阶段性测试(四)第二十一-二十八章-【超级考卷】2025-2026学年九年级全一册数学学业质量评估（人教版 江西专版）

直得争年道年-g 斯段性检测卷（回] 15 1通内容，第三十一章一用三十入章1 考对两，D#转，4导，有年 得身 一，单项感降量本大题其小理，每个整1升，满4=料，A目才D值直理.4语=5，为8口纳 18会) 氧，A=1:副UD的的为 L.已线Ana在性瓦例的整y-兰n酒单上： 儿中：山为香数，且，期A一爱 L n月 L难一象阳 且第二单割 支有△A◆：∠n=T:A■4蓉企AC■ 化第三净到 口第因案用 经角气色图，制请星者竹育配上司红量 去可一普特节期同，基商临准目程下然物有其 始：链西：一十立自由相的的的合整平身行建 4 R.S 六后两动一大解位，阳情向反色为一等需，：， L秀 春向戴色为二号统到风星色为军东的性自4关子：的=次洞数)一4，十二4一(：有古量 究两个射形首空位时无效，苦素桥确转复儿 且。学。下列视进配调的是 时日非点一在：表可一等黄的目来为11 人磷营应象的解轴青在线件 L 且离静州象金经过一上中角心，一山 仁有：一1到y随在的港其售后未 民当一时，备指为象与年她无父 二，速中现大要林和■，都小圆1新，满场象 7已缩件：样品式下g脑龙二我方程一2一3 -心内网十本相等纳买数根，附占 发容文十文的+无二武吉看一1一打十 1=华有鞋目。海的在的笔阳为 L 且n且 A恒间在的△中∠r=之看-中 北月 a拉4 期mi= 红学-红e中一场刘1的， T周.存△A:单4∠b=r,有d 压.小国引制木明科用到先了的影了发网量一速销 的带有可整精射（化为量的式，年某电耗为章 受反A期时什晚用用△AD的位尾-便点目 销领厚填杆的高度，知下闲明保，在是一时耳 增式的真重， 基直机上随点￡绝：重CA0的度数 植们黄先下公斜类料城座院信球的制餐 a+ 为4a.AM的看长3D有到：小有的 卡，如用力-人，耳表不象保场学天晚上野两个用 长：为日1，其◆风C山，于G五A在同 地-州是其品当两-点作是圆心，车格F为 直线上.A,,0自重M…直线上，且A形 以LA:N年■十的两点.月C角∠1邪 L,F1已木明的身商草期 ,明务溪山行长为 精果程 1量.承墙杆的亮度A山 性■西用属的是传”下小毛甲传风的网摩 料-月个和E方形的黑a称W修2，cP经过 位，∠将角同∠鞋的大为 A,心法然在已性直目：睛任无刺 发眸直程有给定网摩中餐要其辆用保信脚用 服趋，本习满法 (1在mD中，两自四Pn目底P, 单非金 销中盒 比.如同，香平国直角重感有中，△孙日为百翰 同，解新是来大是件小圆，华个圆分，两升升利 1系量书用，在8A中， /=时，AB量斜边 上年年 1证南：△A大A△44： C,空AF点B-时 级事用：在平国有角■相原印小是里非单瓦 着A=,样-，本的纳在 在ai0中-0-AL.4L雄于点C,0A 中，∠△=, ∠=1r=a0在 在显上满数了一女值性家上 (者=-1.到= 时时线然一用，特转能转.在延行日行中。 著A和=，4目=5.承反化网网数的游 有夏5回，直书首时阳李 三，≤爷调引本大用满净题，司小是6分，奔别 线1在性自时角率A与7中，A=存，A △一，限在出的汽酯式石门件：真余情制同 冬求/心值室数 1商三泽影片行剩向上选匀，从中随帆纳 梨准。方4如，一一2时，准自山的卡情上 代行式的销为的的的图制： 裤与席卡月疗则内【，寿满匀：从中用机纳 梨一座，有科们重新造好，月储帆的职一至请 在下表中转今两武自目的有情上化整太之国 事Lg一a中 数号：日世背-U的-) 29 华.青建经请好社其，律保同众中绣◆量精：军林D希一声海的时向门得向转零健用年.