中考模拟检测卷(三)-【超级考卷】2025-2026学年九年级全一册数学学业质量评估（人教版 江西专版）

的路程为3.即AB=3. 由等边三角形的性质可得AC=AB =3. 又CV=2AN,.AN=1,即r=0 时，y=MN=ANe=1,∴.c=1. 20中考模拟检测卷（三）】 1.D2.A3.A4.D 5.B【解析】观察题图①②③中的规律 可得c=-3×10=-30,.a=-28,b =29,.a十b十c=-28十29-30= -29. 6.B【解析】对于y=(x十m一3)(x m)十3，当y=3时，x=3一n或m, ·该二次函数图象的对称轴为直线 =3四十m=号，“该二次函数图象 开口向上，.当x1+x>3时，点B到 对称轴的距离大于点A到对称轴的距 离，y<y,故A选项说法错误：当 十x<3时，点B到对称轴的距离 小于点A到对称轴的距离，y1>y:· 故B选项说法正确：当号<< 时，+x>一3恒成立，此时y< ”,故C选项说法错误：当x十x< 一3时，x十x<3,y>,故D选 项说法错误， 7.m(2m+n》8.1×109.-210.32 11,8十8√2【解析】，七巧板的总面积 为16，.图①中大正方形的边长为 4,其他各边长如图②所示，，图②中 六边形的周长为8十8√2 21 2V2 2V2 图① 图② 12.6-3或3或9或6+3√3【解析】 如图，根据题意可知，点E在以点A 为圆心，AC为半径的圆上（位于AC 右侧的部分). :∠BCD=60°，∴∠ACB=30 AB=BC=1...AC=2BC.eos30 =√.由题意可知，分四种情况讨论： ①当点E落在AD的延长线上时，点 E在点E,处，则AE=AC=√，过 点C作CN⊥AE于点N.:∠CAE =30°，∴.AN=AC·cos∠CAE=√3 ×9=号：CN=AC·m∠CAE 后×是=号NB=后-是， 118 数学·9年级(RJ版) .CE=CN十NE2=6-3V3: .△ABE∽△GDA ②当点E落在BD的延长线上时，点 (2)设CE=a,则BC=2CE=2a, E在点E,处.BD垂直平分AC ∴.BE=BC+CE=3a. .AE=CE,又·AC=AE :四边形ABCD是平行四边形， .△ACE是等边三角形，.CE ∴.AD=BC=2a,AD∥BC. AC=3,.CE=3: △ADFO△EBF,F-品 ③当点E落在CD的延长线上时，点 又BD=15. E在点E:处，过点A作AH⊥CE 于点H.AC=AE,CH=EH :15一F-丝，解得BF=9, BF 3a :∠ACD=30,∴.CE,=2CH=2AC 17.解：(1)随机 ·m0-2×5×9-3.cE (2)根据题意，画树状图如图 开始 =9: ④当点E落在BA的延长线上时，点 E在点E,处，则AE,=AC=3,过 乙A B C A B C A B C 点E:作E,G⊥AC,交CA的延长线 由树状图可知，共有9种等可能的情 于点G,则∠GAE:=∠BAC=30°， 况，其中甲、乙两人选择观看同一部 6E=AE=号，AG 电影的情况有3种， ∴.P(甲，乙两人选择观看同一部电 AEGCG-AG+AC 影)=号= =号+B,∴CE=CG+GE 18.解：(1)7.5< (2)(答案不唯一，合理即可)示例：选 (是+)'+()=6+35 择乙公司.因为乙公司配送速度得分 的平均数和中位数都比甲公司高，说 综上所述，CE的值为6-3√或3 明乙公司的整体配送速度较快， 或9或6+33. (3)(答案不唯一，合理即可)示例：收 集快递公司的收费标准。 13.解：1D原式=3-4×分+2+3=6. 19.解：(1)如图，过点A作AF⊥BE于 点F, (2) 在R△ABF中，∠ABF-=65,.AF 2x-5≤3(x-2),@ =AB·sin∠ABF≈30X0.91=27.3 解不等式①，得x<3, (cm). 