14.2 课时2 用ASA或AAS判定三角形全等-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练测（人教版2024 辽宁专版）

参考答案及解析 在△ABD和△ACE中，L02M4 ∴△ABD≌△ACE(SAS). (2)解：∵△ABD≌△ACE,∠B=∠ACB=45°, ∴∠ACE=∠B=45°, ∴∠DCE=90° ∵∠EDC=55°, ∴∠DEC=90°-55°=35°. 6.证明：如答图，延长OE至点F,使得EF=OE,连接BF. ∵E是BD的中点，∴ BE=DE. 在△nE7 和△no 中=Deo ∴△BEF≌△DEO(SAS), ∴BF=OD=0C,∠FBE=∠ODE, ∴BF//OD, ∴∠OBF=∠OBE+∠FBE=180°-∠BOD. ∵∠AOC=360°-∠AOB-∠COD-∠BOD=180°-∠BOD, ∴∠OBF=∠AOC. 在△OBF和△AOC中，20= A0Cc ∴△OBF≌△AOC(SAS),∴OF=AC. OE=—0F,⋯.OE=—4C. A 0 C B E D F 6题答图 课时2 用“ASA”或“AAS”判定三角形全等 【基础巩固练】 1.D 2.C 3.16 4.证明：因为AC//DF,BC//EF, 所以∠CAB=∠FDE,∠ABC=∠DEF. 在△ABC与△DEF中， 所以△ABC≌△DEF(ASA). 5.B 6.∠B=∠C(答案不唯一) 7.证明：(1)在△BOD和△COE中， ∴△BOD≌△COE(AAS),∴OD=0E. (2)∵D,E分别是AB,AC的中点， ∴AD=BD,AE=CE. ∵BD=CE,∴ AD=AE. 在△ABE和△ACD中，= ∴△ABE≌△ACD(AAS). 【能力提升练】 1.C2.B 3.2 4.(1)证明：在△ABC和△DCB中，2n ∴△ABC≌△DCB(AAS). (2)解：∠ABC=∠DCB 理由如下： 在△ABC和△DCB中，2 ∴△ABC≌△DCB(ASA).(答案不唯一) 5.(1)证明：∵∠DBE=∠BCA=90°,DE⊥AB, ∴∠DEB+∠ABC=90°,∠A+∠ABC=90°,∴.∠DEB=∠A. 又∵DE=BA,∴△EBD≌△ACB,∴ BD=BC. (2)解：由△ACB≌△EBD,得AC=EB. E为 BC的中点,-. EB2BC. ∵ BD=8cm,BC=BD, BC=8cm,:AC=EB= BC=4cm 6.解：∵AB//CD,∴ ∠ABO=∠CDO. ∵OD⊥CD,∴∠CDO=90°,∴∠ABO=90°,∴OB⊥AB. ∵相邻两平行线间的距离相等，∴OD=OB. 在△ABO和△CDO中，2 ∴△ABO≌△CDO(ASA),∴CD=AB=20m. 课时3 用“SSS”判定三角形全等 【基础巩固练】 1.C 2.A 3.B 4.解：如答图，△ABC即为所求. A 4题答图 5.D 6.证明：在△CDA和△DCB中， 7.解：∵AB=AC,AE=3AB,AF=3AC, 【能力提升练】 B ∴△CDA≌△DCB(SSS),∴∠DAC=∠CBD. ∴AE=AF. C 在△ADE和△ADF中， M 0第=M ∴△ADE≌△ADF(SSS), ∴∠EAD=∠FAD,∴AD平分∠BAC, ∴在伞打开的过程中，AD始终平分∠BAC. 1.D 2.72 3.4 4.解：(1)∠B=∠D. 理由如下：在△ABC和△ADE中， ∴△ABC≌△ADE(SSS),∴∠B=∠D. (2)由(1)得△ABC≌△ADE, ∴∠B=∠D,∠DAE=∠BAC,∴∠DAB=∠EAC=49°. ·5· 第十四章 全等三角形 课时2 用“ASA”或“AAS”判定三角形全等 基础巩固练 [答案 P5] 知识点①用“ASA”判定两个三角形全等 1下列条件能判定△ABC≌△DEF的是( ) A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D B.AB=DE,BC=EF,∠C=∠E C.