顺 时针旋转30°后，所得直线'的领针角为120°一30°=90°，甲 直线恰好与x抽垂直，方程为工■2.故速D 3.C解析：直线1的方程为6r一6 ycos B-十13=0， 当cosB=0时，直线1的斜率不存在，顿斜角a=立 当ms月≠0，直钱1的钟率=cs月即≥我≤一1， 中e[)u(侵] 绘上所建，直线1的领针角。的龙国是[学]，此选C 4.C解析：周为直线kx一y一k一1=0恒过定点A(1,一1)， 3 1 3 由图可知，k≤-2成≥？故选C M 432234 5,AB解析：对于直线3x十√3y-6=0,当x=3时，解得 y=一√3，故该直线经过点(3，一√)，故A正确：直线的方程 可化为y=一√3x十2√5，故直线的钟率k=一5，故B正 确：由于直线的针率k=一√3，故直线的领钟角为120°，故C 错误：当y=0时，解得x=2,故在x轴上的数距为2，数D 错误。故选AB. 6,ABC解析：当直线经过原点时，血线的方程为y=一2x.当 直线不经过原点时，设直线的方程为x十y=a或x一y=b. 把点(1，一2)分别代入可得a=一1,6=3，可得直线方程为 r十y=一1，x一y■3，即y■一x一1，y=x一3，综上，满足 条件的直线分别是y=一2x,y=一x一1，y=x一3，故 选AB 7.103° 解析：因为直线y=一ar十5与直线y=ax一2的针率互为 相反数， 所以这两条直线的领斜角互补， 所以直线y=ar一2的领针角为180°一77"=103°. 故答案为：103 8y=名+1或y=右-1 解析：”直线1的针率为行，且和两坐标轴国成面积为3的 三角形， 设直线1的斛裁式方程为y=百工十6， 由于它与两坐标轴的变，点分别为（一6b,0)、(0,b), 六2×-66Xb=3.6=士1， 1 故直线1的斜载式方程为y=6x士1， 1 故答策为：y=石r十1线y=石x一1 周周测数学选择性必修第一册BS 9,解：(1)根据题意，直线方程为y十2=k(x十1)， 若其顿针角为135°，别其科率k=1an135=一1， 故k=一1： (2)被排题兹，若k=一2，则直线的方程为y十2=一2(x十1)， 呷y=-2x一4， 当x=0时，y=一4，即B(0,一4)， 当y=0时，x=-2,即A(一2,0)， 1 故△AOB的面积S=立×2X4=4, 10.解，1液直线1的方程为后+名=a>0b>0 由题意知，a+b十√a+6=12, ① 又周为直线1这点P(停，2 由①②可得5a2-32a十48=0， 12 9 \b=2 所以直线1的方程为3x十4y一12=0我15x十8y-36=0. 2)设直线1的方程为工+兰=1(c>0,d>0), c d 由题意知，cd=12,+后 42 =1,两式联立消去d。 得-6c+8=0,解得名或日二 1d=6. 所以直线/的方程为3x十4y一12=0或3x十y一6=0. 1.解：re∈[0，)U(5小： e=na(1, 得m(一√，3)， 即实数m的取值范图是m∈（一√3,3） (2)"A(1,m)在BC边上的高线3x+y-5=0上， .3十m一5■0，可得m■2.故A(1,2). 线段AC的中点为M(受) :△ABC的AC边上的中线所在直线为号 5 x一2 ,化一般式方程为8x-15y一5=0. -5 周测2两条直线的平行与垂直两条直线的 交点坐标平面直角坐标系中的距离公式 L.A解析：若直线11：mx十2y十1=0与直线12工十my十 2=0平行， 则m-2×交=0： 所以程=1或加=一1， 当m=1时，直线1：r十2y十1=0与直线：2r十y十 名0重合，合去 故m=一1直线11：一工十2y十1=0与直线4：乞1一y十 7=0平行，故为元要条件，故选A 1