期末综合能力检测卷(3)-【优＋密卷】2024-2025学年九年级上册数学(冀教版)

m∠cD-号路- 0,81.天得=不z>m,4>> ,,选乙运动员更合请. CD=5x,CE-VCD-DE-4士 20,解：(1)正明：四边形AC)是平行国 ,CD=5,x=1,CE=4.DE=3 边形， DE⊥BC,∠B=45, .∠D+∠C=180°，ABCD, DE-BE-3. ,∠BAF-∠AED. CmBE十CE=7 ,∠AFB+∠BFE=180,∠D+∠C= (2)如图所示，过点A作AF⊥BC于点F, 18°，∠BFE=∠C, DE/AF. ∠AFB=∠D,.△ABFC△EAD (2),BE⊥CD,ABCD,,BE⊥AB .∠ABE=9的 :AB=8.BE=6,由的段定得，得AE=10 :D是AB的中点，DE是△ABF的中 由a,△ABFO△ED,器-是 位线， 即-要 .AF=2DE.BF=2BE. 由1》可每DE-BE一3， 2L.解：I)怪明：？四边形ABCD是⊙O的内 AF=8F=6. 接四边形。 CF-BC-BF-1 ∠ADE-∠ABC .nLACB-答- ABAC ∠ABC=∠ACB 18.解：设2021一2023年买书？金的平均增长 ∠ACB=∠ADB 率为工， ∠ADB-∠ADE 银据题意，得50001+r)■7200， (2)如图所示，连接0并是长交⊙O于点 解得11=0.2=20%，￥，=一2.2（不符合 F,违接BF, 巡意，含去)， 答：2021-2如23年买书资金的平均增长率 为205 19,解：(1)7 （(2)请乙运动员更合益.理由：甲的成坡（单 位：分)重新排列为：6,5,6,7,7,7,7,8,8 愿∠FBC=0' 在Rt△队F中，CF4,BC=3, 8,一0×(5×3+7×4+8×3) 7(分). F-架- :∠F=∠BAC, 玉么16×6×2+7X+8X2》-7分. nBAC=是 工m=0×5×2+6X4+7X3+8》= 22解：《1)在Rt△ABE中，∠AEB=90°， 6.3(分)， ∠A=15,AE=582m: .AB- AE 582 六外-0×[3×6-7+4×7-刀'+ 0Ag15心600(m. 甲零道AB的长的为600m. 3X8-7)门-0.6.2-0×2×(6 《2)如图断示，进长BC交DF于点G. 7)泸+6×(77)+2×8-7)]=04 -。×[2x(5-6.3+4×(6- 6.3)2+3×(7-6.3)十〔8-8.3)2]- BC∥AE, .∠CBE=90 “直线0C的表达式为)一工 DF⊥AF, ∠AFD=90 ,四边彩BEG为矩悬， ∴.EF-G,∠CGD-∠BGF-90 'CD-AB-00m,∠DCG=45, CG-CD·s∠DCG-600Xcos45* 600X-3002(m, (2)将直线OC向上平移。个单位长度，海 ∴，AF=AE十E下=AE十BG=AE十 到直线， BC+G-5A2+50+300厘10554m). 3 即水平距离AF的长约为1055m ,二直线的表站式为￥x+之 3,解：(1)如图所示，过点C作CD⊥x轴于 3 y= 点D. +2 由置意，得 .∠BDC=90 4 ∠A0B90 ∠BDC-∠AOB. 王：=一8， E,-2, RCIAB. 解得 1 y--2y:-2 ∠ABC-90, .∠AB0+∠CBD=90 直领！与反比例函数图檬的交点生标为 ,∠40B-90. (-8.}度2,2 .∠AB0+∠BA0=90°， 24.解：《1)证明，，AG平分∠BAC, .∠CBD=∠BAO, ,∴.∠BAG=∠FAC △CBD△HAO, 又：∠G=∠C,△AGn△4FC 需船 (2)h(1)知，△ABG△APC, A(0,4》,B(2,0》,Ca,1), A0m40=2,CD=1, AC-AF-,AB-AG-& .FG AG-AF-6. (3》证明：∠CAG=∠CBG .BD=2, ∠BAG=∠CAG, .OD=0+BD=4, .∠BAG-∠CBG.￥∠ABD=∠CBE, ,.∠BDG=∠B4G+∠ABD=∠CBG+ 点C的坐标是(4，) ∠CBE=∠EG.义，∠DGB=∠GE: ?区比例西数y一兰的图像过点C .△DGB△BGE, BG ,k=4×1=4, 号-，六Bc=GE·GD 六反比例函数的表站式为y一是 阴未综合能力检测卷（三引 设直线OC的表达式为y一m缸， 1.D2.D3D4.C5.A6.D7.A ,其图像经过点C(4,1), x.B9.C10.C11.A12.C .4m=1, 13.5.1m14.