∠A=∠D,AB=EF,∠B=∠E D.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E 2新情境(攀枝花中考)如图，一名工作人员不慎 将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一 块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三 角形模具，他带哪一块去最省事? ( ) A.① B.② C.③ D.①③ C C ① ② ③ A≤ B E A B D 2题图 3题图 3 如图，点B在AE 上，若∠CBA=∠DBA,∠CAB =∠DAB,AC=5,BD=3,则四边形ADBC的周 长为_______. 4(衡阳中考)如图，点A,B,D,E在同一条直线 上，AB=DE,AC//DF,BC//EF. 求证：△ABC≌△DEF. C F A B D E 4题图 见 图标眼微信扫码|难题轻松解练出好成绩 知识点②用“AAS”判定两个三角形全等 5(重庆中考)如图，在△ABC和△DCB中，∠ACB =∠DBC,添加一个条件，不能证明△ABC和 △DCB全等的是 ( ) A.∠ABC=∠DCB B.AB=DC C.AC=DB D.∠A=∠D A D B C A D BE F C 5题图 6题图 6如图，点E,F在BC上，BE=CF,∠A=∠D,要 使 △ABF≌ △DCE,应添加的 条 件是 ________.(只需要写出一个条件) 7(百色中考)如图，D,E分别是AB,AC的中点， BE,CD相交于点0,∠B=∠C,BD=CE. 求证：(1)OD=OE; (2)△ABE≌△ACD. A D人 E 0 B C 7题图 知识精讲 A1匹配资源 AT智能工具 A1方法指导 23 抖音/微信 扫码进阶 同步练测·八年级数学(上册) [答案 P5]《能力提升练 1(重庆中考A卷)如图，点B,F,C,E共线，∠B =∠E,BF= EC,添加一个条件，不能判定 △ABC≌△DEF的是 ( ) A.AB=DE B.∠A=∠D C.AC=DF D.AC//FD A A B CF E D D B C 1题图 2题图 2 如图，△ABC的面积为16,AD平分∠BAC,且 AD⊥BD于点D,则△ADC的面积是( ) A.6 B.8 C.10 D.12 3 如图，在四边形ABCD中，A E D ∠ABC=90°,AD//BC,以B F 为圆心，BC长为半径画弧， 与AD相交于点E,连接BE,B C 过点C作CF⊥BE,垂足为 F.若AE=8,BC=10,则EF 的长为______. 3题图 5如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC= 90°,E是BC的中点，DE⊥AB,垂足为F,且AB =DE. (1)求证：BD=BC; (2)若BD=8cm,求AC的长. D A F C E B 5题图 6题图 如图，AB//OH//CD,相邻两平行线间的距离相 等，AC,BD相交于点0,0D⊥CD,垂足为D.已 知AB = 20 m,请根据上述信息求标语CD 的长度. 6[核心素养]杨阳同学沿一段笔直的人行道行 走，在由A处步行到达B处的过程中，通过隔离 带的空隙0,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的 ④ 如图，已知∠ACB=∠DBC. 社会主义核心价值观标语，其具体信息如下： (1)若∠A=∠D,求证：△ABC≌△DCB; B人行道A (2)若要用“ASA”为依据证明△ABC≌△DCB, 行车道 则需要添加的条件是_____,并说明 行车道→ 0 隔离带 H 理由. C D 人行道 A D 富强民主文明 和谐自由平等公正法治爱国敬业 诚信友善 B C 4题图 24 见此图标眼微信扫码难题轻松解练出好 成绩