期末检测卷(第二十一-二十九章)-【超级考卷】2025-2026学年九年级全一册数学学业质量评估（人教版 江西专版）

直得争年道年-g 湘末检测卷 17 1通内容，第三十一章一用三十九章1 考对两，D#转，4导，有净 0 得分 一，单项感举量本大显共木理，每小题3升，满k如网，在6A中，∠春=了，1=，=4 18年) 有“A量线的开，期下的同每三海取期 !红明所示，流现州体的周型州是 生角光不针虹的品 车14 名如周，小用同学从在对爱骨E车向意▣= 州达：处，料向王是方料4再C线：口国 ∠且■，料A,内是 r·m 度+=国 人明-程物线s=网年++ 点如州，心直线-41与公商填一在 有x轴度手A一3,61，#同 事一年别交T意P,与，轴量外明交于 包，制卡网说远线的出十 A:0丙点，制下列格论销风的 N.O 人=1 且用聚第附书椅有直信= 且△地显等提直角比角■ -1 Cdel .点n的■每有1 包5,21时5n 化与时：，越于的城大调增大 二，填空图本大是林则，每个醒1粉，病以 4着4-t监关F:作一元减为程1一i4一下相群，在△AE-aD.g学端在n,上， 2一公=4的一个.制时一个目是41 AE2,UHm=14:剩△9 -2 机F=等 化=1 八有事有玄：速瑞国 △A的科之上意 红学-红e中一刘起1的产， 址家霄，车图诗制边中，2 性过术用.中射和A边的事有A2,.广司，解需态大量料》个网，每个题1意，满4 ∠p-4,m-4,N-5,e0-1克求 器充反比明话新，=上的用鱼上，L,表， 线年下用，灯系A四用n内有结稀，一酒 4由有向西常新址日处指得打唐A位上的 的栏 1)区丝师满自的解有式 内活方有上，境镇某相自：行同志C的： 4如调.同度是B4?的直2，核功1线.∠A 里和山中的到积 养再婚1在州且方有上.知单满图本雀里 MA 制线算味肉养期行：有程有触道的基应？业径 争，组厘：工A海题T程明海长为：立事 同用传（语果解口华的，有车面草：可 香A为解e,A1的代为个移网同，明1解辉班 销料方 1信e4向■ 军量湖游 a如属，我经率山D中证L,系是为EH每两.视角与形工内餐于 若CA1比=，AD=+岸植简技为 81看61前年是y, 子速度的能 17.■单玄干x的一元二次程十十一 tt已直a1.=+l:n1在及t两6授 e00有两个行等行黑我制其中一个相优 一山a是章角测年上售为为师： 期一下垂大，厚点称这样的青程为一事积为 程“，同如，一元二庆表程十对一号与用十害 的单度意用路 2加%，边线-+1 最”家自五程” 1D通班计再，州影为程一有+1一#是 与轴冷别实于上 A,量州应-6？与 不是~等相者后”，寿运州理自 △是H真A为票江音 配时中心的校版州用，正制时其为E·全，到道 星章青是”深科春限”，求网的销： 的争标复 三.将1奉大现科5小温，司小通6将，A声成m,车4的方京组单，心世有十 线州适对的者法智表程P一一1=和 直是在情点上 (1在后1中，函指一个凸城中C对都 销相点使前船山 (在中：画目么修百在C植联叫 本同每妈行形药响三华附， 指学：世年-华UE的3 38 ,军荐通动外明河点立厚养型然以，程食同十置，带大题样：可，都可针，角国常 ■导台潮情：①发全台餐国，面]生监制闻：21，里一十还税长跳的率形冰超，长、里，两 中文明面程岗：线箱录量关图首在相住住图 分的有华作，风.飘位据域上植的过箱 %参量了思责■号工作，学板将蛋书的毛想 中，内干精样其甲日能汽全浮一齐带响等神的 新随州计列再下制务三州利， 上型，用】得是型场山程中的辆而保垂网 有有被次型明室短量风是 作(”内不可进”风联其， 用网表M发满料状面世，本有酒角桂住销 少农程销同一个里售鱼目网行复来 1如两心：性十■压样作超身，使来角址能 面表角发了：准此制点甲后电面野病废 如用心，在期运过用中，冰新与车平面城 夫角，量城山A面房座面的屋为(，】口 门的东传身L图■高气E每行在榨同 时.