易错专项训练卷(1)相似三角形中的分类讨论与动态问题&易错专项训练卷(2)解直角三角形中的分类讨论与实际问题-【优＋密卷】2024-2025学年九年级上册数学(冀教版)

1+-+6， 背△BPQ△CA时，配-器即 第二种情况：当MN=NC时，如图②所示， CB,交CB的延长线于点E, 过点N作NE⊥C于点E,过点D作 化传，得x2+5e一6-0，△=25+ 12-2桃 DH⊥C于点H 240=0, 24 蜂上所述，当移动3或了时，ABQ与 s≥0时-h+引 在R1△ABE中，AB-5m,∠ABE- y-虹十8的高 △A拟C相红 器.解：(1)：△BDE由△BAC绕看点B逆时 180°-∠ABC=37, 数用檬在第二泵限治有一个文流时清足治 针旋转90得到， 群CE-ME-2CM n∠ABE_ 有两个实数解， .△BDE2△BAC,∠CBE=O', AB∠ABE-E ' DH -1-9-如+6 .BE-BC-4.AC-DE-2:/BED- aC-cR言cD-6. ∠C, 据设CH3k,DH■4最 化停，挥kx十7x十8=0，△=49 .∠C=∠BEC-45: .AE3 m,BE4 m. CH+DH-CD 240如0， ,'.CE=CB十BE=6m. .∠BED=45,EC=2BC=42, CH-.DH-4. 在Rt△ACE中，由勾股是理，得AC= ∠DEA■45+45=90，EA=42-2, :∠C=∠C,∠DHC=∠NC=g0, .△NEC△DHC, AE+CEmv+6=35m6.7(m), 多=0时-+引的海集与=女+ 六△ADE的面积为？DE·AE一立×？X .NC_EC (2)知图所示，过点A作AF⊥CD,垂足为 (4,2-2)=4w2-名 DC HC' 点F, 6修特有两个交点。 CD LOD.OA LOD. -货4费 (2)正明.：BA=BD,∠ABD=0 .∠ADB=∠BAD=45 210-2 1 ,四边形OAFD为斯形， :.00-AF.FD-A0-1 m. “∠BMC=∠AEB+∠ABE=45+ CF=5 m. 易结专项训炼卷（一）相似三角形中的 ∠ABE,∠AFE=∠BAF+∠ABE 在R1△ACF中，由勾散定理，得AP 分类讨论与动态问题 45+∠ABE, ,.∠BAC=∠AFE 第三种情程，当MN一MC时，如图③断示， AC-CFw45-25-2,B(m》, 1B2该对3C4A ”∠C=∠AEF, 过点D作DH⊥BC于点H,过点M作 ,.0D-2,5m4.5(m. .△ABC∽△FAE MFLCN于点F,则FC=专NC=.同 8解：(110 5.1或4或256.C (2)有触明危段。理由：如图所不，过点C作 7.解：《1)设运动时间为：《0场<8)，则 器器 上，CH=8,DH=4. O⊥AB于点O,由(1)，C0为盖船闻东 PB(12-2r)em:BQ-4.cm. .EF·BC=AE·AC. 航行时到C的最短距离，∠C以O=0: 由题意，得Sag一2PB+BQ- 2×12 BC=BE. C一10再里. ,EF·BE=AE·AC C0LAB,∠CBO=60, 2)·41=242-41'-20, 解得t1=1生=5 易错专项训练卷（二）解直角三角形中 ∠C=∠C,∠MF℃=∠DHC=0°， G0=B·in∠CB0=10x =5店 故当移清1政5时，△BPQ的面积为 的分类讨论与实际问题 .AMFCo△DHC, 8.66(m》,866<9, 20cm. FC MC ,如果简船雅续向东航行，有触破意险。 ()由想直，得 1.25十2或23一2 …HcDC (3)投有触组危险，里由：如周图所示，过点C 2.105"减16 Sma里Ae0=5am一5apw=2AB·BC- 1 作CDBF交BF于点D,交BO于点E, 3.解：由莲意，得当M,N需动2秒后，CN一 10-2 在Rt△CD中，∠BD=∠CBO十 (24r-H)=4r-24t+144=108, 1,CM=10-24, 第一种情况，当NC一MC时，如据①断示 ∠DB0-60°+15-75，BC-10m, 解得t=3. 故当移功3时，国边形APC的面积为 射得一号 .CD =sin 75 BC9.65(m). 9,66>9,,投有触L的意险 108m. 综上断违，当△CMN为等腰三角乖时，1的 (3)可分以下两种情况讨论： PB BQ 值为9 ①当△BPQ△BAC时，AB-,即 此时t-10-2: 4C5.B 产-货都得- 加得1-号 6.15 7.解：(1)如图箭示，连接AC,过点A作AE上 5江3两种点问显中，判断两个三角形相似，出现置解 优中苦卷九年级上青数学·N 6.如图所示，在△ABC中，AB一8cm,BC一1Gcm,动点P从点A开始沿AB边运动，速度为 易错专项训练卷（一） 2cm/s:动点Q从点B开始沿C边运动，速度为4m/s:如果P,Q两动点同时运动，郑么 相似三角形中的分类讨论与动态问题 经过《 )s时，△QBP与△AC相但. 