期末综合能力检测卷(3)-【优＋密卷】2024-2025学年九年级上册数学(青岛版)

伏+密叁九年领.骨数学·Q 5.运篇题力如图所示，矩形ABCD为一个正在倒木的水杯 的截面图，AB一18cm,杯中水面与CD的交点为E,当水标 期末综合能力检测卷（三） 在面C与水平面的夹角为时，杯中水的最大深度 阅时料：2)分钟应领舟：134计 为( 275 D,27 恩号 二 三 总分 9.空同现女如图所示，将半径为2m的测形纸片醺折，使得 得分 AB,C恰好都轻过魔心O,折痕为AB,C.则阴影都分的 出 一，慧择题（每小题4分，共40分） 面积为( 1.(聊域临清二模》将方程3x一9上十2一0配方成(x十m) A.9 cm 15 em 题的形式为(》 C.6.3 cm D.9.3 cm 386 Ak--吕 6.(多选)（章妨一模）如图所示，在△AC中，∠C一0，设 ∠A,∠B,∠C斯对的边分别为a,bc,则《 且G--号 R紫m c+r-器 C.em! D.em! 10.推星能力如图所示，在⊙0中，AB是⊙0的直径，AB一 L+-号 1D,AC一CD-DB,点E是点D关于AB的对称点，M是 2美于x的一元二次方程一5x十m=0有两个不相等的实 A.anG·nA 且6=G÷60uB AB上的一动点.下列结论：①∠BOE-60',∠CED- 数根，荆w的值可能是( C.a-b·nnA D.2=6·1anB 1 ∠DB:③DMM1CE,④M+DM的最小慎是10.其中正 21 哲 A.8 B9 C.10 D.11 7,应用“识如图所示，一ǚ船在海备A南编东2如方向的B 确的结论有( 3几啊真理)如图新示，两个司心图的半径分别为3m和 处遇验，测得海岛A与B之何的距离为20海里，准船将险 5cm,弦AB与小则相初于点C,则AB的长为() 情报告给位于A处的粒援精后，后北偏西8的方海向海岛C 靠近.同时.从A处出发的教提船沿商信西10方向匀速就 线 行.0分钟后，教暖船在岛C处恰好追上渔幅，那么数援 船航行的速度为( A.1个B.2个 C3个 D.4个 二、填空题{每小题4分，共24分》 A.8 cm B.6 cm 1.关于x的一元二次方程x3一4x十2阳-0有实登根，则：的 C.5 cm D.4 cm 值可以是（号出一个即可）. 4如图所示，范一个矩形划分成三个全等的小抛形，若要使每 12.如图所示，PA,PB分别罚测O于A,B,非与图O的切线 一个小矩形与累矩形相红，则原矩形韵长和宽之比 分划相交于C,D,已知△PCD的M长等于om,期 为( PA= em. A.10店得里/时 且30海里/时 C.208南里/时 D.30,3游里/时 8.如图所示，已知⊙0的周长等于6，湘它的内接正大边形 A.3:1 B3:1 ABCDEF的面积是() C,2:1 D2:1 13如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(1,0),P《一1,18.《6分)（聊减阳爷期中）如图所示，⊙O的弦AB,CD的延0(8分)如图所示，在△4BC中，∠B=5°，CD是AB边上 0),⊙P过原点O,且与x轴交手另一点D,AB为⊙P的 长视相交于点P,且PA=PC,求证：AB=CD 的中线，过点D作DE⊥C,垂足为点E,若CD=5, 每线，B为切点，C是⊙P的直径，则∠CD的度数 为 s∠cD-号 (1)求BC的长 (2)求∠ACB的正如值. 14.一个三角形的每条边的长都是方程x一6议十8一0的根， 期这个三角形的周长是 15.空问规念如何来22.5角的正切值，小明想了一个办法。 