第4章 1 函数&2 课时1 “均匀”变化-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练测（北师大版2024）

参考答案及解析 所以DH=DG. 因为D(1,0), 所以xg-1=-xp+1, 所以xg+xp=2. 10.A 11.(156,3) 12.解：(1)如答图所示，△A?B?C?即为所求，点C?的坐标为 (-2,1). y 6 A 5 4 c 32 上 B -6543-2240 1.2 3:4 56 x CL TB 2 3 4 +5 A -6 12题答图 (2)SAnB?=5×6-2×4×6-2×1×4-2×5×2=11. (3)点P的坐标为(2,4)或(2,-4). 13.解：(1)如答图，△ABC 即为所求. 4 Y5 4 3 C 2 -1 A 追 -54-3-2-1o1 234 5 ÷2 中3 +4 -5 13题答图 (2)(-4,3) (3)因为P为x轴上一点，△ABP的面积为1, 所以-BP·OA=1,,解得BP=2, 所以点P的横坐标为2+2=4或2-2=0, 所以点P的坐标为(4,0)或(0,0). 14.解：(1)如答图，△A'B'C′即为所求.A'(-2,3),C′(-5,3). (2)如答图，点P即为所求.点P的坐标为(2,0). y↑ 大 A A C B Bo P x B 14题答图 第四章 一次函数 1函数 【基础巩固练】 1.C 2.D 3.A 4.A 5.A 6. =-3 ≠3 7.C 1.D 2.A 3.B 4.D 5.D 10.解：(1)y=0.5x y=0.8x-900 2 认识一次函数 课时1“均匀”变化 【基础巩固练】 6.x>-3且x≠-1 (2)1 400 1660 7.D 8.A (3)因为3000×0.5=1500(元), 9.y=5x+1 [解析]由题意，得y=6x-(x-1),即y=5x+1. 十月份丙单位缴水费1540元， 所以该月用水超过3000吨. 令1540=0.8x-900,解得x=3050. 答：丙单位十月份用水3050吨. 1.B 2.不是 3.解：(1)从表中数据可知，气温每升高10℃,声音在空气中 (2)因为气温每升高1℃,声音在空气中传播的速度提高了 (3)当t=15时，v=331+0.6×15=340(m/s),340×5= 所以小莹同学与燃放烟花所在地大约相距1700m. 4.解：(1)描点如答图所示. 4 4题答图 (2)①增加- (3)当y=6.5时， 所以当秤钩所挂物体质量为6.50千克时，秤杆上秤砣到秤 课时2 一次函数与正比例函数 【基础巩固练】 传播的速度提高了6m/s, 0.6m/s,且当t=0时，=331,所以v=331+0.6t. 1700(m), y/千克 14 4x+2=6.5,解得x=24, 纽的水平距离是24厘米. 所以气温每升高1℃,声音在空气中传播的速度提高了 3 千克 ②4 ③y=4x+2 0.6m/s. 2 1 0 246 8 10 12x/厘米 ·15· 同步练测·八年级数学·上册·北师版 第四章 一次函数 1 函数 <基础巩固练 [答案 P15] 细识点③函数的有关概念 1某水库蓄满水时的水位高度为150 m,现以每秒 40立方米的速度开闸放水.放水过程中，水库的 水位高度为h(m),放水时间为t(s),则150和t 分别是 ( ) A.常量，常量 B.变量，变量 C.变量，常量 D.常量，变量 2下列变量之间的关系中，不属于函数关系的是 ( ) A.人的身高与体重 B.某地一天的气温与时间 C.存款在银行中产生的利息与时间 D.正方形的周长与面积 3下列各式中，y不是x的函数的是 ( ) A.y=x B.y= ±x C.y=x+1 D.y=1xl 4 下列图象中，y是x的函数的是 ( ) y y4 y4 y4 0 第 0 x 70 A B C D 知识点②函数值及自变量的取值范围 5 变量y与x之间的关系式是y=2x+3,当自变量 x=6时，对应的函数值y是 ( ) A.1.5 B.3 C.4.5 D.15 6在函数y=√3+xx+1中，自变量x的取值范 围是____. 知识点③函数的表示方法 7 下表列出了一项实验的统计数据中变量y(cm) 与x(cm)之间的关系，则下面的式子中，能表示 这种关系的是 ( ) x/cm 30 40 100 120 y/cm 15 20 50 60 A.y=x2 B.y=2x C.y=x+15 D.y=2 8 学校组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心， 牢记使命”主题教育活动.