期末综合能力检测卷(1)-【优＋密卷】2024-2025学年九年级上册数学(青岛版)

伏+密叁九年领.骨数学·Q 5.知图所示，四边形ABCD是⊙O的内接因边形，BE平分 期末综合能力检测卷（一） ∠ABC,点A是BE的中点，若∠D-110',期∠AEB的度 数是(》 阅时：2)分钟☑领舟：134计 额号 二 三 总分 得分 C.2n-/ 一、邀择题（每小题4分，共40分） A.30 且35 10.如闭所示，在Rt△4BC中，∠C-90,其中教置有边长分 1,如果两个相虹五边形的面积比为9：64，那么它们的周长比 C50 D.55 料为‘.6工的三个正方形，划工的值为() 第 为() 6.(聊线手县一模》如图所原，在△OB中，OB一23，∠A 386 A,813 B.348 30,⊙0修半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作 C.9164 D.64·9 ⊙O的一条切线PQ(其中点Q为切点)，则线投PQ长资的 A.24 B.12 C10 D.8 2.(聊域革暑月考)由小正方形组成的网格如图所示，A,B,C 量小值为() 二、填空愿{每小题4分。共24分) 三点需在格点上，周∠ABC的正切值为( 11.(原坊刺中)已知m,n是关于x的方程：一x一1=0的 根，则m°一4m一2m十2023的值为 I2.如图所示，四边形ACD内接于⊙O,点E是BC延长线 上一点，连接OB,OD,∠DCE-68°，期∠BOD的度数 哲 A号 且36 A.22 5 C23 c n 7,定义运算a德6m@ 2b+1.例如：4速2m41一2×4×2+ 13.如图所示，已知AB是⊙O的直径，C与⊙O相切于点B,连 线 1=1.划方程x孩2一一4的根的情况为( 玉几何直观如图所示，点C是⊙0的盆AH上一点.若AC=5, 入有两个相等的实数根 楼AC.0C.若∠BC-},犀n∠BC的值为 BC-2,AB的弦心能为3.则OC的长为() 乱有两个不相等的实数根 C无实数根 D.无法确定 8.超算能力已知《r+y2+1)(x2+y2-3》=5,谢x+y 14.如图所示，R1△ABC和R△DCE全等，从C,D,B在月 一条直级上，连接AE与C交于点F:∠1=30，CD=3, 的值为() 则AF- A.3 B.4 A.0 且.4 C,4或一2 0.-2 c./ D./I3 元二次方程，一，一2=0的两根为4则1+，十9，如图所示，⊙0的内接正大边形A以DEF的边心距 x:(1一x,)的值是 分别以B,D,F为圆心，正六边形的边长为半径每翼，期图 A.4 2 C.1 D.-2 中别影部分的由积是《) 一41 15.如图所示，∠MAN=60.若△ABC的顶点B在射线AM18.《6分)旺明：垂直于篮AB的直径CD平分装以及装所对{20.(B分》推理能力如图所示，在△ABC中，D为AC上一 上，且AB一2，点C在射线AN上谧动，当△ABC是悦角 的两条氧， 三角形时，C的取值范围是 点F为AB上一点：E为C路延长线上一点，且器 F月DGAB,求迁，DF-BG. B 16.(雕对多丘模标)在平面直角坐标系中，设点P到氟点O的 距离为e,OP与王轴正方闻的夹角为a(0<a<90),用 (世)表示点P的极坐标.量然，点P的极坐标与它的直 角坐标存在某种对应关系，例如，当点P的直角坐标为 (,1)时，它的最坐标为(2,30).如果点Q的直角坐标为 (2,25),那么点Q的极坐标为 三、解答题（共10小观，共86分） 17.(6分)（弹坊家亭区期中》解方程： (1)x-a2-工+3-01 19,《6分已知关于x的一元二次方程x一（知一3》本一m=0 《1)求证：方显有两个不相等的实数限， 果方程销商个实致极分有县计有 14=7,求四的植 (2)3x1=-2x十4 一42一 21.(8分)皮用盒识如图乐承，学橙座备在数学楼后面搭建22.《8分)（芳幕城二模）如图所示，四边感A以CD内接于23.(10分》某超市于今年年初以25元/作的进物韵进一批商 一个简易的矩形自行车车翻。一边利用教学楼的后增（可 ⊙O,D是氧AC的中点，延长BC到点E,使CE-AB,连 品.当演品售价为0元/件时，一月份饰售了256件.二，三 利用的墙长为18米)，另外三边利用学校现有总长38米的 接BD,ED 月份该能品十分畅销，销售量转按走高。