期中综合能力检测卷-【优＋密卷】2024-2025学年九年级上册数学(青岛版)

伏+密叁九年领.骨数学·Q 4.盘用魔识如图断示是小明段计用手电简来测量某古城墙8.如图所示，直角三角形振片的两直角边分别为6,8，现将△A℃ 期中综合能力检测卷 商度的示意图.在电面上点P处成一水平的平面管，光线从 沿DE折叠，使点A与点B重合，@∠CBE的值是() 点A出发经平面镜反射后制好射到古城墙CD的颜烟C 回时，20好钟☑领分：154计 处，已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB一1.2m,BP 1.8m,PD一18m,那么该古就墙的高度是( 题号 三 总分 得分 号 n 出 一、进择题（每小题4分，共40分） 9.推理能力如图所示，在正方形A仪D中，点E,F分别在边 L.几蜘真观如阁所示，下列条件能使△BPE和△CPD相敏 C,DC上，AE,AF分群交BD于点AM,N,连接CN,EN,且 A.6 m B8m C,12m D.24m 的有() CN-EN.下列结论：①AN-EN,AN⊥EN:OBE十DF 5,如图所标，在△AC中，∠C=90°，点D在C上，CD=3。 38 ①∠B-∠C:@把-福：0∠ADB-∠ABc,@0 EF③∠DFE一2∠AMN④E下=2BW+2DN,图中贝 AD-BC,且coa∠ADC-财BD的长是( 有4对相但三角形.其中正确的结论有( AE PE BP AC'PD-PC A,4 &3 C,2 D.1 A5个 B4个 C.3个 D2个 6.运算能力如图断示，某数学类熟小组为了估算河的宽度，1机如图所示，在△ABC中，∠ACB一90，∠B一30，AC一1， A2个 B,3个 C4个 5个 在判对厚速定个目标点P,在近取点Q和5，便点P.过点C作CD,⊥AB干友D,过点D,作D,D:⊥BC于底 2如图所示，在平地上聊植树木时，要求味距（相邻两树间的 QS共线且直线P5与河岸乐直：获着在过数S1与P5蛋D,过点D,作D,D,LA语于点D,这样继线作下去，线 水平距离)为4m如果在拔度为05的山拔上种树，也要求 直的直线d上选择适当的友T,定P丁与过点Q且垂直 段DD.+1(u为正整数)等于( 株距为4m那么相邻两树同的拉面距离约为( 干Ps的直线b交于点R如果那得Q3一4,5m,S丁一9m, 线 4444449 QR=6m,尾么河的宽度Q是( A.4.5m 队4.6m n(》t 街 C.6 m D.8 m 二，填空整《鼻小姐1分，养24分) 3如图所示，已知正方形ACD的边长为2.如果将线段BD A.7 m B8m C.9 m D.10m 11.(膏泽巨野月考)如图所示，在R△AC中，∠BAC=90°， 绕着点B旋转后，点D落在CB的廷长线上的D处，那么 了，如图所示，将等覆直角三角形A℃经点A逆时针旋转15后 AD LBC,垂足为D.给出下列网个结论：Dsne=inB: an∠BAD'等于( 得到△ABC,若AC一1，别图中嗣影花分的由积为( ④in-nC,③mB-c0sC④sin自-cos元.其中正确 的结论有 g A.1 队E c D./3 A C.8 D.38 -13- 12.如图所示，将∠BAC放置在4×4的正方彩网格中，顶点A三，解答题（共10小题，共86务） 19.(6分)模至观念如图所示，在平面直角量标系中，给出了 在格点上，则tn∠BAC的值为 17,(8分)范算能力t算： 格点△ABC(度点当在正方形川格的格点上)，已知点A的 (1)21an45°- 02a60+ 书标为（一4,3）. (1)出△ABC关于y轴对称的△A,B,C: (22aw46°-2ua30ea30*+n'切 〔2)以点O为位积中心，在给定的同格图中目出 △A:B,C:,使△ABC与△A:B,C:位，且点B,的米标 为2，-2) 13如图所示，在平而直角坐标系巾，△A)B与△A'OB"是以 (3)△MBC与△A:BC:的位：比是 原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，点B的 坐标为3,2)，周点B的坐标是 14,已知等膜三角彩韵周长为10，其能角的余弦值为号，哪么 20.