四 服系中心至文轮调动围地外天装这面厦，证 是仓销示庭国，或是到与原图父于直 于长期然算老重下渊而的星鞋屏鱼 ,M专FN智堂于自6，厘画A标城在室山 国暗目通B套青】组，内来平肉的再角为 化，D上，地腐W平开，铺效明动满市在心 1一日意墙领两地高方“：当太用无切 在时身展F上1，可攻变2的大水， AP推到老的克唐为闪，票影形销 孟料到生能的商址A与材代之利的后 然鳞射情瑞青以1国，参专盐解，了- 商，绿前量，F==G=HF=到m 久，7向L6,aal与么221 军=买=相==出u,C= m.AB-8AcmL 1素克时∠5k的大小 30 恒学-红e场刘起1的， 一鞋错或了，年的的再度本门497衫4口互，架第理引泰大用再：小题，每小调9分，料1信角) 县如下同已组和输上青友A0,:2,01,y为，解若（点大题韩12川 之同较秀道度，维钟相学通过睛A司毫■行挂如调，1为80作西径4是⊙上一真 道星A目，挂a且作？义反化测国数￥红如下得震能物线T=十十，经址A,卫 直室∠Eh脑大小，使香∠无价-年，加用 建aC的位线丝出简懂长我十a(建aA 两点，且A:在机白的年标分月H一，10， 玉时年到的高诗有青拉水适宜率通用薄 作D有星为队重平分∠是1包 -在带-表到尚州翠子AC4l 一上为随特建的额食，C身对物值与：每 情（节号数船，站'么-3为：： 们本证，点是©0的封度： 山家反比期周鞋一有直线工可博情式： 的易一交点， m4w中 2看A=,裤-4食⊙0n年亿 U金在去纳老标 确在我化向上平柱。个单食长查得领金 面制的星大值 13U若AD的学每为4-1D, 自两星第序的有P销牛标 ,4里g一-0-1 指等且t-长U的-369.615(m), 旋转10°，.此时旋转的时间为110： .AN=0N+OA=69.615+83.5 10=11(s): 153.1(m), ,.距离地面的高度约为153.1m 15阶段性检测卷（四） 1.A2.B3.D4.B 5.C【解析】如图，过点A作AD⊥BD 图① 图2 于点D,AE⊥AB于点A,交BC的延 ②如图②，当CD和AB在点)异侧 长线于点E,则∠ADB=90°，∠BAE 时，延长BO与CD相交于点F, =90°.∠B=60°，AB=4,.BD=2, ,AB∥CD,.∠CFO=∠B=38°， BE=8.:△ABC是锐角三角形， .∠DOF=∠CF0-∠CD0=38 .BD<BC<BE,即2<BC<8.故BC 18°=20°，.旋转角为270°十20°= 长可以是6， 290°，.旋转的时间为290÷10=29 (s). 综上所述，当CD∥AB时，旋转的时 间为11s或298 D 6.D【解析】，二次函数y=ax2十2ax 13.解：d)ianA-5,eosB=厚 一1=a(x十1)一a一1(a为常数且a ∠A=60°，∠B=45, ≠0)， .∠C=180°-∠A-∠B=75° ,该函数图象的对称轴为直线x (2):△AED是由△ABC旋转得 一1，故选项A不符合题意： 到的， :当x=一2时y=一1，当r=0时y ,AB=AE,∠BAE=∠CAD =-1, :∠B=40,.∠AEB=40°， .函数图象必经过点（一2，一1）和(0， .∠BAE=180°-2×40°=100°， 一1)，故选项B不符合题意： .∠CAD=100. ,a的正负不确定，.当x>一1时，y 14.解：(1)如图①，直线CD即为所求 随x的增大如何变化无法确定，故选 (2)如图②，线段BE即为所求 项C不符合题意： 当一1<a<0时，该函数图象开口向 下，△=(2a)'-4a×(-1)=4a(a+1) 0, .当一1<a<0时，函数图象与x轴无 交点，故选项D符合题意. 图① 图② 7.号8.号9.10m10.62 15.解：(1)2 1.【解折1过点C作CE⊥r轴于 (2).AO=AB.AC LOB.OB=6. ..OC=BC=3. 点E,如图.