10.1.1 平方根-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练测（华东师大版2024）

第10章 数的开方 第10章 数的开方 相者/版吧福 学科精研 杜功捉升 错题收集 学商秘籍 10.1 平方根和立方根 1.平方根 课时1 平方根 《基础巩固练 [答案 P1] 知识点③平方根的定义及性质 ①“144的平方根是±12”,用数学式子可以表示为 ( ) A.√144=12 B.√144=±12 C.±√144=±12 D.±√144=12 2下列说法正确的是 ( ) A.0的平方根是0 B.1的平方根是1 C.1的平方根是-1 D.-1的平方根是-1 3(重庆沙坪坝区期中)平方根等于它本身的数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 4 若a-3有平方根，则实数a的取值范围是— 5若一个正数的两个平方根之差为-10,则这个 正数为_________. 知识点②求平方根 6(宜宾中考)4的平方根是 ( ) A.2 B.-2 C.±2 D.16 7如果一个自然数的平方根是±a(a≥0),那么与 这个自然数相邻的下一个自然数的平方根为 ( ) A.±(a+1) B.±a+1 C.±√a2+1 D.±√a+1 8(-2)2的平方根是______ 9 (教材母题变式)写出下列各数的平方根： (1)16; (2)3600; (3)1.69; (4)225 10 解方程： (1)25x2-49=0; (2)2(x+1)2-49=1. 11 (陕西西安期中)已知正数x的平方根是m和 m+b(b≠0). (1)若b=8,求m的值； (2)若m2x+(m+b)2x=4,求x的值. 见此图标眼抖音/微信扫码 领取配套资源稳步提升成绩 同步练测·八年级数学·上册·华师版 课时2 算术平方根 基础巩固练 [答案 P1] 知识点①算术平方根的定义及性质 10.01的算术平方根是 ( ) A.±0.1 B.±0.0001 C.0.001 D.0.1 2(广东中考)完全相同的4个正方形面积之和是 100,则正方形的边长是 ( ) A.2 B.5 C.10 D.20 ③“16的算术平方根是4”用式子表示为( ) A.±√16=±4 B.√16=±4 C.√16=4 D.±√16=4 ④ 若√a=3,则a的值为 ( ) A.±9 B.9 C.3 D.√3 5一个数的绝对值的算术平方根等于它本身，则 这个数为 ( ) A.±1 B.0或1 C.-1或0 D.0或±1 6-√(-6)2=____;(-6)2的算术平方根 为_____;(±6)2的算术平方根为______; I-811的算术平方根为_______ 7(河南平顶山期末)191的平方根是_____, √81的算术平方根是_____. 8(广安中考)3-√9=_____. 9 实数a、b满足√a-16+√ab-48=0,则a-b的 算术平方根等于_________. 10求下列各数的算术平方根： (1)0.0016; (2)(-5)2; (3)10?; (4)13 11 已知2x-1的平方根是±6,2x+y-1的算术平 方根是5,求2x-3y+11的平方根. 知识点②用计算器计算一个正数的算术平方根 12用计算器计算√3-√2的结果，精确到0.01是 ( ) A.0.30 B.0.31 C.0.32 D.0.33 13用计算器求下列各式的值： (1)√9604+√7569=____; (2)√10≈_____.(精确到0.01) 专题1算术平方根的双重非负性 方法指导 -------------------- lal,a2"(n为正整数),√a都是非负数.非 负数的性质：若几个非负数的和等于0,则这 几个非负数都等于0. 1.(河南濮阳期末)已知(x-1)2+√y+4=0,则 √(xy)2的值等于 ( ) A.2 B.-2 C.4 D.-4 2.若数m、n满足Im-n-51+√2m+n-4=0, 则3m+n=_______. 3.当x取何值时，√2x+1+6有最小值，最小值 为多少? 4.已知实数a、b、c满足√b-4+la+1l=√b-c+ √c-b. (1)试说明：b=c; (2)求-a+b+c的平方根. 