期末综合能力检测卷(1)-【优＋密卷】2024-2025学年九年级上册数学(冀教版)

期末综合能力检测卷（一】 1C2.C3.B4.B5.B6.B7.A DE=2. mD.9.D10.D11.C12.C ,ADBC,,△EDF△GCF, 13.92.514.39.3米15.2(6-2，-26) 腮-品-G-6 16.(1、3(2)4 17,解：(1)证明，4=[一(2m-1)]1一4× .以G=BC+=4+6=10, 1X《-3网1十m》 2.解：1)，直线y一r十b(是0)与双曲线 -4m一4m十1十12w-4m y 5相交于A(m3,B3,: -16m2-8m十1 =(4m-1)1≥0， 3m=3w=6,am=e=2 A(2,3).B(3,2) ,方程总有实数根 把A(2,3),H(3,2)代人y=红十6， (2)由题童，知x1十x=2m一1：1■ 一3m2十m, 2跳士h-3解每快二， 3h十6=2， 1h=5, 2+-+_+ 一2 ,直线AB的雨数表达式为y一一x十5 士1士 (2》:AC经注原点O A,C关干点对称 A(2.3).C(-2,-3) =2= 营整通，得5m2 没直线C的两数表达式为y一m+n, 7m+2=0, 2m十n。2一5解得四- 3+拉m2, 2 解得m-1或m一 ∴直线BC的函数表达式为y“x一 令y=0,期x=1, I深，解：在R△ABC中，AB=18m: ∠BAC=38', D(1,0).Sn-Shw0十SaaD BC ':n∠BAC-AB 21,解：设这段考路的率径为rm, .以C=AB,tnn∠BAC=18+tan38° ,CLAB于点D,AB-300m 18×0.78=14.0N(m). 在Rt△ABD中，AB=18m, BD-DA-亏AB-150m ∠BAD-53', CD-45 m m∠AD-船 ∴.0D=(r-45)m 在Rt△以OD中，根据勾取定理，得BO BD=AB·tan∠BAD=18·tn53” BD+D0. 18×1.23-23.94(m), 厚r■1502+(r-45), .CD=BD-C=23.04-14.0A 解得7-272.5. 9.9Km》, 答：这段弯路的半径为272,5 答：“龙字姬银CD的高度约为0.9m 1.解：《1)证明，：四边形ACD为正方形， 2解11)”反比例函数y4=(,>0)的脂 ,.∠A-∠D-0,AB=BC=CD-AD, 像经过点A(4,1), AD∥BC,:∠BEF=90°，∠ABE ∠AEB-∠DEF+∠AEB-0', 1- ∠ABE=∠DEF,△ABE∽△DEF m=4 (2)AB BC CD AD -4. CF=3FD. 反比锅两数的表达式为y一：>0， .DF-1.CF-3.AABEADEF 把B号0)代入为->0，得e-8 点B的生标为行副 ∴∠ACB=90 在R△CB中，：dna 一次函数1=红十b的图像经过 BC 3 点A4),58 ABG' ,设C=,则AB-, 4k+b-1: ∴，AC=42.作CD⊥A固 1 +b-8. 于点D,如图①所示 解得货二2 CD.AB-TAC. cD=-红·-2 故一次两数的表达式为y,=一2x十9 hx (2》由y1一：>0. 得y>即反比例函数值小于一次函 在R△D中，∠CD CD 数直 由图像，得<红<。 (3)由题意，段P(,-2p十B)且与6 第甲血岩 (2》如图②所示，作直径 p4, NQ,连接QM,OM,作 MH上NQ于点H ,NQ为直径， .PQ--2p+- .∠NQ=90 p ∠Q-∠P-8 1 六6r四-2-2p+9 ·=3. 血Q-血B--号 5 解得一豆一2 设MN=t,刚NQ=4t, .MQ--/51. 点P的坐标为侣4或2 2MH·Q-iMN·MQ, 3,解：(1)设购进精：x千克，则购进李子 (600一工》千克.根帮题意，可得《45 ∴MH-·M5t-15 24)x+(600一x)·(35-24》10440,解 42 得z3360.答：购速模系少360千克. 