阶段性测试(三)第二十一-二十六章-【超级考卷】2025-2026学年九年级全一册数学学业质量评估（人教版 江西专版）

直得争年道年-g 斯段性检测卷（三] 1通内容，第三十一章一用三十大章1 考道两，出##，A导，月年 得分 一，单项选举量本大复“小理，每小慧升，满“某校准到社相精动，个阴和令州“数学计调” 18年) “数核花用一文艺计国”4个代通中，通机连样 :,克下开得个标用黑中，是中C时释视限你是 一个t用参如通两，两人参好运样同一十间 的属年结 从关学丝比间直一手，下列恒金证商纳是 三能家位T里二府家自 L用象与重制轴有分韩有 仁南年明萍的剂一十重引有y题4纳微A面 王某目巾一月的的往业刻有网万元，月台行同 减： 横为秘方元一目自程的平传烟长中秀，到 日唇季呢过点14：a121.师a=1 可网直程青 4每屑，抛物线上过A1一4：4：0：一： L以门一=到 其31十y=4 青料有健上角生平N再平移一次.是得山平用 41+Y=1# 1一)=40 耳的险物餐2与重标轴的三个是自为亲点的 天室用所屏的是一十算雀植金重结错：已细销轮销 三角厚的座具为，州消合条件的平移★以有 字径有行：一美等轻线隆脑C伊发通时韩 0向酸转.有有镜上升■m时，丰是礼的过 的积随线害与时能方判腔青德 二，填空期本大题州“小题，每个■卫升，满的升引 A.Br ex 且理 7下朝为第？唐计程上年隆)9名个作体或场 1.25sm g 标销风，在请车蝴通帆脑铜1名学士，从1体面 “”的国事是 长通通且重并 智学+年e事一场u起1封” A.有A一3：n1:一1为每存程代钢同量 到巴如三洗有南)=44材十4销用象与 1线如下简UD庭州A流叶境转月同 1白建汇前长 上防丽象上.到分 《销“>”或 轴受T-14i月A.且过a,-于 白AD'a点A厘并A,点C与 是对程立，点与A让是对由众)，点板销 求博个二花请直的解新大 好落在透上，来∠汇的语前 年，巴如aL是背程山一山十=0的两制，期 化卷武产的恤本 a知明，AE是要用D岭林样心，∠ ,准露比，用∠具化纳位数秀 同，朝想来大题共个丽标个■升，共升引 核自理骨面看上去无教州台卡发，正面分写 自整字4：5：与6-商卡什管面■上路后 音自化平年面上 推.量西，四边制AD的边A,,C在切 的制脑到I象卡片，侧能梨的长片上的量 上，重点D有3口界，寿接仁上是灯的 ◆点，以和工地⊙小的标线，守最作无制堂 子是4的督水号 041的周上为轴上一直，若 △从公的南同为，利4的植为 育直民什明整于网重作销（保白作用自请 4有，得， 之在平面直角来短少章， 不军作害人 相目网左成断树取州的大住，雀能家的2是十 1如两团.在60上质一自F.能弹△cF 年1的数学不同的解年 十四带上的有套泽一为平程十 ,轴的罐解内耳H话边界 量月名-n一其 为与括：角形： 这含得船中制积量心仙修6餐 1》盆名型解花 ,其封的等进 为国用的（联速型”，再恒， 常南广有不正确” 如网，风黄=一I6<1的网果相 》请水给水正通销解迪，丹挂位程物屋验园 物境中的工气原年1与“美果更用”为说明 打一条解面业业非电 1边家销了式载想毛“经过数星射形仪，同 :行销片 三，s爷细本大州满小题，导小显6，秀 轴芝子A点比剑尚重科>4)有雨 1a1已知美于，的0程，-3，一1一” 0义于A日i4::CL4轴.垂是为日 看金程的一个目一，求省程的到+个零 门话s两雪第： 事Lg一到中1 指学：士年-华U时】 21 作在了胃：日组方汽4A与程共钢属花s=·激卡挥，一光属角y=,的程至与程t例同 五，解藏引本大烟满小题，局小围学常，本为 2某作核有一个口有西和的深目料神有高刻 上，>41的闲鱼之TA+,与，轴交T瓶y-,>n周象交7及.骑aA 2L.