第26章 解直角三角形 单元复习题 2023--2024学年冀教版九年级数学上册

冀教版九年级数学上册第26章解直角三角形单元复习题 一、单选题 1．在 中， ， ， ，则 =（　　） A． B． C． D． 2．cos60°的值为（　　） A． B． C． D． 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则cosA的值是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， ，则下列结论中正确的是（　　） A． B．sinB＝ C．cosA＝ D．tanB＝2 5．如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ΔABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么cos ACB值为（　　） A． B． C． D． 6．如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（　　）（结果精确到0.1m，≈1.73）． A．3.5m B．3.6m C．4.3m D．5.1m 7．如图所示的四条射线中，表示北偏东60°的是（　　） A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD 8．如图，王师傅在楼顶上A点处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，若水平距离BD=10m，楼高AB=24m，则树CD高约为（　　） A．5m B．6m C．7m D．8m 9．如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算 cos55°，按键顺序正确的是（　　） A． B． C． D． 10．sin60°的值等于 （　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，那么sin的值是 　 　 12．构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算 时，如图.在 中， ， ，延长 使 ，连接 ，得 ，所以 .类比这种方法，计算 的值为　 　. 13．已知sina= (a为锐角)，则tana=　 　 14．如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE．若BE=9，BC=12，则cosC=　 　． 　 三、计算题 15．计算：tan30°cos60°+tan45°cos30°． 四、解答题 16．如图，海中有一个小岛A，它周围内有暗礁．渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点处测得小岛A在北偏东方向，航行到达点，这时测得小岛A在北偏东方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？参考数据：． 17．已知：如图，在△ABC中，AC＝10，求AB的长． 18．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年02月04日～2022年02月20日在我国北京举行，全国人民掀起了雪上运动热潮．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B．若这名滑雪运动员的高度下降了300米，求他沿斜坡滑行了多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67） 19．如图，轮船沿正南方向以海里时的速度匀速航行，在处观测到灯塔在其南偏西方向上，航行小时后到达处，观测到灯塔在其南偏西方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近的位置，求此时轮船离灯塔的距离由科学计算器得到，，，． 五、综合题 20．已知在△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝． （1）求BC； （2）求sinA． 21．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC的中点，点P为对角线BD上的动点，设BP=t(t>0)，作PH⊥BC于点H，连结EP并延长至点F，使得PF=PE，作点F关于BD的对称点G，FG交BD于点Q，连结GH，GE。 （1）求证：EG∥PQ； （2）当点P运动到对角线BD的中点时，求△EFG的周长； （3）在点P的运动过程中，△GEH是否可以为等腰三角形？若可以，求出t的值；若不可以，说明理由。 22．如图1所示是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分构成如图2，是灯杆，是灯管支架，灯管支架与灯杆间的夹角.综合实践小组的同学想知道灯管支架的长度，他们在地面的点E处测得灯管支架底部D的仰角为60°，在点F处测得灯管支架顶部C的仰角为30°，测得m，m（A，E，F在同一条直线上）.根据以上数据，解答下列问题： （1）求灯管支架底部距地面高度的长（结果保留根号）； （2）求灯管支架的长度（结果精确到0.1m，参考数据：）. 23．图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄 与手臂 始终在同一直线上，枪身 与额头保持垂直量得胳膊 ， ，肘关节 与枪身端点 之间的水平宽度为