专项训练卷(2)模型观念与几何直观-【优＋密卷】2024-2025学年九年级上册数学(冀教版)

优中齿套九年报上带整学·N 7.(保完十三中片考)如图所标，在△AC中，4B=AC=18,C=]2,正方形DEF℃的厦点E,F在 △A内.顶点DG分别在AB.4C上，AD=G,DG=5,刚点F到C的距离为() 专项训练卷（二） 模型观念与几何直观 A.1 B.2 C.12厘-8 D.6,2-6 一，港择题 8.如图所示，OM,OB,OC都是⊙0的半径，AC,OB交于点D.若AD=CD=8,OD-6,则 BD的长为《） 1.两个相似三角感对皮中线的长分则为6cm和12m,若较大三角形的山积是12cm,期较 小的三角形的面积为() A,5 4 C.3 D.2 中 A.I em 且，3em C.4 em [.6em 2.如图所示，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC边上，刚下列条件中，不一定能使△AED △ABC的是( 8 A.∠2-∠B B∠1=∠C c指把 n出- 第8图 9如图所示，在□ABCD中，F是AD上一点，CF交BD于点E,CF的延长线交BA的延长线 3如图所示，点尸在反比例国数y一≥>0)的图像上，且桶坐标为2，若将点P先向右平移 于点G,EF=1,EC=3.则GF的长为() 两个单位长度，再向上平移一个单位长度后所得的点为点P,则在第一象限内，经过点P的 A.4 B.6 C.8 D.10 反比例雨数图檬的表选式是() 10,如图所示，提段AB两个端点的坐标分别为A《6,6》,B《8,2),以原点O为位纹中心，在第 A.y-8u>0 B.y-5(z20) 一象限内将线段A日缩小为原来的与后得到线段CD,在线段CD上任取一点E(:b),周 线段AB上对应点F的坐标为( C,y=- (x>0》 D.y-5r>0 A.《2a,2h》 品(2a,b) C.(a 2b) 且(a,6) 1山.如图所示，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE上EF,期SaaE: S△如等于() A.1t2 且.4t1 C.2r1 D,1t4 第3超丽 第4随丽 4如图所示，在⊙O中，慈AB,CD相交于点P.若∠A=48,∠APD=0°，则∠B的度数 为() A.32 B.42 C.48 D.52 5.如果100N的压力F作用于物体上，产生的压翼P要大于100P,那么下列关于物体受力 第10题图 第11延图 第12短图 面积S《m)的说法正确的是() 12,如图所示，一准船在海局A南偏素20方向的日处暑段，测得海岛A与B的距离为 A.s小干Q.1m 且.s大于0.1m 10,海里，渔船将险情报告发给位于A处的教援船后，沿北偏西80方向向海岛心靠近， C.5小于10m D.S大于10m g 同时，从A处出发的数援船沿南偏西10°方白匀藻航行，30分钟后，牧援船在海岛C处恰 6如图所示，在AABC中，点D,E分别是边AC,AB的中点，BD与CE相交于发O,连接 好与淄船相薄，那么牧援精航行的速度为(》 0B.下e受瓷-o-二-正的 A.103得里/时 县.15海里/时 A.1个 B2个 C.3个 D4个 C、53海里/时 D30海里/时 二、滇空题 1深，如图所示，某育苗基地为了健够最大限度地这挡夏季炎热的用光和充分利用冬天的光佩， 13如图所示，在△ABC中，AC=3,AB=4,BC边上的高AD=2,将△ABC绕着C所在的 计划在苗凰正上方搭业一个平行于地面的速阳篷.已知苗赠的（南北）览AB=6,5米，该地 直线接转一周得到的几村体的表面积为 区一年中正午时刺女阳是与地平面韵最大夹角是∠DAE=76,”,最小夹角是∠DBE= 14边长分别为10,6,4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在月一直线上（如因所示），附图 29,5”.求意图篷的宽CD和到地面的距离CB 中团5部分的而积为 参书数：强品m的5高m识.一芸血化.5一高m5 0076,5”2 2 第13题图 第14越图 第15题图 5.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=a,作料边AB上的中线CD,得到 第1个三角彩ACD,DE LBC于点E,作R△BDE斜边DB上的中线EF,得到第2个三 角彩DEF,依次作下去，则第1个三角彩的面积等于，第划个三角形的距积等 于 三、解答插 16,如图所示，在等边△AC中，D为C边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE= 无密卷 (1求E:△ABD∽△DCE 1.如图断承，慨内接四边形ABCD的对角线AC,BD交于点E,BD平分∠AC, ()若BD=3,CE=2,求△4C的边长 ∠BAC-=∠ADB. 1)求证：DB平分∠ADC,并∠BAD的大小 (2)过点C作C下AD交AB的廷长线于点F,若AC一AD,BF一2，米此图半径的长. 