如下两-是△A1C中，∠C=,以w:为有 魏-面章作青青包该场地打同绿，点0在用年 径的a)2AN于点0，立若客a上，且e 军在机或的山界位上，点A在青香所在风碱 点目目直0年：轴明平行区空经挂侧尚直第 目：轴正者同平格=个单位老度程跳点， D 确诗界横上A=:球同所还为1球A 网果于点E 为4轴正十轴上的4：A日的用重标大丁 1幸罐0正是cD纳线 山2Ta4中A处且114，是aD)等 )速直准AH和互比明函酸再表的等析大： 山值橘老标，在格，O的中直C在民史同 2州素城4左同时整量关盖，特送图 点A所在血成奇，轴童立拉州：后的干 载一之利销能家上 用角： 1准年小的情， (表之B=行，A本-及：重能国分的面 纳州球的了进间度学摩稳：与李甲即离 口有=为何的时，A·的位条大好是大 阳结界解有， L,1心43.同消期A存AA生 2求章南民球时：同维的两度山 (》在其使条伊车变的情观下，面需到摩线味 乌香球的角应，他网雅银网面过，强维白目走 AA登：武时同审角动月信存一集销糖 物性上 ①务胞物线值前折式 22 恒身-e41整 银-a= 青请周料列了属罐野话通系蛋，从友A生 有直雪》=44与购利值=：相空象号 向候了几年，转桂了料球，服球的库管的好 看1个义的时，承业的响值层辉 4章停包建时的音蓝相料青香料角面了多 4若在性)==1=3M整特区一一 相有维无一一7字：：证繁 @在纳条作下，角青同了面理一十味，料雄 销速油多话在日点C为量高直的地南植上， 直7机有4下义点-从左写右的大每记市点A: N有的同球康有商合难两在区城内1 ,C比在k,C建件AU销元要边：重国 。4之妈请纪作关系名 六细餐罐车大现共量分 红已年海精性一一以一转利脑春线人 名时…为花数数之 程物健y一一广香料，轴醛空是里种考 时称轴为 湾4=时：造解书下州树题： 田%4已一4：的变直至标和 峰可信粉物机力为号一 养到情性后： 等：耳里背一华UE2】22.解：(1)m=4.A(0.2),B(0,m) .AB=2. :△ABC为等腰直角三角形，∠ABC =90 ∴AB=BC=2 .C(2,4), .k=2×4=8. “反比例函数的解析式为y= 8(x >0). (2)根据点B的位置，分以下两种情 况讨论： ①当m>2时，AB=k一2. :△ABC为等腰直角三角形，∠ABC =90, ..AB=BC=k-2. .C(k-2,k), k(k一2)=，解得k,=0(舍去)，k =3, B(0,3): ②当m<2时，AB=2一k,如图： 则AB=BC=2-k, ∴C2-k,k), .k(2-k)=k,解得k1=0(舍去)，k =1. .B(0,1) 综上所述，点B的坐标为(0,1)或(0,3) 23.解：(1)如图①，过点A作AD⊥x轴 于点D,过点B作BE⊥x轴于点E 则∠ACD十∠CAD=90° 在等腰直角三角形ABC中，∠ACB =90°，AC=BC, .∠ACD+∠BCE=90°， .∠CAD=∠BCE. 又，∠ADC=∠CEB=90°， '.△ACD≌△CBE(AAS), .AD=CE.CD-BE C(3,0),B(6,m), .AD=CE=3,CD=BE= .OD=OC-CD=3- A(3一m,3) “点A,B在反比例函数y=车的图 象上， .k=3(3一m)=6n,解得m=1, 即A(2.3),B(6,1), .k=2×3=6, 一反比例函数的解析式为y=点 设直线AB的解析式为y=ax十b. 将A(2,3),B(6,1)分别代入： 得/2a+6=3, 16a+b=1, 解=一子， b=4, 102 数学·9年级(RJ版) .直线AB所对应的一次函数的解 析式为y=一十4 (c=0, 子×9+36+c=4 解得=立 @当-26≥3，甲6≤-是时y随7 的增大而减小，此时抛物线经过点 图① 图② A,C将点A(3,0),C(0,4)代入y= (2)存在点P使△ABP的周长最小. }2+证十e(0≤x≤3)，得 如图②，作点B(6,1)关于x轴的对称 点B(6,一1)，连接AB交x轴于点 P,连接PB.