专项训练卷(1)数据观念与运算能力-【优＋密卷】2024-2025学年九年级上册数学(冀教版)

0E=0用一BE=6-4={m).由题意，可20，解：(1)证明：：∠BCD=∠P∠1=∠C, 知AB1CD,AB过点O,.CD=CE .∠1=∠P,,CB/PD 在Rt△OCE中，由勾程定理，得E一 (2)连接AC,如图所示 √0-0=6-2■4E(m), ,AB为回O的直径，，∠ACB一0 CD-2CE-B,2m11.3(m),.路面 CD的宽度约为1.3m. 叉￥CDLAB.BD=C 1.解：(1)如图①所示，过点0作OD⊥AB, ∠P=∠CAB, 垂足为点D, inCAB--aP-是，脂- 又BC=3.A8=5 ,⊙0的直径为5 AB-8, AD-BD-2AB-4. 在R△0BD中，os∠ABC- 21,证明：(1)AB为⊙0的直径， BD 4 ∠BDA=90, cm∠A4 =5 AD⊥BC, 5 AB-AC ⊙0的半径为， BD=CD. (2)如图②所茶，过点C作CE⊥AB,垂是 为点E, ,D是BC的中点： (2)点A,日，D,E在⊙0上 ',∠DBE=∠EAD ∠ACD=∠BCE ,△BEC∽△ADC 22.解：1)证明：如图所示，连接DC, 0C-20B,0B-5, 嫌∠BDC=∠BAC=45 :BD⊥C, 2c-0路2. ,'.∠BCD=90-∠BDC=45 OD LAB .∠BCD=∠BDG, .OD/CE. ∴，BD=BC 说-品 (2)如图所示，∠DC一0°， .CD为⊙0的直径， ∴CD=2=6, BE6 ,AE=AB-BE=8-6-2 -CD·hLB0C-6x号-3E, 在R:△CE中，CE=√/BC-HE= ·C-VBE+BC-√6+(32》 v7.5-6=45: 3后 0CE45 在R△ACE中，an∠BAC=A定 BF LAC. 9 .∠C=∠EwC=N.∠CM=∠CM, ,△BCMn△ECB. 六∠BAC的正切值为 BC BM CM EC EBCB' .BM-BC EB_33X6-2.CM- EC 专项训练卷（一）数据观念与远算能力 3官 C(3,)1 LB2.C3.D4.A5.A6.C7,A EC 3- 8.C9.C10.C11.A12.B 连接CF,则∠F=∠BDCm45 1389 ,∠MCF=45, 14.1)(y-750)30+ 1100-2×10-12000 .MF=MC=5 50 ,'.BE=BM十MF-25十8. (2)1060或9015.3甲 16,解：(1》x-4-2(2-x)=0,(x十2)《x- 2)+2(x-2)-0,(x-2)(x十2十2》-0 =2-0缓x+4-0,21-2,21-=4 22x-6x+3-02-3z--2z 3 2点证明：(1)：点F是BD的中点， 5BF-FD. ∴.∠BAF=∠CAF 3 :AB是⊙O的直径， 2 2 ∠AFB=∠APC=sF-AP, 17.解：(1)怪明：4=[一(2m+1)]户- AAFBSAAFC(ASA)AB-AC 4(网十1)一1>0，不论网为何镇，方程 (2FAB是⊙O的直径，“∠DB=0 总有两个不相等的实数限 ,∠BAC=45, (2)由于无论m为何值，方程何有两个不 ∠ABD=∠BAC=4S, 等实根，放当△ABC为等腿三角形时， .AD-DB. 么方程必有一个解为& ,∠BDC=∠ADE=9O,AD=BD 设AB-E1=8,期有82=8《2w+1)+ ∠CBD=∠CAF, ,.△ADE≌△BDC(ASA), m(m+1)一0，即w=15m+56一0，解得 ∴AE=C m1=了m2=8, 24解：《1)证明，点D,点E分别从点B,点 划当△A以C为等腹三角彩时，m的值为7 C同时出发，在线段C上做等速运动，到 或8. 