州好可口国漫去，若报弹傅释格该第 生平国的我角名童，撞置F月儿限米湘迪 门（结男餐国整鞋，县年西程：了与业结： 样t1门，4fm1得7 梯E能：定等道二频目A的C由青直经 香G,交A汇T有D,LAn TAr-E接 c5,且e=1 te是8的线 魂线冒F箱某度， 34 细学-播刘1转中专 22世用中，在色A1C中口AnM直样的8t? 如用.消A-/时：线日不与 大超苦理【4大■林让知 章物情白与4轴文下A:山再A1有A有 于直D,Ag在上，M银O,E 有什么霸量美原？建风形用内： 达.巴，A1n发周线一 及山左辆.与，缺义T香C,为骑线作园 E-∠AA (1素建：0建是国0销0娃 咖m的.春An=女-，nC过- a为，在上辑A:,点0真约针等.■ +:6为度程)县的同点：月n十无=里时： 草年州物情：上的用电一有P,在施骑值C 果的民 ●有= 上县作在一AQ提得白P.Q米解和w 练务 11重合的情： 该上F长的彩的垂 白弹差容佳卡移每州腿信进：) F到H题， 事4Lg-4F1 的学，国出年-0Ue时-了由题意，得C为BB的中点，AB=6m, 1.72+0.3=2.02(m) ∠BAB=12x ×6 ×360°=120， .∠CAB=60,.△ABC为等边三 角形， D 又，D为AC的中点， C ∠ADB=90, 图① 图2 .BD=AB·sin60°=3w3cm (2)平移、调整投影仪前，如图①. 故这条路线的最短路程为3√3cm. 22.解：(1)如图，连接AF. 在R△ADF中，am∠ADF-票 点F是点A的正投影，AE∥FC, 0.12 0.15 =0.8. ∴AF⊥BC,∠ABF-∠EAB=55 在Rt△ABF中，AB=88cm, .∠ADF≈38.7 ,∴，AF=AB·sin55”88X0.82≈ 平移、调整投影仪后，如图②，过点A 72.2(cm) 作AM⊥BH于点M,过点F作FNI 故桌面AE到地面FC的距离约为 BH于点N,则NF=2+1=3(m), 72.2cm 易知四边形AFNM是矩形，EM 1.72-0.12=1.6(m) .AM=NF=3 m. .an∠EAM-A M_1.6≈0.53， 3 .∠EAM≈28. .38.7°-28°=10.7° (2)如图，过点N作NG⊥DE于 ,.投影仪DD与水平地面HC的夹 点G, 角减小了约10.7， :AE∥FC,AB∥CD. '∠NDG=∠EAB=55°，四边形 17期未检测卷 ADCB是平行四边形， 1.C2.B3.D4.C ..CD=AB=88 cm. 5.D【解析】选项A和选项B,阴影部分 :N是CD的中点， 的三角形与原三角形两个角相等， .DN=44 cm. 两三角形相似，故选项A,B不符合题 在R△DNG中，DN=44em,∠NDG 意：选项C3-5一8，两三角形 5 =55°， ∴.NG=DN·sin55"≈44×0.82= 中两条边成比例且夹角相等，则两三 36.08(cm),DG=DN·cos55≈44 角形相似，故选项C不符合题意：选项 ×0.57=25.08(cm), D,若两三角形相似，由图可知：5 GE=AE-AD-DG=60-20- 25.08=14.92(cm), 2解得AC=5AC=BC=5,∠A 六anE=AS-36.08】 GE14.92≈2.4. =∠B=60°，·△ABC为等边三角形， ∴AB=5,与题干矛盾，故选项D符合 23.解：(1)①如图①，延长AF交水平地 题意。 面HC于点K,则FK=0.3m: 6.D【解析】：点P(1,1)在双曲线 sm∠FcK-F-8g=a6 2上1=兰=2，“点P的坐标为 .∠FCK≈37， (1,2). ,FC与水平地面HC的夹角约 P(1.2)在直线=x十1上.2=k 为37 +1,.k=1. ②如图①，连接DF并延长交BH于 .