由对称性可知，PB 片×9+6+c=0解得6=一得 c=4, =PB. ∴.PA+PB=PA+PB=AB ③当0<-26<3，即-是<K0时， 故此时PA十PB的值最小. 易知×46-26+e=0.e=6 由题意，得AB=25,AB=4E, 故此时PA十PB+AB的值也最小， 当x=0,y=(=4时，解得b=士2（不 ,△ABP周长的最小值为PA十PB 合题意：舍去)：当x=3y=是+3动 +AB=AB+AB=4√/2+2√5. 11阶段性检测卷（三）】 十(=4时，解得6-立（不合题意， 1.B2.B3.C4.A 舍去)，6三一名（不合题意，舍去 5.C【解析】A.,3>0,.图象位于第 一，三象限，故该选项不符合题意： 综上所述山的值为品或一急 B.x≠0，y≠0，.图象与坐标轴无公 13.解：(1)将方程整理，得x2一5x+6 共点，故该选项不符合题意：C,图象所 p3=0. 在的每一个象限内，y随x的增大而 由一元二次方程的根与系数的关系， 减小，故该选项符合题总：D.图象过点 得r十x1=5,x1x:=6一p, (a,a+2),则a(a十2)=3，解得a1=1, x1=1,4=4 a2=一3，故该选项不符合题意. p=士E, 6,C【解析】设抛物线L'与x轴的交点 方程的另一个实数根是4，p的值 分别为A,B,与y轴的交点为C.由题 是士E. 意可知，AB=4.△ABC的面积为 (2):二次函数y=a.x2+br十c的图 4,∴7AB·0C=40C=2,即点C 象与x轴交于（一2,0），(4,0)两点， 的纵坐标为2或一2，.共有4种平移 ∴.可设这个二次函数的解析式为y= 方式， a(x+2)(x-4). 708>9.110.62 又：函数的图象过点(1，一号) 11.24【解析】如图，连接(OC,由题意可 ÷-号=a1+21-4.解得a 知，BC=2AC,点O,D到直线BC的 距离相等，.Smo=2Sm=12, 号=12.：k>06=24. 故这个二次函数的解析式为y= 之(x+2x-0.即y=2-r-4 14.解：(1)不正确不正确 (2)正确的解法如下： 3(x-3)=(x-3)2, 移项，得3(x一3)一(x一3)=0， 122或-号【解析】在y=(x-2)(0 提取公因式，得(x一3)(3一x十3) =0, ≤x≤3)中，当x=0时，y=4,根据题 则x一3=0或3一x十3=0， 意可知，点C,A的坐标分别为C(0, 解得x1=3,x1=6. 4),A(3,0).四边形ABCO是矩 注意事项：移项时要注意正负号的改 形，B(3,4).由题意，得y=十 变（答案不唯一，言之有理即可）， 15.解：由题意，得AB=AB,∠BAB x十c(0≤x≤3)的对称轴为直线x= 30°，，∠B=∠ABB=(180°-30) -26.①当-26≤≤0，即b≥0时，y随x ÷2=75°.：四边形ABCD是平行四 的增大而增大，此时抛物线经过点 边形，.AB∥CD,∴.∠B十∠C= O,B.将点O(0,0),B(3,4)代入y= 180°，∠C=180°-75°=105. 16.解：（答案不唯一）(1)如图①，点F即 可得AD=3-1=2. 为所求 (2)如图②，点M即为所求 ∴Saw=号BC·AD=号X6X2 =6. 20.解：(1)把A(4,n)代人y=2x,得n =8. 图① 图② 把A4,8)代入y=兰得=32. 17.解：(1)点B(4,n)在函数y= 的 (2),点B的横坐标大于点D的横 坐标， 图象上， 点B在点D的右侧 n■6，即点B的坐标为(4,6). 如图，过点C作x轴的垂线，分别交 :点B4,6)在函数y=是x+m的 AB,x轴于点E,F 由题意，得AB∥DF 图象上， =3. ∴∠B=∠CDF (2),BC⊥x轴，垂足为C, ∴(OC=4,点C的坐标为(4,0). 