在Rt△OAB中，∠AOB AB=5, =30°，0B=4,.0A=0B·c0s30°= ∴.AC=√AB-BC=√5-3 23.C为OA的中点，OC=3. 4,.A(-3,4). 在R1△OCE中，∠COE=30°..OE 把A(-3,4)代入y=上，得k= =0C·c030°= CE=3 3 2 -12. “反比例函数的解析式为y=一 2 x 2 《z0), 16.解：AD∥EG,∴.∠ADO=∠EGF ,AO⊥OD,EF⊥FG,.∠AOD= ∠EFG=90',.△AOD∽△EFG, 0 BN支 0器即器-器0 12.11s或29s【解析】：∠C=72°， ∠C0D=90°，.∠CDO=18°，分以下 15m:/AD,器-8%即得 两种情况讨论： ①如图①，当CD和AB在点O同侧 -品B0=12m,∴AB=A0-B0 时，设CD与OB相交于点E.AB =15-12=3(m). ∥CD,.∠CEO=∠B=38°， 枚旗杆的高度AB为3m. ∴.∠DOE=∠CEO-∠CDO=38°- 17.解：(1)当a=1,b=-2时，a十b= 18°=20°，∴.旋转角∠AOD=∠AOB -1,2a+6=0,a-b=1-(-2)=3, 十∠D0E=90°+20°=110，：每秒 ,取出的卡片上代数式的值为负数 的概水为宁 (2)补全表格如下： atb 2a+b a-b a+b 2a+2h 3a+2h 2a 2a+b 3a+26 4a+26 3a a-b 2a 3a 2a-2h 由表格可知，共有9种等可能的结 果，其中和为单项式的结果有4种， 放和为单项式的概率为号 18.解：(1)证明：，AD是斜边BC上的 高，.∠BDA=90 .∠BAC=90°..∠BDA=∠BAC 又∠B=∠B, .△ABDC∽△CBA (2)由(1)知△ABD△CBA, 器股即吧品BD= 19.解：如图，过点A分别作AG⊥BC于 点G,AF⊥CE于点F,则四边形 AGCF是矩形， B 45型 D AF=GC.AG=CF. 在Rt△AGB中，∠BAG=16, .BG=AB·sin16°≈5×0.28=1.4 (m), AG=AB·c0s16°≈5×0.96=4.8 (m), .CF=AG=4.8m.AF=CG=BC- BG=4-1.4=2.6(m). 在R1△ADF中，∠ADF=45, ∴.DF=AF=2.6m, .CD=CF-DF=4.8-2.6=2.2 (m). 故阴影CD的长约为2.2m 20.解：(1)如图①，过点E作EP⊥AB于 点P CE=DE. ·CP=PD=AB-AC-BD_ 2 56-8-8=20(cm), 2 o∠PDE-保-器0,3， ∴.∠PDE≈34 .CE=DE. ∴∠ECD=∠EDC=180-∠CED 2 同理可得∠EF)=∠EHO 180°-∠FEH 2 ,∠CED=∠FEH ∴.∠ECD=∠EDC=∠EFO= ∠EHO=34°， 即此时∠EHO的大小为34 109 全一册·参考答案 图① (2)桌面的高度较为适宜.理由如下： 如图②，连接E℃并延长两端，分别交 AB,MN,FH于点P,Q,K. .EF=FG=GH=HE=20 cm, 四边形EFGH为菱形， ∴∠EHO=∠OHG=56,PQ⊥FH 同(1)可得∠ECD=∠EHO=56°， .AB∥FH, .PQ⊥AB. :AB∥MN, .FH∥MN.PQ⊥MN ,PQ的长度就是桌面的高度 易得∠PED=∠NGQ=∠KGH= ∠KEH=34 DE =GN=24 m.EH HG= 20cm· .PE=GQ=24·cos3°，EK=GK =20·c0s34°， .PQ=2×24·c0s34+2×20· c0s34°≈2×24×0.83+2×20X0.83 =73.04(cm), 故此时桌面的高度在71cm至75cm 之间，桌面的高度较为适宜. 