解不等式②，得x≥1， ∴原不等式组的解集为1≤<3. 14.解：小丁和小迪的解法都错误 去分母，得x十x一3=x一2， 移项、合并同类项，得x=1, 检验：将x=1代入(x一2)中，得1一2 (2)如图，延长AD交BE于点G,过 =一1≠0. 点D作DH⊥BE于点H. 故原分式方程的解是x=1, ,∠ABG=65°，∠CAD=50°， 15.解：(1)如图①，AD即为所作 .∠AGB=180°-∠ABG-∠CAD =65. ∴.∠ABG=∠AGB, ..AG=AB=30 cm. .DG=AG-AD=30-20=10(cm). 在Rt△DHG中，DH=DG· 图①D sin/DGH10X0.91=9.1(cm), (2)(答案不唯一)如图②，点G即为 在R1△DHE中，，∠DEB=30°， 所作。 .DE=2DH=2×9.1=18.2(cm). 20.解：(1)直线AC与⊙0相切 证明：如图，连接(OA 图2 16.解：(1)证明：：四边形ABCD是平行 OCLOB. 四边形， .∠B+∠BD)=90°. .AD∥BC,AB∥DC ,CA=CD,∠CDA=∠CAD ·△GDAc∽△GCE,△GCE∽△ABE, :∠CDA=∠BDO, ∠CAD=∠BDO :OA=OB,.∠B=∠OAB, (0-)广+h=, fa=-1, 得 得 ∴∠OAB+∠CAD=90°， ∴.∠CAO=90°，即)A⊥AC (3-专）+h=0, ,OA是⊙O的半径， 故图象L所在抛物线的解析式为y .直线AC与⊙O相切 (2)由(1)知，∠CAD=∠BDO, =-(-青)+=-+ ia∠CAD-o∠B0-品-高 5 +1. (2)①OD=5,ED=1,点E的坐 设OD=5k,则BD=13k. 标为(5,1)， 在Rt△OBD中，OB十OD=BD, 当图象L:所在抛物线经过点E时， .122+(5k)=(13k)2, 设其解析式为y=一x十r十c. 解得k,=1,k=一1（不合题意，舍 将B(3,0),E(5,1)分别代入， 去)， b= 17 .0D=5. 得 -9+36+c=0, 2 在Rt△AOC中，设CA=CD=x. -25+56+c=1,解得 33 =-2· 由勾股定理，得AC十OA=(OC,即 故图象L所在抛物线的解析式为y x2十12=(x十5)2，解得x=11.9, ..CA=11.9. 21.解：(1)点A的坐标是(-3,0)，点 B的坐标是(0,4)，C为OB中点， @<m< ∴.)A=3,0B=4,∴，BC=2. 【解析】(2)②当图象L:所在抛物线 将△ABC绕着点B逆时针旋转 17 90得到△A'BC',.C(2,4). 217 经过点E时，m=一 ?反比例函数y=冬的图象经过 OD=5,EF=2,ED=1,点F的 点C, 坐标为(7,1) .k=2×4=8, 当图象L:所在抛物线经过点F时 “该反比例函数的解析式为y=8 设其解析式为y=一(x一m)十d, 将B(3,0),F(7,1)分别代入，得 (x>0). 41 (2)如图，过点A'作A'日⊥y轴于 -(3-m)十d=0解得 点H -(7-m)十d=1, -架 :图象L的最高点低于图象L的 最高点， m<3+(3-)=号 综上所述，m的取值范周为≤n 由题意可知，∠AOB=∠BHA'= ∠ABA'=90°，BA=A'B. ∴.∠ABO+∠A'BH=90°，∠ABO+ 23.解：(1)证明：，四边形ABCD是平行 ∠BAO=90°. 四边形， ∴.∠BAO=∠A'BH, ..AC=20C. .△AOB≌△BHA'(AAS). :∠ACB=90°，∠ABC=45 ..OA=BH=3,OB=A'H=4, .