直线AB的解析式为y1=x十1， 点L 令r=0,则y=1,点B的坐标为(0， 由题意可知，BH⊥HC,AK⊥HC, 1)..0B=1. DL.∥HC, 令y=0,则x=一1，点A的坐标为 .CK=√CF-KF=0.4m,四边 (-1,0),.OA=1,.OA=OB. 形LHKF是矩形， .△AOB为等腰直角三角形，选项 ∴FL.=HK=HC-CK=2m, A,B,C结论正确，不符合题意： .'DL-FL+DF=2.15 m. 由图象可知，当>1时，y>y选 由题意可知，AF∥BH, 项D结论不正确，符合题意 ∴△ADF∽△EDL, 品是哈器鼎 7.号8.130°9.6x10.3 2.15 11.一1<a<0【解析】，k=m2十1>0 .EL.=1.72m. HL-FK=0.3 m. “反比例函数y心十(m是常数) ∴，光斑E到水平地面HC的距离为 的图象在第一，三象限，在每个象限 112 数学，9年级(RJ版) 内，y随x的增大而减小。 ①当点A(a,y),B(a+1,y)在同一 象限时， "<,.a>十1，此不等式无 解，此种情况不符合题意，舍去： ②当点A(a,y）,B(a十1，y)在不同 象限时， ”y<为，·点A在第三象限，点B 在第一象限，.a<0,a十1>0，解得 -1<u<0. 综上所述，a的取值范围是一1<a 0. 12.(3,2)或(-9，一2)【解析】：直线y =了r十1与x轴y轴分别交于A, B两点， 令x=0可得y=1:令y=0可得x= 一3，点A的坐标为（一3,0），点B 的坐标为(0,1)，.OA=3,OB=1. △BOC与△BO'C是以点A为位似 中心的位似图形，且相似比为1：2， 00-0-言0B=2a0 =6..点0的坐标为(3.0)或（一9.0） 当点B在第一象限时，点B的坐标 为(3,2) 当点B在第三象限时，点B的坐标 为(-9，-2). 综上所述，点B的坐标为(3,2) 或(-9，一2). 13.解：(1)移项，得2x2一4x=-1,即x2 配方，得F-2x+1-之，即x-1) = 开平方：得1=上号， 解得-2牛至22 2 2 提器 又，∠B=∠ACD, .△ABC∽△DCA, 鼎紧即音 ∴AD-华.即AD的长为空 14.解：如图，作⊙O的直径CD,连接BD, 则CD=2×6=12,∠CBD=90. D ∠D=∠A, ∴.BC=CD·sinD=CD·sinA=12 号- 15.解：(1)如图①，△DEC即为所求（答 案不唯一)， (2)如图②，△FGC即为所求 ① 16.解：(1)：点A(2,2)在反比例函数y =的图象上， 2=台 .k=4, “反比例函数的解析式为y=4 (2)由题意可知，AB■1， .点C的纵坐标为2一1=1， 代入y=子可得=4， .点C的坐标为(4,1)， ∴.BC=4-2=2. 故Sw形.um=2×1=2. 17.解：(1)方程2x一23x十1=0是“邻 根方程” 理由：，△=（一23）2-4×2×1=4 >0,'.方程有两个不相等的实数根， 解得-出- 2 5+1-8-1=1. 2 2 ∴.方程2x一23x十1=0是“邻根方 程” (2)解方程x2一(m一1)x一m=0,得 =m,T=一1. :方程士-(m一1)r一m=0(m是常 数)是“邻根方程”， .m一（一1）=1， 解得m1=0,mg■一2. 18.解：没有触礁的危险，理由如下： 如图，过点A作AD⊥BC于点D, D 由题意，得∠ABC=90°一58°=32°， ∠ACD=45',BC=6 n mile..设AD n mile, .CD=AD=r n mile..BD=(r+ 6)n mile. 在R△ADB中，m∠ABD-部 r+6≈0.625. ∴.x≈10，则AD≈10 n mile. 10>9, ,没有触礁的危险 19.