九年级上册 期末检测卷-【超级考卷】2025-2026学年九年级全一册数学学业质量评估（北师大版 江西专版）

22.解：(1)如图①，过点A作AC⊥(OB于 点C. O C B 因① ,△)AB是等边三角形， ∴∠A0B=60,0C=号0B. ,点B的坐标为(4,0)，∴OB=OA 三4 ∴.OC=2,∴.AC=23,即点A的坐 标为(2,23). 把A(2.25)代人y=女.解得= 3,y=4☒ (2)①如图②，D是A'B'的中点，过点 D作DE⊥x轴于点E. EB 图② 由题意，得AB'=4,∠A'B'E=60°， 在RL△DEB中，BD=2,易得DE 5,BE=1..0E=3. 把y=代人y=45,得r=4, .OE=4,,a=O0'=1: ②如图③，F是A'O'的中点，过点F 作FH⊥x轴于点H y+ O'H B 图③ 由题意，得A'0=4,∠A'O'B'=60 在R1△FOH中，FO=2,易得FH =3.H=1. 把y=代人y-,得x=4, ∴.OH=4,a=0=3. 综上所述，a的值为1或3. 23.解：(1)作出为关于x的函数图象如 图所示. yig 30 25 20 S 51015202530xm (2)①观察表格可知，”是x的反比 例函数. 设为一 x -,把(30,10)代入，得10 7.>98.是9.乙、甲.丙，丁10.2 ,k=300 11.4【解析】由题意，可设点P的坐标 关于x的函数表达式是y 为(a,a),则B(0,a).,D为BP的中 =300 点D(ao)小把（合a)代人y ②：当=y+5, 4+5=300 -r十1，得2a+1-a,解得a-2 .P(2,2).k=2×2=4. =30-5. 12(3,0)成6,4)或(6，)【解折】如 ③减小减小下 图，过点P作PC,⊥OA,垂足为C, (3)=30-5.19≤类≤45， 则△OC,P∽△OAB.且点C的坐标 为(3,0)：过点P作PC,⊥AB,垂足 ÷19≤300-5≤45. 为C:,则△PC:B△OAB,且点C 的坐标为(6,4)：过点P作PC ÷24≤300≤50， OB,垂足为P,则△CPB∽△OAB, .BC:B()=BP:BA.由题意可 6≤x≤12.5. 知，BO=10,BP=5,BA=8,.BC 11期末检测卷 =AC=8-=子 4 点C 1.C2.C3.C4.B 5.C【解析】利余两位数等可能出现的 的坐标为(6，子）：综上所述，符合条 结果如图所示， 件的点C的坐标为(3,0)或(6,4)或 0.00.10,20.30.0,50,60.70,80,9 (6) 71,81,9 01 C A王 5 13.解，Dr-4r-2=0, 5 -4r=交： 9,09,19,29,3949,59,69.79,89,9 共有100种等可能出现的结果，其中 r-4r+4-号+4 小华能一次输入正确密码的结果有1 种，·小华能一次箱入正确密码的概 a-2r=号 率是00 r-?-士2 2 6.C【解析】如图，延长GH交AD于 点P, =2+y2 =2-V2 (2):△ABC△DEF,且AM和 DN均为角平分线， 、品品 () 即8 (AMY DN). ,四边形ACD和四边形CEFG都是矩 形，.∠ADC=∠ADG=∠CGF=90 ,AM=3, .AD∥GF,.∠GFH=∠PAH.又H 是AF的中点，.AH=FH.在△APH (赢)广=∴DN= 和△FGH中， 故DN的长为6. I∠PAH=∠GFH. 14.证明：，四边形ABCD是菱形， AH-FH. ,∴.△APH≌△FGH .AD=CD,AB=BC,∠A=∠C ∠AHP=∠FHG 又∠ABE=∠CBF. (ASA)...AP=FG=1.PH=GH= ∴.△ABE≌△CBF(ASA), PG..PD=AD-AP-1.CG=2. .AE=CF, ..AD-AE=CD-CF. CD=1∴DG=1,则GH=2PG= 1 ∴.DE=DF 15.解：(1)23 VPD+g- (2)当点D平移到AB的中点时，四 2 边形CDBF是菱形.理由如下： 全一册·参考答案 103 :∠ACB=90",D是AB的中点 ..CD=BD-AD. 器需喂 8 由平移的性质可知，CF=AD=BE, 解得CH=1.5m .BD-BE. 1.5>1, 又：∠DFE=90 ∴会影响温室CD的采光。 .BF=BD-BE. 20.解：(1)：反比例函数y= 点的图象 ..CD=BD-BF=CF .四边形CDBF是菱形 过点B(4,2), 16.解：(1)证明：，a=1,b=一(m一3)，e .k=4×2=8, ∴A=[-(m-3)于-4X1×(-m) 六反比例函数为y是 =m-2m+9=(m-1)2+8>0. 