专项训练卷(2)空间观念与几何直观-【优＋密卷】2024-2025学年九年级上册数学(青岛版)

优猪表 走年餐上目数学·日 5.几州直观如图所示，AD是△AC的高，若BD=2CD 专项训练卷（二） 空问观念与几何直观 5:im∠DAC-答，则边AB的长为 A.2厘 A4臣 C,35 D.62 6.推m能力如图所示，在△AC中，AB=AC=3,BC=8, 一、选择题 以A为国心作-…个华径为2的圆，下列结论中正确的 1.如图所示.因边形ACD内接于⊙0，F是CD上一点，且 是() DF-BC,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接 第9题图 第16道图 AC,若∠ABC-I05,∠BAC=25,则∠E的度数为( 10.(举坊一裙》如用所示，将△AC先向左平移4个单拉长 度，得到△ABC,再以原点O为位似中心，作△A'BC A.60 B.55 C.50 D.45 的位敏三角形△A"BC,使它与△A'C的相似比为142 第 2.(奉安泰山区来中)如图所示，在△BC中，∠A=灯，mB 且在同一象限内，则点A的对应点A"的坐标是《) 38 2,AC-2点，则AB的长是() A.点B在⊙A内 B点C在⊙A上 A.(0.0)B2,4) C.(-1,2)0.(1,-2) C,直线C与⊙A相切D.直线BC与⊙A相离 11.如图所示，矩形ACD中，AB=3,C=A,点P为矩形内一功 A. B.8十 C.5 D.2+2s 7,如测质示，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点0， 点，且腐是∠PC一∠CD,期线段PD的量小值为( 平行于x结的直线交⊙A于M,N两点，若点M的坐标是 A.5 C,2 0.3 《一4，一2)，相点N的坐标为() A.1,-2) &0-1,-2) C(-1,5,-2) D41.5,-2》 第1题图 第2图 第3题图 第11延周 第12思图 3(斯城第县月考)如阳所示，在正方形ACD中，E是BC的 12.(泰突三装)如图断示，AB为半圆O的直径，C为AO的中 中点，F是CD上一点，AE LEP,别下列结论中正跳的结论 点，CD⊥AB交半网于点D.以C为同心，CD为半径新 有) 交AB于E点，若AB一8，则图中阴影部分的面积 ①F-】②AE-AD·AF:③△ADF2△ABE:①图中 第7通图 第8题图 是() 8.(珠斯昌芭二陕)如图所示，将扇形AO港程折，使点A与到 线 有多对相似三角形. 人了+28 C.2D. 心O重合，限开后折痕所在直规！与AH交于点C,连接 A,1个 B,2个 C.3个 D4个 AC,若O4=3,则图中阴影部分的面积是( 二，填空愿 卡（聊域感养期中》如图所示，某我场准备将自动扶梯政迹成 13.空同观±如图所示，点O为四边形ABCD与四边形 3m9, 斜装式.已每商场的层高AB为6m,∠ACB为5，改造后 经9 AB,CD的位数中C,41=OA,若四边形A仪D的面积 扶梯AD的按比是112，则改造后扶梯AD相比改速前AC 为5喇四边形AB:CD,的由积为 增加的长度是( c5-豐 号 A.6 m A(12-5,2)m 9,《春蛋秦山4区三模)如图所示，在平面直角坐标系中，⊙A的 C.(62一43)m D.(65-6,2)m 半径为2，圆0坐标为(4，)，y结土有点B(0,3》,点C是 ⊙A上的动点，点P是BC的中点，则OP长的花围 是() 第13遥图 第1A福图 AoP<号 B250P64 14.