3.1 代数式（2） 课时练习 　2024-2025学年北师大版数学七年级上册

3.1 代数式（2） 课时练习 一.选择题 1.若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（ ） A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．10 2.已知a，b互为倒数，c,d互为相反数，m为最大的负整数，则代数式3m-ab+c+d的值为（ ） A．-4 B．4 C．-2 D．2 3.当x=1时，代数式的值为2025，则当x=-1时，代数式等于（ ） A．-2023 B．-2024 C．-2025 D．2026 4.已知a-3b=5，则2（a-3b）2+3b-a-15的值是（　　） A.25 B.30 C.35 D.40 5.对下列代数式作出解释，其中不正确的是（　　） A．a-b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小（a-b）岁 B．a-b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为（a-b）岁 C．ab：长方形的长为acm，宽为bcm，长方形的面积为abcm2 D．ab：三角形的一边长为acm，这边上的高为bcm，此三角形的面积为abcm2 二.填空题 6.已知，且，则___. 7.，，则a+b的值为______． 8.观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为______． 9.下图是某同学在沙滩上用石头摆成的小房子观察规律变化，写出第⑧个小房子用了___块石头. 10.用语言描述下列代数式的意义. (1)(a+b)2可以解释为___________________________,(2)3x+3可以解释为_______________. 三.解答题 11.已知x=1，求代数式3x+2的值． 解：____________________________________________________________． 12.如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，如果输入a、b的值分别为12、8，求输出a的值． 13.某校七年级四个班级的学生在植树节这天义务植树，一班植树x棵，二班植树的 棵数比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的 一半多30棵. （1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示） （2）当x=60时，四个班中哪个班植的树最多？ 14.小张刚搬进一套新房子，如图所示（单位：m），他打算把客厅铺上地砖 （1）请你帮他算一下至少需要多少平方米地砖？ （2）如果这种大块地板砖每平方米50元，且a=1.5m,b=2.5m,那么小张至少花多少钱？ www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.1 代数式（2） 课时练习 一.选择题 1.若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（B ） A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．10 2.已知a，b互为倒数，c,d互为相反数，m为最大的负整数，则代数式3m-ab+c+d的值为（ A ） A．-4 B．4 C．-2 D．2 3.当x=1时，代数式的值为2025，则当x=-1时，代数式等于（A ） A．-2023 B．-2024 C．-2025 D．2026 4.已知a-3b=5，则2（a-3b）2+3b-a-15的值是（　B　） A.25 B.30 C.35 D.40 5.对下列代数式作出解释，其中不正确的是（　D　） A．a-b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小（a-b）岁 B．a-b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为（a-b）岁 C．ab：长方形的长为acm，宽为bcm，长方形的面积为abcm2 D．ab：三角形的一边长为acm，这边上的高为bcm，此三角形的面积为abcm2 二.填空题 6.已知，且，则_-9 7.，，则a+b的值为3,-7． 8.观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为41． 9.下图是某同学在沙滩上用石头摆成的小房子观察规律变化，写出第⑧个小房子用了96块石头. 10.用语言描述下列代数式的意义. (1)(a+b)2可以解释为a与b的和的平方或a、b两数和的平方,(2)3x+3可以解释为x的3倍与3的和. 三.解答题 11.已知x=1，求代数式3x+2的值． 解：当x=1时，3x+2=3×1+2=5，当x=1时，代数式3x+2的值是5． 12.如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，如果输入a、b的值分别为12、8，求输出a的值． 解：如图所示：第一次输入：a=12,b-8，则a=12-8=4； 第二次输入：a=4,b=8，则b=8-4=4； 第三次输入：a=4,b=4；此时a=b，故答案为：4． 13.某校七年级四个班级的学生在植树节这天义务植树，一班植树x棵，二班植树的 棵数比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的 一半多30棵. （1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示） （2）当x=60时，四个班中哪个班植的树最多？ 解：（1）设一班植树x棵，则二班植树（2x-40）棵，三班植树=（x+10）棵；四班植树=，故四个班共植树4.5x+5； （2）当x=60时，一班植树60棵，二班植树2x-40=80棵，三班植树x+10=70棵，四班植树65棵 则二班最多为80棵 14.小张刚搬进一套新房子，如图所示（单位：m），他打算把客厅铺上地砖 （1）请你帮他算一下至少需要多少平方米地砖？ （2）如果这种大块地板砖每平方米50元，且a=1.5m,b=2.5m,那么小张至少花多少钱？ 解：（1）根据题意得：（2b+a）（3b﹣a）， 则至少需（2b+a）（3b﹣a）平方米地砖； （2）50（2b+a）（3b﹣a）=50(2×2.5+1.5)(3×2.5-1.5)=1950(元)， 答：小张至少花1950元钱． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$