把Aa,代人y=是，得a=是=2 ,该方程有两个不相等的实数根 (2)由题意可知，x十=m一3，x型 .A(2,4), =一m m士=2解得四=。一1. xi+x8-=7, 12m十月=4， n=6, 即(x1十)2-3x1x=7, 一次函数为y=一r十6. ∴.(m一3)’一3×（一m)=7,解得m (2)当r>0时，一x十6>8的解集为 =1,:=2. 2x≤4. 故m的值为1或2 (3)A(2,4) 17.解：(1)如图①所示，线段CG即为 .直线OA的表达式为y=2x 所求. 过点B(4,2)作BD平行于x轴，交 (2)如图②所示，线段G即为所求 OA于点D, G D .D(1,2), ,BD=4一1=3 在y=一x十6中，令ym0,得x=6, C(6,0),.O0C=6 图① 周2 “号×3+6)×2=9， 18,解：1 ,梯形OCBD的面积为9. (2)画树状图如图所示. 21.解：(1)设超市销售1台A型微波炉 开始 可获利x元 依题意，得x=(700一x)×40%,解 第一次 得r=200. 第二次BCDA BCDABCDA BCD 故超市销售1台A型微波炉可获利 由图可以看出一共有16种等可能的 200元. 结果，其中至少有1张图案为“A唐 (2)设每台微波护降价5y元，则每天 僧”的结果有7种， 可销售(10十y)台，每台获利(200+ P(至少有1张图案为“A唐僧”) 20-5y)元 依题意，得(200+20-5y)(10+y)= 3600, 19.解：(1)影长AE如图所示 化简，得y一34y+280=0,解得当 =14,y=20, ,生产厂商要求超市尽量增加销售 量，.y取20， .700-5y=600. 故超市当天销售A型微波炉的价格 为600元/台. 22.解：(1)证明：：DE⊥BC, 上 ,.∠DFB=90 (2)会影响温室CD的采光.理由 ,∠ACB=90° 如下： ∴.∠ACB=∠DFB.∴.AC∥DE 如图，设BE与CD交于点H. ,MN∥AB,即CE∥AD, ,BE∥DF,∴.∠BEA=∠DFC ,四边形ADEC是平行四边形， 又，∠BAE=∠DCF=90°， .CE=AD. △ABE∽△CDF, (2)四边形BECD是菱形.理由如下： 部带 ,D为AB中点，.AD=BD .CE=AD...BD=CE 号-号解得AB=8m BD∥CE, ,四边形BECD是平行四边形 AC=7m: :∠ACB=90°，D为AB中点， .CE=AE-AC=1 m .CD=BD,.四边形BED是菱形 '∠HEC=∠BEA,∠HCE (3)当∠A=45时，四边形BECD是 ∠BAE=90°， 正方形.理由如下： △EHC∽△EBA. ∠ACB=90,∠A=45, 104 数学·9年级(BS版) ∠ABC=∠A=45” ..AC=BC. D为BA中点， ,.CDLAB,.∠CDB=90 由(2)知，四边形BECD是菱形， .菱形BECD是正方形，即当∠A 45时，四边形BECD是正方形. 23.解：(1)在Rt△ACB中，∠ACB 90°，AC=3W3,BC=3,.由勾股定 理，得AB=6. 由题意，得BP=21. ,∴.AP=6-24 :'△APC∽△ACB. 指能…-是 63v3 解得1=子 (2)存在.如图，过点P作PM⊥AC 交AC于点M. A→QMC 由题意可知，BP=2t,AQ=√3 ,∴4P=6-21,CQ=3w3-31 ,点P在CQ的垂直平分线上，且 PM⊥AC, ∴QM=CM=Q=23v8-3) ∴AM=AQ+QM=g+g8-) -5(+3. 又：∠ACB=90°，.PM∥BC, 器兴 6 一，解得1=1. 3w5 (3)不存在.理由如下： 假设线段BC上存在一点G,使得四 边形PQGB是平行四边形， 则PQ∥BG,PQ=BG, 可得△APQ∽△ABC, 器把照 即5-2-3t_PQ 63v53 ∴.BP=21=3..PQ≠BP, .平行四边形PQGB不可能是菱形. 故线段BC上不存在一点G,使得四 边形PQGB是菱形. 九年级下册 12第一章单元检测卷 1.B2.B3.A4.A 5.C【解析】如图，在Rt△ABC中，AC =5ia·AB=号×10=6(m.在1 百甲)年-的 1,薄上活明用工所术自一个限本面，一十生三.