∠BAC=∠ABC=45, .OH=1,A(4,1) ..BC=AC..BC=20C. 设一次函数的解析式为y=ax十b (2)①证明：，'△ACD是等边三角形， 把A(一3,0)，A'(4,1)分别代人， .AC=DC,∠DAC=60. ∠BAC=30°， -3a十b=0解得 得a十b-1: .∠BAD=90 b=- 如图①，连接AP 7 P是BD的中点， 心该一次函数的解析式为y=了x .AP=DP. .CP是AD的垂直平分线 22.解：(1)由题可设图象L所在地物线 的解析式为y=a(红一专)广'+h 将A(0,1),B(3,0)分别代人 ②BC=2,∠ACB=90°，∠BAC =30°， AB=2BC=4.AD=AC=2/3 如图①，延长CP交AD于点H, 由①可得∠AHP=S0,AH=AD =5,∴CH=/AC-A=3. 在R:△ABD中，BD=√AD+AB四 =√/(2)+4=2√7， ÷AP=号BD=. 在Rt△APH中， PH=AP-AF=√W7)y-(3P =2. ∴.CP=CH-PH=1. (3)BD=2CP. 证明：如图②，延长BC到点B',使 BC=BC,连接AB,EB', B 图② 六AC是BB'的垂直平分线， ·AB=AB,∠BAB=2∠BAC =2a. 由旋转，得∠DAE=2a,AE=AD, ∠BAD=∠BAE=2a-∠DAB': △ABD≌△AB'E(SAS), .BD=B'E. P是BE的中点，BC=B'C, PC是△BBE的中位线， ∴.BE=2CP,即BD=2CP 周周清 周周清一一元二次方程的解法 1.C2.C3.A 4.B【解析】由题意，得2x十1=一1或 2x十1=3，解得=1x=一1. 5.C【解析】a=2,b=-2,c=-1, ,∴+△=b一4ac=12>0,∴.原方程的解 为1=1士5设m是方程2-2 2 1=0的较大实数根，=. <5<2,2<1+<3,1< 1由<是，即1<m<受故较大实 2 数根在1和2之间 6.1或-号7.（答案不唯-x-1=0 8.x2-6x+6=09.x1=0,x1=-3 10.1【解析】，x2十4x十n=0,.x2十 4x十4=4-n,即(x十2)2=4-n :2十4x十n=0可以配方成(x十 m)2=3,∴m=2,n=1..(n-m)0 =(1-2)4=1. 11.解：(1)移项，得(x一3)2=4， 开方，得x一3=士2， 全一册·参考答案 119板学，自我冷利4 上七序我夏中料否接香学实化程重餐病速，到用 上巧长目以州电许多为车销所家，绳1用D写 4小丁形小通身舞期水顺，古1的过 来前一回士巧餐销成短金2所利》内喜附.指 N南F, 中老模报检测娄三) 用密中七军板前悬电量为，制厘中衣洁 -T 解，去命#请一小山 上转骨调+一票， 材 2如屑，4笼程AK边停4持=4 4+网量丝，得一-1 ∠度0=-生情.0，在 眼月一： C右剑件AE=AC,速接式 公丽4整的组具一 内台E货每秀有及型A打的 中也。 刻减对指线所在离发上时：厂 的销形 ) 山十=一1一=3十11州身9周架上 加卡得。= 三，馨餐烟引本大程其小面，得小量4升，共知分) 1:下列教监中，处自拉州址 的两点下到需售南鸭是 今2州球：得广=： 入着十0，闸n2 双计算，-一4可+平+宁 北差上十4-，w列 解A为本T相小填值达经者正童了套三的 九里 a着1+心-a,则心 议靖可时正鸣岭解节说军 人戴面为附年的儿相作与线者作重成的促件知测二，交引本大州◆圆，每单夏卫对，内凸 所示一的上程酒是 D 毫为一机.1花为一角，十0自一号，十寸为 (1想本等大1 ，为一一…这明了食之到同 美60是-1视，0忆-1分，1w=1寸10 t=1只，网民一意：1文用科学记前整表8 #4编年 有年薄带 为 报.