(芽泽巨野模黎)如图所示，已知等边△AC的边长为6， 以AB为直径的⊙O与边AC,C分则交于D,E两点，期 第4园图 第5圈图 cop<号 D.OP4 务复DE的长为 5 15.如图所示，在△ABC中，AB=10,AC=5,点M在边AB0.《符泽雪具潮中)如图所示，△ABC中，AC=BC,D为AB 为展心，以AB为半径的图彩区线为危险区城)（参考数据： 上，且AM-2.点N在AC边上.当AN 时， 上一点.，⊙O整过点A,C,D,交BC于点E,过点D作DF从 5m1.73) △AMN与巢三角形相：. BC,交⊙O于点F,连接AF,CF,EF, 求E,(1ABCF.2)AF-EF 第15超周 第16题图 16.(肯诗东明三健)如图所示，以AB为直径的半测O,绕点A 顺时针旋转45°，点B的对成点为点C,AC交半圆O于点 D,若AB一2臣，期图中阴影部分的面积为 17,(雄坊弹减区剂中)如图所示，小莹沿一条笔直的小路自西 21,《弹将籍末)如图所示，方格纸中料个小正方彩的边长都是 向东多行，小冀在A处测得旗杆C在北偏东60°方向，30 23.〔泰安求年二模》如图所示，AB是⊙O的直径，点E是 1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平童直角学标 分的后小童到达B处，测得腹杆C在北偏再4方向，小童 系，△04B的顶点都在格点王，已知点A(一4，-2) 弧BD上一点，∠PAD-∠AED,且DE-区，AE平分 在这条小路上离属杆最近的距离是1000米，周小堂步行的 B(-2,-6). ∠BAD,AE与BD交于点F, 渔度约为 米/分韩.（参考数据3w1,7) 《1)将△0MB向右平移4个单位长度得到△O,A,B,请 门)求证：PA是⊙O的切线， 雨出△01A,B, (2)将△O4B绕点O颗时针能转90，新出所得的 团若u∠DAE-号求EF的长 (3)延长DE,AB交干点C,若OB-C,求⊙0的半径 △CA:B:,并写出点A:,B:的坐标 (3)以点0为位红中心，位就比为】：2，将△OAB缩小，面 出绵小后的三角形 第17照图 第18里图 1这.在平面直角坐标系中，正方形ACD的位登如图所示，点 A的坐标为(1,0)，点D的坐标为《0,2).延长CB交x制 于点A,作第2个正方形A,BCC,延长CB1交x转于 点A,作第3个正方形A,B,C,C1,一，按这样的规律进行 下去，第2024个正方形的面积为 三，解答题 I,推理输力如周所示，在△ABC和△ADE中，已知∠B ∠D,∠BAD-∠CAE. (I)求证：△ABC△ADE, (2)若SAk:5e-449,BC-8,求DE的长. 22.《華势青州硬根)城市规划期间，敢拆除一电线杆AB,如图 所示，已知距电线杆AB的水平题离14甲的D处有一大 坝，背求技CD的敲度=1t0,5,坝高CF为2m,在坝顶 点C处测得电线杆顶点A的仰角为30°.DE之何是览为 2m的行人道，试列在拆除电线仟A日时，为确候行人安 全，是否雷要将此人行道时上？〔指示，在地置上，以点BA-A+那-M-b- B'A=w+0- 1,03,AD的室是为0，)，Q4=1,0D=1,AD=5, w9中=1 AP是C的中A 器-子地长m发，“十4，n上*物 在△A中，tM-0 AW-cw·m乙AeW-5·mg-15x号 ”用 0e--M婚-不-号 浴=(，P=℃ 554m. .℃=0P. An-3. .A=AM+M=5百+=]ml 在△00F中.0D-5,0-5 五C在A我BA上财，BC的 表最小一8， 二A出CK,藏不苦溪时用人打道正 雪从C在商我B'A的见表展上 品器工个A言移辆面相为 皮女要定第，得冰-石D深一号 时，G的度镇秀5+ AC-(+)'-×(倍) CDSGB.DEYAR. 