在售价不变的基 铁栏围成 (1)求证：BD=ED 随上，三月份的销售量达判了00件. (1)若围成的白行车车翻的面积为180平方米，试求出自行 (2)若∠AC=60°，AD=5,则⊙0的直径长为 (1)求二，三月份情售量的月平均增长率 车车智的长和宽. (2)从四月份总，我场决定采用降价促销的方式风帽顾客， (2)能围成面积为200平方米的自行车车榻耳？加果能，请 经调查发现，该商品每件每降价1元，销售量增加5件，当 给出设计方案：如果不能，请说明理由」 每件商品毫价多少元封，商杨我科4250元1 C优计密卷 一43 24.0分)教理鞭力→如图所示，正六边形ABCDEF内接于25.《11分)运算鞭力移来感多太冠能路灯的使用，慨点亮了26.(13分》如图新示，一种适用于笔记本电 回O,BE是⊙O的直径，连接BF,廷长A,过点F作 规市的风景，也是我区积极落实节能环探的苹措，某校学 蓝的铝合金支某，边OA,OB可旋点0 FG⊥BA,垂足为G. 生开展综合实我带动，测量太阳能路灯电池板离勉面的高 开合，在B边上有一固定点P,支桂 (1》求证，PG是⊙O的线， 度：如图所示，已知周领器的高度为1.5米，在测点A处安 PQ可绕点P转动，边OA上有六个卡 (2)已知FG一2，原，求图中阴影都分的面机 置测倾器，测得太阳能驿灯电泡板点M处的停角 孔，其中离点O最近的卡孔为M,离点O最远的卡孔为 ∠MBC一33”，在与点A相距3米的海点D处变置测领 N.当支柱细点Q成人不同卡孔内时，支架的领斜角会发 薛，测得太阳路灯电泡板点M处的仰角∠MEC=45 生变化.将电螫放在支泉上，电鳍台而的角虔可沾到大档 (点A,D与N在一条直线上》.（参考数据：sin33°0.54， 调节，这样更有利于工作和身体健豪。现测得OP的长为 00s33°o0.8,tnn33*g0.65】 12cm,0M为10rm,支柱PQ为8cm 1)求∠EMN的度数. (门)当支柱的瑞点Q放在卡孔M处时，求∠AOB的虔数 (2)求电被板离炮面的高度MN的长.〔结果精确到1米) (若inA=0,56,则∠A约为41”：若cwA=0,66,则∠A 约为4'：若nA=0,75,别∠A约为49°：若，A= 0,75,别∠A约为41) 2)当支柱的瑞点Q放在卡孔N处时，∠A0出=20，，若 相邻两个卡孔的距离相同，求相邻卡孔的同距，（结果精确 到十分位) 参考数据表： 计舞结果 计算器按量顺序 C优汁密卷 (己罩无然幢 后园▣ 2.65 司回回回E▣ 68 二回☒回回回回日 11.24 回回回回▣ 0.35 网回回d曰 0.937 44×4x1-1B5. 一I,00量小时，友提四 且x+-11=7, 的丝度重。，由成1AB时，小最 综上图述，△AC的画队量1-5度1、5. ◆.车R△，A0用中，∠A=20, =切豆海像). -1'-1《”m0=7,解得，=1,4=2， 住意：体具三角易的高明：要住意分走材论将写能布可角形 的内解，电可装在二角用前外篮 在△PAD中，∠PAD=r-e=, 0M= 0B-6 即m的前是1减系 2解：)电题息，料D⊥CF,边n。 ∠O=∠DC=6 品A =6g牌1， aRAA0P'中，∠A=r 在△DC县◆，C=8来 PFX∠EHH-∠DHF,△OFH△EBH 07 CD=C·g5=8×1.48■4L44=4们米1， aoe-:0-3. ,∠E=∠DH,品D吸BC.又OGAB,-国边形 二，无人所的飞行高度D约为们米 4A8=0+AD=《102+108)海量 》∠EDB=S∠EM=25 品.戒周略A,n之国的旋离为(1V2+1)南粗 线是g载星的最h望为√一可-22， BDF平行侧身系，OP= 互，期：1)设作行车车相的重直干精的一边的为米.则平行 ,∠AB6=∠EDB-∠EDA=1W 民8期板：浸十y=,期厘青程快无为一士一号=0： 于接的一为3一x)家 白眼豆，雨∠ABF-1', 相线度，面r(38一2”1m1门. ,∠0M=i-∠C-∠BF=0, 表x+y=一2米量是套，备条》，x'十y=L 规一1十=6. 在△8中，BC-8来 t A期桥：加面州中，生接.进， 丽x=10时，格一2上-5：当=+号时，一x=级 .