(3.1) 解得m一 16.(1)10(2)不能 (3)本次活动中优秀率高的年银芽不是平 17.解：1)证明：：6-4a=[一(3h+1)]F 均成靖也高 4(25+20)=9h°+6t+1-863-8脸 理由如下： 1-20+1=(k=1)30, 七年领的忧秀率为20%+20%=40%，八 ,无论大取何值，方程总有实数根 (2):△AC为等望三角形，，有a一b 年领购优秀*为 ×100%=50% 6,a一r=6或6=c三种情况 七年级的平均成绩为 ①当g=6=6域或a=r=6时，可知x=5 1×7+5×B+2×9+2×10 =8.5(分) 为源方程的一个根， 10 将本=6代人原方程，得6一6《3赫+1)+ 人年级的平均成绩为 2e1+2hm0.解得金=3或k=5 1×6+2×7+2×8+3×9+2×10=8,3K分)， 当=3时，方程为z一10：+24=0，解周 10 里=4或z=6, 40%<50%,8.5>8,3, ,三角形的三边长为4,6,0. 本次活动中优秀率高的年限并不是平均 当是一5时，方程为x一18r十60=0，解得 或姨也高 r=5或x=10, 2.解：(1)，△ABC,△CDE是两个等輕直角 三角形的三边长为6,6,10 三角形， ②当b■F时，“，是这个方程的同 '.∠ACB=∠ABC=45,∠CED 个根， ∠CDE=45, ,方程有两个相等的实数根 ∴.∠CFE=18n°-∠ACH一∠CED=0 ,63一4ac-0,即(0一1)1=0，解得是1 CE-CD. 4-1 当=1时，方程为x“一4红十4=0，解阅 ∴F-DF-DE, 上-x1=2, BH=DH,EH⊥BD, ,2+2<6,不请足三角形的三边关系， BE-DEEF-号E, ,舍去 惊上，此三角彩的三边长为4,6,6或6， 6,10. ∴o∠BED-能- 18,解：(1)设矩形ABCD的边AB=本m,则 .∠BED=60 边C=70一2x十2=(T2-2x)m, (2》证期：由(1》得∠CFE=90, 积据题意，得x(72-2:)=640, CF⊥DE, 化简，得x1一3x+320=0, .∠BPD=∠EFG=∠BHEm9D 解得x1=16,:=20, :∠BGH-∠EGF, 当z-16时.72-2z-72-32-401 .∠DBF-∠FG, 当x=20时.72-2z=72-40=32 '.△EFG△BFD 答：当羊周的长为40m,宽为16m或长为 (3)迁明：图所示，作BQ4C,交EH的 32m,宽为29m时，佳围成一个面积为 延长线乎点Q, 640m3的羊图， .△BQ0△E,∠QBE=∠AEB, (2)不能 QG BG 理由，由螺意，得1《72一2x)=0, GE元∠Q-∠CEH, 化简，得x1一36r十825=0， 4-(-36)1-4×325--4<0, .元二次方程投有实数根， 2∠DBF-∠DEH=a, 由(1)知BC是DE的垂直平分线， .羊圈的面积不能达到650m 19,解：《1)18《2)23 .BE=BD. .∠EBF=∠DBF, 因为要尽使减少岸存，所以取y=3: .∠AEB=∠ACB+∠EBF=45”+▣。 答：每天要想我得04元的科润且尽快减 ∠CEH=∠CED+∠DEH=45+a, 少库存，每件应降价3元 .∠AEB=∠CEH, 4 .∠Q=∠QBE, 23解：1)解方程组 y-3' BC BE 12 y-r>0 得下3. y=4 点A的坐标为(3,4) 〔2)连接AD,液点D的鱼标为{：，0)， 由题意可知，BC是OA的垂直平分线 1.解：(1)证明，如图所示，莲接AD ,AD-GD,,(x-3)1+4'-x2, ,AB是⊙O的直径， .∠ADB=90.'AB=AC 5 n僧ol.o0-暮 .BD=CD. 24.解：(1)如图所示，过点B作'E⊥AD,垂 足为E 在Rt△ABE中， ∠BAD-27,AB-AB=1m, (2).BD-CD-4.BC-DB+DC-8. v.sin 27-B'E A AD I ,.B'E=AB'in27阿1×0.45t= 在Rt△ADC中，tnC- CD 2' 0.454(m). :”平行线同的距离处处相等 六AD-CD·mC-4×2-2, .BE+A0=0.454+1.7w2.15(m) ”.AC=AD+CD=w2+4=25 答：木后型最高点B'到地面的距离约为 :AB是⊙O的直径，∠AEB=90, 2.15m :∠AEB=∠ADC=90∠CF∠C (2)役有危脸，理由如下， ∴△CDAC△CEB. 