整第调引本大用再小葛，每小酒5分，料道角1 杆金一十其耳味和感从星年有表过度眉中言D(用配请解套程一，十4：+一 期末检测卷 1 心植雨内深，某一拿一大享 得保，王的国序是 秀运对两：B转 A导特4 4 巴6 得分 盖心学及优州两数少一三下列时论中，不正峰的 18) 5=14:3=:求 B销其 方式随我工文化种物格：凸修 日同性，白进标分海，制用所示的丝装十单并 具有心以时，y编年的算大写增大 “富一的宝特：酒：言春起流消址 11时，可 B区两果在家一，三单积 A随看子制智能化馆发城·利竹销克待为式游 越参，首给建甘凭是落中一钟.友了餐障自己同 614 产箱资个.小争自计了A拉靠的隆销直付害风 0 ■可 上，PLL轴于点AH1y确7点nPA 若小餐石了吗的育再较数字，利小男健一民 N.一次网数=41称两单与特受下点 旧 的人王喻出利卧中是 B.若包为u前中点，同的的.为 4每用：在道目A闲D中：E:F学到量自1 玉若关干：的一式二文0程一r十甲中目 程D上的点，且∠AnE=∠，率球E 五：行且=，制同卧的青 12已知：心的B在平直的事制星的位著 A1 L 加腾所京，3，》有相的中点，CV5线以 二理 a国 U里A销中直H,是装体，养=口 L-日上的-t动点，线段D爬k心ahi行 A新明，在△AC中，血以A女时在出AB.从 1==1,烟G川等平 期屏两理中，有什制辱州的三年用写 上，成g着（若-达，料 ■L山解.两乃分弟异的AC确文际为 岩- 晋- e. e0 图美 已关F一元二十十用程 有实青厚么，首取箱自用司 深程情世十小任表布速晚的■■☐了进日 康但，年个小证方平商锋城黑巴减自在： ☐■☐好地两是鞋销现#为 加中-1经为一4E上针：子 发小树学移两个窝食相同的 7,里而：C为菱组位D的高，请氧无耳度的 程角三是眼量叠合一起，料定合Y A风棱袋4服了画造，保有州有透 △1红不响，确△E于D成直AN在甲 1:到中，日点满自AB边上的高： 韩，的商. 2到E中：址AC画1AD边卡销在 11若∠A=银'.=1am-6以7肉6平棵 1,钢两十在朝出量座重看属这的制程是 包座基F,,长A平称到作点金容 置.解买登塞大型科3加每中■针，风4数 到，面边明是？电授理由 发两，有4辆0明中有丙游人向用纳卡件： 1借，8孙的享C章风政.仿每得 现将这十用非计心其片静形展，大中，质始每样 风拉重不造则的立子巾，优好后板中组重利 自雀卡片，证录：控同，置幻，得从中性直制 得1理卡片，速下两事月蜜生的国有 )毫一次梨情的参片西美为”参丹性空”的同 年为 1E已■真于1前一龙二成考程一（一14 增 用特鞋西成可表的办M率有杰酿击的空 )速量：情方程有两十木座等前害萄整 来卡方中到少有1时制为户A西脑餐卡 面面第自程的两十数恒有0：，其可T 一，中=7：及=的自 事，星C光引的午1 21 依了得①身一号耳1的国室，其厚户的就了市布，存羊自直静学标系中，一我南查于= 城短G形地周1D生地制上目F的司大 +一与限t洲函童)一物厘童在第一重 能关学g演型监A自“？口的AA注建 牌痛江国的预保丛段名A心F有料水 国内星TA04,4)1I1,2)西点，n5 上 轴义于点，莲展以 由懂组A达的量人都E3:程会作用鞋 1重一次到教4反官间两直油表这大 博：作溪： 内4线时：情结分南直唇家.直格到五 1字候每山进城用是为会■明且程D的 下的不等成41纳智限 龙上情至明理自 1过如作u平行于素能，交4手在： 麦裤卧界P的自L 22 学，一号回量引过产 五，解并选引本大舞满：小题，同围9常，奔m为2如用：育△A个.∠用=国，建在C 大.短苦理（本大■转计知 1圆更，有有P,Q车请的材程诗，气日的 L.某星事力质发学生产厂先相A型到凌护，雪 ,如雨，在粒△￥中，∠A口I=了，A= 上是著程在一点G,能浮用边军心请居委 餐鸡转内聘元，程白可线得初据， 指E,堂直线从N1￡，量星F,座蓝 3万B-1c点P传AB自凌n得控 日T有在，速出0的长者不官是，确以可 (1得市销两1有A型曲雪价可有再多乡共： CD.nE 1月点A勿准超动，通度为1化月时友 像由 由子市场及节-厘有决亿保的销情满质视 1》本候宝=AD 由直A击型金推叠忙料点口速站确，难 单边作复合的青，特大写佳信1B分：花餐有 2》程非显制中血对，图道华凭红非坐计 钟库调的彩？请提用传， 1D■用：准临右A△点康 冷的主产厂位有，是呢有青过的的城车每合减 1》石业为0中点-则程∠A的其个减尾针 多的足，合生产厂含望求是非基量销加地情 么手作同，四迪解8仪0星土表形？销区圆 的如用2，道候9，在AP,Q动的星程 经.用情餐博的钠一天：超市销际A复西装明 中，量春存有某一时，整博自产在线登可 角垂直平骨4上7容容：求布？的销：有不 的价象 7的，情a年理 44 期能 如等-月1经一旺上壁~子 星心t迪士经-1