期末检测卷(上册第1章-下册第3章)-【超级考卷】2025-2026学年九年级全一册数学学业质量评估（北师大版 江西专版）

直浮争年道年-D的图 湘末检测卷 7 1性通内容，上册第一章一于年第三章 专量期两，性女#4经，N新 得分 ,童清感具用本大■转小用，每中题】针，满支养料国代五学深超确在解相防健列屋目 1免)门 “是灰类用”，如网两，仑是自到个全得纳直同 1,年两两：的儿何体是由1个国得黄小的E方林 角形与零料简小正方目国政的一个大任友 情线图，它的影视用超 准.如果大日X用静面积为五：水成X形作面 积有1：重其 C 金与用，二生国转=山，所象销球再地 第型的结 人h 的的是 机#=合 k家-年1十8的14在 上有上1一时3为 天是船强计智单寿千#准解密：商空了“州纳时 代一上年过华“在依瑞餐江十成.春小明用 且石等其年：+：和的胸 %每么随机高样其中一十4题：周他们价辉 生是-5示 样何一个土聪的稻车 二，组是大题4【有恩，每个园1什，角移学 第如例，在中，4111T,/面 一，则∠A山C的重每为 年已美T+的方程'4=目 的两个制是40到aU小十D年四 以某种两品身件的通的为的凳-经同奇发现：在 某程时同内-若1后作新无7CeC,镇 为草意的竹锅到青，时程射(4一4件：容要4如用：存洋自直角干解系中，△r静可十 任.一月下麦明的装了中青有4个小球、身到标有司，解活志大量料》个网，每个题1意，高计持1 徒绣台止种有品的总科取明大，同路得南品的 圆0的非分别题411,3,411,1,11 解号32，，4.这些个球蜂国9外黑同 线年F翼，一★函数一好合的用象生观化同 相由存本 销在网特中值下同意有画州： 1D量后从中任鱼箱建1个木棉，星个小球 强较■简用象交于点A(:,与1轴空 线如馆，某合同人口龄有城行育，每模内骨再 (1中西建8工文平4轴成轴科的国 的国号基：的幅平刘 为山，复方的：为了方死残填人土+病 形8A山白+ T真B.与义了点a,3 有内餐应为斜能量山静的起白为A,料健的 2力日盒作W枪红e周a4林G,使它好 1程句日从中任整额准1个小球，见录小铺 表=的的和一火风数防表达式 △A2框，程理解比是g,L 的图结直州.度与：再我巾世进响成1个 皮已恒产当莲三锅南教y=上用卓上蜂 的长是 峰.等上民颗州的小减写号住里1次同月的和 味国琴大的剩中是果少国典料其网减妈表 题件，制4P+少= 2弃每市门个.期=要：C=:E为A8 卦有一:家建，诗和UD是表 为的中点，P为四上的点-且△4下w量 长方阴防恒是系，增及首甲的长W 以，细两-平计∠A山四，44B在相司月点 兰，裤指置本大通高5小超，自小想★，去温为 A,延长手鱼，过直作0用 P桑星为思 以atg-1-2r--1r( 1求里后©0纳州： -44, :五Cnt程4，-重PA的长 称脑和通点中 加学-银一4程1静产子 事里心北迪士的】 38 华，重下店辆销的是某重■罐的米意厘，A韩盖有厘，4语是区D的直样：真 以通西于地面出，交量D与14发了点 C,D是80上.A0=o,0 1,室规（升1P之11于龙口.重图无平日 与点相堂十A5,AF有0 于体幽C,然使草与支零1E在料一育雄 目于aA,的螺化国 上0h=,4,0=a,∠M2= 相义点P通酸，D 1M的脑轴， 1B量，AE=1F 里望磁的销准各销差需样上登料，国里电林 在院子上，展高可以使道料挂明青地国 能，客么成出线餐■挂上型州叫业通过任每 风明用制参号数程：dg=g,0证= L35.a4L21 四着EF一2：4=求80前 34 学电E-量回能引斜”， 五，解苦满引本大想满：小那，导小思学常，本m为丝如事用：得诗和山中为烫号：★要时非 大.短苦理点大题转1业身1 养物情上=4中一山量礼撞购物植 21.某国事销青一种属是，每件或卡为的.前售 业的面绳C的中点，及E在AA的延长 以国到进=-2比交：轴下每A0理在A 与直线y=如看且月有只个义香，本=的值 人船径再在望州推售苹香秀00元对，维月 程上，且EA直F盘AD的纸长应上，且 的销告■为见作：商的西华价每亮量1无厘 了LAA表辑开：位 每两可系青得1山骨，且数述销程单的不得但 41名∠L山=.