第15章 轴对称(一)(15.1-15.2)(阶段小测)-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练测（人教版2024）

班级： 姓名：_ 分数：_________ 学升 勤径XUESHENG 第十五章 轴对称(一) (15.1~15.2) (时间：40分钟 满分：70分) 一、选择题(每小题3分，共18分) 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志 中，是轴对称图形的是 ( ) A B C D 2.在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴对 称的点的坐标是 ( ) A.(2,-3) B.(-2,3) C.(-2,-3) D.(-3,-2) 3.下列图形中，对称轴条数最少的是 ( ) A.等边三角形 B.正方形 C.圆 D.角 4.如图，若△ABC与△A'B'C′关于直线MN 对 称，BB′交MN于点0,则下列说法中不一定正 确的是 ( ) A MI A' A.∠ABC=∠A'B'C' B 0 B′ B.AA'⊥MN CN C C.AB//A'B' 4题图 D.BO=B'O 5.已知图形A在y轴的右侧，如果将图形A上 的所有点的横坐标都乘-1,纵坐标不变，得到 图形B,则下列说法中正确的是 ( ) A.两个图形关于x轴对称 B.两个图形关于y轴对称 C.两个图形重合 D.两个图形不关于任何一条直线对称 6.下列各命题的逆命题不成立的是 ( ) A.两直线平行，同旁内角互补 B.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等 C.对顶角相等 D.如果a2=b2,那么a=b 二、填空题(每小题3分，共12分) 7.已知点A(m+2,3)与点B(-4,n)关于x轴对 称，则mn=_____. 8.假定某天上午你在镜子里看到的时钟如图所 示，则此时真正的时间是_____ 8题图 9.(江苏常州期中)如图，四边形ABCD是轴对称 图形，直线AC是它的对称轴，若∠BAC=60°, ∠B=50°,则∠BCD的大小为____. A B< >D C 9题图 10.如图，∠AOB内有一点P,点P?,P?分别是点 P关于OA,OB的对称点，P?P?交OA于点 M,交OB于点N.若△PMN的周长是5cm, 则P?P?的长为_______ P? A M P 0 N B P? 10题图 三、解答题(共40分) 11.(10分)请在网格中完成下列作图： (1)在图①中画出△ABC关于直线 PQ成轴 对称的△A'B'C′; 7 C8 同步练测·八年级数学(上册) (2)在图②中画出一条直线，使△ABC与 △DEF关于这条直线对称. B D A E A C C B F 11题图① 11题图② 12.(8分)如图，直线MN和直线DE分别是线段 AB,BC的垂直平分线，它们相交于点P,请问 PA与PC相等吗?请说明理由. D M VP C A< 反 B N E 12题图 8 Q ⑨ 13.(10分)如图，在△ABC中，AB边的垂直平分 线l?交BC于点D,交AB于点G;AC边的垂 直平分线l?交BC于点E,交AC于点F. (1)若△ADE的周长为8 cm,求线段BC 的长； (2)若∠BAC=120°,求∠DAE的度数. L? A 2? G F B- D E C 13题图 14.(12分)如图，过△ABC的边BC的垂直平分 线 DG上的点D作△ABC另外两边AB,AC 所在的直线的垂线，垂足分别为E,F,且 BE=CF.求证： (1)DF=DE; (2)∠ACD+∠ABD=180°. F C. D G A E B 14题图 同步练测·八年级数学(上册) 14.(1)证明：∵∠BAD=∠CAE, ∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC, 即∠BAC=∠DAE. 在△BAC和△DAE中，0 ∴△BAC≌△DAE(ASA),∴AC=AE. (2)解：∵∠B=25°,∠APC=65°, ∴∠BAP=∠APC-∠B=65°-25°=40°. 又∵∠BAD=∠CAE,∴∠CAE=40°. ∵AC=AE, ∠E=∠ACE=2×(180°-∠CAE) =×(180°-40°) =70°. 第十五章 轴对称(一)(15.1~15.2) 1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.C 7.18 8.9:25 9.140 10.5cm 11.解：(1)如答图①,△A'B'C′即为所求. B A Q B' C P A 11题答图① D E A C B F 11题答图② (2)如答图②,直线l即为所求. 12.解：PA=PC.理由：如答图，连接PB. ∵直线MN和直线DE分别是线段AB,BC的垂直平分线， ∴PA=PB,PC=PB, ∴PA=PC. D M P C A< B N E 12题答图 13.解：(1)BC=8cm. (2)∠DAE=60°. 14.证明：(1)∵点D在边BC的垂直平分线上，∴CD=BD. ∵DE⊥AB,DF⊥AC, ∴∠DEB=90°,∠DFC=90°, ∴△CDF和△BDE为直角三角形. 在Rt△CDF和 Rt△BDE中， LCP=BE, ∴Rt△CDF≌Rt△BDE(HL), ∴DF=DE. (2)∵ Rt△CDF≌Rt△BDE,∴ ∠FCD=∠EBD. ∵∠ACD+∠FCD=180°, ∴∠ACD+∠ABD=180°. 第十五章 轴对称(二)(第十五章) 1.C 2.C 3.B 4.D 5.D 6.B 7.20 8.100°9.12 10.2或10或3.2 11.解：(1)∵∠BAD+∠B+∠C+∠ADC=360°, ∴∠C=360°-155°-130°=75°. ∵四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN 对称， ∴AB=EF=5cm,EH=AD=4cm,∠G=∠C=75°. (2)AE//DH.理由： ∵点A,E关于MN对称，点D,H关于MN 对称， ∴MN⊥AE,MN⊥DH, ∴AE//DH. 12.解：(1)如答图所示，△A?B?C?即为所求.(3,2) y A 6 A 5 c 4 B 32 B 工 4-32-1 0L2345x 1 23 4 12题答图 (2)SA?C=3×2-2×1×1-—×2×2-2×1×3=2 13.(1)解：∵AB=AC,∠BAC=120°, ∠C=∠B=—(180°-∠BAC)=2×60°=30°. (2)证明：∵AD⊥AC,AE⊥AB,∠B=∠C=30°, ∴∠BEA=∠CDA=60°, ∴△AED为等边三角形. 14.(1)解：∵△ABC为等边三角形， ∴AC=BC,∠A=∠ACB=60°. ∵D为AC的中点，∴.CD=AD=—AC. CE= BC, ∴CD=CE,∴∠CDE=∠E. ∵∠ACB=∠CDE+∠E, ∴∠CDE=∠E=30°,∴∠ADF=∠CDE=30°. ∵∠A=60°,∴∠AFD=180°-∠A-∠ADF=90°. ∵AF=3,∴AD=2AF=6. (2)证明：如答图，连接BD. ∵△ABC为等边三角形，D为AC的中点， ∴ BD平分∠ABC,∠ABC=60°, ∠DBC=∠ABD=—∠ABC=30°. ∵∠BFD=180°-∠AFD=90°,∴BD=2DF. ∵∠DBC=∠E=30°, ∴BD=DE,∴DE=2DF. A D B C E 14题答图 ·34·