21.解：(1)证明：如图，连接OC.,AD MC,.∠ADC=90. OA=OC,∴.∠OCA=∠OAC ,AC平分∠MAD, .∠DAC=∠OAC ∠DAC=∠OCA, ,OC∥AD. ∴.∠OCM=∠D=90 ,OC是⊙O的半径， .MC是⊙O的切线 (2)如图，连接BC 由(1)可知，MC是⊙O的切线， ∠0CM=90°， ∴.∠MCB+∠OCB=90 :AB为⊙O的直径，.∠ACB 90°，即∠0CB十∠AC0=90°， .∠MCB=∠ACO ,OA=(OC.,.∠AC0=∠CAO ∴.∠MCB=∠CAO 又：∠CMB=∠AMC,·△CBM △aCM别 'AB=BM.MC=4. ÷BM=2E, .AB=BM=2√2 110 数学·9年级(RJ版) AB=20A,..OA=2, .直线BC的解析式为y=x一3. .⊙0的半径为2. 如图①，连接BC,过点M作MN∥y 22.解：(1)如图，过点C作CD⊥x轴于 轴，交BC于点N,连接BM,CM 点D,则∠CDB=90° 图① 设M(m,m2-2m一3)，则V(2,m BC⊥AB, 3),.MN=-m2十3m. .∠ABC=90°， ,'.∠ABO+∠CBD=90 S0c=Sae十Saw=立X3 .∠CDB=90, .∠BCD+∠CBD=90°. X3+之MN·(xw-xa)+MN· ,.∠BCD=∠ABO. :∠AOB=∠BDC=90°. -)=号+号MN(x- △AB0△BCD,院-哭 =是+(-m+3m)= 3 (m A(0,4),B(2,0),C(a,1), ∴.OA=4,OB=2,CD=1, 2)'+g0<m<3 ∴当m=子时，S8a最大，最大 ,,BD=2, .OD=OB+BD=2+2=4, 值为智 .C(4,1) 3(-号0）(3-2(-3.8. 将C4,D代人y=兰，得=4 (3,-10). 反比例两数的解析式为一 【解析】(3)如图②，过点E作EF⊥y 轴于点F 设直线COC的解析式为y=x, 将C(4,1)代人，得1=4m,解得m ∴直线OC的解析式为y=子 (2)山题总可知，直线1的解析式为y =+2 图② C(3,0),D0,-1D,E1,-4) 令十号=，解得=2, ∴.CO=DF=3,DO=EF=1, -8. .CD=DE=3+下=/Io. 对于y=4,当r=2时y=2:当x .△COD≌△DFE .∠DCO=∠EDF, -8时，y=一交 又，∠DCO+∠CDO=90°， .∠EDF+∠CDO=90°， 故直线！与反比例函数图象的交点坐 ∴.∠CDE=180°-90°=90°， 标为2.2)和(-8，-） .CD⊥DE ①当OC与DC是对应边时， 23.解：(1)：抛物线y=x2十bx+c经过 ,△DC∽△PDC, A(一1,0)，B(0,一3)两点， 1-6+c=0 1c=-3, 解得6=一2， 瓷器唧 而=D师·解得Dp c=-3, ∴抛物线的解析式为y=x2一2x-3 = 3 =(x-1)-4, 如图②，过点P作PG⊥y轴于点G, .点E的坐标为(1，一4). (2)令x2一2x-3=0,解得x=-1 G/E,祭-器-器 3 x1=3,则点C的坐标为(3,0). 10 设直线BC的解析式为y=ax十n.把 PG 3 B(0,-3),C(3,0)代入， 1 而，解得DG=1,PG 6年 1a=1, =3 当点P在点D的上方时.OG=DG 12.3或5【解析】若要使主视图和原儿 0=1-1=0,则P(-号0)小： 何体相同，则可取走的小正方体的标 号是3或4或5或7：若要使左视图 当点P在点D的下方时，OG=DO+ 和原几何体也相同，则可取走的小正 DG=1+1=2.则P(号，-2)： 方体的标号是1或3或5，综上，可以 取走的小正方体的标号是3或5， ②当OC与DP是对应边时， 13.