米硬，得边都上作为 十境本 要目： 家直面品角程镇睛用壁单门，样)车用 2有T=,A宝第■算有15：求要用 程●需单轮，元之得的函青美预式： (引在里捷值有品自月的们情州湖y60应 件使领事积邦更多实语，防相厚食成度为害 少元T 上的自HA二D补端关于盒A现中心园 称的a为行，C:,矿，它1首半触过 1在 中林堂表格 使有小中席表中美于龙A成女 (县市道随博人从发成，弃技自品海样的国 的点，形样平情的两线精★麦程春点：得时的 背回题过某一数时，合目零明某州到程西 的星况.秀了他降用用量时解是大，换商昌 西第为 的情青垂告日注为客少无时 中我打角时触山山中脑西象L基L礼值 首和建树组：月如=一生叫：街设中所角身 红'品程精雀以”毛牌鞋精植”， 中与=一1国：蓉时精商上与它的”是厘角 精直以的满静销每量也工的博大自威小，制 的自有 对售8着=年回 ■重 加学-1银一4程1时-子 事，里心北迪上4-】.∠BAC=∠D ∠ABE=∠DBA, 六△ABEn△DBA.AB=E DB BA' 兴-品 .AB=12, .AB=2√3（负值已舍去）， .0A=25 在R△OAP中，1anP= AP' AP=25=6. √3 3 21.解：(1)证明：AB是⊙O的直径， .∠ACB=90°， 即∠ACE+∠BCE=90°， .AD=AC.BE=BC. .∠ACE=∠D,∠BCE=∠BEC. 又，∠BEC=∠AED. ∴.∠D+∠AED=90 ∠DAE=90°， 即AD⊥AE 又，AB是⊙O的直径 .AD是⊙O的切线. (2)∠ACE=∠D,.tan∠ACD= 设AE=a,则AD=3a=AC 0E=3, ∴.OA=a+3,AB=2a+6, .BE=a十6=BC 在R1△ABC中，由勾股定理，得AB =BC+AC 即(2a+6)2=(a十6)2+(3a)2, 解得a:=0(不合题意，舍去)，a:=2 .BC=a十6=2十6=8 22.解：(1)证明：，“四边形ABCD是⊙0 的内接四边形， ∴.∠ABC+∠D=180° 又：∠ABC十∠CBE=180 ∴.∠CBE=∠D. :AD是⊙O的直径 .∠ACD=90°， .∠D+∠CAD=90°， ∴.∠CBE+∠CAD=90°. CE LAB, .∠CBE+∠ECB=90°， .∠CAD=∠ECB. (2)①四边形ABCO是菱形.理由 如下： ∠CAD=30°， .∠COD=2∠CAD=60 CE是⊙O的切线， (OC⊥CE CE⊥AB, ∴.OC∥AB ,∠DAB=∠COD=60° 由(1)知.∠CBE十∠CAD=90°， .∠CBE=90 -∠CAD=60 =∠DAB, .BC∥OA 四边形ABCO是平行四边形 又，OA=(OC, ,四边形ABCO是菱形 114 数学·9年级(BS版) ②由(2)①知，四边形ABCO是菱形. 17期末检测卷 ..OA=OC=AB=2, 1.C2.A3.C4.0 .AD=20A=4. 5.A【解析】设大正方形的边长为c,直 在Rt△ACD中，∠CAD=30°， 角三角形的短直角边为a,长直角边为 .CD=2,AC=25 b.由题意，得c2=25,b一d=T=1.a 又由(2)①知，∠C0D=60°. 十b=c+ .AD,AC与CD围成的阴影部分的 解得a=3,b=4,c=5,(负值已舍去) 面积为Sax十Se=号5am十 ∴sinw=- Saam=××2×2十 6.D【解析】由图象可知，a>0,b>0,c <0,则x<0,故选项A不符合题意： 0=5+号元 “,该函数图象的对称轴为直线x 360 1 23.解：(1)90°5 2 (2),AB是半圆O的直径， ∴.∠ACB=∠PCB=∠PBA=90. 2 ,∠APB=∠BPC, 化简，得a=b,故选项B不符合题意： ,.