作.W⊥A↑AM,国 在AA8D中，AB=BD+=11'w50×L3=10以米1， 补枪加健在1分钟之内翼达C处： - 二者程成的角行车车用的向和为朝平打米，侧自行车军 行A出的度的为1 为10米，为18来 表165+B解轿：如周背录，是老CD复F于AG 厘下：点作BF上C,是为F ,CA用德F0= 不图围叉积为0平为米物自行下军厘 自题夏.∠ABC=+1”=16,∠PAD= U门 是超意.海年30一：1=200，整理.得1-目，+10=0 ∠G=18了-∠C-∠PAD=4 在△A8F中，∠LF=, 方Wx35一2x)=00无实量根 云不国像南积为0平自行车得 ÷0-A8-A0-1,8w一7AB×0M-7X1× 柱解：1暖刚：：0=万，品AD=C 在6CF中，∠C=4", 号日边思ABCD内罐于8O,∠AD十B0O=1 p-+ 2E×1 自，得D=AC=G=.⊥上F,=A ∠D+∠BD=1',∠且AD=∠D 品C= =10+10,5料里 “行：六雪彩年郑后制夏 0∠G=0,∠=9'， AD-DC. ∠是△C的一个 在△AD和△ED中，∠&AD∠ECD Ba上， ”,Cp=2-20, ∠D买=∠CD='.ED=CD=种m ÷科格每从：翼C处的载行时得为D-0,5x如一0 1ae1208121wb.17 (XAS)...n0-D 4210 -1hm1 技：)设二，三月日销相的刀平增长率为，限 补枪船能在口分钟之内州达C处， 1展店cnr-学51w4.制） R期：I)意，∠NC=,∠4-石， 1t,解1)V红-0-x+3=0 派章，库 道流其抽的斋是5V万十1)匹， .∠AN=1-∠NAC-∠a4s= 3'-4-1=0: 4A天的 四∠AC=4.点∠AC蓉=1N-∠C4B∠AC=, =1)[(=0=☐=， 直，省去) 解如闲所不，点DD时⊥C点A= ,行超商假C面CA质在直线齿燕角∠CA的魔量 家；m3了m 2设等件南品保价无，制关通直：得 2过或A作AD⊥BC,D, 20号11=-2r+4 40-y-5)(460+6,1=450 加图所示. 1山3十2x-4=0, 月厘得十55一0=0. 解得：=)：一一不合愿意.奢去1， 在R&A&D中，AB=3反知 4x-2生经 答，当每斗商据染价5元时，瘦场食利42分元 4解：)度则：架周民常，连厘，A0 这授斜装等教度=1·表，二pHH=】·名 A沙-m4坡-1反× 南-+ 士在壬大边形ACDE下中， A香my 在△BDH中，DH+(3DHY=, 3n) bH=0/Iom》,则HH=12V[nD. 1核解：如国所术，CD为80的直径，A用 “A8==y, 在ADF中，∠AD=5, =) 是曲，AB⊥CD,柔是M 二∠AF=∠AF=∠F- 品，D成=A5=多 在△ADG中，∠AC=0, 求证，M=就，元=配，AD=团 沿●不， 义片HC=D,=DHG=士mC=06m ,A上=FB,,,A9SF 在△MC中，新-架十0而道 01-08..△04B是等罐三角形 ,OF.毫BO前率，FG是 2w+了 ,AM-BM 80的日线 解得=0。 检雀直B程C之间馀库离为(3十5km 》A期-AF=F,品∠A0球=球 ACAE+EC=4十4√)m 期末锦合能力检测在（一} 四0A=0球，△不是等边三角廖 雄山美A到地素C豹高建AG是（料V打+V行）m ,∠AF0=,品∠AFG=0 干.解：1)如围所释，过点P作PD⊥As平D点， 151C5D4.A5.日 4=[一(m一3)]-4X1×(-=-2十9= ∠B0P∠ADPn', &A解新：填抽P:9,作LAB于P,如重两海 F=2,iAF=4:0=4 方程有筒个不等的雾数 “AP8BE,Se=Sa 在食△P80中，∠PBD=0-5”45,8P=0海重 廿rQ是80瓶，品01Q,∴阳=Q 六新中前家事分的西利为5一。-号 9 5解)妇图所京，国长C受N千点H,白眼章副，器诗1》解解：如眉时中，生及A作G接，文。物于 ∠AC8=0W, 12×3.4十22-1×48=1.2元 题AN是距南， , s=+=了=5 42110x,1X1=7,2262 服题度，4.1山a+18一a×4,4a=2 脑增.得口-724十621=0， 规解：目》设这两个厅中置果区着客人数的月子均带长率 为上， 铜得，104，-去》 有超意.每上(1+4=45， 54=10时：0×1×10+24-10)×04×10-84 新得一%装南-一（不自直童，含去。 