解：(1)随机 =∠ABC=90°，BH∥AK (2)画树状图如图 在Rt△ABK中，∠BAK=80°，AB= 1.7m BK=AB·in80°≈1.7X0.98 1.666(m), 佳佳①23①①23④①2g3①123③d .HJ=BK=1.666m 由树状图可知，共有16种等可能的 ,BH∥AK,.∠HBA=∠BAK 结果，其中青青和佳佳被分配到同 =80°， 个服务监督岗的结果有4种， ∴.∠CBH=∠ABC-∠HBA=1O. ·青青和佳佳被分配到同一个服务 :∠BHC=90°，÷∠BCH=90° ∠CBH=80. 监督岗的概率=。=子 在Rt△BCH中，BC=0.5m, 20.解：(1)证明：如图，连接OD. ∴.CH=BC·cos80°≈0.5X0.17 0.085(m), .CH+HJ+JG=0.085+1.666+ 0.3=2.051(m), ∴最高点C与地面的距离约为 2.051m. 2.051-2=0.051(m),0.051m :△ABC是等边三角形， 5.1cm≈5em, .∠A=∠C=60°， ∴他要下蹲5cm才刚好进门. 又.OC=OD, 22.解：(1)证明：如图①，连接OD. △OD是等边三角形， ∴∠CDO=G0°=∠A, .OD∥AB. 又，DF⊥AB, .∠ODF=∠AFD=90°， 图① 即OD⊥DF, :AB为⊙O的直径， ,DF是⊙O的切线 .∠ADB=90°. (2):OD∥AB,OC=OB. ·∠CDE+∠BDE=∠BDC=9O .CD=AD. :∠CDE=∠ABD, :∠AFD=90°，∠A=60°，AF=1. ∴∠ABD+∠BDE=90. AD=2AF=2,DF=√5AF=3 OB=OD. .BC=AC=2AD=4, ∴.∠ABD=∠ODB. .0D=2, ∴.∠ODB+∠BDE=90°， ·在Rt△ODF中，OF 即∠ODE=90°， √OD+DF=√7. ∴.OD⊥DE 21.解：(1)如图①，过点D作DE⊥MN, ,OD为⊙O的半径， 垂足为E ,.DE是⊙O的切线， 由题意，得∠BAM=60°，∠BAD (2)DE=BC.理由如下： =90°， ∴∠DAE=180°-∠BAM-∠BAD 如图②，连接OD.由(1)知，∠ODE =30°， =90°， 在Rt△ADE中，AD=0.5m, DE-AD-0.25 m, ∴此时点D距离地面的高度为 0.25m. 围2 ∴.∠ODB+∠BDE=90 .∠ABC=90°， ∴.∠OBD+∠DBE=90 OB=OD. N M .∠OBD=∠ODB. 图① ② ∴.∠DBE=∠BDE (2)如图②，过点B作BF⊥MN,垂 .BE-DE. 足为F,过点C作CG⊥MN,垂足为 :∠ABC=90°， G,过点B作BH⊥CG,垂足为H,过 ∴.∠C+∠A=90°. 点A作AK⊥BF,垂足为K,延长 .∠ABD+∠A=90. KA交CG于点J. .∠C=∠ABD 易知BK=HJ,JG=0.3m,∠BHC ,∠CDE=∠ABD, 全一册·参考答案 113 ·∠C=∠CDE ∴DE=CE, 由y=-(x-m)+1可知，E(m .BE=DE=CE. 1.C(0.-青m2+1小FG=m :DE-7 BC. (3),∠CDE=∠ABD. EH=1.0c=m-1 sin∠CDE=sin∠ABD-音 令-（红一m)+1=0,解得=m 在R1△ABD中，：sin∠ABD=AD 一2，x=m十2， AB ,.HB=m+2-m=2 =号AB=10, 过点F作FGLy轴于点G FB=FC. AD=号AB=号×10=6 .FP+HB=FG+GC°. 设FH=t, ∴.BD=√AB-AD=√10-6 =8. ∴+2=m+(-四+)。 在R1△BDC中，∠BDC=90°，CD= 10-6=4, “(T-)-2(受-1)+m-4 ∴.BC=WBD+CD=V8+= =0, 4V5. 