把一囊正方形纸片（正方形ACD)按如图所示的方式折 叠，桂膜点B恰好幕在对角线AC上，斯痕为C.银据小 明的操作，道过计算可以得到n25一 (保留 根号) 19,(8分)载理第力如图所示，在平行四边形ACD中，连接 对角线AC,延长A甜至点E,使BE-AB,连接D5,分别 第15原居 第16题图 交BC,AC于点F,G, 16,如图所茶，在△ABC中，∠AC=90',F是AC的中点，过 《1)求证，BF-CF, AC上一点D作DE∥AB,交BF的廷长线干点E,AG (2)若C=6,DG一4，求FG的长 ⊥BE,垂足是G,连接BD,AE若AF-5,AB-8, 则FG= 三、解答题（共10小观，来86分） 17,(B分》运算能力解下列方程： (1)4x-102-0=0: (2》x*-2+=4: (3》2x(x-3)-3-1: (403x-2)=421-4x+1. 2L(8分)（考泽界城二模）如图所示，甲，乙两只辅榜加列时从2.《8分)已知关于x的一元二次方程mx2一2mx十m一{23.(10分》如图所示，以△ABC的边AC为直径作⊙O,交BC A准出海相鱼，甲船以15√2千米/时的速度沿北篇西60 2=0 边于点D,过点C作CE∥AB交⊙O于点E:连接AD, 方向简进，乙船以15千米/时的速度沿东北方向戴进，甲居 《1)若方程有两个实数根，求m的章值范国。 DE,∠B=∠ADE, 航行2小时到达C处，此时甲船发观渔具五在乙船上，于 (2)若方程的两个复为上1，上：且！+子一m十5，求 (1)求正：AC-BC 是甲格加快速度（匀速）沿北偏东5的方向遮赶乙船，结 的值 (2)若anB-2,CD-3,米AB和DE的长， 果两船在B处相想， (1》甲船从C处追赶上乙船月了多少时可空 (2)求甲船追赶乙船时的速度.（结果保根号） C优计密卷 24.(10分)（背泽年开区月考》如图质示，利用一面墙（端长525.《10分）如图所示，已知AB是⊙0的直径，点P是⊙O上26.10分)推理整力1如图所示，△AC内接于⊙0，AB是 米》，用总长度4积米的糧超（周中实线第分》围戒一个矩彩 一点，连被OP,点A关手OP的对称点C恰好落在 ⊙O的直径，∠CAB的平分线交C于点D,交⊙0于底 国栏ABCD,且中问共雷两个1采的小门，设最栏C长为 ⊙0上， E,连接EB,作EFBC,交AB的延长线于点F 上米 1)求证，OPBC. (1)试判断直线￡F与⊙O的位置美系，并说明理由 (1)AB- 米（用含工的代散式表示） (2)过点C作⊙O的切线CD,交A严的延长线于点D.如 (2)若BF=9,EF=12,求⊙0的半径和AD的长， (2)若矩彩围栏ACD的而积为210平方米，求帮栏BC 果∠D=0,DP=1,求⊙0的直径AB的长. 的长 (3》矩形围栏ACD的面积是否有可能达到240平方米？ 若有可能，来出相空工的慎，若不可能，用说明理由。 C优计密卷 一2一BE-. A=11+54 aBf=宁AD-宁C,aF-G. +-w+5a+-,-gn巴 .”,又宵=3， 周GA-是 2图力形ACD斯平行胸由围， ∴.∠0C=∠A0P∠000=，0p=0C 3ABT.△CA△M 解得m=1,mu==C0(会表1， △0自为等边三角形， 是验，一1是厚友程的解 ∠气)=3，C=0小=C 品刚的植为L 得PG= 期，∠AE=∠AC∠A山=∠8 -言0-u-号 期：D度E-3r. ”,用=A正 在△CD中：=PC :gLn∠D- 器 CEAB,∠BAC-∠ACE. 