4的角为的， 答：这两个月中核策区脸客人数的月平均增长率为5州 核解：(1)如两，过D作D上EA,交EA的魔长丁 ,∠HE=∠RHN= 2)量5月鱼后1是天日向醒特香常人数超4X人： 点F. H∠MBC4,i∠EW=-∠4 公A县，C的室样身到无(1,0,0,3， 2》国边形AHHN是是●.N=A程=1,3米 0C=,5,00=l,BC=√+石下= 有据意.测2,15十10eG1,61中5%)： 在：△AF中，∠DMUF=4, 镜5H=，用H=用十E=《+》米 ”∠AC=e,∠且4C=3了， 算，5月母后10天日终接特游客人数量多是Q1万人 在R么HE中，MH=EH:n∠新EH=E米， 在也△r组中，MH=Hn∠M=a%x十米 An-an. 行~是-05-oxL于 .∠0-∠AE 0,65,+0=解海=5，.M=5，米 CB"CA,∠CD=∠ACE,CD=CE 品AD的长雀竹青14千来 ,,y+Vw了零 #∠AG+∠C0=r,∠B0+∠C0=+ 合位A军s. 江》小明皮油选择线高①. A7m0. .∠Cn0-∠CAF 厘如下：在△ADF中，∠DAF=,AF=0下米 出解：1)如用正所录，过真P布 号AC=C,∠ACB别' ,∠ADF=了∠DMF,-FAF=10干米. PH⊥O4于点H ∠A'=CAEC=4 在△中，∠ABE-'-=r,AB=+D 量0H“: mA普品- .∠A5=4E”, 4千米， 影Ht-(a-ren ,∠BLE=,,AB⊥AE iAE-出：eng-2x =千米). 自约股定程，料 品A万，G=1.0=1十3=4 2》=AD·H,B= -OH-PH'. ,通点A的变标是4N万) EB=2AE=厅千来 MP-HMPH" 1线16.2wT流14 A-ADA一答是 传亮医DA一D一C一B表的题图为AD十DC十CB 5.o-O-5-HM. g∠CAD=∠nAC,:△CADA△G, 14+14+1=K千米》 4∠ADC=∠ACB- 传线A一E一B的原W为AE+E=8,5+15 和0H=身南： gZeE-∠ 24其17】■41.22以) 马×》 :D一C君：品知思ACE是E为思 小副成蒸县怀线新正 品∠A0出的为41 2如属色所承，过点P作 8× PHLOA T点H E+5 4-[-+-+）-24-@, 在△OPH中， 1w解：13-4打一-0， c1,=5T -4=1. 2>是3，+4，-4+1P0 2-4r+4=1+4 年 ■∠A源6=a3新， -)=7, 又：4,4-5+1>0,20,30 盖解：1)恒明：加两所求，连接罐 =1.44.P日=4,1n: -2=+行 13,44,=4,+,=4+1 YO0-OA-CE-CB. 品∠0B=.∠dBA.∠CEB-∠ABC. ,N=-mm+队cm, 1-271-2-√7 ON=0+N-1L.244+.B=I&044m1 2授解置直相a'=妇十10， 4,+1-4w-6,+1-4(+- 二∠04+∠A0C=.∠0G=0矿，二GT⊥C N-W-M=1R04411=L044c, ,--3=4,,=-1小。=， G是⊙0的整，B是⊙0的线 边上有个食我，相两个孔的胞相同 期4+4-40-304-10 灵：>号=1 2度H-神者 ,相邻卡孔的图为&964+（一1D=L[m正 a-16-+ 技期1PA转⊙0相银，∠PA心=对.有.△M 期来编合能力检测卷（二} 0M0F,△Q4F是等边三角廖 =0= P,a∠mM-05-E,片∠P0M-d ∠A0F=, 1.C 2B AB 4D 5.D 6C 7.DD 9A A 10D11.2641211x(1g-x1=0 1攻解：1)包图丽深：过直B作BC401于点C, 2》片直B点A关于直线PO对称， a∠w-w- 线3区解振：如图所0，迷40开 :AB⊥n, 13D有(2)划△4N是单这角形 长史⊙0AD4 盛AB的长有×4×n”=4, 公AB表@O骑责桂，品∠HD 心-需-- 国国影博分的海程一5一5一是×4×4灯 如图图常，过点D作00AB于点 好.F∠ACB=6,点∠ADn 品=3， ,属，=. ∠AC8=T,E△BD中 ADm6cm. 品0x=√0-C√了=： AD AG 4 ,反B的坐解为4,3. 14解：1)当=时，户稀民用水量每月不过12吨时 0-西了 》:点A的里标为别，0 得地捉03×1一1.（元山重频本现：每月框过1？吨时，理 n) 段AD=,测AE=r, DE=.AO= ,AC=MC0定=1=4= 黑产风】厚角用水鬓为口吨：鲜流用产应储销本贵