第14章 易错疑难集训二-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练测配套课件PPT（人教版2024）

八年级数学 上册 第十四章 全等三角形 易错疑难集训二 C ②④ D 4 对全等形的定义理解不透　　 下列说法中正确的是( ) A．面积相等的两个图形一定是全等形 B．两个等边三角形是全等形 C．两个全等形的面积一定相等 D．周长相等的两个图形一定是全等形 对全等三角形的对应关系理解不透　 如图，△ABC≌△CDA． 下列结论：①AB与AD是对应边； ②AC与CA是对应边； ③∠BAC与∠DAC是对应角； ④∠CAB与∠ACD是对应角． 其中正确的是____．(请填写序号) 2题图 误用“SSA”证明三角形全等　　 (重庆江津区期中)△ABC和△DEF全等，AB与DE是对应边，AB＝2，BC＝4，若△DEF的周长为奇数，则DF＝( ) A．3 B．4 C．3或5 D．3或4或5 如图，AB＝12 m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4 m，点P从点B向点A运动，速度为1 m/min，点Q从点B向点D运动，速度为2 m/min，P，Q两点同时出发，运动__min后，△CAP与△PBQ全等． 4题图 如图，在△ABC中，BD＝CD，∠1＝∠2.求证：AD平分∠BAC． 5题图 证明：如答图，过点D作DE⊥AB于点E，作DF⊥AC于点F. ∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠BED＝∠AED＝∠CFD＝∠AFD＝90°.在△BDE和△CDF中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠BED＝∠CFD，,∠1＝∠2，,BD＝CD，)) 5题答图 ∴△BDE≌△CDF(AAS)， ∴DE＝DF. 在Rt△ADE和Rt△ADF中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AD＝AD，,DE＝DF，)) ∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)， ∴∠DAE＝∠DAF，∴AD平分∠BAC． 对图形考虑不全面　　 两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等吗？ 解：不一定全等．如答图． 6题答图 AB＝A′B′，BC＝B′C′，CD⊥AB，C′D′⊥A′B′，且CD＝C′D′，但△ABC与△A′B′C′不全等． $$