(8分)（背泽4升区三模）某市某磷防支队在一幢居民楼前 进行骑防演习，如图所示，清陟官兵利用云操成功教出在C 谈等腰三角形的要长为 处的求数青后，发现在C处正上方D处又有一名求教者， 15.如图所示，在△ABC中，∠ABC-90,在△CD中， 18,《6分)如图所示，在5×2的正方形同格图中，有格点丽官兵立即升离云稀将其数出，经测得点A与居民楼的 ∠BDC-90°.且AC-5,BC-4,当BD 时，两 △ABC,△ADE 水早距离AB是15米，且在点A测得第一次随教时云解 直角三角形相似 (1)求证：△ADEn△ABC 与水平线的夹角∠CAB一5”，第二次德数时云绿与水平 (2)求∠1十∠2的度数 线的夹角∠B4D=55”,象C,D两点国的E离（结果精确 到0,1米)，（参考数据：in55°w0.82:o55w0.67, 1mn55°w1.43) 16匠用意识如图所示，一流船在海岛A南篇东20方向的 B处遇脸，测得海岛A与B的距南为0(8十1》海里，盖 船将险情报告给位于A处的数授船后，沿北箱西65方内 向海岛C靠近，同时，从A处出发的数援船沿南篇西10”方 向匀速黛行，20分钟后，数授船在再岛C处恰好追上商船， 都么数援自航行的速度为 14 21.(8分)撞理能力如图断示，在△AC中，点P,D分料在22.《8分)应用魔识某机场为了方便验客换乘，计刻在一，二{23.(]0分》模型现念+如图所常，在四边形ABCD中，AB一 边BC,AC上，PA⊥AB,垂起为点A,DP⊥BC,垂足为点 层之间安荟电梯，黛面授计图如图所示.已知两层AD与 AD,AC与BD交于点E,∠ADB-∠ACB. 品器 BC平行，层高AB为B米，A,D间水平题离为5米， ∠ACH=21.5. 求证是福 (1D求证：∠APD=∠C. 《1)通过计算说明身高1,9米的人在竖直站立的情况下，搭 (2)若AB⊥AC,AE:EC-12.F是BC的中点. (2)知果A=3.DC=2.求AP的长， 乘电在D处会不会盈到头部， 求E:四边形ABFD是菱形 《2)若采用中段如平台受计（如图中虚线所示），已知平台 MN∥BC,且AM段和NC段的技度均为1：2（敲度是授 函 坡面的船直高度与水平宽度的比)，求平台MN的长度 (多考数据：i21.5 25cs21.59 m2L.5 2 C乡优计密卷 -15 24.(8分》如图所示，在活动上，小明和小红合作用一围三角25.《12分)应用魔识◆图④是安装在候斜屋顶上的热水器，图26.(12分)模型暖念在△AC中，AB一AC,∠BAC一0°， 尺米测量学校旗杆的高度，已知小明的黎睛与地面的距离 ②是安装热水器的侧面示意周.已知星面AE的顿斜角 P为BC上的动点，小慧拿常5"角的透明三角板，使45角 (AB)是1，了m,地调整有己的位置，议法使得三角尺的一 ∠EAD为2，长为3米的直空管AB与水平线AD的夹 的顶点落在点P,三角板可烧P点旋转 条直角边保持水平，且，杆顶南M在斜边所在的直线上， 角为37”，发装热本器的铁果督直管CE的长度为0.5米 (们)如周①所示，当三角板的两边分则交AB,AC于点E, 害得营杆顶端M的饰角为《5，小红的眼睛与垃面的距离 (1)求真空管上神B到水平线AD的距离， F时，求证：△BPE△CFP, (CD)是1.5m,用同样的方法测得枚杆顶增M的钟角为 《2)求安装稿水器的铁架本平横管BC的长度（结果精确到 (2)将三角板绕点P蓝转到图②情形时，三角服的丙边分 30”,两人相距28m且位于：杆两侧（点B,N,D在同一条 0.1米). 