△PAB∽△PBC. :该函数图象开口向上，对称轴为直 提-路 线x= 2· BC=ABPB-号 PA ÷当≥之时，y随：的蜡大面 六AC-VAB-BC=15 增大， wm-××号-器 当>≥-号时9≥为放迹项 C不符合题意： (3)∠PCB=∠ABP=90, ”该函数图象的对称轴为直线x= ∴.∠APB+∠PBC=90°，∠ABC+ ∠PBC=90° 合，且经过点(-2,0， ·∠APB=∠ABC 该函数图象与x轴的另一个交点为 A,B,C,E四点共圆 (1,0). ∴.∠FEC=∠ABC, 结合图象可知，不等式a.x十.r十c<0 ,.∠FEC=∠APB, 的解集是一2<x<1,故选项D符合 .∠AEC=∠APG 题意. :∠EAC=∠PAG, 7.30°8.-39.3010.210 .△EACc∽△PAG, 11.1【解析】如图，连接OE 能带器 ,半圆(O与四边形ABCD的边AD, AB,BC都相切，切点分别为D,E,C, 设EC=x,则AE=5x. .OE⊥AB,AD⊥CD,BC⊥CD, :AP=5号-元PG= .∠ODA=∠OEA=∠OEB= ∠OCB=90°， .BG=BP+PG=3+1=4, ·AD∥BC,.∠DAB+∠ABC ∴.AB=BG,AG=4VE,.△ABG是 =180°， 等腰直角三角形. OD=OE=OC. 16 .AO平分∠DAB,BO平分∠ABC, 5 ·∠OAB=号∠DAB,∠OBA= 2 入 =22 ∠ABC. 51 .∠DAB+∠OBA=90°， .AE=5x=22 ∴.∠A0B=90 ,∠GAB=45°，CD⊥AB. ,∠OAE+∠AOE=90,∠AOE十 .△FAD是等腰直角三角形 ∠BOE=90°， 同(2)可得△ADC∽△ACB, ∴.∠OAE=∠BOE. 把器 ∠AE0=∠OEB=90°， AD-器 △AB0nA0EB,能-， ∴.AE·BE=(OE=OC=1. AF=61② 25 ÷EF=AF-AE=142,FG=AG 25 AF=362 25 12.2或6√0或65【解析】如图 ①，当PE=AE=10,点P离点C近 时，过点P作PM⊥AB,垂足为M, :AD平分∠FAC,·∠FAC= 连接BP,则∠PMB=90 2∠CAD. .∠ACB=∠CAD 在△ABC和△CDA中， I∠BAC=∠DCA, AC=CA. ① ∠ACB=∠CAD, ,四边形ABCD为矩形..∠ABC .△ABC≌△CDA(ASA) ∠C=90°，∴.四边形BCPM为矩形， (2)由(1)，得∠ACB=∠CAD ..PM=BC=6..PE=10...EM= .AD∥BC 0-6=8.:E为AB边的中点， '∠BAC=∠DCA,∴AB∥CD. ∴.BE=10,.BM=2, .四边形ABCD是平行四边形. ∴.PB=√/6+2=2/10： 又：∠B=60”,AB=AC,.△ABC 如图②，当PE=AE=10,点P离点 是等边三角形。 D近时，过点P作PF⊥AB,垂足为 .AB=BC,.四边形ABCD是 F.连接BP,则∠PFA=90. 菱形. 16解：1片 (2)根据题意画树状图如图 开始 周② 四边形ABCD为矩形，∴.∠D= 第1次 ∠DAB=90°，.四边形ADPF为矩 第2个介 形，.PF=AD=6.PE=10,.EF 由树状图可知，共有16种等可能的 =/10-6=8.E为AB边的中 结果，其中第2次摸到的小球编号比 点，.BE=10,BF=18,.PB 第1次摸到的小球编号大】的结果 √6+18=6/10： 有3种，，，P(第2次摸到的小球编号 如图③，当AP=AE=10时，连 比第1次摸到的小球编号大1)=6 接BP 17.解：(1)证明：，PA与⊙0相切于 点A, .OA⊥PA. 又PO平分∠APD,OB⊥PD, 图③ ∴，OA=OB,即OB是⊙O的半径， ,四边形ABCD为矩形， ,PB是⊙O的切线」 .∠D=∠C=90°. (2)⊙0的半径为4， .()A=OB=4. ∴DP=√10-6=8， ,(OB⊥PD,OC=5, .CP=12, ∴.BC=0-0BF=3, ∴.PB=√12+6F=65 AC=OA十OC■4十5=9， 综上所述，线段PB的长为2√而或 610或65. tan∠BCO=B识_PA BCAC' 13.