如图所承，过C作CF⊥B'E,垂是为 CE CB CE- 点F AE-CE-AC-55, AE的长为5， ∠B'AD=27“,∠BEA=90 2.解：(1D设每次降价的百分率为x ∠ABE=63 依题意.得40(1-x)°-s2.4: ∠AB'G=∠AC=123, .∠CB'F-∠AB'C'-∠AB'E-G0' 解方程，得x:=0,1=10%,x:=1.9(不行 在R△BFC'中，B'C-BC=0.6m 合题意舍去)， 答：每次降价的百分零为10% BF-BC·cos60°-0.3m. (2)议每件应降价y元， 平行线同的距离处处相等 C到地而的矩离为 依题意：刺(0-30-y+)=0, 2,15-0.3=1,85(m》. 整理，得y2-4y+3=0, 1,85>1.8 解方程，得y:一1，y一3， 授有危脸。优齿套九年线上带整学·州 6如图所示，矩形0AC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，边C在y轴上.若矩形 O4B,C,与矩形OAC关于点O位似，且矩形OA,B,C,的面积等于矩形OABC面积的 期末综合能力检测卷（三） ,用点A1的坠标是《) 运时同3分钟巴增计，2分 A.《3,2) 且.(=2，=3》 通号 三 总分 C.《2.3)或(-2.-30 D(3,2)或(-3，-2) 得分 时出 一、越择短（本太题共12个小题，每个小想3分，共36分，在鲁小题址出的西个选顶中，只有一 项是持合题目要米的) 第？蹈图 1,(候定高库店月考)若关于士的一元二次方程士+m一3=0有一个解为1，则谈方程的另 7.如图所示，△AB风C内接于⊙O,∠C一45，AB一6.则⊙0率径为( 86 个解为( A,32 品8 C23 0,10 A.0 且.2 C.3 D.-3 感.某校在开展“节约每滴水”的话动中，从八年级的10名同学中任选如名问学工报各自家庭 2扫童整力)某数共有8名学生，体育闲上老师统计全晓一分钟仰卧起坐的个数，由于小亮 一个月的节水情况，将有关数据整理如下表： 受有参加此次集林测试，因此计算其他47名学生一分钟钾卧起坐的平均个数为即个，方整 节本WF/05x1.5 1,5Gr2,6 2.5x1,5 &5r<4.5 为15.后来小亮进行了补测，成猫为30个，关于该班8名学生的…分钟抑卧起坐个数，下列 人数 4 6 公 说法正确的是() 期这100名同学的家壁一个月节约用水的差量大约是( A.平均个数不变，方差不变 且平均个数变小，方差不变 A.160 t 且2101 C.2501 D.260t C.平均个数变大，方差变大 D.平均个数不变，方差变小 (石常住桥西区装和)如图所示，点D,E分别在△AC的边BA,CA的延长线上.且E- 3(年米荆末)如图所示，在△ABC中，点D,E分群在边AB,AC上，下列拾出 的条件中，一定能判定DEC的是() C连获DE,下列判断 A 甲，∠ADE=∠C:乙品两品怨 ①DE/BC:②∠D=∠B:③∠E=∠B.其中正确的是( 线 A.甲、乙，丙都可以 B.具有甲和丙 C.只有乙和丙 D.,只有丙 4已知方程一x十4=口，等号右侧的数学印刷不请地.若可以将其配方成(x一户》炉=7的 形式，则印属不清的数字是( A.①w B①① C.共有⑧ D.①②① A.6 且.9 C.2 D.-2 1Q,几何直观，如图所示，在平雀直角坐标系中，△ABC的三个颜点分别为A1,2),B(2,1), 5如图所示，为了测量河岸A,B丙地的距离，在与AB重直的方向上取点C,测得AC=年， C(3,2).观以原点O为位似中心，在第一象限内作与△AC的位但比为？的位叙图形 ∠ABC一x,事么A,B两胞的距离等于() △A'BC,则丽点C'的坐标是(》 民绍·n级 C.a·sin金 D.a·osd A.(2.4D 且《4,2) C、(6,4) D.(5,4) 一53 I儿.如图所示，已知⊙O的直径为6，弦AB=24,时点P,Q在⊙0上，弦PQ=10,若点M,N16.受丝于国家对高新技术企业的大力扶持，某新材料公可的利润逐年增高，据烧计，该公司 分别是盛AB.PQ的中点，喇线段MN的取值蔻围是() 2021年的利湘为3亿元，2023年的利倒为3.