第1章 图形的相似 达标检测卷-【优＋密卷】2024-2025学年九年级上册数学(青岛版)

二心9新得AD- 《商年 放AD的长为票 参考答案 》如图所示，作∠n的平规N,交AC于直N,车N 人年线？-口 养重直平分线O,夏A雨于点M,直花N,N厚为 1机朝1)包图所尽，心A8℃得为所第 2如图断不：△AC为所求 第1章达标检测卷 1A1C支h4.A5.Dk指1.B D解相：正四边形AC0,.AD=C=BC ∠A=∠DCs=0.N=E,iC-HF=C C,CF=Dg,在△AD求和△OC中， aD-DC. ∠ADE=∠DCF, ①如用心两标，点P即力两素 212c9. 图心示，作点A美干D的对称反A .△AE2△D下8A..∠DHB=∠CnF,:∠CF4 连AT突处于点P,点P即为所量 .AC-A10 A止 .：△CD为三准形，理由下 二.∠AGM=Y,.∠ACN=∠AGD.AK◆P∠CAD, ”DE,ADEAABC,元- 号△CP△PD,-∠An=∠Pm, PHERCPD ∠Gm∠DG,元AC寿e4建，△AM2△AC0 二∠CD=∠PDC,△D是等三角形 (AA),N=GD,∠i=∠GD=6,.A ∠DAB=∠EAC,H△ADB&AEC, 灵：∠ADPg,△PD是等边三角形 垂直平舟就：成甲风墙：巴如香树泰，难摇处与C克于 8,AC⊥BO,即O⊥AM, 星：AC=2.心=3，AC边是等切减角易 .J.k.. :AE泰真平分D3N,二=D,s点P秀A目重◆ 1T.证■：作CFDE,空AB于点F, “学.P一3（俱值6有 对，十PV的道素，时PM十PN=M十H们 区解，过AB=方米，=y米。 解周所不， ■图限房，过点P作PHLCD于点H 0+D=,平P+N的量在无0的是， 廿∠A℃=∠EC=灯，∠H=∠D △A℃AEIC, 常想ABD的德美有4.AC=nDm4、区，DO=二BD 图M为C的中点，M 登，即+PN时最值有得， C,二AE=EF, ∠AF=∠GH=CA=∠GCNH 战②错议：心AE命直平合D制 △AsE△GIN, .∠DB-0.:∠ADC=矿 “AB-r-A8 ∠DCE=.∠AG. Cr-noPi-w,D-号rm-9 ∠DG-∠AD r-A点，立- △DEe△ADE, rmr器倍-r-cn 18解：(1)度则，而诗感A0D是用形 =-青出，m-号×2+名+n× D CF-0E. ADC:∠B=,∠MF=∠AEB 规的高度AB为16来 iCPF一G滤t,故@L殊 :D⊥AE,∠AFD=∠n-'.△A△F图 5区+ 解：(I证明，AB=AC,AD是△AC角平线， 0廿AE垂是米身BW.M=AD=4,克=22， 》B是C的中点，C=4.E=名 AD⊥BC,∠AOB: A因=， 拉朝，1)证明，CD是R△ABC解边AB上的中线： 2Sa-FAM-DO- -其4×2丽-2，流D精减 品AE-AB+B=w+P=1 iCD=TAB=AD,i∠A=∠ACD ∠PB∠EAE余， 四由形A8EP是解余得道形 维上的地，成确特是①3. 公图皮市AD是雨形，A山==4 ID58AC,∴∠CDE=∠ACD=∠A z》:AB=C,D是AAC前角早分线，BD=D, 民∠ACB=∠DCE=N' ”mH 1415解图：加因所8,8FD泥。 .,△A分△ -C-3. ÷△Apn△An5…0-是 -器面 3》在m△D不中，DE=√P+G=系，△GDg的 品C求=D+D求=球 AE 世∠F-时，AM是别中真 gA84,AD=4+6+10wN,DE=10, 从世用：如周，适能CAC,由0-瓷∠ 同为一××4=4 二，DM=ME,,∠ME=∠MED 廿D是：△A配斜效A度上前中线 A=AC,∠B=∠C ∠R-.得△AC△MB,∠-∠T',∠3 A=2p= 公Kp球，∴△AK△.A球 ACHBO :6△D, 号-0“a-4H-10,AD-,E-m AC-AB-BC 器-( Gm=3,∴.NC=4 在△ADC和△MD'℃中，F∠2=灯-∠1=r-∠I'= AN-CN..AC-CN-10. 8-货w--6-s- x.