在RL△OMH中， (2》九月下句的销售腰=45×360十36X 15t 《00=30)+0=2520(元)，45(1= sin∠HOM MH 4 a%)×3601-8u%)+a6(1+号u%)× M 2 8 240(1十5%)=25200，令4%=，整理， ∠MN-2∠Pisa2g-厘 发 2 得15-13+2=0，解得1== 期末综合能力检测卷（二） 当=子到，桃售价为45X1-)-1C2B3B本A5A6DC .A9.D10.A1I.C12.B 1<24,不合题意，会去：当1-}时，相特售1以.c<114115.22 16(1)一7(2)3克<4 换为45×1-》-36>2，故u-20. I7,解：1)设DE=3x(x>0),DEL月C, ,解：(1)设∠BAC=a,则∠C0沿=2a ABDE,ACDE布是直角三角形. ,AB为回O的直径， 在Rt△CDE中，优齿套九年线上带整学·州 6如图所示，⊙0是△AC的外接圆.壶接A0并延长交⊙0于点D,若∠C白50，则∠BAD 的度数为( 期末综合能力检测卷（一） 运时同43时分钟巴端什，2分 随号 三 总分 得分 A.30 B.40 C.50° D.609 时出 7几何直观如图所示。一次函数y=+古的图擦与反比例丽数y-产的图像交于点A(?3 一、这择题（本女题共12个小题，每个小题3分，共36分，在每小题格由的滑个选项中，只有一 项是特合题日要求的) B(m,一2)，则不等式r+6>在的解集是() 1.已知一组数累1,0，一3,5，x,2,一3的平均数是1，则这组数暴的众数是() 86 A,-3 品5 C.-3和5 D,1和3 工下列各组线段中，不是成比例线段的是( A.1,2,10,万且.a,6,2,4 C.4.6,5,10 D2,5,1,23 3玉.始豪。力据同家能计局发布的(2022年国民经济和社会发展统计公报)暴示，2020年和A一3<x<《0或x>2 且x<-3减0x2 2022年全国居地人均可支配牧人分别为3.2方元和3.7方元.设2020年至2022年全围居 C-2<x<0或r2 D.-3<x<0域x>3 民人均可支配收人的年平均增长率为士，依超意可列方程为() 线如图所示，木工师博在板材边角处作直角时，往往使用三翼法”，其作法是， 封 A.3.2(1-x)2=3.7 B3.2(1+x)1=3,7 (1)作线段AB.分期以A,B为假心，以AB长为率径作弧，两氟的交点为C: C,3.7(1-x)3=3.2 0.3,71+x)9=3,2 (2)以C为园心，仍以AB长为华径作毫交AC的菇长线于点D, 4某超市招聘收银贝一名，对四名申请人进行了三项素质测试.四名申情人的素质测试成罐如 (3)连接D,BC 下表.公司根据实际需要，对计算机、请言，商品知识三项测试或绩（单位，分）分别赋子权重 下列结论不正确的是( 5,3,?后录用最高分，这四人中将被录用的是( 测试度情/分 素团测试 小赵 小钱 小孙 小零 线 计草机 70 5 86 者言 30 55 0 商品知以 80 A,∠CBD=30 B.sin'A+sin'D=1 5 A,小起 围，小线 C小孙 D,小李 C.点C是AABD的外O D..e 5如函丽示.在平面直角坐标系中，△0A8的原点为O0,0),A(,3),B(3,0).以点0为位似男，如图所示，有一天桥高AB为5米，BC是通向天桥韵斜技。∠ACB=45,市政部门启动装 中心，在第三象限内作与△OMB的相比为的位图形△OCD,则点C的坐标为(》 改缓”工程，决定将料敲的寇%C延钟到D处，使∠D=30°，用CD的长度约为(》（参考 数据：21.414,31.732) A.(-1,-1D (-- c(-1.-》 D.(-2.-10 A.1.59米 且2.07米 C3.55米 D3.66米 45 IQ,⊙O的半径为5m.弦ABCD,且AB=8cm.CD=6cm,则AB与CD之间的距离I6.如图所示，O是量标原点，Rt△OMB的真角顶点A在x轴的正半箱 为 上，AB=名，∠OB=0',反比例函数y=冬(k>0)的图像经注斜边 A.1 em B.7 cm C.3cm或4c四 D.1cm或7cm OB的中点C, 11.如图所茶，在△4BC中，点D,E为边A日的三等分点，点F,G在边BC土，AC//DG//EF, (1)2- 点H为AF与DG的交点.若AC=12.则DH的长为( (2)D为该反比例雨数图檬上的一点，若DB∥AC,财OB一BD的值为 三，解答题〔表大恩头8个小是，头72分，解答应写出文字说明、注明过植友孩算步限) 17.