旗®0筒华轻为号 ∠B=∠BC,C=BC 又：C-0w-÷A, CD-SCr. 2如国所示，选接A: 阴来综合能力检测卷（三} D=5,4=1.g=4,求= ∠AD=∠ PO-A4A因-PD-4 ∠=4,DE=B6=3. A上》2A8 城解：1)直线E下是80的切晚.理由期下 1.A玉AAA4B5.D反C元.D8.A BC-BE +CET. △ABEn△ 如阻图品，莽楼CE,C片AE平分∠CB 见C1a,C1.1(荐累不-)1玉.· 2如图质示，过点A作AU⊥C于点 六，∠CAE-∠&4E,,CE-BE, 10解新：”人A(10,Pg-10:=M-14 置4P,.,DF8A下 二AP=0P+=:⊙P原点D, DAB的中点，E是△ABF的中位线， 世AC为@G的直拉， C=用，e1G 0P为⊙P的平径.节AB角⊙P的风，PBLAB “N=2/:,HF=2HE ∠AD=∠AC-9 WCEF,OE⊥EF. P==,在AM：=1，UP=2:m 国自-品-2A0-0 0E是⊙0的率径：上F量⊙0线 -音i∠Mp-∠M-,∠p- .AF=6,F=6,CF-C-F=1, 在1小F中，与酸定带，得 AP m∠8一年- CD1CBC-80+CD-0+ +EF=琴， 行，夏，C=PD,△P石为￥t工角号 A+C的'=AC,i2动'+=D+3Y。 GE-O用，E+EF-《E+BF' ∠C=，∠C0的是载为 解得D=:减D=0(告表)， 16度2道1D1及婚-1.安 AD-2BD-4ABAD+2 期a业+-E+:解用0流-】交 -+3=1 解1项，一-子 0为1，直 了-g A8量B0的直径，/AEB=0 -1±培 ∠《=，∠n=∠A 2楼解意，料51-1x33=I0, 0H-0E,∠M6=∠AO,∠H5F=∠RA5 到.解：1)如画质米。过A作 “∠P=∠F, 2配方，0：-2x+1-4+1 ADLBC于点D,作OAE 明上、=，立.—1从 即a-1'=1, 变A》开 -1=士5， :乙东方向速 等1=10时：4n=51一14=1，竹合题意， A- ,-1+5-,-l一 ∠nAN4, 答：量色的长为米 在△AE中 :∠CAH= 3不可餐，理自下， 舞其什解，料Ha一10(2山十11=0， ∠CAB=6+5=1 h眼意，等(51-1rz=140, 自闪段定理料E+世-心，最+（告那）一 :夏2A,4∠A 极理，得2=17中= g8=-17-4×1×制=一】0， 期特E-号Ag一 61-31- ∠边■ :立程程有实数程 1}号(1r-2)=4x-4r+1, 品∠=，∠CA=+=4, :此帝国栏AD的两积不可黄贴州便早方来： +∠B=In-∠BCA-∠CAB=D, 坏解：(1)E：：点A美于P的对点C好言在 804-1+2-0][1:-1-gs=101-0: 在周△D中，∠ACD=,4C一2×6万=径(T果) B0上+ aAP-e÷∠Or-∠Cw 6A0-是 -1-t 0轻为宁D长为 D甲AC·oa4=0T米， aZ0r-∠0e 收延面连然AC:白图所示 R△BD中：∠B=3 HPl-eC∠A-∠C- ￥r∠AuK:-子LAc. A用2A行=0米 BC-BDAD-80.+CDAB. 烟甲题风C处君延上乙星的时间是，0+1一含一氧小时)， ∠AP=∠AC.8 -C. 如围所不，莲接℃ D为80的到线， =AB·m0干， X⊥CD.星AD⊥D .C=GD+0=0+料》千米 .0A7, 甲通乙的度最3+0,52+=16+15 ∠APO=∠ (千米/时中， H∠ADP-∠C0P. 解I)一元二次一r十一2=0有两个实 直候， AT AD&BC.AD-BC. 得30, △AO为等边三角形 极留眼与系数的关系，者1+1一面一 星：C,∴-∠C=∠A0P=