2=7, 网重可年，革】◆是中附的自★寿 图边形EBF为平行网地常，E一W- 解：)如，分过点D,A作DF1CAG⊥0C, 10.C A-(5+量×)-5×（经 1LB解：号厚总ACD为 盈足分到为下，G, ,∠CD=W∠PBC ∠PD,,∠PAC+∠PC 之第多@本压才郑的电款净5，-有×（停）严 技解：1)匠明，AB是⊙0的直径 1解：1)证明：：在△AC相△AD建中，已知∠用=∠D: ∠AD8= AB-AC-10cC-1c ,∴∠n℃=，AP ,”,卫A用+∠A月D=8 ”有直得特心》上.，集是 2=4A2, ∠nD+∠E=∠CAE+∠Ar, ∠AD=∠AD.∠AD=∠AnD 号AD=E-4rn,8=10-41n, 周◆.：D和一小4言 i∠AE=∠C.4D ∠Ap=∠AHD. --0- 2H△BCSAADE, 品∠A容十∠PAD=0,等∠PA出- 平》：种P点域确判PY雄里明，PD号植显小，最小里角 rs咖-室E,W- DP的关，在RD中， BCD活=1I, AB是8O的直径，PA量⊙0的1线 2图中称，BE. 子0-4=5解两1=6 00-0-4-D-AB-8, :AB是80的直轻，，∠AEB- 答为5林时：AHD求的图积为7,1 “o=+=5.∴p=0-'=-4-1, 兰D求KG,:∠ADF=∠t, AE平∠AD,·∠DAB+∠46， 品成PD的看小为1， ∠-∠CrD.i∠A球=∠CD DE-E,∠DE=∠HAE=∠DHE 11A解析，物围所泰，44D.0-D￥拜AMD的 88CY .F=Dg=2,∠DMr=n∠AK=∠DE■ △DB,有CD=AC.·.÷p-=T,(买=4u ∠UDF=∠B.∠ADF=∠AEF, 2000=多唇12511，∠00m60,六Sam ,2A9下m2H. 图边限ACF是的内边 ,∠F+∠石AF=I ①浅HE=E时，△BDECABCA, 二∠P+∠春= y3r. 到华0粉有为品一中一子十 i∠AE=∠EA 中当D=Dg时，△本△C, hAP-EP. 即为所求， 着，存在周：为袋票，使用△E46A相胞 1a》围●所不，是接述， Ge=01.∠ABD=∠0ME. 专项销练卷[二)空间观念与几何直强 ∠OME=∠DE,∠AEO=∠DE 1.C 2C 3.C 4D SU 6.D ED∴-票 1核。一2解顺：连保0初，与周两康 M:NF轴的我，过 平国AA■时针最 01-w-m焉-…是-4 是A传AB⊥MW,准# 5,人超的时兔成为是C, 品∠C-, p球一厚，∴g=开，D=Cg十耶=32 AN,BM=BN,夜回A 年绿秀F,期ANr,AB=日 《0=0 Bw-BV- "∠H:-∠且Ar∠C=∠c 在R1△AnN中，里量与国 ”8aw-X △BODACEA, 0 C重.耳2中4一￥)■，解耳=25。”月N4一1.昌■ 》即图图家，△M,8,事为两米， L5,Vy抽的是布A0一HN=,31,3=1.又 N哀第三象维：N格发标海一1，一口： 二R=2,,⊙0的甲径是 a5-s1w-2XC3n一5n:fX 门□图图不，△1，B:和A1,B,周为所康. 解：如图所示，作口LAn十真M,则n℃为 专项乳练卷[三)登学文化与学料胜合 臭A解析：如图博#，在y轴L真AB广9。一1，难蜂B'℃， 影，BM=CE=1m,F=CM. 月"A 1当101.N AB(,3,B0,-8, 廿背本装GD度=1G.5 4心新桥：红一是复发甲现螺线的区去为图一 4A《4,0月， 解新：王方利AD的AA时安桥为 N=nr=o+D=14+1=1nl. 10