阴亿元 (1》该企业从2021年至202对年利润的年早均增长率为 (2)若2024年保持信两年利陶的年平均墙长率不变，则该全业2024年的利篇 (填 “能”域“不”)超过4亿元. A.1MN1 且14MN34 三，解答题（本大题头8个小题，头T2分，解怎应写由文宇说明，江明过植虎演算步豫） C,7<MN17 0.6MN16 17,(8分)已知关于x的一元二次方程x2-(3t十1)x十2h+2张=0， I2(五家庄香州模数)如图所示，点E是口ACD的边AD的中点，连接CE,点F是CE的巾 (1)求证：无论取何值，方程总有实数根. 点，BF的廷长线分别交CD和AD的延长线于点T,G.若△DGT的面积为1，则四边形 (2》若等鞭△ABC的一边长a一6，另两边长b,C恰好是这个方程的两个根，求此三角形的 ABFE的面期为(》 三边长. A.4 8.5 C.6 D.7 二，填空题（本大见其4个小理，每个小题3分，共12分） 13.如图所示，离淇同学在朝边看到一根树，他日测出自己与树的距离大约为0m,树的度端 优汁密卷 在水中的倒影距自己的6胎冠，淇祺的日高为1？m,期树高均为 18.(8分)模型观念如图所示，老李想用长为70m的标栏，再借助房层的外墙（外墙足够长） 国成一个矩彩苄圈ACD,并在边BC上邢一个2m宽的门（建在E下处，另用其性材料）， 14,如图所示，在平而直角坐标系中，△AC与△A:H,C位红，原点O是位似中心，且 (1》当羊倒的长和宽分别为多少米时.雀围成一个面积为60m的单圈？ =3若A(8,3》,则A1点的鱼标是 AB (2)羊圈的面积能达到650m吗？如果能，请弥给出设计方案：如果不能，请说明理 I5,(苹靠大名县和术)如图所示，在等边三角感A以C中，点D、点E分群在BC,AC上，且 ∠ADE=0: (1)写出和∠CDE相等的角： (2)若AB=3,BD-1,期CE长为 1.(B分》数学文化蝴午节是中国的传统节日，见间有装午节吃棕子的习俗.在端午节来格2，(8分》如阁所示，△AC和△CDE均是等腰直角三角形，∠BAC=∠DE=90',点E在 之际，某校七，八年级开展了一次“包棕子”实我活动，对学生的活动情况按10分制进行浮 妮段AC上，C,DE相交于点F,连接BE,BD,作EH⊥BD,垂是为点H,交BC于点G, 分，成婿（弹位，分）均为不低于的整数.为了解这次活动的效果，现从这两个年纸各随帆 (I》若点H是D的中点，求∠ED的度数， 抽取10名牛生的活动或锁作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息细下图表， (》求证：△E℃n△BFD. 七年假0名学生场动成硫帛形找计图 9求E瓷-能 人年组1设名学牛结动成黄婉计表 人数122 已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分 清根据以上信息，完成下列问题 可 (1)鲜本中，七年级活动或赞为？分的学生数是 ,七年级活动成靖的众数为21.(9分)如图所示，在AABC中，AB一AC,以AB为直径的回0交BC于点D,交线粒CA 分. 的延长线于点E,班接BE (20a= (1)求证：BD-CD (3)若认定活动成铺不年于9分为“优秀”，根都样本数禁，判断本次活动中优秀率高的年级 2)者anC-号，BD=4,求AE的长， 是香半均成续也高，并说明现由 一5 2工，(9分》"流超味河北农产品”促时活功正在启动，某种商品的进价为每件30元，售价为每件4.(12分)探究拓展+图①是某越野车的侧图示意图，折线段ABC表乐率后里，已短AB一 4相元，每天可销售48件，为尽快减少岸存，商场茂定降价促情 1m,BC-0.6m,∠ABC一-123°，该车的高度A0一上.Ym如图②所常，打开后备刚，车后 (1》若该商品连恢两次下到相月的百分率后售价降至每件3以4元，求鲜次降价的百分率 盖ABC落在ABC处，AB与水平面的夹角∠BAD一2. (?)经调查，若该商品每降价0,5元，每天可多销售4作.若每天要塑获得504元的科润且 (1》求打开后备和日，车后霞最高点B到地面！的图离. 尽校减少库存，求每件应保价多少元。 (2》若小琳爸爸的身高为上.8m,德从打开的车后整C处经过，有没有碰头的觉验？请说明 理由.（结果精确到0.01m,参考数帮，sin27”g0.454,os270.891.mn270.510, 落0L.732) 2.0分)如侧所示.正比制函数y一音的图像与反比例函数y-二x>0)的图擦相交于 点A (1)求点A的坐标 优计密卷 (2)分州以点0，A为同心，大于0A的长为半径作同蕴，两到相交于点B和点C,并直线 BC,交￥轴于点D.来线段OD的长