∠D-∠D,△Mcn△心手是需- △AC的面飘为兰 :A8-AC=16 铝需需品 从舞：1》在R△A中.AC=4C=3,A= 阶段达标松测在（一1 ∴周制带分的西长-子所卡6门G一 四DE⊥AC,∠C=,EC 1n1GAG4,C5,A6DT,第系C 三×0+H)X-1 H∠D=∠BD,∠=∠∠D-∠D 品∠D=∠Cp',形DRA'aC'D △Maae-铝 CnCL对法7a.宁伏+密叁九年领.骨数学·Q 第1章达标检测卷 见时，20好钟☑领舟：154计 A.1:215 A1:4325 恩号 总分 A,D四 H2③④ 二 C13:25 0.11321 CDw④ D.D④ 得分 6.几料直限如图所示.在R1AABC中，∠ACB=0',AC一9.如图所示，在正方形ABCD中，点O是对角线AC,D的交 一，灣择题（每小题4会，共40分） 6,BC=12,点D在边C上，点E在线段AD上，EF⊥AC 点，过点O作财线OM,ON分别交BC,CD于点E,F,且 1,(芳泽师域期木》如图所示，五线谐是由等距岗，等长度的五 于点F,EG⊥EF交AB于点G.若EF-G,谢CD的长 ∠D0F-90°，OC,EF交于点G.给出下列结论，①△C0E 为《) △DOF,②△OGE2△FGC,③四边形CDOF的面图为正 条平行横线组载的，月一条直线上的三个点4，B,C福在横 线上，若线段AB=4,则线段C的长是() 方形ABCD面积的 ①DF+EE'-OG·0C.其中正确 的是( A.16 B.4 C4.8 D.5 7,推理版力抽图所示，在菱形ABCD中，AB一4，∠ABC 封 A. 4 C.I 60',∠EAF-60,点E在CB的延长线上，点F在DC的随A.①②①④ 五.①②3 工（斯城冠善果木》若两个相似三角形的面积比是1·9，则它 长找上，有下列结论：①BE-CF,②∠EAB-∠CEF, C①0④ D.①④ 们对应边的中缓之比为( △ABE∽△EFC,④若∠BAE-15.划点F到BC的距10.灌座能力如图所示，正方形ABCD的边长为4，延长CB 离为25一2其中正确的结论有( 系点E使EB一2，以EB为边在上方作正方形EFGB,选 A,119 B,311 长FG交DC于点M,连接AM,AF,H为AD的中点，递 C,1t3 D91 接FH分期与AB,AM交于点N,K,则下列结论： 线 3在平面直角坐标系中，已知点A(一4,2)，B(一6，一4》，以题 ①△ANHa△GNF,0∠AFN-∠HG:FN- 点0为位敏中心，指敏比为宁，茫△AB0箱小，喇点A的对 2NK:图5aAw35dnw=1:4,其中正晚的结论有(） A.1个 B.2个 C3个 D4个 应点A'的坐标是( 8.《表雷中考)如图所示，正方形ABCD的边长为4，点E,F A.(-8,4) B.(8.-4) 分别在边DC,BC上，几BF一CE,AE平分∠CAD,违接 C《-8,40藏(8。-40 D(-2,10减(2，-1D DF,分别交AE,AC于点G,MP是线段AG上的一个动 点，过点P作PN⊥AC,垂足为点N,连接PM,有下列国 A1个 且.2个 C.3个 D.4个 A.运算能力在△ABC和△DEF中，AB-2DE,AC-2DF, 二、填空题《兽中题4分.未24分】 ∠A一∠D.如果△ABC的牌长是18，面机是12，事么 个结论 IL.如图所示，已知在△ABC中，DE /BC,EF∥AB,AE △DEF的周长，面飘依次为() DAE垂直平分DM: 2CE,AB=6,C=9,那么四边形BDEF的周长 g A.83 且8,6 C.4,3 D.4.6 回PM十PN的最小算为32： 5如图所示，在△ABC中，DE∥FGBC,AD·AF·AB ③CFI-GE·AE: 1·2:5,期SAAw:SN东wg:Sm海wm一《） ④5a4bw=6.2, 龙中正玉确的是( 12.模型现念如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC与16.