23.解：(1)：当1+x:=0时，总有y ∴(-1)（件-24+3）=0. =为 :2V2≤m≤4， 抛物线C的对称轴为直线x +型=0， -1≠0 4 2 实-2+3=0，即1= 3 ∴.b=0. g+ (2)①由题意可知，抛物线C:的顶点 2√2≤m≤4 为（加，1），开口大小及方向不变，m只 7 影响图象左右平移. ≤FH≤ 在y=一子中，当x=0时，3=0： EF-FH+1. 当x=2时，y=一1. <E< 下面考虑满足题意的两种临界情形。 18中考模拟检测卷（一） 当抛物线C过点(0,0)时，-}m 1.A2.A3.C4.C 十1=0，解得1=2，me=一2（不合 5.D【解析】如图，由题意可知，剪下的 题意，舍去)： 图形展开铺平后是四边形ABCD.由 折叠可知.AB=CB,∴.△ABC是等腰 当抛物线C过点(2，一1)时，一 (2 三角形.又：△ABC和△ADC关于直 -m)十1=一1， 线AC对称，.四边形ABCD是菱形. 解得m,=2+2V2,m=2-22(不 合题意，舍去). 故m的取值范围是2≤m≤2十2√2， ②同①考虑满足题意的两种临界 情形. 6.C【解析】起始高度从30cm到100cm, 当抛物线C过点(0，一1)时， 两个球的反弹高度都星上升趋势，故 m十1=一1，解得m=2区，m A选项说法正确，不符合题意：由统计 图可推测起始高度为80cm时，A球反 =一22（不合题意，舍去）： 弹的高度比B球反弹的高度高约 当抛物线C过点(2,0)时，-2 10cm,故B选项说法正确，不符合题 意：由统计图可知，起始高度相同时，A m)2+1=0,解得m=4,m2=0(不合 球的反弹高度高于B球，故A球的弹 题意，合去)， 性更大，故C选项说法错误，符合题 综上所述，22≤m≤4 意：由统计图可知，两个球的反弹高度 抛物线C的图象如图，易知点E,F 都始终低于起始高度，故D选项说法 在线段AB的垂直平分线上，设EF 正确，不符合题意， 交x轴于点H 7.-68.m>一3且m≠一19.8 10.23 11.4【解析】由众数的定义可知，a,b, 中有2个4或3个都为4.设a=b= 4,≠5，则（≤4或r>5,则这组数据 按从小到大的顺序排列为3，c,a,b, 114 数学，9年级(RJ版) 4,5,5或3，a,b,4,5,5,c,两种情况的 中位数都为4， 122.0波(o,29）攻02 【解析】：C(0,W3),B(1w3),∴.BCL y轴，OC=3,BC=1, tan∠BOC== =3,·∠BOC= 30°，.∠OBC=60°.OB=2BC=2. 如图，分三种情况讨论：①当BO平分 ∠CBP时，点P在x轴上的点P: 处，∠OBP=∠COBC=60°.易知 ∠BOP,=90°-30°=60°，∴.△OBP 为等边三角形，·OP1=OB=2 .P(2,0):②当BP平分∠OBC时， 点P在OC上的点P:处，∠CBP 是∠0nc=30,CP=c· m∠CBP,-9.∴0R=0c-CP -5-g-9n(o）): 3 ③当BC平分∠OBP时，点P在y轴 上的点P,处，∠PBC=∠CBO 60.BC⊥y轴，.CP=OC=, ∴P(0,23).蟒上所述，点P的坐 标为(2.0)或(0.2)或0.25. 3 y 0 13.解：(1)原式=一1+2一1=0， (2)证明：AB=AC.∠B=∠C 在△ABD和△ACE中， (AB=AC. ∠B=∠C. BD=CE. ∴.△ABD≌△ACE(SAS), ..AD-AE. 14.解：解不等式2x+5>一1，得x> -3解不等式号>名得 2 x≤一1，则不等式组的解集为一3<2 ≤-1. 将不等式的解集表示在数轴上如图， 15.解：(1)如图①，直线1即为所作（答案 不唯一). (2)如图②，直线AG即为所作（作法 不唯一). D IG 图2