2 见此图标眼抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 参考答案及解析 学升·同步练测·八年级数学·上册·华师版 参考答案及解析 第10章 数的开方 10.1 平方根和立方根 1.平方根 课时1 平方根 【基础巩固练】 1.C 2.A [解析]0的平方根是0,选项A正确；1的平方根是±1, 3.A 4.a≥3 5.25 6.C 7.C [解析]因为一个自然数的平方根是±a,所以这个自然 8.±2 9.解：(1)±4.(2)±60.(3)±1.3. 10.解：(1)2=295,x=±5, 11.解：(1)因为正数x的平方根是m和m+b(b≠0), 课时2 算术平方根 【基础巩固练】 选项B、C均错误；-1没有平方根，选项D错误.故选A. 数是a2,所以相邻的下一个自然数是a2+1.因为a2+1的 (4)±15 x1=5,x?=-5 所以m+m+b=0. 平方根是±√a2+1,所以与这个自然数相邻的下一个自然 (2)(x+1)2=25,x+1=±5, 又因为b=8,所以2m+8=0,所以m=-4. 数的平方根为±√a2+1. ∴x?=4,x?=-6. (2)因为正数x的平方根是m和m+b(b≠0), 所以(m+b)2=x,m2=x. 因为m2x+(m+b)2x=4, 所以x2+x2=4,所以x2=2. 因为x>0,所以x=√2. 1.D 2.B [解析]根据题意，得√100÷4=√25=5,则正方形的 边长为5.故选B. 3.C 4.B 5.B [解析]一个数的绝对值的算术平方根等于它本身，则 这个数是0或1,0的绝对值的算术平方根是0,1的绝对值 的算术平方根是1.故选B. 6.-6 6 6 9 [解析](-6)2=36,36的算术平方根为6,所以 -√(-6)2=-6;(-6)2=36,36的算术平方根为6; (±6)2=36,36的算术平方根为6;I-811=81,81的算术 平方根为9.故答案为-6,6,6,9. 7.±53 8.0 9.√13 [解析]∵√a-16+√ab-48=0,√a-16≥0, √ab-48≥0,∴a-16=0,ab-48=0,解得a=16,b=3, ∴a-b=16-3=13,∴a-b的算术平方根为√13.故答案 为√13. 10.解：(1)∵0.042=0.0016, ∴0.0016的算术平方根是0.04,即√0.0016=0.04. (2)∵(-5)2=25,52=25, ∴(-5)2的算术平方根是5,即√(-5)2=5. (3)∵10?=1000000, ∴10?的算术平方根是1000=103,即√10?=103. (4):15=(3)2=1 马的算术平方根是-3,即，√19=3 11.解：∵2x-1的平方根是±6,2x+y-1的算术平方根是5, ∴2x-1=36,2x+y-1=25, 解得x=327,y=-11, ∴2x-3y+11=81, ∴2x-3y+11的平方根是±9. 12.C [解析]√3-√2≈0.32.故选C. 13.(1)185(2)3.16 微专题1 算术平方根的双重非负性 1.C [解析]∵(x-1)2+√y+4=0,∴x-1=0,y+4=0, 解得x=1,y=-4,则√(xy)2=√[1×(-4)]2=√16= 4.故选C. 2.7 [解析]∵ Im-n-51≥0,√2m+n-4≥0,1m-n- 51+√2m+n-4=0,∴m-n-5=0,2m+n-4=0,∴m= 3,n=-2,∴3m+n=7. 3.解：由题意，得√2x+1≥0,2x+1≥0, ∴当√2x+1=0,即：x=-2时，√2x+1+6有最小值，最 小值为6. 4.解：(1)√b-c≥0,√c-b≥0,b-c≥0,c-b≥0,:b=c. (2)∵√b-4+la+11=√b-c+√c-b, ∴√b-4+la+1l=0,∴a=-1,b=4, ∴c=b=4,.-a+b+c=1+4+4=9, ∴-a+b+c的平方根为±3. 2.立方根 【基础巩固练】 1.D 2.C 3.D 4.D [解析]∵ a2=16,∴a=±4.∵3b=2,∴b=8,∴a+b =4+8=12或-4+8=4.故选D. ·1·