料交BA的延长线，边AC于点E,F,△BPE与△CFP还 直线上).求旗杆MN的高度，（参考数据Wzw1.41,E (像考数超：n37reow7言n37w是 相触马？ 1.73.站果绿留整数) (3)在(2》的条件下，连援F,△BPE与△PFE是否相 似？若不相似，期动点P运动列什么位置时，△PE与 △PFE相(？说明理由. 小 C优种密卷 一18又∠FE- 线解：象区整数时得∠A时灯了， E下为氟联，.下■D水， 宁·而 自19-周AA·AC,即A=x·1, 在△1M中，=5：∠AM山=言 用或适意，得∠1N=,∠E=.∠Ir= AAB m∠m-0 7N, 求-年n 5A5=3,九5=1且，45（来 在△AD中，∠A= 整E1,9∠E-得 42信11)，期△ADE6A点C. 号F是设前中点：时=宁= 出- ∠1+∠=1了-= nf-AB-AD 1攻解：11)如用所，△1，B,那为周承 连尾AF,厢AF=HF-CF,∠mT.∠AC=u 套△m中，：m2pE-5 3图形：，△A,C,为 142 ∠0=，品清=∠= ,置学随调钙馆之间0的离约为2米 六A,边尾HF0是平行调自后 14解：1)随鱼， 心AD=,∠球=，E-F-30n Ai勿4nm,AE一IE-A 4脑：短用所布，过点A能 在A1L》中，AD=4m, 一-，得r-+38, AE1N干aE,过点 CF⊥W于点F,用EE L下0E=0+15nm 在△E中，EF=7n im-715中呢 言6m, 长R△C- 。W=43,人=有 .A=A+一=+-1= g =02+3号=5nmdr 品1.柱两肉之编的师离的为能匹 rn. 2小汽车从点A行驶到点B超 里朝：准题意，利AH16m:CA各=45，∠技0=6”： 表Rr△M中.∠UC=.∠nF= 理南由题立，得丁0女测=为e/: ∠A=,∠A=∠CA=, 8]m/22aw: 期中健合能力检测卷 AAB-M-11n. 小从点A行到点B量有 在点AD中，∠A=r, 域解：()度AU义T点F· 情则色.得n8AD. 象B.1a0 ∠L-D 10 iEAD上时 1①分台任解桥：￥∠热C=r,A0⊥ 0148×1山=21.45(m, 12m3. ,∠6A∠EBF=T 世∠A=∠C+∠CADL∠D=, i4=p=, 等，，山阿我4养形离的为3彩 5斯，)每相所，且或出作时⊥A中干从 CAD-30 品对g=4n程，时e2=in广，其出中道域】 女套聚△摆：单.e有- 1L.期：1证明，PA⊥1B,DP10 2如用周，过点B作AB于A 在△F中，<A 师过-∠r-rx-L米a 在A钢中C=n' 121口.(-)41k号当 答：真家管上编N到A))离粉为，8家 版g再用/分解桥：如围片市，CD上AD:∠C4=于 AZPD-KC. 2市△r中CA一话 m】.4■51m43. =《D=路里.A春=5厚+一每里， CD LAD-1 事1A山，D工A山，D。 ,国皮图风是甲形. BF-D.C-FD. 同■L5果，军=用军 世∠-∠0-，4下=AF“G+-（I零 进辅：【1)连接A山，作AD,交A￥点G, 在△EAD中 5果r概+F=(,+0婚+5) 雕件一习 ∠A=21.,AD,品∠=L, 0 s五A召中，A=2×四出n再里： n5+写》米. 相4西-1海尾/9 a4.5= 言×5一别米，：礼，不不金腰州 相AD= 落：有候组者转B之同的面再为(w反+)来 n期2anw2+号 E而→L21米 且直M作压⊥A,垂是N点E,过点NnF1 nC-IAp 5,黄情K投知个国x”育位复印1日.