第13章 三角形 本章考点检测训练-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练测配套课件PPT（人教版2024）

八年级数学 上册 第十三章 三角形 本章考点检测训练 C B D 能 8 C B 9 4 A D B B 60或10 100 35 三角形的三边关系及稳定性　　 椅子是日常生活中常见的一种家具，现代的椅子追求美观时尚，一些椅子被赋予了更多科技，使人类的生活更加方便．下列椅子的设计中利用了“三角形的稳定性”的是( ) 某校组织研学活动需要每个班准备一面三角形的班旗，下面是八年级4个班设计班旗的数据(三边长)，其中不能实现三角形班旗制作的是( ) A．20 cm，30 cm，40 cm B．25 cm，25 cm，50 cm C．30 cm，30 cm，40 cm D．20 cm，20 cm，25 cm (青海中考)已知a，b是等腰三角形的两边长，且a，b满足 eq \r(2a－3b＋5)＋(2a＋3b－13)2＝0，则此等腰三角形的周长为( ) A．8 B．6或8 C．7 D．7或8 小刚参加一项跳跃泥潭障碍的体能训练，他平时助跑跳跃距离约为4.5±0.1 m，但不确定自己是否能够跳过如图所示的这个泥潭(AB的长度)，于是测量了相关长度，由于米尺长度有限，小刚测得AC＝2.2 m，BC＝2.1 m，根据小刚的测量，他__完成这项训练挑战．(填“能”或“不能”) 4题图 已知三角形的三边长为3，5，a＋1，则化简|a－1|＋|a－9|的结果为__． 已知在△ABC中，AB＝22，BC＝10，AC＝2m＋2. (1)求m的取值范围； (2)若△ABC为等腰三角形，求△ABC的周长． 解：(1)∵在△ABC中，AB＝22，BC＝10，AC＝2m＋2， ∴22－10<2m＋2<22＋10， ∴m的取值范围为5<m<15. (2)∵△ABC为等腰三角形，分类讨论： ①当AC＝AB时，2m＋2＝22，解得m＝10. ∵5<m<15， ∴符合题意， ∴△ABC的周长为22＋22＋10＝54； ②当AC＝BC时，2m＋2＝10，解得m＝4. ∵5<m<15， ∴不符合题意，舍去． 综上所述，△ABC的周长为54. 三角形的中线、角平分线、高　　 如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上的两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中不正确的是( ) A．BE是△ABD的中线 B．BD是△EBC的角平分线 C．∠1＝∠2＝∠3 D．BC是△ABE的高 7题图 如图，D，E分别为AC，BD的中点，若△ABC的面积为24，则△ADE的面积为( ) 8题图 A．3 B．6 C．9 D．12 已知BD是△ABC的中线，若△ABD与△BCD的周长分别为21，12，则AB－BC＝__． 如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C在小正方形的顶点上． (1)画出△ABC中边BC上的高AD； (2)画出△ABC中边AC上的中线BE； (3)△ABE的面积为__． 解：(1)如答图，线段AD即为所求． (2)如答图，线段BE即为所求． 10题答图 三角形内角和定理和外角的性质　　 (四川绵阳期末)在△ABC中，若∠A＋∠B－∠C＝0，则△ABC是( ) A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 (仙桃中考)如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE＝160°，则∠B的度数为( ) A．40° B．50° C．60° D．70° 12题图 (陕西中考)如图，点D，E分别在线段BC，AC上，连接AD，BE.若∠A＝35°，∠B＝25°，∠C＝50°，则∠1的大小为( ) A．60° B．70° C．75° D．85° 13题图 (宿迁中考)如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°.BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是( ) A．30° B．40° C．50° D．60° (哈尔滨中考)在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为__________°. 14题图 如图，在△ABC中，P是线段BC上的一个动点，且不与B，C重合，PD⊥AB，PE⊥AC． (1)已知∠BAC＝80°，∠B＝∠C． ①∠DPE＝______°； ②若∠APB＝3∠PAC，则∠APD＝____°； (2)如图②，已知AB＝AC，作BF⊥AC，试探究BF，PE，PD之间的关系． INCLUDEPICTURE "学升·同步练测·八年级上册·数学·教用书版/wjS22-26.tif" \* MERGEFORMAT 16题图① 16题图② 解：(2)BF＝PD＋PE.理由如下： ∵S△ABC＝S△ABP＋S△ACP， ∴ eq \f(1,2)AC·BF＝ eq \f(1,2)AB·PD＋ eq \f(1,2)AC·PE. ∵AB＝AC， ∴ eq \f(1,2)AC·BF＝ eq \f(1,2)AC·(PD＋PE)， ∴BF＝PD＋PE. $$