达C点，自点后运动停止，BD一CE, 18,解：(1)由题意，得每天所获利润的代数式 ..BC-BD-BC-CE.BE-CD. 为(290-250-10x(200+100x), ∠B=∠C=40°，AH=AC. 年(40-10x)(200十100r). [AB-AC. (2)由意可知02x64,x为正整数， 在△ABE和△ACD中.∠B=∠C: 当￥=0时，利润为《40一10×0)《200+ BE-CD. 100×0)=8000(元》. ∴△ABEg△ACD(SAS). 当z=1时，利掏为(0一10×1)(200十 (2》:∠B=∠C-40°，AB=BE, 100×1)=9000(元》. ,∠BEA=∠EAB= 克×(180- 当z一2时，利润为(40一10×2)《200+ 100×2)=8000(元》 40)=70 BE CD,AB AC.AC CD. 当x=3时，科为(0一10×3)《200+ 100×3)-5000(元》. 六∠ADC-∠DAC-2X(180-40门- 当￥-4时，科润为(40一10×4)《200+ 70,.∠D4E=180°-∠AC一∠BFA= 100×4)=0(元》， 180-70-70-40. 悠上所述，每套降低10元销售时铁利最 拓履：若△ABD的外心在其内部时，则 多，作为场的经群凉以每套28∞元的价 AABD是锐角三角形， 格销售. ,.∠BAD=140-∠BDA0 19,解：《1)8086(2)> .∠BDA>50 (3)因为平均数相月，七年媛的中位数较 又，∠BDA≤90，.50∠BDA<90 大，所以七年疑的域绩较好，优中齿套九年报上带整学·N 项，某学校为了歧励学生积版参加体育蟹旅，规定体育群目学期成绩满分100分，其中平时表现 (早操、课同操》、别中考试和期末考试成辑疾北例3：？：5计人学期总戒铺.甲、乙两名学生 专项训练卷（一）数据观念与运算能力 的各项成境如下表，则下列说法正确的是( 学生 平时表现/分 期中考试/分 期末考试分 一、进择题 甲 阿 91 6 L为了判唐甲，乙两个小组学生黄语口语测验成绩零一组整卉，道需要知道两组成绩的( 97 0 A.平均数 B.方萧 C.众数 D规率分布 2.直角三角形两直角边是方程’一8x十14一0的两根，期它的斜边为《) A.甲、乙二人的总成绩富晶0分 民甲，乙二人的总成姨富是8的分 C.甲的总成犊是90分，乙的总成绩是8的分D.甲的总成绩是89分，乙的总成绩是90分 A.8 且.7 C.8 D.2-7 3.如围所示是某症甲，乙：内三位同学最近5次数学成绩及1数学收销出 1地已知菱形的两条对角线长是一元二次方程x2一3z十2一0的复，喇此菱形的边长是(》 386 其所在班级相应平均分的折线统计图，嫌下列判斯错误的 A四 且国 D.5 是() 1 A.甲的数学战增高于班级平均分，且成绩比较稳定 *甲 1山已知mW悬美于x的方根r2+(25十3)x十6-0的两个实数根，且满是+1一 B.乙的数学成续在疏级平均分附近被动，且比内半均分好 4- 一停升平均什 的值为 C内的数学战捕低于班维平均分，但成绩遂次提高 A.3 品3球-1 C.2 D.0或2 D餐甲，乙，丙三个人而言，乙的数学成馈最不隐定 2.为贯周落实教育部办公厅美于“保障学生每天校 封 4随着中考结来，九年级某毕业麻的每一个同学霜向其他同学递一囊自己的阻片阁作纪意， 内、校外各1小时体育活动时同的菱求，学校要求 全班共送了2256张型片，若该班有士名同学，测根据迷意可列出方程为( 学生每天经持体育银炼，小充记录了白已一圆内每 即 A.x(x-10-2256 B.x(x+1)-2256 天校外银炼的时间（单位：分钟），并制常了知图所 1 C,2x(x-1)=2256 D.ge(r-1)-2256 示的统计周，根据烧计周，下列关于小亮该周每天 5.