当y=子x十3=0时x=-4 点A的坐标为（一4,0）， .AC=4-(-4)=8. 70 18解：(D号 在△ECB和△FCD中， ∠BCE=∠DCF, (2)根据题意，列表如下： CB=CD. 4 5 5 ∠B=∠CDF ·△ECB≌△FCD(ASA): (4.4)(4.5)(4.5)(4.6 ..BE=DF.CE=CF. 4 4.4】 (4,5)(4.5)(4.6) 由(1)，得点A的纵坐标为8，.EF= (5,5)(5.6) 8.,∴.CE=CF=4,,∴.C(8,4).,E(8, 5 (5.4)(5,4) 8),F(8,0). (5,4)(5,4)(5,5) (5.6) ,点A沿x轴正方向平移m个单位 6 (6.4)(6,4)(6.5)(6.5) 长度得到点B, 由表格可知，共有20种等可能的结 .B(m十4,8)， 果，其中抽取的2张卡片上的数字不 .BE=DF=n-4,.D(12-m,0), 同的结果有16种，放所求概率为品 ∴.0D=12-m, ∴.AB·OD=m(12-m)=-(m- 6)2+36. 当m=6时，AB·OD取得最大值，最 19.解：(1)：直线y=x十b与反比例函 大值为36. 数y=左（红>0）的图象交于点A(2, 21.解：(1)证明：如图，连接OD ∠C=90°，∴.∠A+∠B=90 3), OA=OD.BE-DE. “2+6=3,3= k .∠A=∠ODA,∠B=∠EDB, ∴.b=1,k=6, .∠ODA+∠EDB=90, ,直线AB的解析式为y=x十1，反 .∠ODE=180°-90°=90°， 比例函数图象的解析式为y=。( .DE⊥OD. OD是⊙O的半径 >0). .DE是⊙O的切线 (2)将x=0代入y=x十1中，得点B 的坐标为(0,1). BC∥x轴， ∴点C的纵坐标为1，BC与x轴的 距离为1. (2)DE=BC. 令-1，得r=6, 理由：如图.连接OE ∴.BC=6. 由(1)，得∠ODE=∠C=90 如图，过点A作AD⊥BC于点D 在Rt△ODE和Rt△OCE中， OE=OE. OD=OC. .Rt△ODE2Rt△OCE(HL) .DE-CE. 又，DE=BE .DE-TBC. (3)∠C=90°，∠B=30. ∴∠A=60,AC=号AB=45, .△OAD是等边三角形， .∠C0D=120. 由勾股定理，得BC=√AB一AC区 =12. 由(2.得CE=BC=6, 0c=2AC=2E. ∴.S刷影s分=Sm边0：一S有x电=2X 名×2月×6-120x25。 360 12√/3-4π. 22.解：(1)1.21 (2)根据题意订知，点A(20,0)在抛 物线y=a(x-9)2十1.21上. 将A(20,0)代入，得a(20-9)2+ 1.21=0, 解得a=一100 ∴该抛物线的解析式为y=一10 -9)+1.21 ∴.当x=0时，y=0.4: 童童接球时，网球的高度OD为 0.4m. (3)①y= 1 7 1西r+品x+0.4 ②在y= r+0x+04中，令 1 7 y=04,则-高产十品r+0.4= 0.4, 解得1-要=020- =25 2 (m, .青青向前走了2.5m. ③设青青回球后，网球的运动路线所在 抛物线的解析式为y=au(x一10)2十1. 将（空Q)代人解得a=一嘉 y=六-10+1 令-亮x-10)+1=0, 解得五=10+5乐，。=10 _5⑤ ·青青的回球的落地点为点 (1o-平. :0<10-5g压<10. 2 ·青青的回球能落在靠童所在区 域内， 【解析】(3)①由题意可设新抛物线的 解析式为y=mx2十nx十0.4. 103 全一册·参考答案 将C(10,1),A(20,0)分别代入， 得100m十10m+0.车=1， 1400m+20m+0.4=0, （m=一125 解得 7 n=50' 六新抛物线的解析式为y=一历 +品+0. 