解：(1)如图所示， ,'△DO∽△CDP 箭-兴脚品 3 1 ,解得DP =3/10. 主视温 左视图 停视图 同0可利祭-祭-能即 (2)如图所示，点O即为所求 0. PG_310 1/0 ,解得DG=9,PG=3. 当点P在点D的上方时，OG=DG OD=9-1=8,则P(-3,8): 当点P在点D的下方时，OG=OD+ DG=1十9=10，则P(3,一10). 14.解：主的 综上所述，测足条件的点P共有4 体积：8×5×2十π×1.52×4=80 个其坐标分别为(-子）小（号 十9π. 表面积：(8×5+8×2+5×2)×2+ -2）(-3,8),(3,-10) 3x×4=132十12π. 15.解：如图，连接AC,QN,过点N作 16第二十九章单元检测卷 ND⊥PQ于点D, 1.A2.A3.C4.A 5.D【解析】：正方形纸板的一条对角 线垂直于地面，纸板上方的灯（看作 个点)与这条对角线所确定的平面垂 直于纸板，在地面上的投影关于对 角线对称.灯在纸板上方，上方投 影比下方投影要长，故选项D符合 院-器即号-婴，解得QD 题意， =1.5m, 6.B【解析】根据三视图可知，这个几何 ..QP=QD+DP=QD+MN=1.5+ 体上面是底面直径为6，母线长为4的 0.8=2.3(m). 圆锥，下面是底面直径为6，高为4的 故木杆QP的长度为2.3m. 圆柱，“这个儿何体的表面积=元X之 1 16.解：：小强，小丽的身高与影长分捌 相等， ×6×4+6xX4+m×(3×6)-12m '∠AEB=∠AFB=45 +24r十9r=45 ..AB=BE=BF. 7.例、矩形8.②9.3π10.48 设路灯的高AB为xm,则BD=(x一 11,10.5【解析】如图，延长AD交BC 1.5)m,BC=(x-1,8)m 的延长线于点E,过点D作DE⊥BE 又.CD=2.7m, 于点F, .x1.5十x1.8=2.7,解得x=3. ,∠BCD=150,,∠DCF=30°， 故路灯的高AB为3m 又：CD=4m,.DF=2m,.CF= 17.解：(1)如图所示 √CD-DF=25m 由题意，得∠E=45°，EF=DF= 2m,∴.BE=BC+CF+EF=5+2√3 +2=(7+23)m, (2)由主祝图可知，此台阶长6m,由 左视图可知，此台阶宽6m,高2m, ∴.AB=BE·tnE=(7十2√5)X1 ∴，需铺红地毯的面积为6×6十2×6 10.5(tm). =48(m2), ∴铺红地毯至少需要48×50=2400 (元) 18.解：(1)8 (2)如图所示 左视图 件税图 (3)组成这样的几何体所需小正方体 最少的分布情况如图所示， 12 ,视图 共需要8个小正方体： 组成这样的几何体所需小正方体最 多的分布情况如图所示。 333 22 俯祝图 共需要13个小正方体. 19.解：(1)如图，点O、线段PQ即为 所求 P O (2)如图，过点O作OF⊥MN于点 F,交AB于点E .:AB∥MN. .△OAB△OMN, 、-8器号0 2 OF 解得OF=3m, 故路灯O与地面的距离为3m 20.解：(1)如图，连接AD,延长AD交 BC的延长线于点E,点E即为所求， 口▣口 ▣口▣ ▣▣▣ 0口口 ■回■ ▣ ▣ B :AB,CD都与地面垂直，.AE ∥CD, △CDn△BME.贯- 24 设E=xm,则箭-千0解得x =20, .点E与点C之间的距离是20m (2)不能 理h::CP=5m<20m, .从A处不能看见且标P. 21.解：(1)圆维. (2)Sk=Sg十S=元l+元r2=12π十 4x=16π(cm2). (3)如图，将圆锥侧面展开，连接BC BD,线段BD为所求的最短路程， 111 全一册·参考答案