17.如图所袋，一次雨数1一一2红+2的图像与反比例雨数y-色的图像分翔交于点A,友 B,与y轴、x轴分别交于点C,点D,作AE⊥y轴，垂足为点E,COE=4 (1)求反比例函数的表达式 (2)在第二象限内，当y:<y:时，直接写由x的取值苞围为 (3)点P在x轴负率轴上，连接PA,且PA⊥AB,求点P的坐标 一40专项训练卷{二)模型观念与几何直观 托点A(一1代人得-一号 LB2.D3.D4.A5.A6.B7.D 线.B9.010.A11.B12.D 都得6二昌 a14155 ÷直线PA的雨数表达式为￥一豆十型 2 16,解：1)证明：：△AC是等边三角形， 当y时0时r=一9 点P的坐标为（一-90） ∠B-∠C-0, 深，解：如阴所示，过点)作DM⊥BE于 ,∠BAD十∠ADB-120 点M. ,∠ADE=60', 设DM-rm,期B一￥m+ ∠4DH十∠EC=180' 在R△ADM中， ,.∠DAB-∠EDC 又，∠B=∠C=0, "tan 76.5'DM .△ABD∽△CE. DM (2》:△AHDA△IDCE AM= tan 76.5+ 部0 具理BM- DM 1mn29.5 BD-3.CE-2 BMAM -AB-6.5 m AB 3 六B一3 DM DM m以.写m福写8.5 解得AB=与，甲△AC的边长为9. 屏得DM4.2m, I7,解：(1)：一次函数y,=一2r十2的图佩 即退阳篷乳范面的离CB的为4,2m. 与y轴，正射分别交于点C.点D, DM 点C0.20,点D1,0). "tan 76.5' Aif DM-1.2 m. ,0m4. DM ■CE=2, AM- :”∠AC=∠DC=N,∠AE=∠O. an76.F1(m, ∴.D=M=AB+AM=6,5+1 ,△AE2△DOCCASA): 7.5(m1, ,AE-(0D=1 用惠阳篷的宽CD约为7.5m 点4-1,4， “点A作反比制而数一的图像上 0=-1×4m一4， 反比情面数的表站式为一 E划 19,解：《1)证明，：∠HAC=∠ADB (2)-1<r<0 ∠BAC=∠CDB. y-2十是 .∠ADB+∠CDB 解折：方程加 的解 ,BD平分∠ADC. ,BD平分∠AC 为-1，=名 ∠ABD=∠CD y=4,yg==2. ,四边形AD是圆内接四边形。 点A一1,40， ,.∠ABC十∠ADC=180, 成B(2,一). ,∠ABD十∠CBD+∠ADB+∠CDH 内于是在第二象限，当y<y:,x的取 1如， 值总偶为一1<x<0, .g∠AHD+∠A1DB)=180° (3》自于直线PA⊥AB,可设直线PA的 .∠ABD十∠ADB=0. ,∠BAD=180°-90=0月 表达式为y一2+： 〔2》，∠IAE+∠DAE-90, ∠BAE=∠ADE. 时，云梯厦孩C可以达到量大高度， .∠4[DE+∠DAE-90. 炼有GF=AE一3米，∠AG=∠CAE ,.∠AED=90 ∠GAE-0, :∠BAD=90 G ,.BD是阅的直径， 在R1△CAG中，n∠CAG=AC .B山垂直平分AC, 5.AD-CD. G=ACXa∠C4G-知X5 ACAD. ,△ACD是等边三角形， 15石（系）， ∠ADC一 .CFrG+F=15,3+328,B(米 BDLAC. 28.5>26. ,度清斯车在这梅楼下能实脑有效数规 ∠B-号∠AC-o CF/AD. ∠F+∠BAD=1B0, 4份 ∠F-0 ,四边形AD是阅内核四边形 .2Ax+∠A以=105D 11.解：由已知，每AB一1m,CD一1.5m AC-4 m.FB-GD-1.5 m:ZAOE- ∠F+∠4=180， ∠ABF=∠Di=93“:∠BAP=∠tME, C2BFA1. ∠G=∠(CE, ,∠BD-90∠HC-an', ∠BMF-∠O4E,∠ABF=∠AOE, ,ABAFO△O4E, BD, 隔骠骠 10 :BD是周的直径， 0E=.0A. 圆的半径长是4 ,∠DG=∠(CE,∠CDG-∠OE, 专项调练卷（三】数学文化，学科融合 ,△GD△C, 与应用意识 4 1.A2.B3.B4.Ds.A6.C .U=A十4， ,.1.50M-0A+4. 7.(85-21m8419,20 ,0=8m,E-12m ,解：1)如周所示，进点A指G1C下子2解：)6 答：高楼(E的高度为12m 点G (2)①2.5 由题室，得AE⊥BD,CF⊥BD, 如图所乐 ,,四边形AEG易矩形， AE=PG=3米，∠GME=D0, :∠CAE=120, ∠CAG=∠CAE-∠GAE=3N, CG 在R△CAG中，m∠CAG一AC 0121467 (3}上1 .(G=ACXm∠CG=24X主 25 解析：出西数与方 12(米)， 程的关系可和， .CF℃十GF=18十3=15（米）. 故云梯前防车最高点C距离电面的高度 多<0时y=+ “y=g十行的函 CF为1n米 载图像在第一象限治有一本克杰时满是胎 (2)能.理由，当AC一30米，∠CAE=1A° 有两个法数解，