23.解：(1)(-1,0)，(6,0) 直线x=号 (2)①（一1,0），(6,0)对称轴都为 5 直线x=号（答案不唯一） ②当直线y=2x十b与抛物线y相交 只有1个交点时， /y=2x+b. 得x-7x-(6十b) y=x2-5x-6, =0. :△=b2-4ac=0, 六(-)+4(6+0=0,6=-23 当直线y=2x十b与抛物线y.相交 只有1个交点时， y=2x+6 =-r+音+1，得-- +6-6b=0. .△=-4ac=0, ·.(-7)2-4×(-1)×(6-6b)=0, 6-器 放当直线y=2x十b与抛物线y,y 相交至少有3个交点时，b的取值范 围为-华<<器 (3)h/y=m, 得x2-5.r6 y=x2-5.x-6, 一=0, .AD=1x1-xg=(x1十x:)2 4xx=49十4m. 3y=m, 由〈 5nx+6n-6m=0, .BC=|五1-五，=(x十x4) 4x,=49-24m B,C为线段AD的三等分点， ..AD:=9BC, 1-2=9-x1。 ÷49+4m=9(49-24四）， .98m-547m-mn=0. 12第二十七章单元检测卷 1.A2.B3.A4.C 5.A【解析】如图，分别过点B,B作x 轴的垂线，垂足分别为M,N ,∠M=∠BCN,∠BC=∠BN( =0,△CBMa△CBN…6兴 104 数学·9年级(RJ版) 带，脚层=之cw=2a-2 检验，x1=1和x=6都是该分式方 程的解，且符合题总 ∴点N的横坐标为1-(2a-2)=一2a +3,即点B的横坐标为一2a+3. 综上所述，DE的长为号或1或6. 18解：1)证明：“瓷-音-7瓷 瓷瓷 2.11 又∠ACB=∠ECD..△ACBO △ECD,.∠A=∠E.∴.AB∥DE 2:DE/Bc品薨 6.D【解析】如图，连接DE.在 :AE:CE=213,AB=15, R△BDC中，.BC=4,∠CBD=30 4号， AD CD=2,∴.BD=2√5.，∠BDC=90 E为BC的中点，，DE=BE=CE= .AD=6,..BD=AB-AD=9. 号BC=2.∠BDE=∠CBD=30 14.解：(1)AB=√2+3=/13. (2)△A'BC如图所示. :BD平分∠ABC,.∠ABD 由题意可知，A'(0,一4).B(一4,2) ∠CBD=30,∠ABD=∠BDE, .A'B=+6=2/13 .DE∥AB,.△DEF∽△BAF, (3)△ABC与△A'B'C'是位似图形， -器在△ABD中， 位似中心的坐标为(0,0)， :∠ABD=30°，BD=25,∴AD= 厅，AB=3器=子器 吾DF=号BD=号×2=45 7.号8299.4510号 16 15.证明：如图，四边形ABCD是矩形， 1. 【解析】在题图①中，DE∥ BC一铝-能由勾股定理，得AC =√AB+BC=/8+6=10.在 题图②中，由旋转的性质，得∠BAD 23 =∠CAE,AD=AD,AE=AE.又 ∴.∠BCE=∠D=90° “架=是 AC C-2.CD=3.CE-1.DF- △ABDAACE.80- %器= 品- .△BCE∽△CDF,∴.∠1=∠2. ∠1+∠3=90°，∴∠2+∠3=90°， 12.号或1或6【解析】设DE的长为 .BE⊥CF x,则CE=7一x 16.解：(1)证明：：AE平分∠BAC :∠D=∠C=90° ∠BAE=∠EAC. 分两种情况讨论： 提把…鼎能。 ①当C-8票时，△ADE△BCE。 .△ABE∽△ADC, 则号=产解得=台经检骏以 ∴.∠E=∠C (2),△ABE∽△ADC, =号是该分式方程的解，且符合题意， 铝腮 @当瓷-器时，△ADEn△BB. 号-BE= 则青解得=1=6经 17.解：(1)证明：：CA⊥AD,ED⊥AD, CB⊥BE,