解：(1)原式=1十4-1+3-1 =6. 9 (2)y=-x2十4x+5 .PA=12. =-(x2-4x-5) 18.解：(1)点A(m,4)在反比例函数y =-[(x2-4x+4)-9] =-(x-2)2+9, -的图象上， 抛物线的开口向下，对称轴为直线 …4=1 x=2,顶点坐标为(2,9). 14.解：(1)如图所示，△ABC即为 m=1, 所求. .A(1,4) (2)如图所示，△ABC2即为所求. 又点A(1,4),C(0,3)都在一次函 数y=kx十b的图象上， ÷684 解得你： ∴一次函数的表达式为y=x十3. (2)对于y=x十3，当y=0时，x -3,.0B=3. ,C(0,3),.0C=3. Sap=2 SAmc· 15.证明：(1)：AB=AC,.∠B ·20B·1w=2×20Cx1,卿号 ∠ACB,∴.∠FAC=∠B+∠ACB 2∠ACB. ×31m1=2x号×3x1, 解得|yr|=2 ym=±2. 当m=2时，=4，解得=2：当 xp yp=一2时，yn= 解得=一2 故点P的坐标为(2,2)或（一2，一2）. 19.解：(1)，CG⊥CD: ∠ACG=90° ∠AGC=32 ∠GAC=90°-32°=58°. (2)该运动员能挂上篮网.理山如下： 如图，延长OA,ED交于点M. E D M B .OA⊥OB,DE∥OB, ∠DMA=90. 又，∠DAM=∠GAC=58°， ∴.∠ADM=32. 在Rt△ADM中，AM=ADsin32° 0,8×0.53-0.424(m): .OM=OA+AM=2.5+0.424 2.924(m). 2.924<3. .该运动员能挂上篮网 20.解：(1)证明：：AF与⊙0相切于 点A, ∴FA⊥AB..∠FAB=90, .∠F+∠B=90 ,AB是⊙O的直径 .∠ACB=90°， ∴.∠CAE+∠CEA=90. AC=CD. ·∠CAE=∠B, ∴.∠B+∠CEA=90, ∴.∠CEA=∠F, AE=AF. (2),AE=AF,∠ACB=90°， ∴CF=CE=EF=6, ·∠B=∠CAE, sin∠CAE=sinB=3 .AC=VAE-CE=√I0-6 =8 -指- AB=40 ∴0A=号AB=20 21 3 即⊙0的半径是婴 21.解：1)依题意，得y=50+(100一x) ×号×10=-5x+550. y与x之间的函数关系式为y= -5x+550(50x≤100). (2)依题意，得y(x一50)=4000， 即(-5x十550)(x-50)=4000, 115 全一册·参考答案 解得x1=70,x=90 70<90 要使该商品每月的销售利润为 4000元，并使顾客获得更多的实惠 销售单价应定为70元 (3)设每月总利润为心元，依题意，得 =y(x-50)=(-5x十550)(x 50)=-5x2+800.x-27500=-5(x -80)+4500, ∴.当x=80时，大=4500. 故为了使每月所获利润最大，该商品 的销售单价应定为80元： 22.解：(1)证明：：四边形ABCD为菱 形，∠BAD=60°， A∠EAC=∠FAC-号∠BAD-3G 又，CE⊥AB,CF⊥AD, .CE=CF-AC. :H为菱形ABCD的对角线AC的 中点， ∴EH=FH=号AC ∴，CE=CF=EH=FH ,四边形CEHF为菱形 (2),CE⊥AB,CE=4,△ACE的面 积为16， ÷号×4AE=16,AE=8 ,AC=√CE+A=45 如图，连接BD,则BD⊥AC,AH AC=26 “,H为菱形ABCD的对角线AC的 中点， 点D,H,B在同一条直线上 ∠AHB=∠AEC=90,∠BAH =∠CAE △ABH△ACE, 0能明 8 BH=5, .BD=2BH=25, ∴菱形ABCD的面积=之AC·BD =号×45×25=20. 23.解：(1)①(2,0) ②如图所示，抛物线L'即为所求 116 数学·9年级(BS版) (2)①一3≤x≤-1 (一1,0).