■ 米，秋FV=文来，则A不=得一来，二AM及C 形明城度与为1·单， :∠n4∠g+∠了=， z2m-a…1产+ .+下=s-2+r=G米3.N= ∠F4”,∠PE+∠EPF+∠CPF=r ∠PF+∠PF=1..∠Ep=∠PF ∠C,△△C .∠w∠E, 已点E9△P.用自F专 号在△中，∠-,A= 又号∠E∠AB, 18解：1证两：设小正方斯的出长为L匀段定理，得AD= An AC ∠n中∠+∠T=. B直. g+=,g=g+7=/币，0=√个+1= :-AB心怨答 ∠P=,∠BE十∠EPF+(F= 2,AC=零=第，又Ag■，C=+ .∠5+∠Pp=3,∠P=∠CPF 3》不相缸，点P超动到C中点位香，△PE与 ■OB,∠n=∠0C △PFE相 一尿朝表为知票×兰 所以军，六边形A算止了与军有冠EF计角面积比 ∠0∠AC,,∠4AB+∠=f E用.月11，可证△DPE△FP, 。, 得下后=P5·状，高p=P - :灯为@口等米陵.门是0清博传 六国事得分的见长为2+21+ 2过点口作明上C于意析，如博桥 2州为∠EIP=∠y.m日AIPA△E 第3章素养揭升检副卷 片∠E0=W∠fE=T.G=E 第3章基础达标检测卷 L.B1C支A4B支AAT,C成C 六可以程理C4达，用A作=诗，六)有=容= 123上.CA.AAA 象0a.411.i01在7以.1r 担解：1厦明：”酒边eAwD是正方形，AD为8作的 度A朝析：速基0，，E.如图购 直修 州L=用，H=H=坐 4于-254厚644032 ,月A,2h1 二∠ABE=∠：=∠AB=0, ∠m.L+∠A= :01-,A-A-C,∴明一子AC=金+1B.舞：取随是：科风LA-AD=0-m· ,4=”,,△C是要地 出=2-H=三装-=3h, ∠F-∠AF ∠AN=T,∠A0=∠E, ∠E∠： aaa- 作凸4E相△0中，A=, ∠A=∠ ,A=AD·AE,号ADm2,2=, 二.△4EG2CASA 品=e=2干罪=H,n= )如周所：，建接球 /面，形心u的温青市 11.13r12.1线石4.1区22 L2w一m15 四，空=■解精：比A业作审⊥AH于是F 厘雀O》中，F十B伊=用 4-1, :Ah=于AM.∠AD=.d=6径： ∠AC5=∠及4D.∠EAC=∠m山》， (-L)+-(任) 11 EICU 舞得d=7,5: 植度室老帕的危子直授为7，E ∠Ae=∠ 2A1u,A4= ∠ED+AE+E=1wr,∠BK+∠A A,体属HN:m写， 同■， 94 ∠n1=o ,2,m川24，，”■ ×?厚×一0游-4 线推AD.D=2+了=： 连核W.过点N作U上pE 7.解：1)国，A的是⊙(？的直枚 0=5. 鞋解L证明，=，∠=∠n 5x边.二∠市=∠TID. l8, )gA山是CU销直艳：∠直C=, ”+wC-1r, ,的度数为N之，占度物置数为 又A-8,4AE~A0=4 AM是边上恰中规：W=M。 二w=a,MILD求，EI=p 设00筒半日为.零=，建=一2 世周山形A及》是0的内暖用形 在数A,比中.由利程美用，得A十球=以4 ” 品∠C-MNB-BN=AC ia∠E= ME∠AD站- :家作I同于海：÷A“⊥言罗 ⊙)的半程为， 7+。 .∠=∠3C,∠MNs=∠& (-，T=E∠-∠区 期：证明，AAC.∠AC∠用 解：1)直展汇与©0相切 题V=AI,乘C种AB, 0-0. 育同兴角定理，得∠A端”∠ACB 厘唐细调两：，正接D 这AnACt： .g"m2A明. 女A石是∠以的羊背线 “AM与A:重合号简区国 ,点M直不重金 ,,11 二∠A+∠AD:= 星”W=持41D=《41 ,∠FAE=, CB-Z0A 0L OAC. 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