知图所示，可ABCD的对角线AC,BD交 19.6分)推理能力如图所示，在棉形ABCD与梯形ABCD 于点O,CE平分∠BCD交AB于点E,交 △AB,C,位似，原点0悬位红中心，且点 =3,若A(B, 中，∠A=∠Ar=∠B=∠N=0,∠D=∠D,0 BD于点F,且∠AC=60,AB=2BC, C 3),周A,点的坐标是 连接0E.下列结论：①E0⊥AC:②5么o=45△g BC.米正：梯形ACD样形ABC'D. ③AC:D=2I:T,④FB=OF·DF,其中正瑞的结 论有。〔筑序号) 三、解答题（共10小期，共86分） 17.(6分)德型观念已知：如图所常，在△AC中，点M为 AC边的中点，点E为AB上一点，且AB-4AE,连接EM 13.量算能力1如图所示，在矩形ABCD中，AB=3,BC=10, 并话长交BC的延长线于点D,求证：BC一2CD. 点E在边BC上，DF LAE,垂足为F,若DF=6,刚线段 EF的长为 14.边长分词为10,6,4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在 间一直线上（妇图断示），则图中阴影部分的直积为 优汁密卷 20.(8分)如图析示，图中的小方格都是边长为1韵正方形， △AC的顶点和O点都在正方形的顶点上 (1)以点O为位叙中心，在方格周中将△A以C枚大为原寒 的2倍：得到△AB℃， 18.(8分)理笔力如图所乐，在师形ABCD中，E是BC的 (2)将△AB'C绕点B顺时针能转90'，衡出腔转后得到的 中点，DF⊥AE,重是为F. △AB'C (1)米证，△ABEc∽△DFA 15如图①所示，在R△ABC中，∠ABC=0,AB=8,BC= 《2)若AB=6,C=4,求DF的长 6,D是AB上一点，且AD=2.过点D作DEBC交AC 于点E,将△ADE绕A点照时针旋转到如图②所示的包 登连接D.CE,则周②中 CE的值为 一2 21.(8分)灌里能力图所示，已知△ABP,点C,D在边22.《8分)岳算輕力如图所示，已知CD是Rt△ABC料边23.(10分》(1)如图①所示，在Rt△AC中，若AC=4,C= AB上，连接PC,PD,使∠ADP-0',且△ACP AH上的中线，过点D作AC的平行线，过点C作CD的垂 3,DE⊥AC,且DE=DB,求AD的长， C∽APDB, 线，两线相交于点B. 〔2)如图②所示，已知△ABC,若AB边上存在一点M,AC (1请判定△PCD的形状，并说明理由， 《1)求证，△ABC∽△DEC 边上存在一点N,使MB=MN,且△AMN△ABC,箭 (2)若AC一2，BD=3,求△ABP的积 (2)若CE-2,CD一4，求△ABC的面积 利用受有刻度的直尺和展规，作出符合条件的线段MW (崔：不写作法，保留作图褒透，对周中移及的点用字母进 行标往》 C优什密卷 24.门2分)应用意识)以下备图均是由边长为1的小正方形25.10分)应用意识净（悬羹聪城期木）数学实践小组想利用{26.(12分》提型观念》定义：有丙个相邻内角互余的四边形称 组战的同格，图中的点A,B,C,D均在格点上 销千的反射测量泡塘边一视树的高度AB.测量和计算的 为邻余四边形，这两个角的夹边称为第余线， (1)在图①中，PC：PB一 常分步骤如下， (I)如图①所示，在△ABC中，AB-AC,AD是△ABC的 (2》利用同格和尤刻度的直尺作图，保留痕连，不写作法 ①如图所示，树与地面垂直，在地面上的点C处放置一块 角平分线，E,下分别是BD,AD上的点.求证：四边形 ①如图②所示，在AB上我一点P,桂AP=3 镜子，小明站在C的甚长线上，当小明在镜子中刚好看到 ABEF是每余四边形. @如图所示，在BD上找一点P,使△APB△CPD 树的顶点A时，测得小明到镜子的率离CD一2米，小明的 (2)如图②质示，在(1)的条件下，取EF的中点M,连褐 里晴E到地面的座离ED一1.5米： DM并延长交AB于点Q,延长EF交AC于点N.若N为 ②将镜子从点C后BC的岳长线句后移动10米到点F AC的中点，DE一2BE,QB一3，求每余线AB的长 处，小明向后移动到点日处时，小明的限睛G又附好在镜 子中看到树的原点A,这时测得小到镜子的座离FH一 3米， ①t算树的高度AB. 优汁密卷