(8分)已地关干士的一元二次方程x一《2m-1)x一3w+m-0. (1》求匠：无论麻为何值，方程总有实数根限 A.1 C.2 D.3 ②者西是方帮的两个实监根，宁会-名·求加的做 12如图所示，正方形ACD的边长为2，O为对角线的交点，点E,F分别为C,AD的中点 以C为圆心，2为半径作属翼BD,再分别以E,F为圆心，1为半径作圆溪以0OD,刚图中 阴影密分的面积为(》 密卷 1深，(8分)新视鼻，如倒①所示是我国第一个以“龙”为主题的主愿公同一“兰州龙翼”.“兰 州龙系的”龙”字主题雕塑以紫纲阵迹，如巨龙磷空，气势如虹，蛇立在黄河北岸。某数学兴 A,x一1 且年一3 膝小组开展了测量“龙”字难物CD高度的实践活动，其体过程如下：如②所承，“龙”字飞 C.x-2 D4一元 壁CD位于垂直地面的基座BC上，在平行于水平地而的A处测得∠B4C=8”, 二，南空题〔本大题共4个小通，每个小通3令，共12分) ∠BAD=53',AB■1Bm求“龙"字雕即CD的高度，(B,C,D三点共线，D⊥AB,结累 13.数据覆念+2023年4月24日是我国第八个“中国航天目”，某校开思了一次航天每识竞赛， 精确到0.1m)(参考数据，sin38°e0.62,c0s38°0.79，tan38°e0.78,sn53°g0.80, 共选拔8名这手参加总决赛，他们的决赛成镜分别是95,2,3,89,4,0,95,8，别这8名 am53w0,60.1an53°w1.33) 选手典赛成续的中位数是 14.如图所希，小星刺学利用湖末去测量某雕塑的大致高度。该难量峰蛋在一人造 石台上，石台测面C长15米，拔度=1：0,75，小显站在距离C点16米韵D 点，测得该雕鳃顶部A的年角为4，则凌雕塑AB的高度约为 ,(参考 数据tn64°w0.90,w64”w0,44,nn64°w2.05,结果保阁一位小数) 5.如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC与△AB'C'的相假比为1：2，点A是位数中心，已 翅点A(20),点C(a,b),∠C=0°.期01的值为 :点C的坐标为 (结果用含：，雨的式子表示) 一4 19,(8分)如图所示，在正方形ABCD中，E为边AD上的点，点F在边CD上，且CF=3FD,2引，(9分)如图所示，一条公路的花弯处是一段图弧(AB),点O是这段弧所在图的圆心，AB= ∠BE下=90 300m,C是AB上一点，OC⊥AB,重是为D,CD一45m.米这段弯路的半径 (1》求E:△ABE△DEF (2)若AB一4，延长EF交C的延长提于点G,求G的长 22.(9分)如图所示，一次函数y,一：十6(k十0)与反比例两数y-”(:>)的图像交于 A4.D,B(号4两点.3 门)求这两个函数的表达式。 2渔(8分)如图所示，已知直线y-红+6：*0)与双由线y一相交于A(m,3,B径，深 (2》根据图缘，真接写出演是31一y:>0时x的取值范围 (3)点P在线段AB上，过点P作x轴的垂线，重是为点M,交函数y:的图像于点Q,若 博点 △Q而积为3，求点P的免标， (1)求直线AB的函数表达式 (2)连接AO并冠长交双曲线于点C,崖C交￥轴于点D,连接AD,求△ACD的面肌. 一47一 23(10分)某水果角九月中每的进了智：和事子共00千克，隋桂和李子的进价均为每千克4.(12分)探究拓展+【司题学习】小套在小组学习时问小辑这样一个问题：已知a为便角，且 24元，惰陆以售价每千克45元，李子以售铃每千克36元的价格很快销W完 (1)若水果商九月中句铁利不低于10440元，求购进精鞋至少多今千克： 如。一船-}求血2的红 (?)为了错都销售量，获得更大利制，根据销售情况和国庆中做双节即将案临的市场分解 小娟是这样给小葵讲解的： 在进价不变的情况下，该水果商九月下句决定调整停价，辞帽桥的售峰在九月中每的基础 如图①所示，在⊙O中，AB是直径，点C在⊙0上，所以∠ACB=90.设∠BAC=,则 BC 3 上下调。%（降价后售价不低于遗价），奉子的传价在九月中句的基上上餐知⅓：同时， ma一A店-后易得∠BCCa,设BC=3,则AB=5… 【间随解决】 与1)中变得最低科调时的销售量相比，氧：的饰售量下降了：⅓，面幸子的随售量上升 (1)请按凤小娟的罗路，利用图①求出s加2a的值.（可出完整的解答过程） 了25%，结果九月下句的销售颜比九月中何增如了30元，求a的航. (2如图②所示已知点MN,P为⊙0上的三友，L∠P-,-},求血9的值 C优汁密卷 一48