有1位学生参加学校塔行的“最强大酯智力游戏比赛，此赛结束后根据每个学生的最后得 校外绶练时间的情迷，正编的是( 分计算出平均数，中位数，众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，郑么一定不发生 A.平均数为0分钟 B众数为7分钟 线 C.中位数为67分钟 D.方差为32 变化的是( 》 A.中位数 且.众数 心.平均数 D.方差 二，滇空题 6小领七年级时体重是30kg,到九年级时体重增加到3.2g,用她的体重平均每年增加的百 3某校招嘉校阳锈动主持人，甲候这人的绿合素质，普通话，才艺展示成辑如表所示 分事为( 球合索调 膏海话 本艺属深 A.1D% B,15% C20% D,22% 测试成绩 7,若3十12<0，关干x的一元二次方程x十4x一。=0的限的情况是( A,没有实数根 B,有两个相等韵实数根 根据实际需求，该校规定综合素质，青通话和才艺展示三项菁试得分按5·32的比例确 C,有两个不相等的实数根 D.无法判断 定最篷成镜，则甲候选人的最路成镂为 分 米关于：的一元二次方程a+b+a-er-一心-0有两个相等的实数限，那金以a,, 14,某皮衣专士店们售某款皮衣，其进价为每件70元，经市场到套发现：按每件1100元出售， 4 平均每天可售出30件，每件降价50元，平均每天的镇售量可增加10样.若该皮衣专卖店 c为三边的三角形是() 想要平均每天张利12000元，则每韩皮衣定龄为多少元？ A.以4为斜边的直角三角形 B.以c为斜边的直角三角形 (1)设每件皮衣定价为y元，由题童，可列方程为 C.以6为底边的等餐三角形 D以c为焦边的等腰三角彩 (2》每件皮衣定价 元时，皮农专卖店平均每天获得12000元. 15,甲，乙两名学生在相日的条件下各射起10次，金中的环数知下： (1)知果每套销售价降纸10元，每天就多销售100套，每套销售价降氨20元，每天就多随 甲：3,5.7,8,7,6.8,5,7,7：乙：7,8,6.8,5,5,9,10,7,4 售200套，按这种方式，若每在降低10x元(0x4,x为正整数).，请列出每天所获利润的 经过计算，两人时击环数的平均数均为7，=1.2，，正日 ,所以 的成黄更 代数式 位定， (?)根据以上的测算，如果你是该商场的经理，你将如何稀定商肠的情售方案？ 三、解答题 16选择合适的方法，解方程： 1}x1-4-2(2-x1=0: 19,某校为了晋及环保知识，从七，八两个年级中爷志出10名学生参知环保知识竟赛（横分 100分)，并对城填过市整理分析，得到如下图表信息： (22:-6r+3=0, 生乐根划因意寒速续情找能计调 95 0123456789m序国 数累 平均戴/分散/分中位数/分 17,已知关于x的一元二次方程x一(2w+1x+m(m十1)=0 上华领参班学生成领 85.5. (1)求证，无论m取何值，方网总有两个不相等的实数根 风年级参赛学生或铺 85.5 (2)若△AC的两边AB,AC的餐是这个方程的两个实数根，且C一8，当△ABC为等腰 三角形时，求m的值 根据以上信息，可答下列问题： (1》填空：m= (2》七，八华级参赛学生成蒙的方整分别记为，，请判断对 号〔填>静· 或”=) (3)》从平均数和中位数的角度分析隔个年级参赛学生的成精较好， 18.某度场购进一批西眼，进价为每套250元，原定每套以290元的价格简售，这件每天可销W 20套.如果每套比原销售价降低】0元销售，侧每天可多销售100套.该在场为了确定销彻 钟格，做了如下测算，请休参加渊算，并由此归纳得出结论。（每套西影的利简一每套百整的 前售价一每套西酸的透价)： 一8