师生队伍从学校出 发，匀速行走30 min到达烈士陵园，用1h在烈 士陵园进行了祭扫和参观学习等活动，之后队 伍按原路匀速步行45 min返校.设师生队伍离 学校的路程为y(m),离校的时间为x(min),则 下列图象能大致反映y与x的关系的是( ) y/m y/m 0 x/min 0 x/min A B 4y/m 4y/m 0 z/min 0 x/min C D 9 如图，用每张长6cm的纸片，重叠1 cm粘贴成 一条纸带，纸带的长度y(cm)与纸片的张数x之 间的关系式是________. 1cm ⋯ 6cm- 9题图 10“国家实行计划用水，厉行节约用水”.为鼓励市 民节约用水，某市自来水公司对单位和个人按 用水量分段计水价收费，该市自来水公司针对 单位用水规定用水计划：每月单位计划用水标 准为3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超 计划部分每吨按0.8元收费. (1)写出单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之 间的函数关系式： ①用水量小于或等于3000吨时为_________; ②用水量大于3000吨时，为__ (2)九月份甲单位用水2 800 吨，水费是 _______元；乙单位用水3 200吨，水费是 ____元； (3)若十月份丙单位缴水费1540元，则该单位 该月用水多少吨? 48 见此图标眼抖音/微信扫码 领取配套资源 稳步提升成绩 第四章 一次函数 2 认识一次函数 课时1 “均匀”变化 《基础巩固练 [答案 P15] 知识点○“均匀”变化 1(辽宁沈阳期末)目前，全球淡水资源日益减少， 提倡全社会节约用水已成为全球的共识.据测 试：拧不紧的水龙头每分钟滴出60滴水，每滴水 约0.05毫升.小康洗手后，没有把水龙头拧紧， 水龙头按测试的速度滴水.设小康离开x分钟 后，水龙头滴出y毫升的水，则y与x之间的关 系式是 ( ) A.y=0.05x B.y=3x C.y=60x D.y=0.05x+60 2如图，是一款上下细中间粗的水杯， 水杯中装有一定量的水，然后往水杯 中放入大小相同的骰子.随着放入骰 子数量的增加，水杯中的水面会升 2题图 高，这样的升高____(填“是”或“不是”) “均匀”变化的. 3数学兴趣小组通过查阅资料发现，声音在空气 中传播的速度和气温的变化存在如下的关系： 气温t/℃ -20 -10 0 10 20 30 声音在空气中的 319 325 331 337 343 349 传播速度v/(m/s) 阅读上述材料，回答下列问题： (1)从表中数据可知，气温每升高1℃,声音在 空气中传播的速度提高了多少? (2)用含t的代数式表示v; (3)某日的气温为15℃,小莹同学看到烟花燃 放后5s才听到声响，那么小莹同学与燃放 烟花所在地大约相距多远? ④ 新考向(山东烟台期末)秤是我国传统的计重 工具，方便了人们的生活.如图①,可以用秤砣 到秤纽的水平距离得出秤钩上所挂物体的质 量，称重时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为 x(厘米),秤钩所挂物体质量为y(千克).下表 为若干次称重时所记录的一些数据. 秤杆 秤纽0 秤砣 秤钩 4 ty/千克 3 2 1 0 2 4 6 8 10 12x/厘米 4题图① 4题图② (1)在图②中，描出表中(x,y)对应的点； (2)根据表格和描点发现： x(厘米) 1 2 4 7 11 12 y(千克) 0.75 1.00 1.502.25 3.25 3.50 ①当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离x(厘 米)每增加1厘米时，秤钩所挂物体质量 y(千克)的具体变化是_ ______; ②当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为14厘 米时，秤钩所挂物体质量是____千克； ③直接写出y与x之间的关系式：___ _______; (3)当秤钩所挂物体质量为6.50千克时，求秤 杆上秤砣到秤纽的水平距离是多少厘米. 49见此图标眼抖音/微信扫码 领取配套资源 稳步提升成绩