回江1相似三角形对应顶点不确定时，设有分类讨论，出现漏解 L.如图所示，在△ABC中，AB一8，AC一6，P是AC的中点，过P点的直线交A沿于点Q,若 以A,P,Q为项点的三角形和以A,B,C为顶点的三角形相就，则AQ的长为(》 A.2 B.4 C.2或0.8 D2拔4 7.图所示，在△ABC中，∠B=90,AB=12cm.BC=24cm,动点P从点A开始沿着边AB A.4 且4设号 c n4将号 向点B以？m/的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿看边BC向点C以 386 2如图所示，在△ABC中，∠A一0'，∠B一90'，D为AB的中点，E在线段AC上，且 AD 4cm/s的速度移动（不与点C重合》.若P,Q两点同时移动. AB (1》当移动几秒时，△PQ的面积为20cm? (2)当移动几检时，国边移APQC的面积为108cm? (3)当移动几时，△HP口与△ABC相似？ GB 第1延 第名延图 第器延图 ■圆可2一动点问题中，判赛两个三角形相似，出现漏解 四4阳形平移，限折或旋转变化时，因混滑变化性质而出情 3如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB-0,∠AC=0,C-2cm,D为BC的甲点，若动点 8.如图所示，△BDE由△BAC绕着点B逆时针旋转0得到，且点E恰好落在AC斯在直线 E以！©m/s的速度从A点出发，沿着A+B的方向运动，设E点的露动时司为t秒(O心< 上，AD,BE相交于点F. 线 4),连接DE,肖以B,D,E为圆点的三角形与△ABC相解时，韵值为( (1)若BC=4.AC一2，求△ADE的面积. A.2 且2,5成35 C2成35 D2或2.5 (2)求证：EF·BE=AE·AC. 4.如图所示，在四边形ABCD中，ADBC,∠ABC-90,AD-2cm.BC-6m+AB-7cm 点P是从点B出发在射线BA上运动的一个动点，运动的速度是1cm/s,连接PC,PD.看 △PAD与△PBC是相似三角形，则裤足条件的点P的个数是(》 A.5 B,4 C,3 D.2 异 第5 5年图所示，在更形ABCD申，AD=2,AB=5,P为CD边上的功点，当△ADP与△CP相 (时，DP= 43 3构遗直角三角形时，出现错属 优中皆卷九年级上质数了：利 6如图所示，小明利用无人机测量教学楼的高皮，无人机在点D处， 易错专项训练卷（二） 测得小明所在位置A点的前角为0，测得教学楼真点的的角 解直角三角形中的分类讨论与实际问题 为45”，教学极底B点的俯角为60，又经过人工测得A,B两点间 的距离为S0米，期敦学模BC的高度为米.《往，点A, 1在解直角三角形时，忘记了分类讨论清出现绩灵 B,C,D在同一平面上，参考数据：-百m1.732,E1.414,结果取整数) L在△ABC中，面B-AC-22,AD是BC边上的高：∠ACD-45,财BC的长 T.如图新示是处于工作状志的某型号手臂机器人示意图，O4是垂直于工作台的移动基席， AH,BC为机械臂，OA=1m,AB=5m,B以C=2m:∠ABC=143”.机械臂端点C到工作台 为 的距离CD世6单， 2.在△ABC中，AD是DC边上的高，AD=4,AC=4②，AB=8,期∠BAC- (1)求A,C两点之闻的面离 玉如图所示，在四边形ABCD中，ADBC,AD=,BC=10,CD=5,且nC-·功点M从 (2)求0D长. (结果精确到0.1口，参考数影：n370.60:c0s37080,tn37m0,75w52.24) B点出发沿线段以每秒2个单位长度的遮度向终点C运动，磷点N同时从C点出发沿 线数CD以每秒1个单位长度的速虞向终点D运动，设运动时间为t秒.当△CMN是等腰 三角形时，求（的值 工作包 江4不能正骑推理说明而出现错误 深.如图所示，某演船沿正东方向以乳海其/时的速度航行，在A处测得岛C在北偏东0方向， 20分博后淮相航行到B处，测得岛C在北偏东30方向，已知该岛C周围象海里内有暗港 《参考数据：万w1732,%n75°x0,965,75w0,259) (1》B处离岛C海里. (2》如果箱船继续向东航行，有无触魂危脸？请说明再由. (3)如果准船在B处改为向东输南15方向航行，有无触递危验？请说明蓬由， 册高2我不在直角三角形中的对应边、对应角而出错 4.如图所承，广扇限顶人字室（等腰三角形）的南度C一10m ∠B一30，侧中桂AD(D为底边中点)的长为(》 A.Im B.3 1B 5.如图所示，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物 的仰角为32，若点D到电线杆底部点B的距离为▣米，期电线杆AB的 长可表示为() A.2aos32米 A,2atn32米 c米 D 4