对称轴为直线x=1,.另 ②抛物线L:y=x2一2mr=(x一m) 一个交点的坐标为(3,0)，.b=3,故C 一的顶点坐标为M(m,一m),且 选项符合题意，当x1<1<x,且工+ 点A的坐标为(2m,0),.设点M关 x>2时，1一x1<x一1，结合二次函 于点A成中心对称的点为N,则点N 数图象可知，y<y,故D选项不符合 的坐标为(3m,m), 题意 抛物线L的“孔像抛物线”L'的表 7.2(答案不唯一)8.109.35 达式为y=一(x一3m)十，且顶点 10.510【解析】孩子自出生后的天数是 坐标为N(3m,). 1×71+3×7+2×7+6=510. ·抛物线上与其“孔像抛物线”L'有 11,80°【解析】由翻折的性质，得∠E= 一个公共点A(2m.0), ∠ACB=∠ACD,∠BAE=∠BAC= ,.抛物线y=x一2mx及其“孔像抛 140°，.·∠CAE=360°-140°-140°= 物线”与直线y=m有且只有三个交 80°.又，∠CPE=∠E十∠8= 点时，有三种情况： ∠ACD+∠CAE,.∠8=∠CAE 当直线y=m经过点M(m,一m)时， =80° 此时，m=一， 12.10或4√/13或2/73【解析】，在 解得m=一1或m=0(不符合题意 等腰三角形ABC中，AB=AC=10, 舍去)： BC=12.AD BC...BD=DC=6. 当直线y=m经过点N(3m,m)时， AD-AB-BD -10-6 此时，m=m2, =8. 解得m=1或=0（不符合题总，舍 如图①所示，拼成的四边形ADBD是 去)： 矩形，则其对角线AB的长为10： 当直线y=经过点A(2m,0)时 A(C) A(D)C 此时，m=0(不符合题意，舍去). 综上所述，m的值为1或一1. 【解析】1)①：点A,A'(2,0)关于点 A巾心对称 ( D(A) ,,点A与点A'重合，即点A的坐标 图① 图2 为(2,0). 如图②， (2)①当n=一1时，抛物线L的表达 连接BC,过点C作CE⊥BD的延长 式为y=x2+2x=(x+1)-1,对称 线于点E,易得四边形ACED是矩 轴为直线x=一1，开口向上.当x≤ 形，则EC=AD=8,BE=2BD=12, 一1时，L的函数值随着x的增大而 减小 .BC=BE+EC=12+8= “孔像抛物线"L'的表达式为y=一(x 413: 十3)十1，对称轴为直线x=一3，开 如图③， 口向下， 连接AA',过点A作AE⊥AB的延 当≥一3时，L,'的函数值随着x的 长线于点E,易得四边形AEBD是矩 增大面减小. 形，则AE=BD=6,EA‘=2A'B= 故当一3≤x≤一1时，抛物线L与它 16,·AA'=AE+EAT= 的“孔像抛物线”L'的函数值都随着x +16=2√/3. 的增大而减小 DiC) 18中考模拟检测卷（一） 1.A2.A3.C4.B 5.C【解析】共有以下10种连法： BD历 回图s 图③ 综上所述，所拼成的平行四边形巾较 长的对角线的长为10或4√I3或 273. 18.解：1原式一反-2×号-2 线 =2-2-2 =-2. 6.C【解析】，y=x2-2x十t=(x-1) (2)证明：：BE平分∠ABC, 十1一1，点C的坐标为(0，t),点D 的坐标为(1，t一1)，CD=1十I ·∠ABE=合∠ABC= .×80 厄，故A选项不符合题意：当1=0时， =40°， ,∠A=40°，，∠A=∠ABE, 抛物线与工轴的两个交点坐标分别为 A(0,0),B(2,0),顶点坐标为D(1 ..EA=EB. 'ED⊥AB,.AD=BD 一1)，由勾股定理，得AD=BD=√2 14.解：解不等式3x-5<2x,得x<5 AB=2,∴.AD+BD=(E)+(2) =4=AB,∴.△ABD是等腰直角三角 解不等式>2x十1，得≤-1， 形，故B选项不符合题意，当a=一1 原不等式组的解集为≤一1 时，抛物线与x轴的一个交点坐标为 其解集在数轴上表示如图所示，