■用，在4以1的为参中：△A的点每在 4是口AA延长线上一点-准 销自网精成之立挂精位目L时值销在尺计 E,C,以，话与之上叠F组以F新 +上的销为 到店下两管求作得单富布角座通：不对 精义 A. L∠AI=∠T 4在用江中，这位A出54红的件蓝同简 电到，闻在水平地离上月销一平到候D: C D∠E特=∠k 一年直量， 线这速先规经过平面美反能们成多平光线-网 天行塑周所下到用中面平样样平瓜美化规保，统 平西候山有地调A日两成夹角∠：的发 服其通律，箱后十图中：+☆+行的值为( 1厚男 L-理&-到C国 学城上一U口持一手 事心t●U上器一上 1丝￥了：石青四TD的边厘的线上一雪，答题引本大通件1题，每夏6外，典 白，A招为0之子在P-克千边：送正物发形轮快端最为坐国养植值每时水果受 1正建蓝：AA若AGUA: 时法背下交A产静但了相人相风卡得销套通 由着k-Yr,山-3：本ar韩长陵 公月冷配运，和各，简真和权通框再等X脚备 料其香，后模种磁户中南是过初小了细一打国 风甲，乙两家线属会同中意得一室金卡，4上 侧角到了十某展相种门时网室会国的间 关评线，计色理超建，0名如F L形国重厘清安式满分)台1： 甲04T77业g身 么1了4。年数g，同 人起两墙量目r楚时因靖北料：， 配远座度里为角M每0法计表 星该成度调和 单条病量调 11,规有A:,C电服，伊，乙两人分从中任 平h箱 中 有非 口喜样富成面。 甲售样网青电家五是 有样 销”石可植”“是他”改随帆 口建印.乙网人由样我看风一裤阳影的同彩 理制订上销息：同等下用料起 销■样达四两表的从带时计销量程 门表桥中的两= 44 41销“+”域“-"1。 口管合上本中简值计转：体认⅓小■夜理得 愿某身司上诸说明理南， 为了燕甲、乙两果公浅甲地南速音通创出 电，库认我亚安玻车什名信盒刺目一最眼可行 47相建-u能10：】 39 华，传书单位释面格，得相要，可每助视门解建~美下霄，4春为两口角厘，社和文A山下0 下车演护餐胡，查适合州使人指和学生能 ,角含能承的是发客理售细定春西雷的 口这周南在线AC4风安的位■车系，起■ 的是其期山甲意周其工作和库是话过侧市 口可： 自P在了业的使置，来值生A加的制角 11着cn-后-，aM纳6 厘.已框A日内：A=m:月在D同 方可屑店瑞的护程时-两每∠A正=行， ∠CAD=,∠n承 1点A同E雅离： 学2的R.(参考霸据过'=01ino 与自字，w了w1.141 40 学一球北一南口特元卡 五，解答西引本大用气上小题，海小题分，料区分)，红个可在小模月看秀一十个明在起同球，地 六，解答〈本大题41让分 【届赛项两】11如周停：在的8AC中 北.加F用，点A的块标是一8，，位在的来标 处城系了研究■下能，已知型球点A直拔 材维合海实植 ∠从一-∠=，D青C数1的可 基0，I.C有g中太青△A工速表应为 面1律L=1新.属风球唐在商点（年3国 【特周喜无】1)■用，雀口AaD作：， 意一A,有A山经点A通时上业书都辑成们 老时计镜装江每明△A 感所地面上从目线)，场油韩逐为附精线的 D制交子点：∠A=0,∠= AE.显时角为：和正的中直P,道度甲 1反比利腾前一兰>川的两象经连点 基灯-足V则象·其最商点年型球A纳本 有量一： 身望04P之到的题星美系.并箱手 平你肉★便以点伊为单能■合边立平前在 1室式发见】2U加图白，在么A停 量用 《?利用象，斯自数线所式 kt甲是A山的垂直平计线 2)必建商的时Z物降起：弹起销鲜面代通 若一2的 和得单1两年L,辆在险椅线的罪状国 可-民用鱼的输AA且子厘鱼纳始色 点：燕同建价据革到作唐点05野点的一中 形有灵上=3，有就两度ED为1 成自F有名集 D内越具建的督房网点厂是：果用室南 存批物线的朝积人 2中等他柔解在面物茂的储称蜡为直线无 =华，请在馆明信两的象值自 :事心数e上的上 行一43程-编u桶-】